Subgroups — #29679776

Order 15616.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839725	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21445901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21445898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21445558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21445557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₆₁×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14519734	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#14519733	C₄	1	2	yes	—
14	#117×D₆₁	—	2	4	no	—
15	#117×D₆₁	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
19	#16839725	—	2	4	no	—
20	#16839725	C₂²	1	4	yes	—
21	#16839725	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14519689	—	2	4	no	—
23	#16839531	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16839530	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₆₁×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
41	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
42	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
43	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
45	#14519736	—	2	2	no	—
46	#14519736	—	2	2	no	—
47	#14519735	—	2	8	no	—
48	#14519734	—	2	4	no	—
49	#14519734	—	2	4	no	—
50	#14519733	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
54	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
61	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
62	#14519689	—	2	8	no	—
63	#14519689	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
67	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
68	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
70	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
71	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
120	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
121	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
129	#11758198	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	#11758196	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
135	#11758194	—	2	4	no	—
136	#11758194	—	2	4	no	—
137	#11758194	—	4	4	no	—
138	C₂×#92418	—	2	4	no	—
139	C₂×#92418	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
143	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
144	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
182	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
183	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
184	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
185	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
186	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
187	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
188	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
190	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
191	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
192	#92418	—	4	4	no	—
193	#20694	—	61	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₆₁	#381	1	4	yes	—
199	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
209	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂×D₆₁	#413	1	4	yes	—
212	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
213	C₄×C₆₁	#381	1	2	yes	—
214	C₄×C₆₁	#381	1	2	yes	—
215	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
216	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
217	Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	Dic₆₁	—	2	2	no	—
219	Dic₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂²×#117	—	61	1	no	—
221	C₂×#407	—	61	2	no	—
222	#1822	—	61	4	no	—
223	#1821	—	61	4	no	—
224	#1742	—	61	2	no	—
225	#1742	—	61	1	no	—
226	#1742	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
228	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₆₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	C₂×#413	1	2	yes	—
232	D₆₁	—	2	4	no	—
233	D₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
237	C₂×#117	—	61	1	no	—
238	C₂×#117	—	61	2	no	—
239	C₂×#117	—	61	2	no	—
240	C₂×#117	—	61	2	no	—
241	C₂×#117	—	122	4	no	—
242	C₂×#117	—	122	4	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
247	#407	—	61	4	no	—
248	#407	—	61	4	no	—
249	#407	—	122	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
251	#343	—	61	8	no	—
252	#343	—	61	4	no	—
253	#343	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
254	C₆₁	#20694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂⁵	—	61	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	2	2	no	—
280	#117	—	122	4	no	—
281	#117	—	122	4	no	—
282	#117	—	122	8	no	—
283	#117	—	122	8	no	—
284	#117	—	122	2	no	—
285	#117	—	122	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
299	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
302	C₂⁴	—	61	1	no	—
303	C₂⁴	—	61	4	no	—
304	C₂⁴	—	61	1	no	—
305	C₂⁴	—	122	2	no	—
306	C₂⁴	—	122	2	no	—
307	C₂⁴	—	244	4	no	—
308	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#11758226	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	4	4	no	—
349	M₁₆	—	122	4	no	—
350	M₁₆	—	122	4	no	—
351	M₁₆	—	244	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	122	4	no	—
355	C₂×C₈	—	244	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	122	8	no	—
365	C₄²	—	122	2	no	—
366	C₄²	—	122	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	61	2	no	—
369	C₂³	—	61	2	no	—
370	C₂³	—	122	4	no	—
371	C₂³	—	122	8	no	—
372	C₂³	—	122	1	no	—
373	C₂³	—	122	1	no	—
374	C₂³	—	122	1	no	—
375	C₂³	—	122	1	no	—
376	C₂³	—	122	8	no	—
377	C₂³	—	244	2	no	—
378	C₂³	—	244	4	no	—
379	C₂³	—	244	8	no	—
380	C₂³	—	244	8	no	—
381	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
382	C₂³	#14519734	1	2	yes	—
383	C₂³	#14519735	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	61	2	no	—
388	C₂×C₄	—	61	2	no	—
389	C₂×C₄	—	122	1	no	—
390	C₂×C₄	—	122	1	no	—
391	C₂×C₄	—	122	1	no	—
392	C₂×C₄	—	122	1	no	—
393	C₂×C₄	—	122	8	no	—
394	C₂×C₄	—	122	4	no	—
395	C₂×C₄	—	122	4	no	—
396	C₂×C₄	—	122	4	no	—
397	C₂×C₄	—	122	4	no	—
398	C₂×C₄	—	122	4	no	—
399	C₂×C₄	—	122	4	no	—
400	C₂×C₄	—	122	4	no	—
401	C₂×C₄	—	122	4	no	—
402	C₂×C₄	—	122	4	no	—
403	C₂×C₄	—	244	8	no	—
404	C₂×C₄	—	244	8	no	—
405	C₂×C₄	—	244	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14519734	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14519735	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14519759	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#14519759	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#14519762	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#14519762	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	4	4	no	—
419	C₈	—	244	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	61	4	no	—
425	C₂²	—	122	4	no	—
426	C₂²	—	122	4	no	—
427	C₂²	—	122	2	no	—
428	C₂²	—	122	2	no	—
429	C₂²	—	122	2	no	—
430	C₂²	—	122	4	no	—
431	C₂²	—	244	16	no	—
432	C₂²	—	244	2	no	—
433	C₂²	—	244	2	no	—
434	C₂²	#16839624	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#14519734	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	122	2	no	—
440	C₄	—	122	2	no	—
441	C₄	—	244	4	no	—
442	C₄	#16839624	1	2	yes	—
443	C₄	#16839624	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×#14519759	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#14519762	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	122	4	no	—
450	C₂	—	244	2	no	—
451	C₂	C₂×#16839624	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#413×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1742	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1742	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20694
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21445901	C₂	semidirect
4. #21445898	C₂	semidirect
5. #21445558	C₂	semidirect
6. #21445557	C₂	semidirect
7. C₆₁×#1742	C₂	semidirect
23. #16839531	C₂²	semidirect
24. #16839530	C₂²	semidirect
27. C₆₁×#343	C₂²	semidirect
226. #1742	D₆₁	semidirect
253. #343	C₂×D₆₁	semidirect
254. C₆₁	#20694	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₆₁	2
C₂×#16839725	2
#21445901	2
#21445898	2
#21445558	2
#21445557	2
C₆₁×#1742	2
#20694	61