Subgroups — #29680105

Order 15616.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21445915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21445830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21445820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445751	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21445645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14519699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₆₁×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16840236	—	2	4	no	—
12	#16840236	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519739	—	2	2	no	—
16	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
18	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
22	#16839655	—	2	2	no	—
23	#16839648	—	2	2	no	—
24	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16839525	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16839525	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16839525	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16839525	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₆₁×#433	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
47	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
48	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
49	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	#14519739	—	2	16	no	—
52	#14519736	—	2	2	no	—
53	#14519736	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
65	#14519699	—	2	4	no	—
66	#14519699	—	2	4	no	—
67	#14519699	—	2	4	no	—
68	#14519699	—	2	4	no	—
69	#14519684	—	2	2	no	—
70	#14519684	—	2	2	no	—
71	#14519684	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
75	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#117×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
83	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
104	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
106	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
111	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₂₄₄	#41	1	4	yes	—
113	C₂×D₂₄₄	#41	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
120	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₆₁	—	8	2	no	—
134	#11758198	—	2	8	no	—
135	#11758198	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	8	2	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	8	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
187	D₂₄₄	—	2	16	no	—
188	D₂₄₄	—	2	4	no	—
189	D₂₄₄	—	2	4	no	—
190	D₂₄₄	—	2	4	no	—
191	D₂₄₄	#117	1	8	yes	—
192	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
193	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
194	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
196	#20744	—	61	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
206	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
207	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
215	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
216	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
217	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
219	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
220	Dic₆₁	—	4	4	no	—
221	Dic₆₁	—	8	2	no	—
222	Dic₆₁	—	8	2	no	—
223	C₂×#518	—	61	1	no	—
224	C₂×#433	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#2314	—	61	1	no	—
226	#1825	—	61	2	no	—
227	#1804	—	61	2	no	—
228	#1802	—	61	2	no	—
229	#1786	—	61	2	no	—
230	#1762	—	61	2	no	—
231	C₄×#102	—	61	2	no	—
232	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₆₁	#2280	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₆₁	#2897	1	2	yes	—
235	C₂×C₆₁	#3118	1	2	yes	—
236	C₂×C₆₁	#3122	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₆₁	#3123	1	1	yes	characteristic
238	D₆₁	—	4	8	no	—
239	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
240	#518	—	61	8	no	—
241	#518	—	122	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
245	C₂×#117	—	61	1	no	—
246	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
248	#433	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
250	C₂×#102	—	61	2	no	—
251	C₂×#102	—	61	2	no	—
252	C₂×#102	—	61	2	no	—
253	C₂×#102	—	61	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
255	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#388	—	122	2	no	—
258	#387	—	122	2	no	—
259	#384	—	61	1	no	—
260	#382	—	61	1	no	—
261	#380	—	61	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
263	#340	—	61	2	no	—
264	#340	—	61	2	no	—
265	#340	—	61	2	no	—
266	#340	—	61	2	no	—
267	C₆₁	#20744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂⁵	—	122	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	—	61	8	no	—
281	C₄×D₄	—	61	8	no	—
282	C₄×D₄	—	122	16	no	—
283	C₄×D₄	—	122	4	no	—
284	C₄×D₄	—	122	4	no	—
285	#117	—	61	4	no	—
286	#117	—	122	2	no	—
287	#117	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
288	#117	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
305	#102	—	122	4	no	—
306	#102	—	122	4	no	—
307	#102	—	122	4	no	—
308	#102	—	122	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
310	#97	—	2	2	no	—
311	C₄×C₈	—	2	2	no	—
312	#95	—	122	2	no	—
313	#95	—	122	2	no	—
314	#95	—	122	2	no	—
315	C₂⁴	—	122	4	no	—
316	C₂⁴	—	122	4	no	—
317	C₂⁴	—	122	4	no	—
318	C₂⁴	—	122	2	no	—
319	C₂⁴	—	488	2	no	—
320	C₂⁴	—	488	2	no	—
321	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	61	4	no	—
323	C₂×D₄	—	61	4	no	—
324	C₂×D₄	—	61	4	no	—
325	C₂×D₄	—	122	16	no	—
326	C₂×D₄	—	122	4	no	—
327	C₂×D₄	—	122	4	no	—
328	C₂×D₄	—	122	16	no	—
329	C₂×D₄	—	122	2	no	—
330	C₂×D₄	—	122	2	no	—
331	C₂×D₄	—	122	2	no	—
332	C₂×D₄	—	122	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
363	C₄⋊C₄	#11758198	1	8	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	#11758198	1	8	yes	—
369	C₄²	—	122	4	no	—
370	C₄²	—	488	2	no	—
371	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	122	16	no	—
380	C₂³	—	122	4	no	—
381	C₂³	—	122	4	no	—
382	C₂³	—	122	4	no	—
383	C₂³	—	488	8	no	—
384	C₂³	—	488	8	no	—
385	C₂³	—	488	4	no	—
386	C₂³	—	488	4	no	—
387	C₂³	—	244	2	no	—
388	C₂³	—	244	2	no	—
389	C₂³	—	244	2	no	—
390	C₂³	—	244	2	no	—
391	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
393	D₄	—	61	8	no	—
394	D₄	—	122	16	no	—
395	D₄	—	122	4	no	—
396	D₄	—	122	4	no	—
397	D₄	—	122	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	122	4	no	—
407	C₂×C₄	—	488	8	no	—
408	C₂×C₄	—	488	8	no	—
409	C₂×C₄	—	244	2	no	—
410	C₂×C₄	—	244	2	no	—
411	C₂×C₄	—	244	2	no	—
412	C₂×C₄	—	244	2	no	—
413	C₂×C₄	—	244	2	no	—
414	C₂×C₄	—	244	2	no	—
415	C₂×C₄	—	244	2	no	—
416	C₂×C₄	—	244	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	122	8	no	—
432	C₂²	—	488	16	no	—
433	C₂²	—	244	4	no	—
434	C₂²	—	244	4	no	—
435	C₂²	—	244	4	no	—
436	C₂²	—	244	4	no	—
437	C₂²	—	244	4	no	—
438	C₂²	—	244	4	no	—
439	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#16840274	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#16840274	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#16840567	1	2	yes	—
443	C₂²	#16840574	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	488	2	no	—
448	C₄	—	488	2	no	—
449	C₄	—	244	4	no	—
450	C₄	#117×D₆₁	1	2	yes	—
451	C₄	#16840269	1	2	yes	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	244	8	no	—
454	C₂	#21448198	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#21454346	1	2	yes	—
456	C₂	#21456005	1	2	yes	—
457	C₂	#21456063	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21456072	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₄₄
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#433	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₄₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20744
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448428	C₂	semidirect
3. #21445915	C₂	semidirect
4. #21445830	C₂	semidirect
5. #21445820	C₂	semidirect
7. #21445645	C₂	semidirect
8. C₄×#14519699	C₂	semidirect
9. C₂×C₆₁×#433	C₂	semidirect
12. #16840236	C₄	semidirect
24. #16839632	C₂²	semidirect
25. #16839628	C₂²	semidirect
27. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
28. #16839525	C₂²	semidirect
29. #16839525	C₂²	semidirect
30. #16839525	C₂²	semidirect
31. #16839525	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
36. C₂×#97×C₆₁	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
224. C₂×#433	D₆₁	semidirect
249. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
255. C₂×#97	C₂×D₆₁	semidirect
256. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	semidirect
267. C₆₁	#20744	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840236	2
#21448428	2
#21445915	2
#21445830	2
#21445820	2
#21445751	2
#21445645	2
C₄×#14519699	2
C₂×C₆₁×#433	2
#20744	61