Subgroups — #29679869

Order 15616.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839734	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21445927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21445926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21445925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₆₁×#1828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16840241	—	2	4	no	—
10	#16840239	C₄	1	2	yes	complemented
11	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16840235	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16840235	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#11758224	—	2	4	no	—
15	C₂×#14519733	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14519733	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
18	#117×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16839734	—	2	4	no	—
20	#16839734	—	2	4	no	—
21	C₂×#14519692	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519691	C₂²	1	4	yes	—
23	#16839529	C₂²	1	4	yes	—
24	#16839528	C₂²	1	4	yes	—
25	#16839528	C₂²	1	4	yes	—
26	C₆₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#99×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₆₁×#342	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
30	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
31	C₂×#11758224	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×#11758224	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
40	#14519742	—	2	4	no	—
41	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
42	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
43	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
44	#14519737	—	2	4	no	—
45	#14519737	—	2	4	no	—
46	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#14519735	—	2	2	no	—
48	#14519734	—	2	2	no	—
49	#14519733	—	2	2	no	—
50	#14519733	—	2	2	no	—
51	#14519733	—	2	2	no	—
52	#14519733	—	2	2	no	—
53	#14519733	—	2	4	no	—
54	#14519733	—	2	4	no	—
55	#14519733	—	2	4	no	—
56	#14519733	—	2	4	no	—
57	#14519733	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#14519733	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14519733	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
62	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
72	#14519692	—	2	4	no	—
73	#14519691	—	2	8	no	—
74	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
76	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	#99×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
108	#11758224	—	2	8	no	—
109	#11758224	—	2	8	no	—
110	#11758224	—	2	8	no	—
111	#11758224	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	#11758198	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	#11758196	—	2	4	no	—
134	#11758196	—	2	4	no	—
135	#11758196	—	2	4	no	—
136	#11758196	—	4	4	no	—
137	#11758196	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
147	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
153	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
173	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₁	#117	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	#123	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₆₁	#123	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	#123	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₆₁	#123	1	4	yes	—
184	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
187	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
188	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
189	#20710	—	61	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
198	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
199	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
202	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
204	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
205	Dic₆₁	—	2	2	no	—
206	Dic₆₁	—	4	4	no	—
207	Dic₆₁	—	8	4	no	—
208	Dic₆₁	#381	1	4	yes	—
209	Dic₆₁	#381	1	1	yes	characteristic
210	Dic₆₁	#381	1	1	yes	characteristic
211	Dic₆₁	#381	1	2	yes	—
212	#3428	—	61	1	no	—
213	C₂×#410	—	61	2	no	—
214	#1828	—	61	2	no	—
215	#1828	—	61	4	no	—
216	#1828	—	61	1	no	—
217	#1828	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1740	—	61	4	no	—
219	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₆₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
224	D₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×#41	—	61	1	no	—
226	#520	—	122	4	no	—
227	#519	—	61	2	no	—
228	#518	—	61	1	no	—
229	#518	—	61	2	no	—
230	#518	—	61	2	no	—
231	#518	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
232	C₄×#41	—	122	4	no	—
233	C₂×#117	—	61	2	no	—
234	C₂×#117	—	61	2	no	—
235	C₂×#117	—	61	2	no	—
236	C₂×#117	—	61	4	no	—
237	#410	—	122	4	no	—
238	#410	—	122	4	no	—
239	C₂×#99	—	61	2	no	—
240	C₂×#99	—	61	4	no	—
241	C₂×#99	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
242	#342	—	61	4	no	—
243	#342	—	61	4	no	—
244	#342	—	61	4	no	—
245	#342	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
246	C₆₁	#20710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂×#41	—	61	4	no	—
248	C₂×#41	—	61	4	no	—
249	C₂×#41	—	122	4	no	—
250	C₂×#41	—	122	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
258	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	122	4	no	—
262	C₄×D₄	—	122	4	no	—
263	C₄×D₄	—	122	4	no	—
264	C₄×D₄	—	122	4	no	—
265	C₄×D₄	—	122	4	no	—
266	#117	—	61	2	no	—
267	#117	—	61	4	no	—
268	#117	—	61	4	no	—
269	#117	—	61	4	no	—
270	#117	—	122	2	no	—
271	#117	—	122	2	no	—
272	#117	—	122	2	no	—
273	#117	—	122	2	no	—
274	#117	—	122	2	no	—
275	#117	—	122	2	no	—
276	#117	—	122	4	no	—
277	#117	—	122	4	no	—
278	#117	—	122	4	no	—
279	#117	—	122	4	no	—
280	#117	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
296	#99	—	2	4	no	—
297	#99	—	122	8	no	—
298	#99	—	122	4	no	—
299	C₂⁴	—	61	1	no	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	122	8	no	—
303	#41	—	122	8	no	—
304	#41	—	122	8	no	—
305	#41	—	122	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	61	4	no	—
310	C₂×D₄	—	61	4	no	—
311	C₂×D₄	—	122	4	no	—
312	C₂×D₄	—	122	4	no	—
313	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	122	4	no	—
357	C₄²	—	122	4	no	—
358	C₄²	—	122	4	no	—
359	C₄²	—	122	2	no	—
360	C₄²	—	244	4	no	—
361	C₄²	—	244	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	8	1	no	—
364	C₂³	—	8	1	no	—
365	C₂³	—	61	2	no	—
366	C₂³	—	122	2	no	—
367	C₂³	—	488	1	no	—
368	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
371	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
372	Q₈	—	122	8	no	—
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	122	8	no	—
375	D₄	—	122	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	61	1	no	—
383	C₂×C₄	—	61	2	no	—
384	C₂×C₄	—	61	1	no	—
385	C₂×C₄	—	61	2	no	—
386	C₂×C₄	—	61	2	no	—
387	C₂×C₄	—	61	4	no	—
388	C₂×C₄	—	61	4	no	—
389	C₂×C₄	—	61	4	no	—
390	C₂×C₄	—	61	4	no	—
391	C₂×C₄	—	61	4	no	—
392	C₂×C₄	—	61	2	no	—
393	C₂×C₄	—	122	2	no	—
394	C₂×C₄	—	122	2	no	—
395	C₂×C₄	—	122	4	no	—
396	C₂×C₄	—	122	2	no	—
397	C₂×C₄	—	122	2	no	—
398	C₂×C₄	—	122	4	no	—
399	C₂×C₄	—	122	2	no	—
400	C₂×C₄	—	122	4	no	—
401	C₂×C₄	—	488	4	no	—
402	C₂×C₄	—	488	4	no	—
403	C₂×C₄	—	488	2	no	—
404	C₂×C₄	—	488	2	no	—
405	C₂×C₄	—	244	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	122	2	no	—
414	C₂²	—	488	2	no	—
415	C₂²	—	244	2	no	—
416	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#117×D₆₁	1	2	yes	—
418	C₂²	#123×D₆₁	1	4	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	8	4	no	—
422	C₄	—	61	1	no	—
423	C₄	—	61	1	no	—
424	C₄	—	61	2	no	—
425	C₄	—	61	4	no	—
426	C₄	—	122	2	no	—
427	C₄	—	488	4	no	—
428	C₄	—	244	4	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	4	no	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	244	2	no	—
434	C₂	#381×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#381×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1828	C₂
socle	C₂×C₆₁	C₂×#381
prime radical	C₂²×#11758224	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1828	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20710
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ #1828

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21445927	C₂	semidirect
4. #21445926	C₂	semidirect
5. #21445925	C₂	semidirect
6. #21445550	C₂	semidirect
7. C₆₁×#1828	C₂	semidirect
10. #16840239	C₄	semidirect
12. #16840235	C₄	semidirect
15. C₂×#14519733	C₄	semidirect
18. #117×D₆₁	C₄	semidirect
217. #1828	D₆₁	semidirect
246. C₆₁	#20710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459017	2
C₂×#16839734	2
#21445927	2
#21445926	2
#21445925	2
#21445550	2
C₆₁×#1828	2
#20710	61