Subgroups — #29681843

Order 15616.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#407×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21446282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21446280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21445556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11758189	—	2	1	no	—
16	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
17	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
18	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
19	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
23	#16840275	—	2	1	no	—
24	#16840275	—	2	1	no	—
25	#16840275	—	2	1	no	—
26	#16840275	—	2	1	no	—
27	#16840275	—	2	1	no	—
28	#16840275	—	2	1	no	—
29	#16840275	—	2	1	no	—
30	#16840275	—	2	1	no	—
31	C₂×#14519762	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519747	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#14519739	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#14519737	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16839745	—	2	8	no	—
40	C₂×#14519696	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14519693	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14519693	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16839725	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839724	—	2	1	no	—
46	#16839724	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
49	#16839531	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839530	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839530	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#101×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₆₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₆₁×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
59	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
60	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
61	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
62	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
63	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
85	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
86	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11758189	—	2	8	no	—
89	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
90	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
91	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
92	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
93	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
94	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
95	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
96	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
97	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
98	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
99	M₁₆×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
102	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
105	#14519762	—	2	2	no	—
106	#14519762	—	2	2	no	—
107	#14519762	—	2	2	no	—
108	#14519762	—	2	2	no	—
109	#14519753	—	2	1	no	—
110	#14519753	—	2	1	no	—
111	#14519753	—	2	1	no	—
112	#14519753	—	2	1	no	—
113	#14519752	—	2	1	no	—
114	#14519752	—	2	1	no	—
115	#14519752	—	2	1	no	—
116	#14519752	—	2	1	no	—
117	#14519751	—	2	1	no	—
118	#14519751	—	2	1	no	—
119	#14519751	—	2	1	no	—
120	#14519751	—	2	1	no	—
121	#14519747	—	2	2	no	—
122	#14519747	—	2	2	no	—
123	#14519747	—	2	2	no	—
124	#14519747	—	2	2	no	—
125	#14519739	—	2	2	no	—
126	#14519739	—	2	2	no	—
127	#14519739	—	2	2	no	—
128	#14519739	—	2	2	no	—
129	#14519737	—	2	2	no	—
130	#14519737	—	2	2	no	—
131	#14519737	—	2	2	no	—
132	#14519737	—	2	2	no	—
133	#14519735	—	2	1	no	—
134	#14519735	—	2	1	no	—
135	#14519735	—	2	1	no	—
136	#14519735	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14519696	—	2	4	no	—
145	#14519693	—	2	4	no	—
146	#14519693	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
149	#14519689	—	2	2	no	—
150	#14519689	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#101×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#11758226	—	4	2	no	—
205	#11758226	—	4	2	no	—
206	#11758226	—	4	4	no	—
207	#11758226	—	4	4	no	—
208	#11758226	—	4	2	no	—
209	#11758226	—	4	2	no	—
210	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
213	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
214	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
215	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
257	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
258	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
259	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
260	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
261	M₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	#11758198	—	2	2	no	—
272	#11758198	—	2	2	no	—
273	#11758198	—	2	2	no	—
274	#11758198	—	2	2	no	—
275	#11758198	—	2	2	no	—
276	#11758198	—	2	2	no	—
277	#11758198	—	2	2	no	—
278	#11758198	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
281	#11758196	—	2	2	no	—
282	#11758196	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
285	#11758194	—	2	4	no	—
286	#11758194	—	2	2	no	—
287	#11758194	—	2	2	no	—
288	#11758194	—	2	2	no	—
289	#11758194	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×#92418	—	2	4	no	—
291	C₂×#92418	—	2	2	no	—
292	C₂×#92418	—	2	2	no	—
293	#11758189	—	2	8	no	—
294	#11758189	—	2	8	no	—
295	#11758189	—	4	4	no	—
296	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
297	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
298	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
333	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
334	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
366	D₂₄₄	—	4	4	no	—
367	D₂₄₄	—	4	4	no	—
368	D₂₄₄	—	4	4	no	—
369	D₂₄₄	—	4	4	no	—
370	D₂₄₄	—	4	1	no	—
371	D₂₄₄	—	4	2	no	—
372	D₂₄₄	—	4	1	no	—
373	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
388	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
389	C₄×D₆₁	#120	1	2	yes	—
390	C₄×D₆₁	#120	1	2	yes	—
391	C₄×D₆₁	#121	1	4	yes	—
392	C₄×D₆₁	#121	1	4	yes	—
393	C₄×D₆₁	#123	1	2	yes	—
394	C₄×D₆₁	#123	1	2	yes	—
395	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
396	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
397	#92418	—	2	4	no	—
398	#92418	—	4	2	no	—
399	#20989	—	61	1	no	maximal, Sylow
400	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₆₁	#413	1	2	yes	complemented
409	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
412	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
422	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
423	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
424	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
425	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
426	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
428	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
429	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
430	C₂×D₆₁	#386	1	2	yes	—
431	C₂×D₆₁	#386	1	2	yes	—
432	C₂×D₆₁	#413	1	2	yes	complemented
433	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
436	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
437	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
440	Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	Dic₆₁	—	4	2	no	—
443	Dic₆₁	#386	1	2	yes	—
444	Dic₆₁	#386	1	2	yes	—
445	C₂³×M₁₆	—	61	1	no	—
446	C₂×#525	—	61	1	no	—
447	C₂×#413	—	61	2	no	—
448	C₂×#407	—	61	1	no	—
449	#1901	—	61	2	no	—
450	#1901	—	61	1	no	—
451	#1901	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#1900	—	61	1	no	—
453	#1900	—	61	2	no	—
454	#1900	—	61	1	no	—
455	#1742	—	61	2	no	—
456	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
459	C₂×C₆₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₆₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₆₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
462	D₆₁	—	2	2	no	—
463	D₆₁	—	2	2	no	—
464	D₆₁	—	2	2	no	—
465	D₆₁	—	4	1	no	—
466	D₆₁	—	8	2	no	—
467	C₂²×#41	—	61	1	no	—
468	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
469	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
470	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
471	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
472	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
473	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
474	C₂²×M₁₆	—	122	8	no	—
475	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
476	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
477	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₈	—	122	1	no	—
479	#525	—	122	1	no	—
480	#525	—	122	1	no	—
481	#525	—	122	1	no	—
482	#525	—	122	1	no	—
483	#525	—	122	1	no	—
484	#525	—	122	1	no	—
485	#525	—	122	1	no	—
486	#525	—	122	1	no	—
487	C₂×#123	—	61	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#121	—	61	1	no	—
491	C₂×#121	—	61	1	no	—
492	C₂×#120	—	61	2	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
495	C₂×#117	—	61	1	no	—
496	#413	—	122	8	no	—
497	C₂×#101	—	61	2	no	—
498	C₂×#101	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
499	C₂×#100	—	61	2	no	—
500	C₂×#100	—	61	2	no	—
501	#407	—	61	1	no	—
502	#407	—	61	2	no	—
503	#407	—	122	1	no	—
504	#407	—	122	1	no	—
505	#407	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
508	#343	—	61	2	no	—
509	#343	—	61	2	no	—
510	#343	—	61	2	no	—
511	#343	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
512	C₆₁	#20989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂⁵	—	61	1	no	—
514	C₂×#41	—	122	1	no	—
515	C₂×#41	—	122	1	no	—
516	C₂×#41	—	122	1	no	—
517	C₂×#41	—	122	1	no	—
518	C₂×#41	—	122	4	no	—
519	C₂×#41	—	122	4	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
543	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
546	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
547	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
550	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
553	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
554	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
555	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
556	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
557	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
560	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
562	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
566	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
567	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
568	#123	—	122	2	no	—
569	#123	—	122	2	no	—
570	#123	—	122	2	no	—
571	#123	—	122	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
580	#121	—	122	1	no	—
581	#121	—	122	1	no	—
582	#121	—	122	1	no	—
583	#121	—	122	1	no	—
584	#121	—	122	1	no	—
585	#121	—	122	1	no	—
586	#121	—	122	1	no	—
587	#121	—	122	1	no	—
588	#120	—	122	2	no	—
589	#120	—	122	2	no	—
590	#120	—	122	2	no	—
591	#120	—	122	2	no	—
592	C₄×D₄	—	122	2	no	—
593	C₄×D₄	—	122	2	no	—
594	C₄×D₄	—	122	2	no	—
595	C₄×D₄	—	122	2	no	—
596	C₄×D₄	—	122	2	no	—
597	C₄×D₄	—	122	2	no	—
598	C₄×D₄	—	122	2	no	—
599	C₄×D₄	—	122	2	no	—
600	#117	—	122	1	no	—
601	#117	—	122	1	no	—
602	#117	—	122	1	no	—
603	#117	—	122	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
613	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
614	#101	—	2	4	no	—
615	#101	—	122	4	no	—
616	#100	—	122	4	no	—
617	#100	—	122	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
624	C₂⁴	—	61	1	no	—
625	C₂⁴	—	61	1	no	—
626	C₂⁴	—	61	1	no	—
627	C₂⁴	—	61	1	no	—
628	C₂⁴	—	61	1	no	—
629	C₂⁴	—	61	1	no	—
630	C₂⁴	—	61	2	no	—
631	C₂⁴	—	122	4	no	—
632	C₂⁴	—	244	2	no	—
633	C₂⁴	—	244	2	no	—
634	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
635	#41	—	244	2	no	—
636	#41	—	244	2	no	—
637	#41	—	244	4	no	—
638	#41	—	244	4	no	—
639	#41	—	244	2	no	—
640	#41	—	244	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	122	2	no	—
646	C₂×D₄	—	122	2	no	—
647	C₂×D₄	—	122	2	no	—
648	C₂×D₄	—	122	2	no	—
649	C₂×D₄	—	122	8	no	—
650	C₂×D₄	—	122	2	no	—
651	C₂×D₄	—	122	2	no	—
652	C₂×D₄	—	122	2	no	—
653	C₂×D₄	—	122	1	no	—
654	C₂×D₄	—	122	1	no	—
655	C₂×D₄	—	122	2	no	—
656	C₂×D₄	—	244	4	no	—
657	C₂×D₄	—	244	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
705	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	M₁₆	—	2	4	no	—
714	M₁₆	—	2	2	no	—
715	M₁₆	—	2	2	no	—
716	M₁₆	—	2	2	no	—
717	M₁₆	—	61	4	no	—
718	M₁₆	—	122	8	no	—
719	M₁₆	—	122	8	no	—
720	M₁₆	—	122	4	no	—
721	M₁₆	—	122	2	no	—
722	M₁₆	—	122	2	no	—
723	M₁₆	—	122	2	no	—
724	M₁₆	—	244	4	no	—
725	M₁₆	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
726	C₂×C₈	—	2	4	no	—
727	C₂×C₈	—	2	2	no	—
728	C₂×C₈	—	2	2	no	—
729	C₂×C₈	—	122	8	no	—
730	C₂×C₈	—	122	8	no	—
731	C₂×C₈	—	122	4	no	—
732	C₂×C₈	—	122	2	no	—
733	C₂×C₈	—	122	2	no	—
734	C₂×C₈	—	244	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
753	C₄²	—	122	2	no	—
754	C₄²	—	122	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	61	1	no	—
759	C₂³	—	61	1	no	—
760	C₂³	—	61	1	no	—
761	C₂³	—	61	4	no	—
762	C₂³	—	61	1	no	—
763	C₂³	—	122	2	no	—
764	C₂³	—	122	2	no	—
765	C₂³	—	122	2	no	—
766	C₂³	—	122	2	no	—
767	C₂³	—	122	2	no	—
768	C₂³	—	122	2	no	—
769	C₂³	—	122	2	no	—
770	C₂³	—	122	2	no	—
771	C₂³	—	122	2	no	—
772	C₂³	—	122	2	no	—
773	C₂³	—	122	4	no	—
774	C₂³	—	122	2	no	—
775	C₂³	—	244	1	no	—
776	C₂³	—	244	1	no	—
777	C₂³	—	244	1	no	—
778	C₂³	—	244	1	no	—
779	C₂³	—	244	1	no	—
780	C₂³	—	244	1	no	—
781	C₂³	—	244	1	no	—
782	C₂³	—	244	2	no	—
783	C₂³	—	244	2	no	—
784	C₂³	—	244	16	no	—
785	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	4	1	no	—
789	Q₈	—	4	2	no	—
790	Q₈	—	4	1	no	—
791	D₄	—	244	4	no	—
792	D₄	—	244	4	no	—
793	D₄	—	244	4	no	—
794	D₄	—	244	4	no	—
795	D₄	—	244	4	no	—
796	D₄	—	244	4	no	—
797	D₄	—	244	1	no	—
798	D₄	—	244	2	no	—
799	D₄	—	244	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	61	1	no	—
812	C₂×C₄	—	61	1	no	—
813	C₂×C₄	—	61	4	no	—
814	C₂×C₄	—	61	2	no	—
815	C₂×C₄	—	61	2	no	—
816	C₂×C₄	—	61	4	no	—
817	C₂×C₄	—	61	4	no	—
818	C₂×C₄	—	61	2	no	—
819	C₂×C₄	—	61	2	no	—
820	C₂×C₄	—	61	1	no	—
821	C₂×C₄	—	61	1	no	—
822	C₂×C₄	—	122	2	no	—
823	C₂×C₄	—	122	2	no	—
824	C₂×C₄	—	122	2	no	—
825	C₂×C₄	—	122	2	no	—
826	C₂×C₄	—	122	2	no	—
827	C₂×C₄	—	122	2	no	—
828	C₂×C₄	—	122	2	no	—
829	C₂×C₄	—	122	2	no	—
830	C₂×C₄	—	122	2	no	—
831	C₂×C₄	—	122	2	no	—
832	C₂×C₄	—	122	2	no	—
833	C₂×C₄	—	122	2	no	—
834	C₂×C₄	—	122	2	no	—
835	C₂×C₄	—	122	1	no	—
836	C₂×C₄	—	122	1	no	—
837	C₂×C₄	—	122	2	no	—
838	C₂×C₄	—	122	2	no	—
839	C₂×C₄	—	122	1	no	—
840	C₂×C₄	—	122	1	no	—
841	C₂×C₄	—	122	2	no	—
842	C₂×C₄	—	244	4	no	—
843	C₂×C₄	—	244	4	no	—
844	C₂×C₄	—	244	2	no	—
845	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
851	C₈	—	2	4	no	—
852	C₈	—	4	2	no	—
853	C₈	—	122	4	no	—
854	C₈	—	244	2	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	61	2	no	—
864	C₂²	—	61	2	no	—
865	C₂²	—	61	2	no	—
866	C₂²	—	122	8	no	—
867	C₂²	—	122	1	no	—
868	C₂²	—	122	1	no	—
869	C₂²	—	122	1	no	—
870	C₂²	—	122	1	no	—
871	C₂²	—	122	1	no	—
872	C₂²	—	122	1	no	—
873	C₂²	—	122	1	no	—
874	C₂²	—	122	1	no	—
875	C₂²	—	122	1	no	—
876	C₂²	—	488	4	no	—
877	C₂²	—	244	4	no	—
878	C₂²	—	244	4	no	—
879	C₂²	—	244	4	no	—
880	C₂²	—	244	4	no	—
881	C₂²	—	244	4	no	—
882	C₂²	—	244	2	no	—
883	C₂²	—	244	2	no	—
884	C₂²	—	244	2	no	—
885	C₂²	#16839745	1	2	yes	complemented
886	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	61	2	no	—
893	C₄	—	61	2	no	—
894	C₄	—	122	1	no	—
895	C₄	—	122	1	no	—
896	C₄	—	244	2	no	—
897	C₄	#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₄	#121×D₆₁	1	2	yes	—
899	C₄	#123×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	4	1	no	—
903	C₂	—	122	2	no	—
904	C₂	—	122	2	no	—
905	C₂	—	122	2	no	—
906	C₂	—	488	2	no	—
907	C₂	—	244	1	no	—
908	C₂	#386×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#413×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×#16839745	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1901	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16840275	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1901	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#20989
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×M₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
3. C₂×#16839745	C₂	semidirect
4. #407×D₆₁	C₂	semidirect
5. #21446288	C₂	semidirect
6. #21446284	C₂	semidirect
7. #21446282	C₂	semidirect
8. #21446281	C₂	semidirect
9. #21446280	C₂	semidirect
10. #21445556	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1901	C₂	semidirect
40. C₂×#14519696	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519693	C₂²	semidirect
42. C₂×#14519693	C₂²	semidirect
49. #16839531	C₂²	semidirect
50. #16839530	C₂²	semidirect
51. #16839530	C₂²	semidirect
54. C₂×#101×C₆₁	C₂²	semidirect
56. C₆₁×#343	C₂²	semidirect
99. M₁₆×D₆₁	D₄	semidirect
408. C₂²×C₆₁	#413	semidirect
432. C₂×D₆₁	#413	semidirect
451. #1901	D₆₁	semidirect
498. C₂×#101	C₂×D₆₁	semidirect
511. #343	C₂×D₆₁	semidirect
512. C₆₁	#20989	semidirect
885. C₂²	#16839745	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₆₁	2
C₂×#16840275	2
C₂×#16839745	2
#407×D₆₁	2
#21446288	2
#21446284	2
#21446282	2
#21446281	2
#21446280	2
#21445556	2
C₆₁×#1901	2
#20989	61