Finite Group Databasebeta

← D61×#1890 #29681628

Subgroups — D61×#1890 #29681628

Order 15616.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#123×D61C211yesmaximal, characteristic
2#518×D61C211yesmaximal, characteristic
3C2×#99×D61C211yesmaximal, characteristic
4#381×D61C212yesmaximal, complemented
5#21446233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446231C212yesmaximal, complemented
8#21446230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446229C212yesmaximal, complemented
10#342×D61C212yesmaximal, complemented
11C61×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D61C2211yescharacteristic
13C23×C4×D61C2211yescharacteristic
14C2×#14519762—21no—
15C2×#14519761C2211yescharacteristic
16C2×#14519760C2211yescharacteristic
17C2×#14519759—21no—
18C2×#14519758C2211yescharacteristic
19#123×D61—24no—
20#123×D61C418yescomplemented
21#16840237C2211yescharacteristic
22#16840236—21no—
23#16840235—21no—
24#16840235C2212yes—
25#16840234—24no—
26C4×D4×D61—24no—
27#117×D61—21no—
28C2×C4⋊C4×D61—21no—
29C2×C22⋊C4×D61—21no—
30C2×C22⋊C4×D61—21no—
31C2×C22⋊C4×D61C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D61C2212yes—
34C2×#14519692C2211yescharacteristic
35C2×#14519691C2212yes—
36#99×D61—24no—
37#16839625C2212yescomplemented
38#16839624—24no—
39#16839623C2212yescomplemented
40#16839623C2212yescomplemented
41#95×D61—24no—
42#16839529C2212yescomplemented
43#16839528C2212yescomplemented
44#16839528C2212yescomplemented
45C2×#123×C61C2211yescharacteristic
46C61×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C61C2211yescharacteristic
48C61×#381C2212yescomplemented
49C61×#342C2212yescomplemented
50C24×D61D411yescharacteristic
51C24×D61C2311yescharacteristic
52C22×D244D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
55C2×D4×D61—22no—
56C2×D4×D61—22no—
57C2×D4×D61—24no—
58C2×D4×D61C2×C414yes—
59C2×D4×D61D414yes—
60C23×Dic61C2311yescharacteristic
61C22×C4×D61—21no—
62C22×C4×D61—21no—
63C22×C4×D61—22no—
64C22×C4×D61—21no—
65C22×C4×D61—22no—
66C22×C4×D61—22no—
67C22×C4×D61—24no—
68C22×C4×D61—22no—
69C22×C4×D61—22no—
70C22×C4×D61C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D61D411yescharacteristic
72C22×C4×D61D414yes—
73#14519762—28no—
74#14519761—22no—
75#14519761C2×C414yescomplemented
76#14519760—22no—
77#14519760C2×C414yescomplemented
78#14519759—28no—
79#14519758—22no—
80#14519758C2×C414yescomplemented
81C4×D244—24no—
82D4×Dic61—24no—
83#14519739—24no—
84C4×C22⋊D61—24no—
85C4×C22⋊D61—24no—
86#14519737—24no—
87#14519737—24no—
88#14519736—21no—
89#14519735—22no—
90#14519734—22no—
91#14519733—22no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×#11758196—21no—
94C2×#11758196—21no—
95C4⋊C4×D61—22no—
96C4⋊C4×D61—28no—
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×C22⋊Dic61C2312yes—
100C2×C22⋊Dic61C2312yes—
101C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×#11758198—22no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—22no—
107C2×#11758198D414yes—
108C22⋊C4×D61—22no—
109C22⋊C4×D61—22no—
110C22⋊C4×D61—28no—
111C22⋊C4×D61—22no—
112C22⋊C4×D61—22no—
113C22⋊C4×D61—22no—
114C22⋊C4×D61—22no—
115C22⋊C4×D61—22no—
116C22⋊C4×D61—22no—
117C22⋊C4×D61—24no—
118C22⋊C4×D61—24no—
119C22⋊C4×D61C2×C414yescomplemented
120C42×D61—22no—
121#14519692—22no—
122#14519691—24no—
123#14519684—24no—
124#14519684—24no—
125#14519684—24no—
126C22×D4×C61C2311yescharacteristic
127C23×C4×C61C2311yescharacteristic
128#123×C61—22no—
129#123×C61C2×C414yescomplemented
130C4×D4×C61—24no—
131#117×C61—21no—
132C2×C4⋊C4×C61—21no—
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C22⋊C4×C61—21no—
135C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138#99×C61—22no—
139#95×C61—24no—
140C24×C61C2×D411yescharacteristic
141C24×C61C2411yescharacteristic
142C23×D61—21no—
143C23×D61—21no—
144C23×D61—22no—
145C23×D61—44no—
146C23×D61—44no—
147C23×D61C22⋊C414yes—
148C23×D61C22×C412yes—
149C23×D61C2×D411yescharacteristic
150C23×D61C2×D412yes—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61C2×D412yes—
154C23×D61C2×D412yes—
155C23×D61#4114yes—
156C2×D4×C61—22no—
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61C22×C412yes—
159C2×D4×C61C2×D412yes—
160C22×C4×C61—22no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—22no—
165C22×C4×C61—22no—
166C22×C4×C61—22no—
167C22×C4×C61C22×C412yescomplemented
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D414yes—
170C2×C22⋊D61—22no—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—22no—
173C2×C22⋊D61—22no—
174C2×C22⋊D61C22⋊C414yes—
175C2×C22⋊D61C22×C412yes—
176C2×C22⋊D61C2×D412yes—
177C22×Dic61—22no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—22no—
182C22×Dic61—22no—
183C22×Dic61—22no—
184C22×Dic61C22×C412yescomplemented
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D414yes—
187D4×D61—28no—
188D4×D61—28no—
189D4×D61—28no—
190D4×D61—28no—
191C2×D244—22no—
192C2×D244—22no—
193C2×D244C22⋊C414yes—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—22no—
197C2×C4×D61—24no—
198C2×C4×D61—24no—
199C2×C4×D61—24no—
200C2×C4×D61—28no—
201C2×C4×D61—28no—
202C2×C4×D61—24no—
203C2×C4×D61—24no—
204C2×C4×D61—24no—
205C2×C4×D61—44no—
206C2×C4×D61—41no—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×C4×D61—41no—
209C2×C4×D61—44no—
210C2×C4×D61—44no—
211C2×C4×D61—42no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—48no—
214C2×C4×D61—48no—
215C2×C4×D61—44no—
216C2×C4×D61—84no—
217C2×C4×D61C22⋊C414yes—
218C4⋊C4×C61—22no—
219C4⋊C4×C61—24no—
220C22⋊C4×C61—22no—
221C22⋊C4×C61—24no—
222C22⋊C4×C61—22no—
223C22⋊C4×C61—22no—
224C22⋊C4×C61—21no—
225C22⋊C4×C61—22no—
226C22⋊C4×C61—22no—
227C22⋊C4×C61C22×C412yescomplemented
228C42×C61—22no—
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—24no—
231C22⋊Dic61—22no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—21no—
234C22⋊Dic61—22no—
235C22⋊Dic61—22no—
236C22⋊Dic61C22×C412yescomplemented
237#11758198—24no—
238#11758198—24no—
239#11758198—24no—
240#11758198—24no—
241#11758198—24no—
242#11758198—24no—
243#11758198—44no—
244C4⋊Dic61—22no—
245C4⋊Dic61—24no—
246#11758196—24no—
247#11758196—24no—
248#11758196—24no—
249C4×Dic61—24no—
250C4×Dic61—22no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—42no—
254C23×C61—42no—
255C23×C61C2×C22⋊C412yes—
256C23×C61C23×C411yescharacteristic
257C23×C61C22×D411yescharacteristic
258C23×C61C22×D412yes—
259C23×C61C22×D411yescharacteristic
260C23×C61C2×#4112yes—
261C22×D61—28no—
262C22×D61—24no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—24no—
266C22×D61—24no—
267C22×D61—44no—
268C22×D61—44no—
269C22×D61—48no—
270C22×D61—42no—
271C22×D61—44no—
272C22×D61—48no—
273C22×D61—44no—
274C22×D61—42no—
275C22×D61—84no—
276C22×D61—82no—
277C22×D61C2×C22⋊C412yes—
278C22×D61C2×C22⋊C412yes—
279C22×D61C2×C22⋊C412yes—
280C22×D61C4×D414yes—
281C22×D61C4×D414yes—
282C22×D61#12011yescharacteristic
283C22×D61#12012yes—
284C22×D61#12011yescharacteristic
285C22×D61#12114yes—
286C22×D61#12114yes—
287C22×D61#12312yes—
288C22×D61#12312yes—
289D4×C61—24no—
290D4×C61—24no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—22no—
294C2×C4×C61—22no—
295C2×C4×C61—24no—
296C2×C4×C61—24no—
297C2×C4×C61—42no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—42no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—44no—
302C2×C4×C61—44no—
303C2×C4×C61—42no—
304C2×C4×C61—82no—
305C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
306C22⋊D61—24no—
307C22⋊D61—24no—
308C22⋊D61—28no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—22no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—24no—
314C2×Dic61—24no—
315C2×Dic61—42no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—42no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—44no—
320C2×Dic61—44no—
321C2×Dic61—42no—
322C2×Dic61—82no—
323C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
324D244—28no—
325C4×D61—24no—
326C4×D61—24no—
327C4×D61—48no—
328C4×D61—44no—
329C4×D61—48no—
330C4×D61—44no—
331C4×D61—48no—
332C4×D61—84no—
333C4×D61—84no—
334C4×D61—88no—
335C2×#1890—611nomaximal, Sylow
336C22×C61—24no—
337C22×C61—22no—
338C22×C61—22no—
339C22×C61—41no—
340C22×C61—41no—
341C22×C61—42no—
342C22×C61—42no—
343C22×C61—42no—
344C22×C61—81no—
345C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C61C2×C4×D412yes—
347C22×C61C2×#12011yescharacteristic
348C22×C61C2×#12112yes—
349C22×C61C2×#12311yescharacteristic
350C2×D61—24no—
351C2×D61—22no—
352C2×D61—24no—
353C2×D61—28no—
354C2×D61—24no—
355C2×D61—28no—
356C2×D61—22no—
357C2×D61—42no—
358C2×D61—44no—
359C2×D61—44no—
360C2×D61—42no—
361C2×D61—42no—
362C2×D61—48no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—84no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61#38612yes—
367C2×D61#38614yes—
368C2×D61#38612yes—
369C2×D61#45814yes—
370C4×C61—22no—
371C4×C61—42no—
372C4×C61—44no—
373C4×C61—42no—
374C4×C61—82no—
375Dic61—22no—
376Dic61—42no—
377Dic61—44no—
378Dic61—42no—
379Dic61—82no—
380C22×#123—611no—
381C2×#518—611no—
382C22×#99—611no—
383C2×#381—612no—
384#1890—611no—
385#1890—612no—
386#1890—612no—
387#1890—611no—
388#1890—611no—
389#1890D6111yescharacteristic, direct product factor
390C2×#342—612no—
391C2×C61—21no—
392C2×C61—22no—
393C2×C61—21no—
394C2×C61—22no—
395C2×C61—42no—
396C2×C61C2×#38611yescharacteristic
397C2×C61C2×#45812yes—
398D61—22no—
399D61—24no—
400D61—42no—
401D61#189014yesdirect product factor
402C23×D4—611no—
403C24×C4—611no—
404C2×#123—611no—
405C2×#123—611no—
406C2×#123—618no—
407C2×#123—611no—
408C2×#123—1221no—
409C2×#123—1221no—
410C2×#123—1224no—
411C2×#123C2×D6111yescharacteristic
412#518—611no—
413#518—612no—
414#518—1221no—
415#518—1224no—
416#518—1221no—
417#518C2×D6111yescharacteristic
418C2×C4×D4—1224no—
419C2×#117—1221no—
420C22×C4⋊C4—1221no—
421C22×C22⋊C4—611no—
422C22×C22⋊C4—612no—
423C22×C22⋊C4—612no—
424C22×C22⋊C4—1221no—
425C22×C22⋊C4—1221no—
426C2×#99—611no—
427C2×#99—612no—
428C2×#99—1224no—
429C2×#99C2×D6111yescharacteristic
430#381—612no—
431#381—612no—
432#381—612no—
433#381—1224no—
434#381C2×D6112yescomplemented
435C2×#95—1224no—
436#342—612no—
437#342—612no—
438#342—612no—
439#342C2×D6112yescomplemented
440C61C2×#189011yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—611no—
442C25—611no—
443C22×D4—611no—
444C22×D4—611no—
445C22×D4—614no—
446C22×D4—614no—
447C22×D4—611no—
448C22×D4—1222no—
449C22×D4—1222no—
450C22×D4—1224no—
451C22×D4C22×D6111yescharacteristic
452C23×C4—611no—
453C23×C4—611no—
454C23×C4—614no—
455C23×C4—614no—
456C23×C4—1222no—
457C23×C4—1221no—
458C23×C4—1221no—
459C23×C4—1221no—
460C23×C4—1222no—
461C23×C4—1224no—
462C23×C4—1222no—
463C23×C4—1222no—
464C23×C4—1222no—
465C23×C4C22×D6111yescharacteristic
466#123—22no—
467#123—614no—
468#123—614no—
469#123—614no—
470#123—1228no—
471#123—1222no—
472#123—1228no—
473#123—1222no—
474#123—1222no—
475#123C4×D6114yescomplemented
476C4×D4—24no—
477C4×D4—1224no—
478C4×D4—1224no—
479C4×D4—1224no—
480C4×D4—1224no—
481C4×D4—1224no—
482C4×D4—1224no—
483C4×D4—1224no—
484#117—21no—
485#117—1222no—
486#117—1222no—
487#117—1222no—
488#117—1221no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—1228no—
491C2×C4⋊C4—1222no—
492C2×C4⋊C4—1221no—
493C2×C4⋊C4—1221no—
494C2×C4⋊C4—1221no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—611no—
498C2×C22⋊C4—614no—
499C2×C22⋊C4—612no—
500C2×C22⋊C4—614no—
501C2×C22⋊C4—612no—
502C2×C22⋊C4—1222no—
503C2×C22⋊C4—1222no—
504C2×C22⋊C4—1222no—
505C2×C22⋊C4—1222no—
506C2×C22⋊C4—1222no—
507C2×C22⋊C4—1222no—
508C2×C22⋊C4—1228no—
509C2×C22⋊C4—1222no—
510C2×C22⋊C4—1222no—
511C2×C22⋊C4—1224no—
512C2×C22⋊C4—1224no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1222no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1222no—
520C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
521C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
522C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
523C2×C42—1222no—
524#99—22no—
525#99—1224no—
526#99—1222no—
527#95—24no—
528#95—1224no—
529#95—1224no—
530#95—1224no—
531C24—611no—
532C24—612no—
533C24—612no—
534C24—612no—
535C24—612no—
536C24—611no—
537C24—614no—
538C24—611no—
539C24—614no—
540C24—1221no—
541C24—1222no—
542C24—1221no—
543C24—2444no—
544C24—2444no—
545C24D4×D6111yescharacteristic
546C24C23×D6111yescharacteristic
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—612no—
550C2×D4—612no—
551C2×D4—614no—
552C2×D4—614no—
553C2×D4—1222no—
554C2×D4—1222no—
555C2×D4—1228no—
556C2×D4—1228no—
557C2×D4—1228no—
558C2×D4—1228no—
559C2×D4—1222no—
560C2×D4—1222no—
561C2×D4—1222no—
562C2×D4—1222no—
563C2×D4C2×C4×D6112yes—
564C2×D4D4×D6112yes—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—611no—
573C22×C4—614no—
574C22×C4—612no—
575C22×C4—614no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1222no—
579C22×C4—1224no—
580C22×C4—1224no—
581C22×C4—1224no—
582C22×C4—1224no—
583C22×C4—1224no—
584C22×C4—1224no—
585C22×C4—1228no—
586C22×C4—1228no—
587C22×C4—1222no—
588C22×C4—1222no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1222no—
593C22×C4—1222no—
594C22×C4—4884no—
595C22×C4—2444no—
596C22×C4—2448no—
597C22×C4—2448no—
598C22×C4—2441no—
599C22×C4—2441no—
600C22×C4—2442no—
601C22×C4—2444no—
602C22×C4—2444no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4—2442no—
605C22×C4—2444no—
606C22×C4C2×C4×D6112yescomplemented
607C22×C4D4×D6111yescharacteristic
608C22×C4D4×D6114yes—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—1224no—
612C4⋊C4—1224no—
613C4⋊C4—1224no—
614C4⋊C4—1222no—
615C4⋊C4—1224no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—612no—
624C22⋊C4—1224no—
625C22⋊C4—1224no—
626C22⋊C4—1224no—
627C22⋊C4—1224no—
628C22⋊C4—1224no—
629C22⋊C4—1224no—
630C22⋊C4—1222no—
631C22⋊C4—1222no—
632C22⋊C4—1222no—
633C22⋊C4—1221no—
634C22⋊C4—1224no—
635C22⋊C4—1222no—
636C22⋊C4—1222no—
637C22⋊C4—2444no—
638C22⋊C4C2×C4×D6112yescomplemented
639C42—22no—
640C42—1222no—
641C42—1224no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—611no—
647C23—612no—
648C23—614no—
649C23—611no—
650C23—612no—
651C23—614no—
652C23—612no—
653C23—612no—
654C23—614no—
655C23—614no—
656C23—612no—
657C23—612no—
658C23—1228no—
659C23—1224no—
660C23—1224no—
661C23—1224no—
662C23—1221no—
663C23—1221no—
664C23—4882no—
665C23—4884no—
666C23—2444no—
667C23—2442no—
668C23—2442no—
669C23—2444no—
670C23—2444no—
671C23—2444no—
672C23—2448no—
673C23—2448no—
674C23C22⋊C4×D6112yes—
675C23C22×C4×D6111yescharacteristic
676C23C2×D4×D6111yescharacteristic
677C23C2×D4×D6112yes—
678C23C2×D4×D6111yescharacteristic
679C23#41×D6112yes—
680D4—24no—
681D4—24no—
682D4—1228no—
683D4—1228no—
684D4—1224no—
685D4—1224no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—612no—
701C2×C4—1224no—
702C2×C4—1224no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—1222no—
706C2×C4—1222no—
707C2×C4—1224no—
708C2×C4—1224no—
709C2×C4—4884no—
710C2×C4—4884no—
711C2×C4—4888no—
712C2×C4—4882no—
713C2×C4—2444no—
714C2×C4—2444no—
715C2×C4—2448no—
716C2×C4—2448no—
717C2×C4—2448no—
718C2×C4—2444no—
719C2×C4—2442no—
720C2×C4—2442no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2442no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2444no—
725C2×C4C22⋊C4×D6112yes—
726C22—24no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—612no—
736C22—614no—
737C22—612no—
738C22—614no—
739C22—1228no—
740C22—1224no—
741C22—1224no—
742C22—1228no—
743C22—1224no—
744C22—1222no—
745C22—1222no—
746C22—4881no—
747C22—4884no—
748C22—2442no—
749C22—2444no—
750C22—2442no—
751C22—2444no—
752C22—2442no—
753C22—2448no—
754C22—2442no—
755C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
756C22C4×D4×D6112yes—
757C22#120×D6111yescharacteristic
758C22#121×D6112yes—
759C22#123×D6111yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—44no—
764C4—82no—
765C4—1222no—
766C4—4882no—
767C4—2442no—
768C4—2442no—
769C4—2444no—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—21no—
773C2—22no—
774C2—42no—
775C2—614no—
776C2—1222no—
777C2—1224no—
778C2—2442no—
779C2#386×D6111yescharacteristic
780C2#458×D6112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1890C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC22×D4×D61C22
cosocleC24×C61C24
hypercenter#1890D61
hypocenterC61C2×#1890
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #381×D61C2semidirect
5. #21446233C2semidirect
6. #21446232C2semidirect
7. #21446231C2semidirect
8. #21446230C2semidirect
9. #21446229C2semidirect
10. #342×D61C2semidirect
11. C61×#1890C2semidirect
20. #123×D61C4semidirect
37. #16839625C22semidirect
39. #16839623C22semidirect
40. #16839623C22semidirect
42. #16839529C22semidirect
43. #16839528C22semidirect
44. #16839528C22semidirect
48. C61×#381C22semidirect
49. C61×#342C22semidirect
70. C22×C4×D61C2×C4semidirect
75. #14519761C2×C4semidirect
77. #14519760C2×C4semidirect
80. #14519758C2×C4semidirect
119. C22⋊C4×D61C2×C4semidirect
129. #123×C61C2×C4semidirect
167. C22×C4×C61C22×C4semidirect
184. C22×Dic61C22×C4semidirect
227. C22⋊C4×C61C22×C4semidirect
236. C22⋊Dic61C22×C4semidirect
389. #1890D61direct (N × H)
401. D61#1890direct (N × H)
434. #381C2×D61semidirect
439. #342C2×D61semidirect
440. C61C2×#1890semidirect
475. #123C4×D61semidirect
606. C22×C4C2×C4×D61semidirect
638. C22⋊C4C2×C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#123×D612
#518×D612
C2×#99×D612
#381×D612
#214462332
#214462322
#214462312
#214462302
#214462292
#342×D612
C61×#18902
C2×#189061