Subgroups — #29679935

Order 15616.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21445888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21445888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21445797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21445731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21445587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#41×Dic₆₁	—	2	4	no	—
11	#41×Dic₆₁	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16839816	—	2	4	no	—
23	#16839812	—	2	4	no	—
24	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839516	C₂²	1	4	yes	—
32	#16839516	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
43	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
44	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
45	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
46	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
47	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
48	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
49	#14519736	—	2	2	no	—
50	#14519736	—	2	2	no	—
51	#14519736	—	2	4	no	—
52	#14519736	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14519706	—	2	4	no	—
72	#14519706	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#92418	—	2	8	no	—
76	#14519687	—	2	4	no	—
77	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
81	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
94	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#92418	—	2	2	no	—
148	C₂×#92418	—	2	2	no	—
149	C₂×#92418	—	2	4	no	—
150	C₂×#92418	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₆₁	#117	1	4	yes	—
160	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
162	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
163	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	#131	1	4	yes	—
192	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
194	#92418	—	4	2	no	—
195	#92418	—	4	2	no	—
196	#20721	—	61	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
208	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
209	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
210	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
213	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
214	Dic₆₁	—	2	2	no	—
215	Dic₆₁	—	2	2	no	—
216	Dic₆₁	—	2	2	no	—
217	Dic₆₁	—	4	2	no	—
218	Dic₆₁	—	4	2	no	—
219	Dic₆₁	#408	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
221	C₂×#432	—	61	1	no	—
222	C₂×#431	—	61	1	no	—
223	#1818	—	61	1	no	—
224	#1818	—	61	1	no	—
225	#1797	—	61	4	no	—
226	#1780	—	61	1	no	—
227	#1780	D₆₁	1	1	yes	characteristic
228	#1750	—	61	4	no	—
229	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
231	C₂×C₆₁	#2280	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₆₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₆₁	#2879	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₆₁	#2925	1	4	yes	—
235	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
236	C₄×#41	—	122	4	no	—
237	C₄×#41	—	122	4	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
244	C₂×#117	—	61	1	no	—
245	C₂×#117	—	61	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
248	#432	—	122	4	no	—
249	#431	—	122	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#97	—	61	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
260	#336	—	61	4	no	—
261	#336	—	61	4	no	—
262	C₆₁	#20721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	8	no	—
266	C₂²×Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
281	C₄×D₄	—	122	4	no	—
282	C₄×D₄	—	122	4	no	—
283	C₄×D₄	—	122	8	no	—
284	C₄×D₄	—	122	8	no	—
285	#117	—	122	4	no	—
286	#117	—	122	4	no	—
287	#117	—	122	2	no	—
288	#117	—	122	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
315	#97	—	122	4	no	—
316	C₄×C₈	—	122	4	no	—
317	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
319	#41	—	2	16	no	—
320	#41	—	2	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#11758224	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	122	2	no	—
357	C₂×C₈	—	122	2	no	—
358	C₂×C₈	—	122	4	no	—
359	C₂×C₈	—	122	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
367	C₄²	—	61	2	no	—
368	C₄²	—	61	2	no	—
369	C₄²	—	61	2	no	—
370	C₄²	—	61	2	no	—
371	C₄²	—	61	4	no	—
372	C₄²	—	61	4	no	—
373	C₄²	—	122	4	no	—
374	C₄²	—	122	4	no	—
375	C₄²	—	122	2	no	—
376	C₄²	—	122	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
385	C₂³	#14519733	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	8	no	—
388	D₄	—	2	8	no	—
389	D₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	61	2	no	—
398	C₂×C₄	—	61	4	no	—
399	C₂×C₄	—	61	2	no	—
400	C₂×C₄	—	61	2	no	—
401	C₂×C₄	—	61	2	no	—
402	C₂×C₄	—	122	8	no	—
403	C₂×C₄	—	122	2	no	—
404	C₂×C₄	—	122	2	no	—
405	C₂×C₄	—	122	2	no	—
406	C₂×C₄	—	122	2	no	—
407	C₂×C₄	—	122	2	no	—
408	C₂×C₄	—	122	4	no	—
409	C₂×C₄	—	122	4	no	—
410	C₂×C₄	—	244	8	no	—
411	C₂×C₄	—	244	4	no	—
412	C₂×C₄	—	244	8	no	—
413	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14519733	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	244	2	no	—
421	C₈	—	244	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14519733	1	2	yes	—
433	C₂²	#131×D₆₁	1	2	yes	—
434	C₂²	#16840527	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	61	4	no	—
438	C₄	—	122	2	no	—
439	C₄	—	122	2	no	—
440	C₄	—	122	2	no	—
441	C₄	—	244	2	no	—
442	C₄	—	244	2	no	—
443	C₄	#16840268	1	2	yes	—
444	C₄	#16840268	1	2	yes	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	#21448197	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#408×D₆₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21454261	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21454481	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1780	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₆₁	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1780	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20721
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839816	C₂	semidirect
3. C₂×#16839812	C₂	semidirect
4. #21445888	C₂	semidirect
5. #21445888	C₂	semidirect
6. #21445797	C₂	semidirect
8. #21445587	C₂	semidirect
262. C₆₁	#20721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₆₁	2
C₂×#16839816	2
C₂×#16839812	2
#21445888	2
#21445797	2
#21445731	2
#21445587	2
C₆₁×#1780	2
#20721	61