Finite Group Databasebeta

← #29681924

Subgroups — #29681924

Order 15616.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21459018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#421×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#410×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18#16840562C2211yescharacteristic
19#16840561—21no—
20#16840561C412yescomplemented
21#16840560C2211yescharacteristic
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840559—22no—
24#16840558—21no—
25#16840558C412yescomplemented
26#137×D61—21no—
27#137×D61C412yescomplemented
28AGL(1,ℤ/8)×D61—21no—
29AGL(1,ℤ/8)×D61C412yescomplemented
30#135×D61—22no—
31C2×M16×D61C2211yescharacteristic
32C2×M16×D61C2211yescharacteristic
33#16840244—21no—
34#16840241—22no—
35#16840241—21no—
36#16840238—21no—
37#16840234—22no—
38#16840234—21no—
39#41×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#11758222—21no—
41C4×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
42#16840230—21no—
43#16840230C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519734—21no—
45C2×#14519734C2211yescharacteristic
46#117×D61—21no—
47#117×D61C2211yescharacteristic
48#117×D61C2211yescharacteristic
49#16839780C2211yescharacteristic, complemented
50#16839779C2211yescharacteristic, complemented
51#16839778C2211yescharacteristic, complemented
52#16839777—21no—
53#16839777—21no—
54#16839777—21no—
55#16839777—21no—
56#16839777—22no—
57C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
60#104×D61—22no—
61#16839736C2211yescharacteristic, complemented
62#16839735C2211yescharacteristic, complemented
63#16839735C2211yescharacteristic, complemented
64#16839734—22no—
65#99×D61—22no—
66#16839534C2211yescharacteristic, complemented
67#16839533C2211yescharacteristic, complemented
68#16839532C2211yescharacteristic, complemented
69#16839523C2211yescharacteristic, complemented
70#16839522C2211yescharacteristic, complemented
71#16839521C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#575C2211yescharacteristic
73C4×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
76C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
77C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
78C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#11758226C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#11758226D411yescharacteristic
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#11758224D411yescharacteristic
89#41×D61—21no—
90#41×D61—21no—
91#41×D61—21no—
92#41×D61—21no—
93#41×D61—21no—
94#41×D61—21no—
95#41×D61—21no—
96#41×D61—21no—
97#41×D61—21no—
98#41×D61—21no—
99#41×D61—21no—
100#41×D61—21no—
101#41×D61C2×C412yes—
102#41×D61C2×C412yes—
103#41×D61D412yes—
104#41×D61D412yes—
105C2×Q8×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×Q8×D61D411yescharacteristic
107C2×D4×D61—21no—
108C2×D4×D61—21no—
109C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×D4×D61D411yescharacteristic
111C22×C4×D61—21no—
112C22×C4×D61—21no—
113C22×C4×D61C2311yescharacteristic
114#14519810—21no—
115#14519810C2×C412yescomplemented
116#14519809—22no—
117#14519809—22no—
118#14519808—21no—
119#14519808C2×C412yescomplemented
120#14519807—21no—
121#14519807C2×C412yescomplemented
122#14519806—22no—
123#14519806—22no—
124#14519805—21no—
125#14519805C2×C412yescomplemented
126#14519804—22no—
127#14519804—22no—
128#14519803—21no—
129#14519803C2×C412yescomplemented
130#14519802—21no—
131#14519802C2×C412yescomplemented
132#14519801—22no—
133#14519801—22no—
134#14519800—22no—
135#14519799—22no—
136#14519798—22no—
137#14519798—22no—
138#14519797—22no—
139#14519797—22no—
140#14519796—22no—
141Q16×D61—22no—
142SD16×D61—22no—
143SD16×D61—22no—
144D8×D61—22no—
145C2×#11758194C2311yescharacteristic
146C2×#11758194C2311yescharacteristic
147C2×#11758189—21no—
148C2×#11758189—21no—
149M16×D61—21no—
150M16×D61—21no—
151M16×D61—21no—
152M16×D61—21no—
153M16×D61—21no—
154M16×D61—21no—
155M16×D61C2×C412yescomplemented
156M16×D61C2×C412yescomplemented
157C2×C8×D61—21no—
158C2×C8×D61—21no—
159Q8×Dic61—21no—
160C4×Dic122—22no—
161C4×Dic122—21no—
162#14519742—22no—
163#14519742—21no—
164C4×D244—22no—
165C4×D244—21no—
166D4×Dic61—21no—
167D4×Dic61—22no—
168#14519739—22no—
169#14519739—21no—
170C4×C22⋊D61—22no—
171C4×C22⋊D61—22no—
172C4×C22⋊D61—22no—
173#14519737—22no—
174#14519737—22no—
175#14519737—22no—
176#14519736—21no—
177#14519736C2311yescharacteristic
178#14519736C2311yescharacteristic
179#14519735—22no—
180#14519735—21no—
181#14519735—21no—
182#14519734—22no—
183#14519734—22no—
184#14519734—21no—
185#14519734—21no—
186#14519734—21no—
187#14519734—21no—
188#14519734—21no—
189#14519734—21no—
190#14519734D411yescharacteristic
191#14519734D411yescharacteristic
192#14519734D411yescharacteristic
193#14519734D411yescharacteristic
194#14519733—22no—
195#14519733—21no—
196#14519733D412yes—
197C2×#11758196—22no—
198C2×#11758196—21no—
199C4⋊C4×D61—22no—
200C4⋊C4×D61—21no—
201C4⋊C4×D61—21no—
202C2×#11758198—22no—
203C2×#11758198—21no—
204C22⋊C4×D61—22no—
205C22⋊C4×D61—21no—
206C22⋊C4×D61D412yes—
207C2×C4×Dic61—21no—
208C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
209C42×D61—21no—
210C42×D61—21no—
211C42×D61—21no—
212C42×D61—21no—
213#14519705—22no—
214#14519705—21no—
215#14519705—21no—
216#14519704—22no—
217#14519704—21no—
218#14519704—21no—
219#14519703—22no—
220#14519703—21no—
221#14519703—21no—
222#14519692—22no—
223#14519691—22no—
224#14519691—22no—
225C2×#41×C61C2311yescharacteristic
226C2×#41×C61C2311yescharacteristic
227#137×C61—21no—
228#137×C61C2×C412yescomplemented
229AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
230AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C412yescomplemented
231#135×C61—22no—
232C2×M16×C61C2311yescharacteristic
233C2×M16×C61C2311yescharacteristic
234C4×Q8×C61—21no—
235C4×D4×C61—21no—
236C4×D4×C61—22no—
237#117×C61—21no—
238#117×C61C2311yescharacteristic
239#117×C61C2311yescharacteristic
240C2×C42×C61—21no—
241C2×C42×C61C2311yescharacteristic
242#104×C61—22no—
243#104×C61—21no—
244#104×C61—21no—
245#99×C61—22no—
246C23×D61—21no—
247C23×D61—21no—
248C23×D61C2×D411yescharacteristic
249#41×C61—21no—
250#41×C61—21no—
251#41×C61—21no—
252#41×C61—21no—
253#41×C61—21no—
254#41×C61—21no—
255#41×C61C22×C412yes—
256#41×C61C2×D412yes—
257C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
258C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C61—21no—
260C2×D4×C61—21no—
261C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
262C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—22no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—22no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
279#11758226—21no—
280#11758226—21no—
281#11758226—21no—
282#11758226—21no—
283#11758226—21no—
284#11758226—21no—
285#11758226C22⋊C412yes—
286#11758226C22⋊C412yes—
287Q8×D61—21no—
288Q8×D61—21no—
289Q8×D61—21no—
290Q8×D61—21no—
291Q8×D61—21no—
292Q8×D61—21no—
293Q8×D61C22⋊C412yes—
294Q8×D61C22⋊C412yes—
295#11758224—22no—
296#11758224—22no—
297#11758224—22no—
298#11758224—22no—
299#11758224—21no—
300#11758224—21no—
301#11758224—21no—
302#11758224—21no—
303#11758224—21no—
304#11758224—21no—
305#11758224—41no—
306#11758224—41no—
307#11758224—41no—
308#11758224—41no—
309#11758224C22⋊C412yes—
310#11758224C22⋊C412yes—
311D4×D61—22no—
312D4×D61—22no—
313D4×D61—22no—
314D4×D61—22no—
315D4×D61—21no—
316D4×D61—21no—
317D4×D61—21no—
318D4×D61—21no—
319D4×D61—21no—
320D4×D61—21no—
321D4×D61—41no—
322D4×D61—41no—
323D4×D61—41no—
324D4×D61—41no—
325D4×D61C22⋊C412yes—
326D4×D61C22⋊C412yes—
327#11758222—21no—
328#11758222—21no—
329#11758222—22no—
330#11758222—22no—
331#11758222—22no—
332#11758222—22no—
333#11758222—21no—
334#11758222—21no—
335#11758222—21no—
336#11758222—21no—
337#11758222—41no—
338#11758222—41no—
339#11758222—41no—
340#11758222—41no—
341#11758222C22×C412yes—
342#11758222C2×D412yes—
343C2×D244—21no—
344C2×D244—21no—
345C2×D244C22×C411yescharacteristic
346C2×D244C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D61—21no—
348C2×C4×D61—21no—
349C2×C4×D61—21no—
350C2×C4×D61—22no—
351C2×C4×D61—22no—
352C2×C4×D61—22no—
353C2×C4×D61—22no—
354C2×C4×D61—21no—
355C2×C4×D61—21no—
356C2×C4×D61—21no—
357C2×C4×D61—22no—
358C2×C4×D61—22no—
359C2×C4×D61—22no—
360C2×C4×D61—41no—
361C2×C4×D61—41no—
362C2×C4×D61—41no—
363C2×C4×D61—41no—
364C2×C4×D61—41no—
365C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
366C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
367C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
370C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D61#4111yescharacteristic
374C2×C4×D61#4111yescharacteristic
375C2×C4×D61#4111yescharacteristic
376C2×C4×D61#4111yescharacteristic
377C2×Dic122—21no—
378C2×Dic122—21no—
379C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
380C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
381Q16×C61—22no—
382SD16×C61—22no—
383SD16×C61—22no—
384D8×C61—22no—
385M16×C61—21no—
386M16×C61—21no—
387M16×C61—21no—
388M16×C61C22×C412yes—
389C2×C8×C61—21no—
390C2×C8×C61—21no—
391C4⋊C4×C61—22no—
392C4⋊C4×C61—21no—
393C4⋊C4×C61—21no—
394C22⋊C4×C61—22no—
395C22⋊C4×C61—21no—
396C22⋊C4×C61C2×D412yes—
397C42×C61—22no—
398C42×C61—21no—
399C42×C61—21no—
400C42×C61—21no—
401C42×C61C2×D411yescharacteristic
402C42×C61C2×D411yescharacteristic
403C22⋊Dic61—22no—
404C22⋊Dic61—21no—
405C22⋊Dic61C2×D412yes—
406#11758202—22no—
407#11758202—22no—
408#11758201—22no—
409#11758201—22no—
410#11758200—22no—
411#11758200—22no—
412#11758199—22no—
413#11758199—22no—
414#11758198—22no—
415#11758198—22no—
416#11758198—21no—
417#11758198—22no—
418#11758198—21no—
419#11758198—21no—
420#11758198—21no—
421#11758198—41no—
422C4⋊Dic61—22no—
423C4⋊Dic61—21no—
424C4⋊Dic61—21no—
425#11758196—22no—
426#11758196—22no—
427#11758196—21no—
428#11758196—22no—
429#11758196—21no—
430#11758196—21no—
431#11758196—21no—
432#11758196—41no—
433C4×Dic61—22no—
434C4×Dic61—22no—
435C4×Dic61—22no—
436C4×Dic61—21no—
437C4×Dic61—21no—
438C4×Dic61—22no—
439C4×Dic61—21no—
440C4×Dic61—41no—
441C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
442C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
443#11758194—21no—
444#11758194—21no—
445#11758194—21no—
446#11758194C22×C412yes—
447C2×#92418—21no—
448C2×#92418—21no—
449Dic244—22no—
450D488—22no—
451#11758190—22no—
452#11758190—22no—
453#11758189—22no—
454#11758189—22no—
455#11758189—41no—
456#11758189—41no—
457C8×D61—22no—
458C8×D61—22no—
459C8×D61—41no—
460C8×D61—41no—
461C23×C61—21no—
462C23×C61—21no—
463C23×C61C22×D411yescharacteristic
464C22×D61—21no—
465C22×D61—22no—
466C22×D61—22no—
467C22×D61—21no—
468C22×D61—41no—
469C22×D61—41no—
470C22×D61—81no—
471C22×D61—82no—
472C22×D61—82no—
473C22×D61C4×D411yescharacteristic
474C22×D61C4×D411yescharacteristic
475C22×D61#12011yescharacteristic
476C22×D61#12011yescharacteristic
477C22×D61#12111yescharacteristic
478C22×D61#12111yescharacteristic
479Q8×C61—21no—
480Q8×C61—21no—
481Q8×C61—21no—
482Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
483D4×C61—22no—
484D4×C61—22no—
485D4×C61—21no—
486D4×C61—21no—
487D4×C61—21no—
488D4×C61—41no—
489D4×C61—41no—
490D4×C61C2×C22⋊C412yes—
491C2×C4×C61—21no—
492C2×C4×C61—22no—
493C2×C4×C61—22no—
494C2×C4×C61—21no—
495C2×C4×C61—22no—
496C2×C4×C61—21no—
497C2×C4×C61—21no—
498C2×C4×C61—41no—
499C2×C4×C61—41no—
500C2×C4×C61—41no—
501C2×C4×C61—81no—
502C2×C4×C61—82no—
503C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
504C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
508C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
509C22⋊D61—22no—
510C22⋊D61—22no—
511C22⋊D61—22no—
512C22⋊D61—22no—
513C22⋊D61—22no—
514C22⋊D61—22no—
515C22⋊D61—41no—
516C22⋊D61—41no—
517C22⋊D61—41no—
518C22⋊D61—41no—
519C22⋊D61—41no—
520C22⋊D61—41no—
521C2×Dic61—21no—
522C2×Dic61—22no—
523C2×Dic61—22no—
524C2×Dic61—21no—
525C2×Dic61—22no—
526C2×Dic61—21no—
527C2×Dic61—21no—
528C2×Dic61—41no—
529C2×Dic61—41no—
530C2×Dic61—41no—
531C2×Dic61—81no—
532C2×Dic61—82no—
533C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
534C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
535C2×Dic61#12011yescharacteristic
536C2×Dic61#12011yescharacteristic
537C2×Dic61#12111yescharacteristic
538C2×Dic61#12111yescharacteristic
539D244—22no—
540D244—22no—
541D244—21no—
542D244—21no—
543D244—21no—
544D244—41no—
545D244—41no—
546D244C2×C22⋊C412yes—
547C4×D61—22no—
548C4×D61—22no—
549C4×D61—22no—
550C4×D61—22no—
551C4×D61—22no—
552C4×D61—22no—
553C4×D61—41no—
554C4×D61—41no—
555C4×D61—41no—
556C4×D61—41no—
557C4×D61—41no—
558C4×D61—41no—
559C4×D61—82no—
560C4×D61—82no—
561C4×D61—82no—
562C4×D61—82no—
563C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C4×D61C4×D411yescharacteristic
568C4×D61C4×D411yescharacteristic
569C4×D61C4×D411yescharacteristic
570C4×D61C4×D411yescharacteristic
571C4×D61#12111yescharacteristic
572C4×D61#12111yescharacteristic
573C4×D61#12111yescharacteristic
574C4×D61#12111yescharacteristic
575C4×D61#12311yescharacteristic
576C4×D61#12311yescharacteristic
577C4×D61#12311yescharacteristic
578C4×D61#12311yescharacteristic
579Dic122—21no—
580Dic122—22no—
581Dic122—22no—
582Dic122—21no—
583Dic122—21no—
584Dic122—41no—
585Dic122—41no—
586Dic122C2×C22⋊C412yes—
587C8×C61—22no—
588C8×C61—41no—
589#92418—22no—
590#92418—41no—
591#21000—611nomaximal, Sylow
592C22×C61—22no—
593C22×C61—41no—
594C22×C61—42no—
595C22×C61—41no—
596C22×C61—81no—
597C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
598C22×C61C2×#12011yescharacteristic
599C22×C61C2×#12111yescharacteristic
600C2×D61—22no—
601C2×D61—41no—
602C2×D61—41no—
603C2×D61—41no—
604C2×D61—41no—
605C2×D61—41no—
606C2×D61—41no—
607C2×D61—42no—
608C2×D61—41no—
609C2×D61—82no—
610C2×D61—82no—
611C2×D61—82no—
612C2×D61—82no—
613C2×D61—81no—
614C2×D61#38611yescharacteristic
615C2×D61#38611yescharacteristic
616C2×D61#38611yescharacteristic
617C2×D61#38611yescharacteristic
618C4×C61—22no—
619C4×C61—42no—
620C4×C61—41no—
621C4×C61—41no—
622C4×C61—41no—
623C4×C61—81no—
624C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
625C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
626C4×C61C2×#12111yescharacteristic
627C4×C61C2×#12311yescharacteristic
628Dic61—22no—
629Dic61—42no—
630Dic61—41no—
631Dic61—41no—
632Dic61—41no—
633Dic61—81no—
634Dic61#38611yescharacteristic
635Dic61#38611yescharacteristic
636Dic61#38611yescharacteristic
637Dic61#38611yescharacteristic
638C2×#575—611no—
639#3428—611no—
640C2×#421—611no—
641C2×#421—611no—
642C2×#410—611no—
643#1906—611no—
644#1906—611no—
645#1906—611no—
646#1906—611no—
647#1906—611no—
648#1906—611no—
649#1906—611no—
650#1906D6111yescharacteristic, complemented
651C2×#344—611no—
652#1733—611no—
653C2×C61—21no—
654C2×C61—21no—
655C2×C61—21no—
656C2×C61—42no—
657C2×C61—81no—
658C2×C61C2×#38611yescharacteristic
659D61—21no—
660D61—21no—
661D61—21no—
662D61—21no—
663D61—42no—
664D61—81no—
665C22×#41—611no—
666C22×#41—611no—
667#575—611no—
668#575—611no—
669#575—612no—
670#575—612no—
671#575—611no—
672#575—1222no—
673#575—1221no—
674#575—1221no—
675#575C2×D6111yescharacteristic
676C2×#137—612no—
677C2×#137—1221no—
678C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
679C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
680C2×#135—1222no—
681C22×M16—611no—
682C22×M16—611no—
683#520—1222no—
684#520—1221no—
685#520—1221no—
686#519—1221no—
687#518—1222no—
688#518—1221no—
689C4×#41—611no—
690C4×#41—611no—
691C4×#41—611no—
692C4×#41—1221no—
693C4×#41—1221no—
694C4×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
695C2×#117—611no—
696C2×#117—611no—
697C2×#117—611no—
698C2×#117—1221no—
699C2×#117—1221no—
700#421—611no—
701#421—611no—
702#421—611no—
703#421—1221no—
704#421—1221no—
705#421—1221no—
706#421—1221no—
707#421—1222no—
708#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
709C2×#104—611no—
710C2×#104—611no—
711C2×#104—611no—
712C2×#104—1222no—
713C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
714#410—611no—
715#410—611no—
716#410—611no—
717#410—1222no—
718#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
719C2×#99—1222no—
720#344—611no—
721#344—611no—
722#344—611no—
723#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
724#339—611no—
725#339—611no—
726#339—611no—
727#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
728C61#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
729C2×#41—612no—
730C2×#41—612no—
731C2×#41—612no—
732C2×#41—612no—
733C2×#41—611no—
734C2×#41—611no—
735C2×#41—611no—
736C2×#41—611no—
737C2×#41—611no—
738C2×#41—611no—
739C2×#41—1221no—
740C2×#41—1221no—
741C2×#41—1221no—
742C2×#41—1221no—
743C2×#41—1221no—
744C2×#41—1221no—
745C2×#41—1221no—
746C2×#41—1221no—
747C2×#41—1221no—
748C2×#41—1221no—
749C2×#41—1221no—
750C2×#41—1221no—
751C2×#41—1221no—
752C2×#41—1221no—
753C2×#41—1221no—
754C2×#41—1221no—
755C2×#41C22×D6111yescharacteristic
756C2×#41C22×D6111yescharacteristic
757C22×Q8—611no—
758C22×Q8—611no—
759C22×D4—611no—
760C22×D4—611no—
761C22×D4—1221no—
762C22×D4—1221no—
763C23×C4—611no—
764C23×C4—1221no—
765C23×C4—1221no—
766#137—21no—
767#137—612no—
768#137—612no—
769#137—612no—
770#137—1221no—
771#137—1222no—
772#137—1222no—
773#137—1222no—
774#137—1222no—
775#137—1221no—
776#137—1221no—
777#137C4×D6112yescomplemented
778AGL(1,ℤ/8)—21no—
779AGL(1,ℤ/8)—612no—
780AGL(1,ℤ/8)—612no—
781AGL(1,ℤ/8)—612no—
782AGL(1,ℤ/8)—1221no—
783AGL(1,ℤ/8)—1222no—
784AGL(1,ℤ/8)—1222no—
785AGL(1,ℤ/8)—1222no—
786AGL(1,ℤ/8)—1222no—
787AGL(1,ℤ/8)—1221no—
788AGL(1,ℤ/8)—1221no—
789AGL(1,ℤ/8)C4×D6112yescomplemented
790#135—22no—
791#135—1222no—
792#135—1222no—
793#135—1222no—
794#135—1222no—
795#135—1222no—
796#135—1222no—
797#135—1222no—
798C2×Q16—1222no—
799C2×SD16—1222no—
800C2×SD16—1222no—
801C2×D8—1222no—
802C2×M16—611no—
803C2×M16—612no—
804C2×M16—612no—
805C2×M16—611no—
806C2×M16—1221no—
807C2×M16—1221no—
808C2×M16—1221no—
809C2×M16—1221no—
810C2×M16—1221no—
811C2×M16—1221no—
812C2×M16—1221no—
813C2×M16—1221no—
814C2×M16C22×D6111yescharacteristic
815C2×M16C22×D6111yescharacteristic
816C22×C8—1221no—
817C22×C8—1221no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—1221no—
820C4×Q8—1222no—
821C4×Q8—1221no—
822C4×Q8—1222no—
823C4×Q8—1221no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—1221no—
827C4×D4—1222no—
828C4×D4—1222no—
829C4×D4—1222no—
830C4×D4—1222no—
831C4×D4—1222no—
832C4×D4—1221no—
833C4×D4—1222no—
834C4×D4—1222no—
835C4×D4—1222no—
836C4×D4—1221no—
837C4×D4—1222no—
838#117—21no—
839#117—611no—
840#117—611no—
841#117—611no—
842#117—611no—
843#117—611no—
844#117—612no—
845#117—611no—
846#117—1221no—
847#117—1221no—
848#117—1221no—
849#117—1221no—
850#117—1222no—
851#117—1222no—
852#117—1221no—
853#117—1221no—
854#117—1222no—
855#117—1221no—
856#117—1222no—
857#117—1221no—
858#117—1221no—
859#117—1221no—
860#117C22×D6111yescharacteristic
861#117C22×D6111yescharacteristic
862C2×C4⋊C4—1221no—
863C2×C4⋊C4—1222no—
864C2×C4⋊C4—1221no—
865C2×C4⋊C4—1221no—
866C2×C4⋊C4—1222no—
867C2×C22⋊C4—612no—
868C2×C22⋊C4—1222no—
869C2×C22⋊C4—1221no—
870C2×C22⋊C4—1221no—
871C2×C22⋊C4—1222no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—611no—
874C2×C42—1221no—
875C2×C42—1221no—
876C2×C42—1221no—
877C2×C42—1221no—
878C2×C42—1221no—
879C2×C42C22×D6111yescharacteristic
880#104—22no—
881#104—21no—
882#104—21no—
883#104—1222no—
884#104—1221no—
885#104—1221no—
886#104—1221no—
887#104—1221no—
888#104—1222no—
889#104—1222no—
890#104—1221no—
891#104—1221no—
892#99—22no—
893#99—1222no—
894#99—1222no—
895#99—1222no—
896C24—611no—
897C24—1221no—
898C24—1221no—
899#41—21no—
900#41—21no—
901#41—21no—
902#41—21no—
903#41—21no—
904#41—21no—
905#41—612no—
906#41—612no—
907#41—612no—
908#41—612no—
909#41—612no—
910#41—612no—
911#41—1222no—
912#41—1222no—
913#41—1222no—
914#41—1222no—
915#41—1222no—
916#41—1222no—
917#41—1222no—
918#41—1222no—
919#41—1221no—
920#41—1221no—
921#41—1221no—
922#41—1221no—
923#41—1221no—
924#41—1221no—
925#41—1221no—
926#41—1221no—
927#41—1221no—
928#41—1221no—
929#41—1221no—
930#41—1221no—
931#41—1221no—
932#41—1221no—
933#41—1221no—
934#41—1221no—
935#41—1221no—
936#41—1221no—
937#41—2441no—
938#41—2441no—
939#41—2441no—
940#41—2441no—
941#41—2441no—
942#41—2441no—
943#41—2441no—
944#41—2441no—
945#41C2×C4×D6112yes—
946#41D4×D6112yes—
947C2×Q8—612no—
948C2×Q8—612no—
949C2×Q8—611no—
950C2×Q8—611no—
951C2×Q8—1221no—
952C2×Q8—1221no—
953C2×Q8—1221no—
954C2×Q8—1221no—
955C2×Q8—1221no—
956C2×Q8—1221no—
957C2×Q8—1221no—
958C2×Q8—1221no—
959C2×Q8C2×C4×D6111yescharacteristic
960C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—612no—
964C2×D4—612no—
965C2×D4—611no—
966C2×D4—611no—
967C2×D4—1221no—
968C2×D4—1221no—
969C2×D4—1221no—
970C2×D4—1221no—
971C2×D4—1221no—
972C2×D4—1221no—
973C2×D4—1221no—
974C2×D4—1221no—
975C2×D4—1221no—
976C2×D4—1221no—
977C2×D4—1222no—
978C2×D4—1222no—
979C2×D4—1222no—
980C2×D4—1222no—
981C2×D4—1221no—
982C2×D4—1221no—
983C2×D4—1221no—
984C2×D4—1221no—
985C2×D4—2441no—
986C2×D4—2441no—
987C2×D4—2441no—
988C2×D4—2441no—
989C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
990C2×D4D4×D6111yescharacteristic
991C22×C4—21no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—611no—
996C22×C4—611no—
997C22×C4—611no—
998C22×C4—611no—
999C22×C4—611no—
1000C22×C4—611no—
1001C22×C4—611no—
1002C22×C4—611no—
1003C22×C4—611no—
1004C22×C4—611no—
1005C22×C4—611no—
1006C22×C4—611no—
1007C22×C4—611no—
1008C22×C4—1221no—
1009C22×C4—1222no—
1010C22×C4—1222no—
1011C22×C4—1222no—
1012C22×C4—1222no—
1013C22×C4—1221no—
1014C22×C4—1221no—
1015C22×C4—1222no—
1016C22×C4—1222no—
1017C22×C4—1222no—
1018C22×C4—1221no—
1019C22×C4—1221no—
1020C22×C4—1221no—
1021C22×C4—1221no—
1022C22×C4—1222no—
1023C22×C4—1221no—
1024C22×C4—1221no—
1025C22×C4—2441no—
1026C22×C4—2441no—
1027C22×C4—2441no—
1028C22×C4—2441no—
1029C22×C4—2441no—
1030C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1031Q16—22no—
1032Q16—1222no—
1033Q16—1222no—
1034Q16—1222no—
1035SD16—22no—
1036SD16—22no—
1037SD16—1222no—
1038SD16—1222no—
1039SD16—1222no—
1040SD16—1222no—
1041SD16—1222no—
1042SD16—1222no—
1043D8—22no—
1044D8—1222no—
1045D8—1222no—
1046D8—1222no—
1047M16—21no—
1048M16—21no—
1049M16—21no—
1050M16—612no—
1051M16—1222no—
1052M16—1222no—
1053M16—1221no—
1054M16—1221no—
1055M16—1221no—
1056M16—2441no—
1057M16—2441no—
1058M16C2×C4×D6112yes—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—1222no—
1062C2×C8—1222no—
1063C2×C8—1221no—
1064C2×C8—1221no—
1065C2×C8—2441no—
1066C2×C8—2441no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—1221no—
1071C4⋊C4—1222no—
1072C4⋊C4—1221no—
1073C4⋊C4—1221no—
1074C4⋊C4—1221no—
1075C4⋊C4—1222no—
1076C4⋊C4—1222no—
1077C4⋊C4—1222no—
1078C4⋊C4—1221no—
1079C4⋊C4—1221no—
1080C4⋊C4—2441no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—612no—
1084C22⋊C4—1222no—
1085C22⋊C4—1221no—
1086C22⋊C4—1221no—
1087C22⋊C4—1221no—
1088C22⋊C4—1221no—
1089C22⋊C4—1222no—
1090C22⋊C4—1222no—
1091C22⋊C4—1222no—
1092C22⋊C4—1221no—
1093C22⋊C4—2441no—
1094C22⋊C4D4×D6112yes—
1095C42—22no—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—21no—
1099C42—611no—
1100C42—611no—
1101C42—1222no—
1102C42—1222no—
1103C42—1222no—
1104C42—1222no—
1105C42—1221no—
1106C42—1221no—
1107C42—1221no—
1108C42—2441no—
1109C42D4×D6111yescharacteristic
1110C42D4×D6111yescharacteristic
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—611no—
1114C23—611no—
1115C23—611no—
1116C23—611no—
1117C23—611no—
1118C23—611no—
1119C23—1222no—
1120C23—1222no—
1121C23—1221no—
1122C23—1221no—
1123C23—4882no—
1124C23—4881no—
1125C23—4882no—
1126C23—2441no—
1127C23—2441no—
1128C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1129Q8—21no—
1130Q8—21no—
1131Q8—21no—
1132Q8—612no—
1133Q8—1222no—
1134Q8—1222no—
1135Q8—1221no—
1136Q8—1221no—
1137Q8—1221no—
1138Q8—2441no—
1139Q8—2441no—
1140Q8C22⋊C4×D6112yes—
1141D4—22no—
1142D4—22no—
1143D4—21no—
1144D4—21no—
1145D4—21no—
1146D4—41no—
1147D4—41no—
1148D4—612no—
1149D4—1222no—
1150D4—1222no—
1151D4—1222no—
1152D4—1222no—
1153D4—1222no—
1154D4—1222no—
1155D4—1222no—
1156D4—1222no—
1157D4—1221no—
1158D4—1221no—
1159D4—1221no—
1160D4—2441no—
1161D4—2441no—
1162D4—2441no—
1163D4—2441no—
1164D4—2441no—
1165D4—2441no—
1166D4—2441no—
1167D4—2441no—
1168D4C22⋊C4×D6112yes—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—611no—
1182C2×C4—611no—
1183C2×C4—611no—
1184C2×C4—611no—
1185C2×C4—611no—
1186C2×C4—611no—
1187C2×C4—611no—
1188C2×C4—611no—
1189C2×C4—611no—
1190C2×C4—611no—
1191C2×C4—611no—
1192C2×C4—611no—
1193C2×C4—611no—
1194C2×C4—611no—
1195C2×C4—611no—
1196C2×C4—611no—
1197C2×C4—611no—
1198C2×C4—611no—
1199C2×C4—611no—
1200C2×C4—611no—
1201C2×C4—611no—
1202C2×C4—611no—
1203C2×C4—1222no—
1204C2×C4—1222no—
1205C2×C4—1222no—
1206C2×C4—1222no—
1207C2×C4—1222no—
1208C2×C4—1222no—
1209C2×C4—1221no—
1210C2×C4—1222no—
1211C2×C4—1222no—
1212C2×C4—1221no—
1213C2×C4—1221no—
1214C2×C4—1221no—
1215C2×C4—1222no—
1216C2×C4—4882no—
1217C2×C4—4882no—
1218C2×C4—4882no—
1219C2×C4—4882no—
1220C2×C4—4881no—
1221C2×C4—4882no—
1222C2×C4—2441no—
1223C2×C4—2441no—
1224C2×C4—2441no—
1225C2×C4—2441no—
1226C2×C4—2441no—
1227C2×C4—2441no—
1228C2×C4—2441no—
1229C2×C4—2441no—
1230C2×C4—2441no—
1231C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
1232C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1233C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1234C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1235C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1236C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1237C8—22no—
1238C8—41no—
1239C8—1222no—
1240C8—2441no—
1241C22—22no—
1242C22—41no—
1243C22—42no—
1244C22—41no—
1245C22—81no—
1246C22—611no—
1247C22—611no—
1248C22—611no—
1249C22—611no—
1250C22—1222no—
1251C22—4881no—
1252C22—4882no—
1253C22—4882no—
1254C22—4882no—
1255C22—4882no—
1256C22—2441no—
1257C22—2441no—
1258C22—2441no—
1259C22—2441no—
1260C22—2441no—
1261C22—2441no—
1262C22—2442no—
1263C22—2441no—
1264C22C4×D4×D6111yescharacteristic
1265C22#120×D6111yescharacteristic
1266C22#121×D6111yescharacteristic
1267C4—22no—
1268C4—41no—
1269C4—42no—
1270C4—41no—
1271C4—41no—
1272C4—81no—
1273C4—611no—
1274C4—611no—
1275C4—611no—
1276C4—611no—
1277C4—1222no—
1278C4—4881no—
1279C4—2441no—
1280C4—2442no—
1281C4—2441no—
1282C4—2441no—
1283C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1284C4C4×D4×D6111yescharacteristic
1285C4#121×D6111yescharacteristic
1286C4#123×D6111yescharacteristic
1287C2—21no—
1288C2—21no—
1289C2—21no—
1290C2—42no—
1291C2—81no—
1292C2—1221no—
1293C2—1221no—
1294C2—1221no—
1295C2—1221no—
1296C2—4881no—
1297C2—2442no—
1298C2#386×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#121×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1906C2
socleC2×C61C2×#386
prime radical#575×D61C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1906D61
hypocenterC61#21000
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21459018C2semidirect
3. C2×#16839777C2semidirect
4. #421×D61C2semidirect
5. #410×D61C2semidirect
6. #21446323C2semidirect
7. #21446322C2semidirect
8. #21446321C2semidirect
9. #21446320C2semidirect
10. #21446319C2semidirect
11. #21446318C2semidirect
12. #21446317C2semidirect
13. #344×D61C2semidirect
14. #21445527C2semidirect
15. C61×#1906C2semidirect
20. #16840561C4semidirect
25. #16840558C4semidirect
27. #137×D61C4semidirect
29. AGL(1,ℤ/8)×D61C4semidirect
39. #41×Dic61C22semidirect
41. C4×#11758222C22semidirect
43. #16840230C22semidirect
49. #16839780C22semidirect
50. #16839779C22semidirect
51. #16839778C22semidirect
57. C2×#14519705C22semidirect
58. C2×#14519704C22semidirect
59. C2×#14519703C22semidirect
61. #16839736C22semidirect
62. #16839735C22semidirect
63. #16839735C22semidirect
66. #16839534C22semidirect
67. #16839533C22semidirect
68. #16839532C22semidirect
69. #16839523C22semidirect
70. #16839522C22semidirect
71. #16839521C22semidirect
73. C4×#41×C61C22semidirect
74. C61×#421C22semidirect
75. C2×#104×C61C22semidirect
76. C61×#410C22semidirect
77. C61×#344C22semidirect
78. C61×#339C22semidirect
79. C2×#11758226C2×C4semidirect
87. C2×#11758224C2×C4semidirect
105. C2×Q8×D61C2×C4semidirect
109. C2×D4×D61C2×C4semidirect
115. #14519810C2×C4semidirect
119. #14519808C2×C4semidirect
121. #14519807C2×C4semidirect
125. #14519805C2×C4semidirect
129. #14519803C2×C4semidirect
131. #14519802C2×C4semidirect
155. M16×D61C2×C4semidirect
156. M16×D61C2×C4semidirect
228. #137×C61C2×C4semidirect
230. AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C4semidirect
650. #1906D61semidirect
694. C4×#41C2×D61semidirect
708. #421C2×D61semidirect
713. C2×#104C2×D61semidirect
718. #410C2×D61semidirect
723. #344C2×D61semidirect
727. #339C2×D61semidirect
728. C61#21000semidirect
777. #137C4×D61semidirect
789. AGL(1,ℤ/8)C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D612
#214590182
C2×#168397772
#421×D612
#410×D612
#214463232
#214463222
#214463212
#214463202
#214463192
#214463182
#214463172
#344×D612
#214455272
C61×#19062
#2100061