Finite Group Databasebeta

← #29681541

Subgroups — #29681541

Order 15616.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21459019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519804—21no—
20C2×#14519803C2211yescharacteristic
21C2×#14519802C2211yescharacteristic
22C2×#14519801—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D61C418yescomplemented
25C2×SD16×D61—21no—
26C2×D8×D61—21no—
27C2×M16×D61C2211yescharacteristic
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29#16840245C2211yescharacteristic, complemented
30#16840243—21no—
31#16840243C2211yescharacteristic, complemented
32#16840242—21no—
33#16840242C2211yescharacteristic, complemented
34#16840238—21no—
35#16840234—22no—
36#16840234—21no—
37C4×#11758226—21no—
38C4×#11758224—22no—
39C4×#11758224—21no—
40C2×#14519735—21no—
41C2×#14519735C2211yescharacteristic
42C2×#14519734C2211yescharacteristic
43#117×D61—21no—
44#117×D61C2211yescharacteristic
45#16839777—24no—
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839768C2211yescharacteristic, complemented
50#16839767C2211yescharacteristic, complemented
51#16839766C2211yescharacteristic, complemented
52#16839765—21no—
53#16839765—21no—
54#102×D61—21no—
55#102×D61—21no—
56#16839665C2211yescharacteristic, complemented
57#16839664C2211yescharacteristic, complemented
58#16839663C2211yescharacteristic, complemented
59#16839662—22no—
60#16839617—22no—
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66#16839521C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
68C61×#520C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C24×D61—21no—
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224D411yescharacteristic
80#41×D61—22no—
81#41×D61—22no—
82#41×D61C2×C414yes—
83#41×D61D414yes—
84C2×Q8×D61D411yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61C2×C414yescomplemented
96C2×D4×D61D411yescharacteristic
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519805—22no—
100#14519805C2×C414yescomplemented
101#14519804—28no—
102#14519803—22no—
103#14519803C2×C414yescomplemented
104#14519802—22no—
105#14519802C2×C414yescomplemented
106#14519801—28no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758201—21no—
110SD16×D61—28no—
111C2×D488—21no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199—21no—
114D8×D61—28no—
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758189—21no—
118C2×#11758189—21no—
119M16×D61—22no—
120M16×D61—22no—
121M16×D61—22no—
122M16×D61C2×C414yescomplemented
123C2×C8×D61—21no—
124C2×C8×D61—21no—
125Q8×Dic61—21no—
126C4×Dic122—22no—
127C4×Dic122—21no—
128#14519742—22no—
129#14519742—21no—
130C4×D244—22no—
131C4×D244—21no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—22no—
134#14519739—22no—
135#14519739—21no—
136C4×C22⋊D61—22no—
137C4×C22⋊D61—22no—
138C4×C22⋊D61—22no—
139#14519737—22no—
140#14519737—22no—
141#14519737—22no—
142#14519736—21no—
143#14519736C2311yescharacteristic
144#14519735—22no—
145#14519735—22no—
146#14519735—21no—
147#14519735—21no—
148#14519735—21no—
149#14519735—21no—
150#14519735—21no—
151#14519735—21no—
152#14519735D411yescharacteristic
153#14519735D411yescharacteristic
154#14519734—22no—
155#14519734—21no—
156#14519734—22no—
157#14519734—22no—
158#14519733—22no—
159#14519733—21no—
160C2×C4⋊Dic61—21no—
161C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C2×#11758196—21no—
163C4⋊C4×D61—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic61—22no—
168C2×#11758198—22no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—22no—
171C2×#11758198—22no—
172C2×#11758198D412yes—
173C22⋊C4×D61—22no—
174C22⋊C4×D61—21no—
175C2×C4×Dic61—22no—
176C2×C4×Dic61D412yes—
177C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
178C42×D61—22no—
179C42×D61—21no—
180#14519705—22no—
181#14519704—22no—
182#14519703—22no—
183#14519699—21no—
184#14519699—21no—
185#14519698—21no—
186#14519698—21no—
187#14519697—21no—
188#14519697—21no—
189C2×#41×C61C2311yescharacteristic
190C22×D4×C61C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C414yescomplemented
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199C4×D4×C61—22no—
200#117×C61—21no—
201#117×C61C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C61—21no—
203C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61—22no—
205C2×C42×C61C2311yescharacteristic
206#104×C61—22no—
207#102×C61—21no—
208#102×C61—21no—
209C24×C61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—24no—
213C23×D61—41no—
214C23×D61—41no—
215C23×D61—42no—
216C23×D61—82no—
217C23×D61—82no—
218C23×D61C2×D411yescharacteristic
219#41×C61—21no—
220#41×C61—21no—
221#41×C61C22×C412yes—
222#41×C61C2×D412yes—
223C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61C22×C412yes—
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—22no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61C2×D412yes—
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—24no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—41no—
242C2×C22⋊D61—41no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—22no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61C2×D412yes—
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249#11758226—22no—
250#11758226C22⋊C414yescomplemented
251Q8×D61—22no—
252Q8×D61C22⋊C414yescomplemented
253#11758224—24no—
254#11758224—24no—
255#11758224—22no—
256#11758224C22⋊C414yescomplemented
257D4×D61—24no—
258D4×D61—24no—
259D4×D61—24no—
260D4×D61—24no—
261D4×D61—24no—
262D4×D61—24no—
263D4×D61—22no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—42no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—42no—
268D4×D61C22⋊C414yescomplemented
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—24no—
272#11758222—24no—
273#11758222C22×C412yes—
274#11758222C2×D412yes—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244C22×C412yes—
282C2×D244C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—24no—
287C2×C4×D61—24no—
288C2×C4×D61—22no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61C22×C412yes—
293C2×C4×D61C2×D412yes—
294C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61#4112yes—
299C2×C4×D61#4112yes—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302SD16×C61—24no—
303D8×C61—24no—
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61C22×C412yes—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—22no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C61—22no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—82no—
318C42×C61—22no—
319C42×C61—21no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61—21no—
322C22⋊Dic61—22no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—82no—
325#11758201—24no—
326#11758200—24no—
327#11758199—24no—
328#11758199—24no—
329#11758198—22no—
330#11758198—22no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—42no—
336#11758198—82no—
337#11758198—82no—
338C4⋊Dic61—22no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
343#11758196—22no—
344#11758196—22no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—42no—
348C4×Dic61—22no—
349C4×Dic61—22no—
350C4×Dic61—22no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—22no—
355C4×Dic61—22no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361#11758194C22×C412yes—
362C2×#92418—21no—
363C2×#92418—21no—
364D488—24no—
365#11758190—24no—
366#11758189—24no—
367#11758189—42no—
368C8×D61—24no—
369C8×D61—42no—
370C23×C61—21no—
371C23×C61—22no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61—42no—
374C23×C61—41no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61C22×D411yescharacteristic
377C22×D61—21no—
378C22×D61—24no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—42no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—44no—
387C22×D61—44no—
388C22×D61—81no—
389C22×D61—81no—
390C22×D61—82no—
391C22×D61—82no—
392C22×D61—82no—
393C22×D61—82no—
394C22×D61—88no—
395C22×D61—88no—
396C22×D61C4×D412yes—
397C22×D61#12011yescharacteristic
398C22×D61#12011yescharacteristic
399C22×D61#12112yes—
400Q8×C61—21no—
401Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
402D4×C61—22no—
403D4×C61—22no—
404D4×C61—22no—
405D4×C61—22no—
406D4×C61—21no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61C2×C22⋊C412yes—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—22no—
413C2×C4×C61—22no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—42no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—82no—
421C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
427C22⋊D61—22no—
428C22⋊D61—22no—
429C22⋊D61—24no—
430C22⋊D61—24no—
431C22⋊D61—44no—
432C22⋊D61—44no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—24no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—22no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—42no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—82no—
443C2×Dic61C4×D412yes—
444C2×Dic61#12011yescharacteristic
445C2×Dic61#12011yescharacteristic
446C2×Dic61#12112yes—
447D244—24no—
448D244—22no—
449D244—22no—
450D244—21no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453D244C2×C22⋊C412yes—
454C4×D61—24no—
455C4×D61—22no—
456C4×D61—22no—
457C4×D61—24no—
458C4×D61—81no—
459C4×D61—81no—
460C4×D61—82no—
461C4×D61—82no—
462C4×D61C2×C22⋊C412yes—
463C4×D61C2×C22⋊C412yes—
464C4×D61C4×D412yes—
465C4×D61C4×D412yes—
466C4×D61#12112yes—
467C4×D61#12112yes—
468C4×D61#12312yes—
469C4×D61#12312yes—
470Dic122—21no—
471Dic122—24no—
472Dic122C2×C22⋊C412yes—
473C8×C61—22no—
474C8×C61—41no—
475#92418—22no—
476#92418—41no—
477#20945—611nomaximal, Sylow
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—22no—
481C22×C61—44no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—42no—
485C22×C61—82no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
489C22×C61C2×#12011yescharacteristic
490C22×C61C2×#12111yescharacteristic
491C2×D61—21no—
492C2×D61—21no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—21no—
495C2×D61—22no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—44no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—84no—
503C2×D61—88no—
504C2×D61—88no—
505C2×D61—82no—
506C2×D61—81no—
507C2×D61—81no—
508C2×D61#38612yes—
509C2×D61#38612yes—
510C4×C61—22no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—42no—
513C4×C61—41no—
514C4×C61—81no—
515C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
516C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
517C4×C61C2×#12111yescharacteristic
518C4×C61C2×#12311yescharacteristic
519Dic61—22no—
520Dic61—41no—
521Dic61—42no—
522Dic61—41no—
523Dic61—81no—
524Dic61#38612yes—
525Dic61#38612yes—
526C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
527#3428—611no—
528C2×#421—611no—
529C2×#418—611no—
530#2309—611no—
531#1883—611no—
532#1883—611no—
533#1883—611no—
534#1883—611no—
535#1883—611no—
536#1883—611no—
537#1883—611no—
538#1883D6111yescharacteristic, complemented
539#1742—611no—
540#1733—611no—
541C2×C61—21no—
542C2×C61—21no—
543C2×C61—42no—
544C2×C61—82no—
545C2×C61C2×#38611yescharacteristic
546C2×C61#302111yescharacteristic
547C2×C61#302111yescharacteristic
548D61—22no—
549D61—22no—
550D61—42no—
551D61—82no—
552C22×#41—611no—
553C23×D4—611no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—618no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
562C22×SD16—1221no—
563C22×D8—1221no—
564C22×M16—611no—
565C22×M16—611no—
566#520—611no—
567#520—611no—
568#520—611no—
569#520—1221no—
570#520—1221no—
571#520C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#519—1221no—
573#518—1222no—
574#518—1221no—
575C4×#41—1222no—
576C4×#41—1221no—
577C4×#41—1221no—
578C2×#117—611no—
579C2×#117—611no—
580C2×#117—611no—
581C2×#117—1221no—
582C2×#117—1221no—
583#421—1224no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#418—611no—
589#418—611no—
590#418—611no—
591#418—1221no—
592#418—1221no—
593#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
594C2×#102—1221no—
595C2×#102—1221no—
596#390—611no—
597#390—611no—
598#390—611no—
599#390—1222no—
600#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
601#379—1222no—
602#343—611no—
603#343—611no—
604#343—611no—
605#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
606#339—611no—
607#339—611no—
608#339—611no—
609#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
610C61#2094511yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1221no—
612C2×#41—614no—
613C2×#41—614no—
614C2×#41—611no—
615C2×#41—611no—
616C2×#41—611no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1222no—
620C2×#41—1222no—
621C2×#41C22×D6111yescharacteristic
622C22×Q8—611no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—614no—
625C22×D4—611no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1222no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4—1221no—
634C22×D4—1221no—
635C22×D4C22×D6111yescharacteristic
636C23×C4—611no—
637C23×C4—1221no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—614no—
640AGL(1,ℤ/8)—614no—
641AGL(1,ℤ/8)—614no—
642AGL(1,ℤ/8)—1222no—
643AGL(1,ℤ/8)—1228no—
644AGL(1,ℤ/8)—1228no—
645AGL(1,ℤ/8)—1222no—
646AGL(1,ℤ/8)—1222no—
647AGL(1,ℤ/8)C4×D6114yescomplemented
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—1221no—
650C2×SD16—1228no—
651C2×SD16—1221no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×D8—21no—
654C2×D8—1221no—
655C2×D8—1228no—
656C2×D8—1221no—
657C2×D8—1221no—
658C2×M16—611no—
659C2×M16—614no—
660C2×M16—611no—
661C2×M16—1221no—
662C2×M16—1221no—
663C2×M16—1222no—
664C2×M16—1222no—
665C2×M16—1222no—
666C2×M16C22×D6111yescharacteristic
667C2×M16C22×D6111yescharacteristic
668C22×C8—1221no—
669C22×C8—1221no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—1221no—
672C4×Q8—1222no—
673C4×Q8—1221no—
674C4×Q8—1222no—
675C4×Q8—1221no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—1221no—
679C4×D4—1222no—
680C4×D4—1222no—
681C4×D4—1222no—
682C4×D4—1222no—
683C4×D4—1221no—
684C4×D4—1222no—
685C4×D4—1222no—
686C4×D4—1222no—
687C4×D4—1222no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1222no—
690#117—21no—
691#117—611no—
692#117—611no—
693#117—611no—
694#117—1221no—
695#117—1222no—
696#117—1222no—
697#117—1222no—
698#117—1221no—
699#117—1222no—
700#117—1221no—
701#117—1221no—
702#117—1221no—
703#117—1221no—
704#117—1221no—
705#117—1222no—
706#117—1222no—
707#117—1221no—
708#117—1221no—
709#117C22×D6111yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—611no—
712C2×C4⋊C4—611no—
713C2×C4⋊C4—611no—
714C2×C4⋊C4—1221no—
715C2×C4⋊C4—1221no—
716C2×C4⋊C4—1221no—
717C2×C4⋊C4—1221no—
718C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—612no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—1222no—
723C2×C22⋊C4—1222no—
724C2×C22⋊C4—1222no—
725C2×C22⋊C4—1222no—
726C2×C22⋊C4—1222no—
727C2×C22⋊C4—1221no—
728C2×C42—612no—
729C2×C42—611no—
730C2×C42—1221no—
731C2×C42—1222no—
732C2×C42—1222no—
733C2×C42C22×D6111yescharacteristic
734#104—22no—
735#104—1222no—
736#104—1222no—
737#104—1222no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—1221no—
741#102—1221no—
742#102—1221no—
743#102—1221no—
744#102—1221no—
745#102—1221no—
746C24—21no—
747C24—611no—
748C24—1221no—
749C24—1224no—
750C24—1221no—
751C24—4882no—
752C24—4882no—
753C24—2441no—
754C24—2441no—
755C24—2442no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—614no—
759#41—614no—
760#41—612no—
761#41—612no—
762#41—1224no—
763#41—1224no—
764#41—1224no—
765#41—1224no—
766#41—1222no—
767#41—1222no—
768#41—1221no—
769#41—1221no—
770#41C2×C4×D6112yes—
771#41D4×D6112yes—
772C2×Q8—614no—
773C2×Q8—611no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1222no—
776C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—614no—
784C2×D4—612no—
785C2×D4—611no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1224no—
789C2×D4—1224no—
790C2×D4—1224no—
791C2×D4—1224no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1224no—
794C2×D4—1224no—
795C2×D4—1224no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2441no—
808C2×D4—2441no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4C2×C4×D6112yes—
811C2×D4D4×D6111yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—611no—
816C22×C4—612no—
817C22×C4—611no—
818C22×C4—611no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—612no—
822C22×C4—612no—
823C22×C4—612no—
824C22×C4—612no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1224no—
827C22×C4—1224no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1222no—
832C22×C4—1222no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—1222no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4D4×D6112yes—
838C22×C4C23×D6111yescharacteristic
839SD16—24no—
840SD16—1224no—
841SD16—1224no—
842SD16—1224no—
843D8—24no—
844D8—1224no—
845D8—1224no—
846D8—1224no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—612no—
851M16—1224no—
852M16—1221no—
853M16—1221no—
854M16—1221no—
855M16—2442no—
856M16C2×C4×D6112yes—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—1224no—
860C2×C8—1221no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—2442no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—611no—
867C4⋊C4—611no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1222no—
871C4⋊C4—1222no—
872C4⋊C4—1222no—
873C4⋊C4—1221no—
874C4⋊C4—1221no—
875C4⋊C4—2442no—
876C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
877C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—82no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1222no—
886C22⋊C4—1222no—
887C22⋊C4—1222no—
888C22⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—4882no—
890C22⋊C4—4882no—
891C22⋊C4—4882no—
892C22⋊C4—2442no—
893C42—22no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—1222no—
898C42—1222no—
899C42—1221no—
900C42—1221no—
901C42—1222no—
902C42—1222no—
903C42—1222no—
904C42—1221no—
905C42—1221no—
906C42—1221no—
907C23—21no—
908C23—22no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—611no—
914C23—611no—
915C23—612no—
916C23—612no—
917C23—1224no—
918C23—1221no—
919C23—1222no—
920C23—4881no—
921C23—4881no—
922C23—4888no—
923C23—4882no—
924C23—4882no—
925C23—4882no—
926C23—4882no—
927C23—4888no—
928C23—2441no—
929C23—2441no—
930C23—2442no—
931C23—2442no—
932C23—2444no—
933C23—2444no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23C2×D4×D6111yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—612no—
939Q8—1224no—
940Q8—1221no—
941Q8C22⋊C4×D6112yes—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—612no—
950D4—1224no—
951D4—1224no—
952D4—1224no—
953D4—1222no—
954D4—1222no—
955D4—1222no—
956D4—1222no—
957D4—1221no—
958D4—2444no—
959D4—2444no—
960D4—2441no—
961D4—2441no—
962D4C22⋊C4×D6112yes—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—612no—
975C2×C4—611no—
976C2×C4—611no—
977C2×C4—612no—
978C2×C4—612no—
979C2×C4—612no—
980C2×C4—612no—
981C2×C4—612no—
982C2×C4—612no—
983C2×C4—612no—
984C2×C4—612no—
985C2×C4—612no—
986C2×C4—1224no—
987C2×C4—1224no—
988C2×C4—1224no—
989C2×C4—1221no—
990C2×C4—1222no—
991C2×C4—1222no—
992C2×C4—1221no—
993C2×C4—1221no—
994C2×C4—1222no—
995C2×C4—4881no—
996C2×C4—4881no—
997C2×C4—4882no—
998C2×C4—4882no—
999C2×C4—4882no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4—2441no—
1002C2×C4—2441no—
1003C2×C4—2442no—
1004C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1007C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1008C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1009C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—1222no—
1013C8—2441no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—44no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—612no—
1025C22—612no—
1026C22—1221no—
1027C22—1221no—
1028C22—1221no—
1029C22—1221no—
1030C22—1222no—
1031C22—4882no—
1032C22—4884no—
1033C22—4888no—
1034C22—4888no—
1035C22—4881no—
1036C22—4881no—
1037C22—2442no—
1038C22—2442no—
1039C22—2444no—
1040C22—2442no—
1041C22—2441no—
1042C22—2441no—
1043C22C4×D4×D6111yescharacteristic
1044C22#120×D6111yescharacteristic
1045C22#121×D6111yescharacteristic
1046C4—22no—
1047C4—42no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—81no—
1051C4—612no—
1052C4—612no—
1053C4—1222no—
1054C4—4881no—
1055C4—2441no—
1056C4—2441no—
1057C4—2442no—
1058C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1059C4C4×D4×D6111yescharacteristic
1060C4#121×D6111yescharacteristic
1061C4#123×D6111yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—42no—
1065C2—82no—
1066C2—1222no—
1067C2—1222no—
1068C2—4882no—
1069C2—2442no—
1070C2#386×D6111yescharacteristic
1071C2#2145518711yescharacteristic
1072C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#20945
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21459019C2semidirect
3. C2×#16839777C2semidirect
4. #418×D61C2semidirect
5. #21448398C2semidirect
6. #21446198C2semidirect
7. #21446197C2semidirect
8. #21446196C2semidirect
9. #21446195C2semidirect
10. #21446194C2semidirect
11. #21446193C2semidirect
12. #21446192C2semidirect
13. #21445556C2semidirect
14. #21445527C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
24. AGL(1,ℤ/8)×D61C4semidirect
29. #16840245C22semidirect
31. #16840243C22semidirect
33. #16840242C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
47. C2×#14519704C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839768C22semidirect
50. #16839767C22semidirect
51. #16839766C22semidirect
56. #16839665C22semidirect
57. #16839664C22semidirect
58. #16839663C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
66. #16839521C22semidirect
68. C61×#520C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#418C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
73. C61×#339C22semidirect
95. C2×D4×D61C2×C4semidirect
100. #14519805C2×C4semidirect
103. #14519803C2×C4semidirect
105. #14519802C2×C4semidirect
122. M16×D61C2×C4semidirect
192. AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C4semidirect
250. #11758226C22⋊C4semidirect
252. Q8×D61C22⋊C4semidirect
256. #11758224C22⋊C4semidirect
268. D4×D61C22⋊C4semidirect
538. #1883D61semidirect
571. #520C2×D61semidirect
587. C2×#104C2×D61semidirect
593. #418C2×D61semidirect
600. #390C2×D61semidirect
605. #343C2×D61semidirect
609. #339C2×D61semidirect
610. C61#20945semidirect
647. AGL(1,ℤ/8)C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
#214590192
C2×#168397772
#418×D612
#214483982
#214461982
#214461972
#214461962
#214461952
#214461942
#214461932
#214461922
#214455562
#214455272
C61×#18832
#2094561