Subgroups — #29679927

Order 15616.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21445885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21445800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21445796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445730	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21445588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21445586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21445582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14519689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₆₁×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16840230	—	2	4	no	—
14	#16840230	—	2	4	no	—
15	C₂×#14519742	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14519739	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14519737	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14519737	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16839823	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₆₁×#433	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
44	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
45	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
46	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
58	#14519742	—	2	8	no	—
59	#14519739	—	2	8	no	—
60	#14519737	—	2	8	no	—
61	#14519737	—	2	8	no	—
62	#14519734	—	2	2	no	—
63	#14519734	—	2	2	no	—
64	#14519734	—	2	2	no	—
65	#14519734	—	2	2	no	—
66	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
81	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
83	#14519689	—	2	4	no	—
84	#14519689	—	2	4	no	—
85	#14519689	—	2	4	no	—
86	#14519689	—	2	4	no	—
87	#14519688	—	2	2	no	—
88	C₄×#92418	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	#117×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
93	#117×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
100	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	#11758222	—	2	16	no	—
127	#11758222	—	2	16	no	—
128	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#11758198	—	2	4	no	—
161	#11758198	—	2	4	no	—
162	#11758196	—	2	4	no	—
163	#11758196	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×#92418	—	2	2	no	—
172	C₂×#92418	—	2	2	no	—
173	C₂×#92418	—	2	2	no	—
174	C₂×#92418	—	2	2	no	—
175	C₂×#92418	—	2	2	no	—
176	C₂×#92418	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₆₁	#117	1	2	yes	—
192	C₂²×D₆₁	#117	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₆₁	#131	1	4	yes	—
223	D₂₄₄	—	2	8	no	—
224	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
226	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
227	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
228	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
229	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
230	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
231	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
232	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
233	#92418	—	4	2	no	—
234	#92418	—	4	2	no	—
235	#20720	—	61	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
245	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
246	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
254	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
255	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
256	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
258	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
260	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
261	Dic₆₁	—	2	4	no	—
262	Dic₆₁	—	2	2	no	—
263	Dic₆₁	—	2	2	no	—
264	Dic₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
266	C₂×#433	—	61	1	no	—
267	C₂×#433	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1817	—	61	2	no	—
269	#1798	—	61	2	no	—
270	#1797	—	61	2	no	—
271	#1780	—	61	2	no	—
272	#1750	—	61	1	no	—
273	#1750	—	61	1	no	—
274	#1749	—	61	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
276	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₆₁	#2280	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₆₁	#2880	1	2	yes	—
279	C₂×C₆₁	#2922	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₆₁	#2923	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₆₁	#2925	1	2	yes	—
282	D₆₁	—	4	2	no	—
283	D₆₁	—	4	2	no	—
284	C₂²×#41	—	61	1	no	—
285	C₄×#41	—	122	4	no	—
286	C₄×#41	—	122	4	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
291	C₂×#117	—	61	1	no	—
292	C₂×#117	—	61	1	no	—
293	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
296	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
297	#433	—	2	4	no	—
298	#433	—	122	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
307	C₂×#97	—	61	1	no	—
308	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
311	#336	—	61	2	no	—
312	#336	—	61	2	no	—
313	#336	—	61	2	no	—
314	#336	—	61	2	no	—
315	C₆₁	#20720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂×#41	—	122	4	no	—
317	C₂×#41	—	122	4	no	—
318	C₂×#41	—	122	2	no	—
319	C₂×#41	—	122	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
334	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
335	C₄×D₄	—	122	8	no	—
336	C₄×D₄	—	122	8	no	—
337	C₄×D₄	—	122	8	no	—
338	#117	—	122	2	no	—
339	#117	—	122	2	no	—
340	#117	—	122	2	no	—
341	#117	—	122	2	no	—
342	#117	D₂₄₄	1	4	yes	—
343	#117	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
371	#97	—	2	2	no	—
372	#97	—	122	2	no	—
373	C₄×C₈	—	2	2	no	—
374	C₄×C₈	—	122	2	no	—
375	C₂⁴	—	61	1	no	—
376	C₂⁴	—	61	1	no	—
377	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
378	#41	—	122	16	no	—
379	#41	—	122	16	no	—
380	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
383	C₂×D₄	—	122	2	no	—
384	C₂×D₄	—	122	2	no	—
385	C₂×D₄	—	122	2	no	—
386	C₂×D₄	—	122	2	no	—
387	C₂×D₄	—	122	2	no	—
388	C₂×D₄	—	122	2	no	—
389	C₂×D₄	—	122	2	no	—
390	C₂×D₄	—	122	2	no	—
391	C₂×D₄	—	122	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	122	2	no	—
428	C₂×C₈	—	122	2	no	—
429	C₂×C₈	—	122	2	no	—
430	C₂×C₈	—	122	2	no	—
431	C₂×C₈	—	122	2	no	—
432	C₂×C₈	—	122	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
435	C₄⋊C₄	#11758198	1	8	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	#11758198	1	8	yes	—
439	C₄²	—	122	1	no	—
440	C₄²	—	122	1	no	—
441	C₄²	—	122	1	no	—
442	C₄²	—	122	1	no	—
443	C₄²	—	122	4	no	—
444	C₄²	—	122	4	no	—
445	C₄²	—	122	4	no	—
446	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
447	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
448	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	61	2	no	—
455	C₂³	—	61	2	no	—
456	C₂³	—	122	1	no	—
457	C₂³	—	122	1	no	—
458	C₂³	—	122	1	no	—
459	C₂³	—	122	1	no	—
460	C₂³	—	122	2	no	—
461	C₂³	—	122	2	no	—
462	C₂³	—	122	2	no	—
463	C₂³	—	122	2	no	—
464	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	122	8	no	—
467	D₄	—	122	8	no	—
468	D₄	—	122	8	no	—
469	D₄	—	122	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	61	2	no	—
479	C₂×C₄	—	61	2	no	—
480	C₂×C₄	—	61	4	no	—
481	C₂×C₄	—	122	2	no	—
482	C₂×C₄	—	122	1	no	—
483	C₂×C₄	—	122	1	no	—
484	C₂×C₄	—	122	1	no	—
485	C₂×C₄	—	122	1	no	—
486	C₂×C₄	—	122	2	no	—
487	C₂×C₄	—	122	4	no	—
488	C₂×C₄	—	122	4	no	—
489	C₂×C₄	—	122	4	no	—
490	C₂×C₄	—	122	4	no	—
491	C₂×C₄	—	122	2	no	—
492	C₂×C₄	—	122	2	no	—
493	C₂×C₄	—	122	2	no	—
494	C₂×C₄	—	244	8	no	—
495	C₂×C₄	—	244	8	no	—
496	C₂×C₄	—	244	8	no	—
497	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
504	C₈	—	4	2	no	—
505	C₈	—	4	2	no	—
506	C₈	—	244	2	no	—
507	C₈	—	244	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	122	2	no	—
514	C₂²	—	122	2	no	—
515	C₂²	—	122	2	no	—
516	C₂²	—	122	2	no	—
517	C₂²	—	122	4	no	—
518	C₂²	—	244	1	no	—
519	C₂²	—	244	1	no	—
520	C₂²	—	244	2	no	—
521	C₂²	—	244	2	no	—
522	C₂²	—	244	2	no	—
523	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#131×D₆₁	1	2	yes	—
527	C₂²	#16840527	1	2	yes	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	4	no	—
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	122	2	no	—
532	C₄	—	122	2	no	—
533	C₄	—	122	4	no	—
534	C₄	—	244	2	no	—
535	C₄	#16840269	1	2	yes	—
536	C₄	#16840274	1	2	yes	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	244	2	no	—
539	C₂	—	244	2	no	—
540	C₂	#21448198	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#21454266	1	2	yes	—
542	C₂	#21454460	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#21454467	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#21454482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₆₁×#433	C₂
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20720
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839823	C₂	semidirect
3. #21445885	C₂	semidirect
4. #21445800	C₂	semidirect
5. #21445796	C₂	semidirect
7. #21445588	C₂	semidirect
8. #21445586	C₂	semidirect
9. #21445582	C₂	semidirect
10. C₄×#14519689	C₂	semidirect
11. C₂×C₆₁×#433	C₂	semidirect
267. C₂×#433	D₆₁	semidirect
315. C₆₁	#20720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840230	2
C₂×#16839823	2
#21445885	2
#21445800	2
#21445796	2
#21445730	2
#21445588	2
#21445586	2
#21445582	2
C₄×#14519689	2
C₂×C₆₁×#433	2
#20720	61