Finite Group Databasebeta

← #29681448

Subgroups — #29681448

Order 15616.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×D8×D61—24no—
22C2×D8×D61—24no—
23C2×D8×D61C418yescomplemented
24C22×#11758189C2211yescharacteristic
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26#16840234—24no—
27#16840234—24no—
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D61—21no—
32C2×#14519737—21no—
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35C2×#14519734C2211yescharacteristic
36C22×#11758198—21no—
37C2×C22⋊C4×D61—21no—
38#16839765—24no—
39#16839765—24no—
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46#16839665C2211yescharacteristic, complemented
47#16839664C2211yescharacteristic, complemented
48#16839663C2211yescharacteristic, complemented
49#16839662—21no—
50#16839662—21no—
51#16839617—21no—
52#16839617—21no—
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839517C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D61—21no—
67C24×D61—21no—
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61C2×C414yes—
81C2×D4×D61C2×C414yescomplemented
82C2×D4×D61D414yes—
83C2×D4×D61D414yes—
84C23×Dic61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×D488—22no—
89C2×D488—22no—
90C2×D488C2×C414yescomplemented
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199C2×C414yescomplemented
96C2×#11758199C2×C414yescomplemented
97D8×D61—232no—
98C2×#11758189—22no—
99C2×#11758189—22no—
100C2×#11758189—22no—
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C2×C8×D61—22no—
104C2×C8×D61—22no—
105C2×C8×D61C2×C414yescomplemented
106C4×D244—22no—
107C4×D244—22no—
108D4×Dic61—22no—
109D4×Dic61—22no—
110#14519739—22no—
111#14519739—22no—
112C4×C22⋊D61—28no—
113#14519737—28no—
114#14519735—22no—
115#14519735—22no—
116#14519735—22no—
117#14519735D414yes—
118#14519734—22no—
119#14519734—22no—
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758196D411yescharacteristic
123C2×#11758196D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×#11758198—28no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137C2×#11758198D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D61—28no—
139C2×C4×Dic61—21no—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
142#14519699—22no—
143#14519699—22no—
144#14519698—22no—
145#14519698—22no—
146#14519697—22no—
147#14519697—22no—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C2×D8×C61—22no—
152C2×D8×C61—22no—
153C2×D8×C61C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C4×D4×C61—22no—
157C4×D4×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164#102×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—24no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—24no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178C23×D61—81no—
179C23×D61—81no—
180C23×D61—81no—
181C23×D61—81no—
182C23×D61—81no—
183C23×D61—81no—
184C23×D61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C22×C412yes—
194C2×D4×C61C22×C412yes—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C2×D4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—24no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—81no—
201C22×C4×C61—81no—
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—24no—
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—24no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—81no—
215C22×Dic61—81no—
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219D4×D61—28no—
220D4×D61—28no—
221D4×D61—28no—
222D4×D61—28no—
223D4×D61—28no—
224D4×D61—44no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61C22⋊C4116yescomplemented
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244C22×C412yes—
236C2×D244C22×C412yes—
237C2×D244C2×D412yes—
238C2×D244C2×D412yes—
239C2×C4×D61—24no—
240C2×C4×D61—24no—
241C2×C4×D61—81no—
242C2×C4×D61—81no—
243C2×C4×D61—81no—
244C2×C4×D61—81no—
245C2×C4×D61C22×C412yes—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×C4×D61C2×D412yes—
248C2×C4×D61C2×D412yes—
249C2×C4×D61#4112yes—
250C2×C4×D61#4112yes—
251D8×C61—28no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61C22×C412yes—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61C2×D412yes—
262C22⋊C4×C61—24no—
263C22⋊C4×C61—81no—
264C22⋊C4×C61—81no—
265C42×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C22⋊Dic61—24no—
268C22⋊Dic61—81no—
269C22⋊Dic61—81no—
270#11758199—28no—
271#11758199—28no—
272#11758198—24no—
273#11758198—24no—
274#11758198—22no—
275#11758198—24no—
276#11758198—22no—
277#11758198—42no—
278#11758198—81no—
279#11758198—81no—
280#11758198—81no—
281#11758198—81no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61C2×D412yes—
286#11758196—22no—
287#11758196—22no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—24no—
291C4×Dic61—42no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418C22×C412yes—
298D488—28no—
299#11758189—44no—
300C8×D61—28no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61C22×D411yescharacteristic
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—22no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—216no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—48no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61—84no—
343C22×D61—84no—
344C22×D61—84no—
345C22×D61—84no—
346C22×D61—84no—
347C22×D61—84no—
348C22×D61C4×D412yes—
349C22×D61#12012yes—
350C22×D61#12112yes—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61C2×C22⋊C414yes—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—84no—
372C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D61—216no—
379C22⋊D61—48no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—84no—
393C2×Dic61C4×D412yes—
394C2×Dic61#12012yes—
395C2×Dic61#12112yes—
396D244—22no—
397D244—22no—
398D244—22no—
399D244—22no—
400D244—22no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244C2×C22⋊C414yes—
404C4×D61—84no—
405C4×D61—84no—
406C4×D61C2×C22⋊C414yes—
407C4×D61C4×D414yes—
408C4×D61#12114yes—
409C4×D61#12314yes—
410C8×C61—22no—
411C8×C61—41no—
412#92418—22no—
413#92418—41no—
414#20934—611nomaximal, Sylow
415C22×C61—24no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
430C22×C61C2×#12011yescharacteristic
431C22×C61C2×#12111yescharacteristic
432C22×C61#57611yescharacteristic
433C22×C61#57611yescharacteristic
434C22×C61#57611yescharacteristic
435C22×C61#57611yescharacteristic
436C2×D61—22no—
437C2×D61—22no—
438C2×D61—22no—
439C2×D61—22no—
440C2×D61—22no—
441C2×D61—22no—
442C2×D61—24no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—816no—
453C2×D61—816no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61#38614yes—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—81no—
463C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
464C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
465C4×C61C2×#12111yescharacteristic
466C4×C61C2×#12311yescharacteristic
467Dic61—41no—
468Dic61—42no—
469Dic61—41no—
470Dic61—81no—
471Dic61#38614yes—
472C23×D8—611no—
473C2×#518—611no—
474C2×#418—611no—
475C2×#418—611no—
476#2309—611no—
477#1879—611no—
478#1879—611no—
479#1879—611no—
480#1879—611no—
481#1879—611no—
482#1879—611no—
483#1879—611no—
484#1879D6111yescharacteristic, complemented
485#1735—611no—
486#1729—611no—
487C2×C61—44no—
488C2×C61—82no—
489C2×C61C2×#38611yescharacteristic
490C2×C61#294811yescharacteristic
491C2×C61#294811yescharacteristic
492C2×C61#300811yescharacteristic
493C2×C61#300811yescharacteristic
494C2×C61#304111yescharacteristic
495C2×C61#304111yescharacteristic
496D61—24no—
497D61—44no—
498D61—82no—
499C23×D4—611no—
500C23×D4—611no—
501C22×D8—611no—
502C22×D8—611no—
503C22×D8—618no—
504C22×D8—611no—
505C22×D8—1224no—
506C22×D8—1224no—
507C22×D8C2×D6111yescharacteristic
508C22×M16—611no—
509C23×C8—611no—
510#518—1224no—
511#518—1224no—
512C2×C4×D4—611no—
513C2×C4×D4—611no—
514C2×C4×D4—611no—
515C2×C4×D4—1221no—
516C2×C4×D4—1221no—
517C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
518C2×#117—611no—
519C2×#117—611no—
520C2×#117—611no—
521C22×C22⋊C4—1221no—
522C22×C22⋊C4—1221no—
523#418—1224no—
524#418—1224no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#390—611no—
534#390—611no—
535#390—611no—
536#390—1221no—
537#390—1221no—
538#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
539#379—1221no—
540#379—1221no—
541#340—611no—
542#340—611no—
543#340—611no—
544#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
545#336—611no—
546#336—611no—
547#336—611no—
548#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
549C61#2093411yescharacteristic, complemented, Sylow
550C25—1221no—
551C25—1221no—
552C22×D4—614no—
553C22×D4—614no—
554C22×D4—614no—
555C22×D4—614no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1222no—
565C22×D4—1222no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4C22×D6111yescharacteristic
569C22×D4C22×D6111yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—611no—
572C23×C4—1221no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4—1221no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—614no—
578C2×D8—614no—
579C2×D8—614no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—12232no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—1222no—
585C2×D8—1222no—
586C2×D8—1222no—
587C2×D8C4×D6114yescomplemented
588C2×M16—1222no—
589C2×M16—1222no—
590C2×M16—1222no—
591C22×C8—611no—
592C22×C8—614no—
593C22×C8—611no—
594C22×C8—1222no—
595C22×C8—1222no—
596C22×C8C22×D6111yescharacteristic
597C22×C8C22×D6111yescharacteristic
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—1222no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1228no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605C4×D4—1228no—
606C4×D4—1222no—
607C4×D4—1222no—
608#117—614no—
609#117—1222no—
610#117—1222no—
611#117—1222no—
612#117—1222no—
613#117—1222no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—611no—
617C2×C4⋊C4—611no—
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—611no—
624C2×C22⋊C4—611no—
625C2×C22⋊C4—1228no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1228no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C42—611no—
639C2×C42—1221no—
640C2×C42—1221no—
641C2×C42C22×D6111yescharacteristic
642#102—22no—
643#102—22no—
644#102—1222no—
645#102—1222no—
646#102—1222no—
647#102—1222no—
648#102—1222no—
649#102—1222no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—611no—
653C24—1224no—
654C24—1224no—
655C24—1224no—
656C24—1224no—
657C24—1221no—
658C24—1221no—
659C24—4881no—
660C24—4881no—
661C24—4881no—
662C24—4881no—
663C24—4881no—
664C24—4881no—
665C24—4881no—
666C24—4881no—
667C24—2442no—
668C24—2442no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—6116no—
678C2×D4—612no—
679C2×D4—612no—
680C2×D4—612no—
681C2×D4—612no—
682C2×D4—1228no—
683C2×D4—1228no—
684C2×D4—1228no—
685C2×D4—1228no—
686C2×D4—1228no—
687C2×D4—1224no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1224no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—2444no—
700C2×D4—2444no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4C2×C4×D6112yes—
704C2×D4C2×C4×D6112yes—
705C2×D4D4×D6112yes—
706C2×D4D4×D6112yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—612no—
714C22×C4—612no—
715C22×C4—612no—
716C22×C4—612no—
717C22×C4—612no—
718C22×C4—612no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—1224no—
722C22×C4—1224no—
723C22×C4—1224no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—4881no—
727C22×C4—4881no—
728C22×C4—4881no—
729C22×C4—4881no—
730C22×C4—4881no—
731C22×C4—4881no—
732C22×C4D4×D6111yescharacteristic
733C22×C4D4×D6111yescharacteristic
734C22×C4C23×D6111yescharacteristic
735D8—28no—
736D8—1228no—
737D8—1228no—
738D8—1228no—
739M16—2444no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—612no—
746C2×C8—1228no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8C2×C4×D6112yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—612no—
757C4⋊C4—1222no—
758C4⋊C4—1222no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4D4×D6112yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—1222no—
767C22⋊C4—1222no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—4881no—
776C22⋊C4—4881no—
777C22⋊C4—4881no—
778C22⋊C4—2442no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—1224no—
782C42—1221no—
783C42—1221no—
784C42—2442no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—612no—
800C23—612no—
801C23—612no—
802C23—12216no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1222no—
808C23—1222no—
809C23—1222no—
810C23—1222no—
811C23—4884no—
812C23—4884no—
813C23—4884no—
814C23—4884no—
815C23—4884no—
816C23—4884no—
817C23—4884no—
818C23—4884no—
819C23—4884no—
820C23—4884no—
821C23—4884no—
822C23—4884no—
823C23—2448no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23—2441no—
832C23—2441no—
833C23—2441no—
834C23C2×D4×D6111yescharacteristic
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—614no—
843D4—12216no—
844D4—1222no—
845D4—1222no—
846D4—1222no—
847D4—1222no—
848D4—1222no—
849D4—2448no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4C22⋊C4×D6114yes—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—612no—
867C2×C4—612no—
868C2×C4—612no—
869C2×C4—614no—
870C2×C4—614no—
871C2×C4—614no—
872C2×C4—614no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—4884no—
881C2×C4—4884no—
882C2×C4—4884no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
892C2×C4#41×D6111yescharacteristic
893C2×C4#41×D6111yescharacteristic
894C8—22no—
895C8—41no—
896C8—1222no—
897C8—2441no—
898C22—24no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—614no—
913C22—1222no—
914C22—1222no—
915C22—1222no—
916C22—1222no—
917C22—1222no—
918C22—1222no—
919C22—1224no—
920C22—48816no—
921C22—48816no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—2442no—
927C22—2442no—
928C22—2442no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22C4×D4×D6111yescharacteristic
936C22#120×D6111yescharacteristic
937C22#121×D6111yescharacteristic
938C22#1684056311yescharacteristic
939C22#1684056411yescharacteristic
940C22#1684056611yescharacteristic
941C22#1684056611yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—614no—
947C4—4881no—
948C4—2441no—
949C4—2441no—
950C4—2442no—
951C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
952C4C4×D4×D6111yescharacteristic
953C4#121×D6111yescharacteristic
954C4#123×D6111yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—82no—
957C2—1224no—
958C2—4882no—
959C2—2444no—
960C2#386×D6111yescharacteristic
961C2#2145466611yescharacteristic
962C2#2145466811yescharacteristic
963C2#2145508211yescharacteristic
964C2#2145508411yescharacteristic
965C2#2145531711yescharacteristic
966C2#2145532011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×D8×D61C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#20934
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840234C2semidirect
3. C2×#16839765C2semidirect
4. C2×#16839765C2semidirect
5. #21448398C2semidirect
6. #21446170C2semidirect
7. #21446169C2semidirect
8. #21446168C2semidirect
9. #21446167C2semidirect
10. #21446166C2semidirect
11. #21446165C2semidirect
12. #21446164C2semidirect
13. #21445534C2semidirect
14. #21445514C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
23. C2×D8×D61C4semidirect
28. C2×C4×D244C22semidirect
29. C2×D4×Dic61C22semidirect
30. C2×#14519739C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519699C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×#14519698C22semidirect
44. C2×#14519697C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
46. #16839665C22semidirect
47. #16839664C22semidirect
48. #16839663C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839517C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
60. C2×C4×D4×C61C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
63. C61×#390C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
65. C61×#336C22semidirect
81. C2×D4×D61C2×C4semidirect
90. C2×D488C2×C4semidirect
95. C2×#11758199C2×C4semidirect
96. C2×#11758199C2×C4semidirect
105. C2×C8×D61C2×C4semidirect
153. C2×D8×C61C2×C4semidirect
226. D4×D61C22⋊C4semidirect
484. #1879D61semidirect
517. C2×C4×D4C2×D61semidirect
531. C2×#102C2×D61semidirect
532. C2×#102C2×D61semidirect
538. #390C2×D61semidirect
544. #340C2×D61semidirect
548. #336C2×D61semidirect
549. C61#20934semidirect
587. C2×D8C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D612
C2×#168402342
C2×#168397652
#214483982
#214461702
#214461692
#214461682
#214461672
#214461662
#214461652
#214461642
#214455342
#214455142
C61×#18792
#2093461