Subgroups — #29680002

Order 15616.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21445898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21445812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21445811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21445744	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21445614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#100×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16840241	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14519737	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519733	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×#11758196	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16839822	—	2	8	no	—
22	#16839786	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519695	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14519694	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839725	C₂²	1	4	yes	—
26	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
27	#16839531	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839530	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₆₁×#423	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#100×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₆₁×#343	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
34	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
35	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
36	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
37	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
44	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
45	#14519742	—	2	4	no	—
46	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
47	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
48	#14519737	—	2	8	no	—
49	#14519734	D₄	1	8	yes	—
50	#14519733	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11758196	—	2	8	no	—
53	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
66	#14519695	—	2	8	no	—
67	#14519694	—	2	4	no	—
68	#14519689	—	2	8	no	—
69	#14519687	—	2	4	no	—
70	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
79	#100×C₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#11758224	—	2	16	no	—
106	#11758224	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	—
117	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
124	#11758198	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	#11758198	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	#11758196	—	2	4	no	—
128	#11758196	—	2	4	no	—
129	#11758196	—	2	4	no	—
130	#11758196	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	#11758196	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	#11758194	—	2	4	no	—
136	#11758194	—	2	4	no	—
137	C₂×#92418	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₆₁	#117	1	4	yes	—
143	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
150	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
173	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	#117	1	4	yes	—
177	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
179	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
180	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
181	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
182	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
183	#92418	—	4	4	no	—
184	#20731	—	61	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
200	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
204	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
205	Dic₆₁	—	2	2	no	—
206	Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	Dic₆₁	—	2	4	no	—
208	Dic₆₁	—	2	2	no	—
209	Dic₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂×#520	—	61	1	no	—
211	#2921	—	61	2	no	—
212	#1821	—	61	2	no	—
213	#1801	—	61	2	no	—
214	#1800	—	61	1	no	—
215	#1800	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1785	—	61	2	no	—
217	C₄×#101	—	61	2	no	—
218	C₄×#100	—	61	2	no	—
219	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂×C₆₁	#2280	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₆₁	#2888	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	#2889	1	1	yes	characteristic
225	D₆₁	—	4	2	no	—
226	C₂²×#41	—	61	1	no	—
227	#520	—	122	8	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	—	61	2	no	—
235	C₂×#117	—	61	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
238	#433	—	122	8	no	—
239	#423	—	61	2	no	—
240	#423	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
241	C₂×#101	—	61	4	no	—
242	C₂×#100	—	61	2	no	—
243	C₂×#100	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
244	#407	—	61	4	no	—
245	C₄×M₁₆	—	61	4	no	—
246	#343	—	61	4	no	—
247	#343	—	61	2	no	—
248	#343	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
249	C₆₁	#20731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂×#41	—	122	4	no	—
251	C₂×#41	—	122	4	no	—
252	C₂×#41	—	122	2	no	—
253	C₂×#41	—	122	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
256	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
261	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
262	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
263	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
264	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	—	122	4	no	—
268	C₄×D₄	—	122	8	no	—
269	C₄×D₄	—	122	8	no	—
270	#117	—	61	8	no	—
271	#117	—	122	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
291	#101	—	122	8	no	—
292	#100	—	2	4	no	—
293	#100	—	122	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
295	#97	—	122	4	no	—
296	C₄×C₈	—	122	4	no	—
297	C₂⁴	—	61	1	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
299	#41	—	122	16	no	—
300	#41	—	122	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	122	4	no	—
308	C₂×D₄	—	122	4	no	—
309	C₂×D₄	—	122	4	no	—
310	C₂×D₄	#11758224	1	2	yes	—
311	C₂×D₄	#11758226	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	122	4	no	—
337	M₁₆	—	122	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	122	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
351	C₄²	—	61	4	no	—
352	C₄²	—	122	4	no	—
353	C₄²	—	122	4	no	—
354	C₄²	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	61	2	no	—
360	C₂³	—	122	1	no	—
361	C₂³	—	122	1	no	—
362	C₂³	—	244	1	no	—
363	C₂³	—	244	1	no	—
364	C₂³	#14519735	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	122	4	no	—
367	Q₈	—	122	4	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	122	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	—	61	2	no	—
377	C₂×C₄	—	61	2	no	—
378	C₂×C₄	—	61	2	no	—
379	C₂×C₄	—	61	4	no	—
380	C₂×C₄	—	122	16	no	—
381	C₂×C₄	—	122	2	no	—
382	C₂×C₄	—	122	1	no	—
383	C₂×C₄	—	122	1	no	—
384	C₂×C₄	—	122	2	no	—
385	C₂×C₄	—	122	4	no	—
386	C₂×C₄	—	122	4	no	—
387	C₂×C₄	—	122	2	no	—
388	C₂×C₄	—	488	4	no	—
389	C₂×C₄	—	488	4	no	—
390	C₂×C₄	—	244	1	no	—
391	C₂×C₄	—	244	1	no	—
392	C₂×C₄	—	244	2	no	—
393	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₈	—	244	4	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	122	2	no	—
409	C₂²	—	122	2	no	—
410	C₂²	—	122	2	no	—
411	C₂²	—	244	2	no	—
412	C₂²	—	244	2	no	—
413	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	122	2	no	—
420	C₄	—	122	4	no	—
421	C₄	—	122	2	no	—
422	C₄	—	122	2	no	—
423	C₄	—	244	2	no	—
424	C₄	#16840272	1	2	yes	—
425	C₄	#16840275	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	—	244	2	no	—
430	C₂	#21448201	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#21454295	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21454300	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1800	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11758224	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1800	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20731
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454456	C₂	semidirect
3. #21445898	C₂	semidirect
4. #21445812	C₂	semidirect
5. #21445811	C₂	semidirect
7. #21445614	C₂	semidirect
8. #100×Dic₆₁	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1800	C₂	semidirect
215. #1800	D₆₁	semidirect
249. C₆₁	#20731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840241	2
#21454456	2
#21445898	2
#21445812	2
#21445811	2
#21445744	2
#21445614	2
#100×Dic₆₁	2
C₆₁×#1800	2
#20731	61