Subgroups — #29679850

Order 15616.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21448307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21445917	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21445529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16839523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16839521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₆₁×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16840243	C₄	1	4	yes	complemented
12	#16840242	C₄	1	4	yes	complemented
13	#16840239	—	2	1	no	—
14	#16840236	—	2	1	no	—
15	#16840235	—	2	2	no	—
16	C₄×#11758222	—	2	2	no	—
17	#16840230	—	2	2	no	—
18	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#117×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16839730	—	2	2	no	—
22	#16839728	—	2	2	no	—
23	#16839725	C₂²	1	4	yes	—
24	#16839667	—	2	1	no	—
25	#16839663	—	2	1	no	—
26	#16839639	—	2	2	no	—
27	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
28	#16839523	C₂²	1	4	yes	—
29	#16839522	C₂²	1	4	yes	—
30	#16839521	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₆₁×#339	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
36	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
37	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
38	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
39	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
49	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
50	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
51	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
53	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
54	#14519742	—	2	4	no	—
55	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
56	#14519739	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
58	#14519737	—	2	8	no	—
59	#14519736	—	2	1	no	—
60	#14519736	—	2	1	no	—
61	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
63	#14519735	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#14519734	—	2	4	no	—
65	#14519733	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
69	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
77	#14519689	—	2	8	no	—
78	#14519684	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
85	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
86	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
87	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
88	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
89	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#11758222	—	2	4	no	—
121	#11758222	—	2	4	no	—
122	#11758222	—	2	4	no	—
123	#11758222	—	2	4	no	—
124	#11758222	—	2	4	no	—
125	#11758222	—	2	4	no	—
126	#11758222	—	2	4	no	—
127	#11758222	—	2	4	no	—
128	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
160	#11758198	—	2	8	no	—
161	#11758198	—	4	8	no	—
162	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	#11758196	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
171	#11758194	—	2	2	no	—
172	#11758194	—	2	2	no	—
173	#11758194	—	4	2	no	—
174	C₂×#92418	—	2	2	no	—
175	C₂×#92418	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₆₁	#123	1	2	yes	—
180	C₂³×C₆₁	#123	1	2	yes	—
181	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
218	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	D₂₄₄	—	2	4	no	—
220	D₂₄₄	—	2	4	no	—
221	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
222	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
223	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
224	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
226	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
227	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
228	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
229	#92418	—	4	2	no	—
230	#20706	—	61	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₆₁	#381	1	2	yes	—
237	C₂²×C₆₁	#381	1	2	yes	—
238	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
242	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
244	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
245	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
246	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
247	C₄×C₆₁	#381	1	2	yes	—
248	C₄×C₆₁	#381	1	2	yes	—
249	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
253	Dic₆₁	—	2	4	no	—
254	Dic₆₁	—	4	4	no	—
255	Dic₆₁	—	4	4	no	—
256	#3428	—	61	1	no	—
257	#2879	—	61	1	no	—
258	#2297	—	61	1	no	—
259	#1826	—	61	8	no	—
260	#1733	—	61	1	no	—
261	#1733	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#339	—	61	1	no	—
263	C₂×#339	—	61	1	no	—
264	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
266	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₆₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₆₁	#2901	1	2	yes	—
270	D₆₁	—	4	4	no	—
271	C₂²×#41	—	61	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	#520	—	61	4	no	—
275	#520	—	61	4	no	—
276	#519	—	122	1	no	—
277	#518	—	122	2	no	—
278	#518	—	122	1	no	—
279	C₄×#41	—	122	2	no	—
280	C₄×#41	—	122	2	no	—
281	C₂×#117	—	61	1	no	—
282	C₂×#117	—	61	4	no	—
283	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
286	#408	—	122	2	no	—
287	#408	—	122	2	no	—
288	#407	—	61	4	no	—
289	#391	—	122	1	no	—
290	#390	—	122	1	no	—
291	#386	—	122	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
293	#339	—	61	4	no	—
294	#339	—	61	4	no	—
295	#339	—	61	4	no	—
296	#339	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
297	C₆₁	#20706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂×#41	—	61	2	no	—
299	C₂×#41	—	61	2	no	—
300	C₂×#41	—	61	2	no	—
301	C₂×#41	—	61	2	no	—
302	C₂×#41	—	122	2	no	—
303	C₂×#41	—	122	2	no	—
304	C₂×#41	—	122	2	no	—
305	C₂×#41	—	122	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
324	C₄×D₄	—	122	4	no	—
325	C₄×D₄	—	122	8	no	—
326	C₄×D₄	—	122	4	no	—
327	C₄×D₄	—	122	8	no	—
328	#117	—	2	1	no	—
329	#117	—	2	1	no	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	—	61	2	no	—
333	#117	—	61	2	no	—
334	#117	—	61	8	no	—
335	#117	—	122	4	no	—
336	#117	—	122	4	no	—
337	#117	—	122	1	no	—
338	#117	—	122	1	no	—
339	#117	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
340	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
359	#95	—	122	4	no	—
360	C₂⁴	—	61	2	no	—
361	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	122	4	no	—
363	#41	—	122	4	no	—
364	#41	—	122	4	no	—
365	#41	—	122	4	no	—
366	#41	—	122	4	no	—
367	#41	—	122	4	no	—
368	#41	—	122	4	no	—
369	#41	—	122	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
374	C₂×D₄	—	61	4	no	—
375	C₂×D₄	—	61	4	no	—
376	C₂×D₄	—	61	2	no	—
377	C₂×D₄	—	61	2	no	—
378	C₂×D₄	—	122	4	no	—
379	C₂×D₄	—	122	4	no	—
380	C₂×D₄	—	122	2	no	—
381	C₂×D₄	—	122	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	#11758226	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	2	2	no	—
407	M₁₆	—	2	2	no	—
408	M₁₆	—	4	2	no	—
409	M₁₆	—	122	2	no	—
410	M₁₆	—	122	2	no	—
411	M₁₆	—	244	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈	—	122	2	no	—
415	C₂×C₈	—	244	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	122	8	no	—
434	C₄²	—	122	2	no	—
435	C₄²	—	122	2	no	—
436	C₄²	—	122	2	no	—
437	C₄²	—	122	2	no	—
438	C₄²	—	244	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	61	4	no	—
441	C₂³	—	122	2	no	—
442	C₂³	—	122	2	no	—
443	C₂³	—	244	4	no	—
444	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	#14519759	1	2	yes	—
447	C₂³	#14519762	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	122	4	no	—
450	Q₈	—	122	4	no	—
451	D₄	—	122	8	no	—
452	D₄	—	122	8	no	—
453	D₄	—	122	4	no	—
454	D₄	—	122	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	61	4	no	—
460	C₂×C₄	—	122	2	no	—
461	C₂×C₄	—	122	2	no	—
462	C₂×C₄	—	122	4	no	—
463	C₂×C₄	—	122	4	no	—
464	C₂×C₄	—	122	4	no	—
465	C₂×C₄	—	122	4	no	—
466	C₂×C₄	—	122	4	no	—
467	C₂×C₄	—	122	4	no	—
468	C₂×C₄	—	488	8	no	—
469	C₂×C₄	—	488	2	no	—
470	C₂×C₄	—	244	2	no	—
471	C₂×C₄	—	244	8	no	—
472	C₂×C₄	—	244	2	no	—
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#14519734	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#14519734	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#14519735	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#14519735	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#14519759	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#14519759	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#14519759	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#14519762	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#14519762	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#14519762	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	244	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	122	4	no	—
499	C₂²	—	122	8	no	—
500	C₂²	—	488	2	no	—
501	C₂²	—	488	2	no	—
502	C₂²	#16839624	1	2	yes	—
503	C₂²	#16839624	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#14519759	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#14519762	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	—	122	4	no	—
510	C₄	—	244	4	no	—
511	C₄	—	244	4	no	—
512	C₄	#16839624	1	2	yes	—
513	C₄	#16839624	1	2	yes	—
514	C₄	C₂×#14519734	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#14519759	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#14519762	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	244	4	no	—
523	C₂	C₂×#16839624	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#21454365	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1733	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1733	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20706
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21445917	C₂	semidirect
5. #21445529	C₂	semidirect
6. C₂×#16839523	C₂	semidirect
7. C₂×#16839521	C₂	semidirect
8. C₆₁×#1733	C₂	semidirect
11. #16840243	C₄	semidirect
12. #16840242	C₄	semidirect
63. #14519735	C₂×C₄	semidirect
67. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
261. #1733	D₆₁	semidirect
297. C₆₁	#20706	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459020	2
#21454263	2
#21448307	2
#21445917	2
#21445529	2
C₂×#16839523	2
C₂×#16839521	2
C₆₁×#1733	2
#20706	61