Finite Group Databasebeta

← #29681948

Subgroups — #29681948

Order 15616.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#341×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18#16840558—24no—
19#16840558C418yescomplemented
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519806—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519798—21no—
26C2×#14519796—21no—
27C2×#14519785—21no—
28C2×#14519785C2211yescharacteristic
29C2×#14519784C2211yescharacteristic
30C2×#14519783—21no—
31C2×#14519783C2211yescharacteristic
32#131×D61—24no—
33#131×D61—24no—
34C2×M16×D61—21no—
35C2×M16×D61C2211yescharacteristic
36C2×M16×D61C2211yescharacteristic
37C2×M16×D61C2211yescharacteristic
38C22×C8×D61—21no—
39C22×C8×D61C2211yescharacteristic
40C2×#14519735C2211yescharacteristic
41#16839769—21no—
42#16839765—21no—
43#16839764C2211yescharacteristic
44#16839763C2211yescharacteristic
45#16839761C2211yescharacteristic
46#16839757—21no—
47#16839755—21no—
48#16839755—21no—
49#16839755—21no—
50#16839755—21no—
51#16839755—21no—
52C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
55#16839743—24no—
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
59#16839531C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839527C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64#16839526C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C2×#131×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#11758226D411yescharacteristic
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C2×#11758224—22no—
82C2×#11758224—22no—
83C2×#11758224C2×C414yes—
84C2×#11758224D411yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61C2×C414yes—
88#41×D61D414yes—
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61D411yescharacteristic
94C23×Dic61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97#14519810—22no—
98#14519810C2×C414yes—
99#14519807—22no—
100#14519807C2×C414yes—
101#14519806—28no—
102#14519803—22no—
103#14519803C2×C414yes—
104#14519801—28no—
105#14519798—28no—
106#14519796—28no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758199—21no—
113#14519785—28no—
114#14519785—22no—
115#14519785—22no—
116#14519784—22no—
117#14519784—22no—
118#14519783—28no—
119#14519783—22no—
120#14519783—22no—
121C2×#11758194—21no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758189—21no—
126C2×#11758189—21no—
127C2×#11758189—21no—
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130M16×D61—28no—
131M16×D61—22no—
132M16×D61—22no—
133M16×D61—22no—
134M16×D61—22no—
135M16×D61C2×C414yes—
136M16×D61D414yes—
137C22×#92418—21no—
138C22×#92418C2311yescharacteristic
139C2×C8×D61—28no—
140C2×C8×D61—21no—
141C2×C8×D61—22no—
142C2×C8×D61—22no—
143C2×C8×D61—21no—
144C2×C8×D61—21no—
145C2×C8×D61—21no—
146C2×C8×D61—21no—
147C2×C8×D61D411yescharacteristic
148C2×C8×D61D411yescharacteristic
149C2×C8×D61D411yescharacteristic
150C2×C8×D61D411yescharacteristic
151#14519735—21no—
152#14519735—21no—
153#14519735—21no—
154#14519735—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758198—21no—
157C2×C4×Dic61—21no—
158#14519702—21no—
159#14519702—21no—
160#14519702—21no—
161#14519701—21no—
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519700—21no—
165#14519699—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519698—21no—
169#14519697—21no—
170#14519695—22no—
171#14519695—22no—
172#14519694—22no—
173C2×#41×C61C2311yescharacteristic
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C414yes—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×D8×C61—21no—
179#131×C61—22no—
180#131×C61—22no—
181C2×M16×C61—21no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61—21no—
186C22×C8×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
188#103×C61—21no—
189#102×C61—21no—
190#102×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192#100×C61—22no—
193C24×C61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61#4111yescharacteristic
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61C22×C412yes—
199#41×C61C2×D412yes—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C22×C412yes—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—24no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—41no—
224C22×Dic61—41no—
225C22×Dic61—42no—
226C22×Dic61#4111yescharacteristic
227#11758226—22no—
228#11758226C22⋊C414yes—
229Q8×D61—22no—
230Q8×D61C22⋊C414yes—
231#11758224—24no—
232#11758224—24no—
233#11758224—24no—
234#11758224—24no—
235#11758224—24no—
236#11758224—24no—
237#11758224—22no—
238#11758224—42no—
239#11758224—42no—
240#11758224—42no—
241#11758224—42no—
242#11758224C22⋊C414yes—
243D4×D61—24no—
244D4×D61—24no—
245D4×D61—22no—
246D4×D61C22⋊C414yes—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—24no—
250#11758222—24no—
251#11758222C22×C412yes—
252#11758222C2×D412yes—
253C2×D244—21no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—24no—
259C2×C4×D61—24no—
260C2×C4×D61C22×C412yes—
261C2×C4×D61C2×D412yes—
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D61C2×D412yes—
267C2×C4×D61#4112yes—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122C22×C412yes—
275C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
276SD16×C61—24no—
277D8×C61—24no—
278M16×C61—24no—
279M16×C61—21no—
280M16×C61—21no—
281M16×C61—21no—
282M16×C61—21no—
283M16×C61C22×C412yes—
284M16×C61C2×D412yes—
285C2×C8×C61—24no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61—21no—
295#11758202—24no—
296#11758200—24no—
297#11758200—24no—
298#11758199—24no—
299#11758198—41no—
300#11758198—41no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4×Dic61—41no—
304C4×Dic61—41no—
305#11758194—24no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194C22×C412yes—
311#11758194C2×D412yes—
312C2×#92418—24no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320Dic244—24no—
321#11758190—24no—
322#11758189—24no—
323#11758189—24no—
324#11758189—24no—
325#11758189—24no—
326#11758189—42no—
327C8×D61—24no—
328C8×D61—24no—
329C8×D61—24no—
330C8×D61—22no—
331C8×D61—24no—
332C8×D61—22no—
333C8×D61—22no—
334C8×D61—22no—
335C8×D61—42no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—81no—
341C23×C61—81no—
342C23×C61C2×#4111yescharacteristic
343C22×D61—21no—
344C22×D61—24no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61C4×D412yes—
350C22×D61#12111yescharacteristic
351C22×D61#12111yescharacteristic
352C22×D61#12312yes—
353Q8×C61—21no—
354Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—22no—
357D4×C61—22no—
358D4×C61—22no—
359D4×C61—21no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—81no—
368C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
374C22⋊D61—22no—
375C22⋊D61—22no—
376C22⋊D61—24no—
377C22⋊D61—24no—
378C22⋊D61—44no—
379C22⋊D61—44no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—24no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—44no—
386C2×Dic61—44no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—81no—
389C2×Dic61C4×D412yes—
390C2×Dic61#12111yescharacteristic
391C2×Dic61#12111yescharacteristic
392C2×Dic61#12312yes—
393D244—24no—
394D244—21no—
395D244C2×C22⋊C412yes—
396C4×D61—24no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—24no—
400C4×D61C2×C22⋊C412yes—
401C4×D61C2×C22⋊C412yes—
402C4×D61C4×D412yes—
403C4×D61C4×D412yes—
404C4×D61#12012yes—
405C4×D61#12012yes—
406C4×D61#12112yes—
407C4×D61#12112yes—
408Dic122—21no—
409Dic122—24no—
410Dic122—22no—
411Dic122—22no—
412Dic122—41no—
413Dic122—41no—
414Dic122C2×C22⋊C412yes—
415C8×C61—22no—
416C8×C61—21no—
417C8×C61—22no—
418C8×C61—21no—
419C8×C61—41no—
420#92418—22no—
421#92418—21no—
422#92418—22no—
423#92418—21no—
424#92418—41no—
425#21003—611nomaximal, Sylow
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—22no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—82no—
433C22×C61—82no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
437C22×C61C2×#12111yescharacteristic
438C22×C61C2×#12311yescharacteristic
439C2×D61—21no—
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—21no—
443C2×D61—22no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—48no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61#38612yes—
450C2×D61#38612yes—
451C4×C61—22no—
452C4×C61—81no—
453C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
455C4×C61C2×#12011yescharacteristic
456C4×C61C2×#12111yescharacteristic
457Dic61—22no—
458Dic61—42no—
459Dic61—81no—
460Dic61#38612yes—
461Dic61#38612yes—
462C2×#575—611no—
463C22×#131—611no—
464#2896—611no—
465C2×#416—611no—
466C2×#413—611no—
467#1908—611no—
468#1908—611no—
469#1908—611no—
470#1908—611no—
471#1907—611no—
472#1907—611no—
473#1907—611no—
474#1907D6111yescharacteristic, complemented
475#1742—611no—
476C2×#341—611no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—21no—
479C2×C61—42no—
480C2×C61—82no—
481C2×C61C2×#38611yescharacteristic
482C2×C61#306711yescharacteristic
483C2×C61#306711yescharacteristic
484D61—22no—
485D61—22no—
486D61—42no—
487C22×#41—611no—
488C22×#41—611no—
489#575—618no—
490#575—1224no—
491C2×#137—611no—
492C2×#137—611no—
493C2×#137—1221no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
497C2×#135—1221no—
498C2×#135—1221no—
499C2×#131—611no—
500C2×#131—611no—
501C2×#131—611no—
502C2×#131—1221no—
503C2×#131—1221no—
504C2×#131—1224no—
505C2×#131—1224no—
506C2×#131C2×D6111yescharacteristic
507C22×M16—611no—
508C22×M16—611no—
509C22×M16—611no—
510C22×M16—1221no—
511C23×C8—611no—
512C23×C8—1221no—
513C2×#117—611no—
514#419—1221no—
515#418—1221no—
516#417—611no—
517#417—611no—
518#417—611no—
519#417C2×D6111yescharacteristic
520#416—1221no—
521#416—1221no—
522#416—1221no—
523#416—1221no—
524#416—1221no—
525#416—1221no—
526C2×#103—611no—
527C2×#103—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#413—1224no—
531C2×#101—611no—
532C2×#101—611no—
533C2×#100—611no—
534C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#343—611no—
536#343—611no—
537#343—611no—
538#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
539#341—611no—
540#341—611no—
541#341—611no—
542#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
543C61#2100311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—614no—
545C2×#41—614no—
546C2×#41—611no—
547C2×#41—614no—
548C2×#41—611no—
549C2×#41—611no—
550C2×#41—1221no—
551C2×#41—1221no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1221no—
560C2×#41—1221no—
561C2×#41C22×D6111yescharacteristic
562C22×Q8—611no—
563C22×Q8—611no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568C23×C4—611no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571#137—614no—
572#137—614no—
573#137—1222no—
574#137—1228no—
575#137—1222no—
576AGL(1,ℤ/8)—22no—
577AGL(1,ℤ/8)—614no—
578AGL(1,ℤ/8)—1228no—
579AGL(1,ℤ/8)—1222no—
580AGL(1,ℤ/8)C4×D6114yes—
581#135—1228no—
582#135—1228no—
583C2×Q16—1221no—
584C2×Q16—1221no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×SD16—1221no—
588C2×SD16—1221no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—1221no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—1222no—
594#131—1222no—
595#131—1228no—
596#131—1222no—
597#131—1228no—
598#131—1222no—
599#131—1222no—
600#131—1222no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—611no—
603C2×M16—611no—
604C2×M16—614no—
605C2×M16—614no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—1221no—
608C2×M16—1221no—
609C2×M16—1221no—
610C2×M16—1221no—
611C2×M16—1221no—
612C2×M16—1222no—
613C2×M16—1222no—
614C2×M16—1228no—
615C2×M16—1221no—
616C2×M16—1222no—
617C2×M16—1222no—
618C2×M16C22×D6111yescharacteristic
619C2×M16C22×D6111yescharacteristic
620C2×M16C22×D6111yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—611no—
623C22×C8—611no—
624C22×C8—611no—
625C22×C8—611no—
626C22×C8—611no—
627C22×C8—1221no—
628C22×C8—1222no—
629C22×C8—1222no—
630C22×C8—1221no—
631C22×C8—1221no—
632C22×C8—1228no—
633C22×C8—1221no—
634C22×C8—1221no—
635C22×C8—1221no—
636C22×C8C22×D6111yescharacteristic
637#117—1221no—
638#117—1221no—
639#117—1221no—
640#117—1221no—
641C2×C4⋊C4—611no—
642C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C42—1221no—
645#103—21no—
646#103—1221no—
647#103—1221no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#103—1221no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—21no—
656#102—1221no—
657#102—1221no—
658#102—1221no—
659#102—1221no—
660#102—1221no—
661#101—1222no—
662#101—1222no—
663#100—22no—
664#100—1222no—
665C24—21no—
666C24—611no—
667C24—1221no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—614no—
671#41—614no—
672#41—612no—
673#41—612no—
674#41—1224no—
675#41—1224no—
676#41—1224no—
677#41—1224no—
678#41—1222no—
679#41—1222no—
680#41—1224no—
681#41—1224no—
682#41—1224no—
683#41—1224no—
684#41—1221no—
685#41—1221no—
686#41—2442no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2442no—
690#41C2×C4×D6112yes—
691#41D4×D6112yes—
692C2×Q8—614no—
693C2×Q8—612no—
694C2×Q8—611no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1222no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—614no—
710C2×D4—611no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1222no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1224no—
715C2×D4—1224no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1224no—
719C2×D4—2441no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4C2×C4×D6112yes—
723C2×D4D4×D6111yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—612no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—612no—
733C22×C4—612no—
734C22×C4—612no—
735C22×C4—1224no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1224no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1224no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—2441no—
745C22×C4—2441no—
746C22×C4—2442no—
747C22×C4C23×D6111yescharacteristic
748Q16—1224no—
749Q16—1224no—
750SD16—24no—
751SD16—1224no—
752SD16—1224no—
753SD16—1224no—
754D8—24no—
755D8—1224no—
756M16—24no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—612no—
762M16—612no—
763M16—1224no—
764M16—1224no—
765M16—1224no—
766M16—1224no—
767M16—1224no—
768M16—1221no—
769M16—1221no—
770M16—1221no—
771M16—1221no—
772M16—2442no—
773M16C2×C4×D6112yes—
774M16D4×D6112yes—
775C2×C8—24no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—611no—
782C2×C8—611no—
783C2×C8—1222no—
784C2×C8—1222no—
785C2×C8—1222no—
786C2×C8—1222no—
787C2×C8—1224no—
788C2×C8—1224no—
789C2×C8—1224no—
790C2×C8—1224no—
791C2×C8—1224no—
792C2×C8—1221no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1221no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—1221no—
797C2×C8—2442no—
798C2×C8D4×D6111yescharacteristic
799C2×C8D4×D6111yescharacteristic
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—2441no—
805C22⋊C4—2441no—
806C42—2441no—
807C42—2441no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—611no—
815C23—611no—
816C23—612no—
817C23—612no—
818C23—1224no—
819C23—1221no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2442no—
823C23—2442no—
824C23#41×D6111yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—612no—
827Q8—1224no—
828Q8—1221no—
829Q8—1222no—
830Q8—1222no—
831Q8—2441no—
832Q8—2441no—
833Q8C22⋊C4×D6112yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—21no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—612no—
842D4—1224no—
843D4—1224no—
844D4—1224no—
845D4—1222no—
846D4—1222no—
847D4—1221no—
848D4—2444no—
849D4—2444no—
850D4C22⋊C4×D6112yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—612no—
857C2×C4—611no—
858C2×C4—611no—
859C2×C4—612no—
860C2×C4—612no—
861C2×C4—612no—
862C2×C4—612no—
863C2×C4—612no—
864C2×C4—612no—
865C2×C4—612no—
866C2×C4—612no—
867C2×C4—612no—
868C2×C4—1224no—
869C2×C4—1224no—
870C2×C4—1224no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—4881no—
876C2×C4—2444no—
877C2×C4—2444no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4#41×D6111yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—21no—
889C8—22no—
890C8—21no—
891C8—41no—
892C8—1222no—
893C8—1221no—
894C8—1221no—
895C8—1222no—
896C8—2441no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—612no—
908C22—612no—
909C22—1221no—
910C22—1221no—
911C22—1221no—
912C22—1221no—
913C22—1222no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2448no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22C4×D4×D6111yescharacteristic
920C22#121×D6111yescharacteristic
921C22#123×D6111yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—81no—
924C4—612no—
925C4—612no—
926C4—1222no—
927C4—4881no—
928C4—2442no—
929C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
930C4C4×D4×D6111yescharacteristic
931C4#120×D6111yescharacteristic
932C4#121×D6111yescharacteristic
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—1222no—
938C2—1222no—
939C2—2442no—
940C2#386×D6111yescharacteristic
941C2#2145553411yescharacteristic
942C2#2145553711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1907C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×#16840558C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1907D61
hypocenterC61#21003
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#131×D61C2semidirect
3. #21454335C2semidirect
4. C2×#16839755C2semidirect
5. C2×#16839743C2semidirect
6. #21446335C2semidirect
7. #21446334C2semidirect
8. #21446333C2semidirect
9. #21446332C2semidirect
10. #21446330C2semidirect
11. #21446329C2semidirect
12. #21446324C2semidirect
13. #21445556C2semidirect
14. #341×D61C2semidirect
15. C61×#1907C2semidirect
19. #16840558C4semidirect
52. C2×#14519702C22semidirect
53. C2×#14519700C22semidirect
54. C2×#14519698C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
58. C2×#14519694C22semidirect
59. #16839531C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839527C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
64. #16839526C22semidirect
68. C2×#102×C61C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
71. C61×#341C22semidirect
474. #1907D61semidirect
529. C2×#102C2×D61semidirect
534. C2×#100C2×D61semidirect
538. #343C2×D61semidirect
542. #341C2×D61semidirect
543. C61#21003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405582
C2×#131×D612
#214543352
C2×#168397552
C2×#168397432
#214463352
#214463342
#214463332
#214463322
#214463302
#214463292
#214463242
#214455562
#341×D612
C61×#19072
#2100361