Finite Group Databasebeta

← D61×#1913 #29682020

Subgroups — D61×#1913 #29682020

Order 15616.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D61C211yesmaximal, characteristic
2#518×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#99×D61C212yesmaximal, complemented
5#21446362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446360C212yesmaximal, complemented
8#21446359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446358C212yesmaximal, complemented
10#342×D61C212yesmaximal, complemented
11C61×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D61C2211yescharacteristic
13C22×D4×D61C2211yescharacteristic
14#16840324C2211yescharacteristic
15#16840323—21no—
16#16840323C412yescomplemented
17#16840322—21no—
18#16840322C412yescomplemented
19#16840321C2211yescharacteristic
20#16840321C2211yescharacteristic
21#16840320—22no—
22#123×D61—21no—
23#123×D61C412yescomplemented
24#121×D61—22no—
25#120×D61—21no—
26#120×D61C412yescomplemented
27#16840237C2211yescharacteristic, complemented
28#16840236—21no—
29#16840235—21no—
30#16840235C2212yescomplemented
31#16840234—24no—
32C4×D4×D61—24no—
33#117×D61—21no—
34C2×C22⋊C4×D61—21no—
35C2×C22⋊C4×D61C2212yes—
36C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D61C2212yes—
38C2×#14519692C2212yescomplemented
39C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519691C2212yescomplemented
41C2×#14519691C2212yescomplemented
42C2×#14519691C2212yescomplemented
43#99×D61—24no—
44#99×D61—24no—
45#99×D61—22no—
46#99×D61—22no—
47#16839529C2212yescomplemented
48#16839528C2212yescomplemented
49#16839528C2212yescomplemented
50C61×#534C2211yescharacteristic
51C61×#518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#99×C61C2212yescomplemented
53C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
54C61×#342C2212yescomplemented
55C24×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
56C24×D61D411yescharacteristic
57C24×D61C2311yescharacteristic
58C22×D244C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×D244D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
64C2×D4×D61—22no—
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—21no—
71C2×D4×D61—21no—
72C2×D4×D61—21no—
73C2×D4×D61—21no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61C2×C412yes—
78C2×D4×D61C2×C412yes—
79C2×D4×D61D412yes—
80C2×D4×D61D412yes—
81C22×C4×D61—22no—
82C22×C4×D61—22no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61—22no—
85C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D61D411yescharacteristic
87#14519762—22no—
88#14519762—22no—
89#14519761—21no—
90#14519761C2×C412yescomplemented
91#14519760—21no—
92#14519760C2×C412yescomplemented
93#14519759—22no—
94#14519759—22no—
95#14519758—21no—
96#14519758C2×C412yescomplemented
97#14519752—22no—
98#14519751—22no—
99#14519750—22no—
100#14519750—22no—
101#14519749—22no—
102#14519749—22no—
103#14519748—22no—
104#14519747—22no—
105#14519747—21no—
106#14519747—22no—
107#14519747C2×C412yescomplemented
108#14519746—21no—
109#14519746C2×C412yescomplemented
110#14519745—22no—
111#14519745—21no—
112#14519745—22no—
113#14519745C2×C412yescomplemented
114C4×D244—24no—
115D4×Dic61—24no—
116#14519739—24no—
117C4×C22⋊D61—24no—
118C4×C22⋊D61—24no—
119#14519737—24no—
120#14519737—24no—
121#14519736—21no—
122#14519735—22no—
123#14519734—22no—
124#14519733—22no—
125C4⋊C4×D61—22no—
126C4⋊C4×D61—22no—
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×C22⋊Dic61C2312yes—
129C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic61C2312yes—
131C2×#11758198—22no—
132C2×#11758198—22no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—22no—
135C22⋊C4×D61—22no—
136C22⋊C4×D61—22no—
137C22⋊C4×D61—22no—
138C22⋊C4×D61—22no—
139C22⋊C4×D61—22no—
140C22⋊C4×D61—22no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C22⋊C4×D61—21no—
143C22⋊C4×D61—22no—
144C22⋊C4×D61—22no—
145C22⋊C4×D61—22no—
146C22⋊C4×D61—22no—
147C22⋊C4×D61—22no—
148C22⋊C4×D61C2×C412yescomplemented
149C22⋊C4×D61C2×C412yescomplemented
150C22⋊C4×D61D414yescomplemented
151C22⋊C4×D61D414yescomplemented
152C42×D61—22no—
153#14519692—22no—
154#14519692—24no—
155#14519691—24no—
156#14519691—24no—
157#14519691—24no—
158C22×D4×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61C2311yescharacteristic
160#123×C61—21no—
161#123×C61C2×C412yescomplemented
162#121×C61—22no—
163#120×C61—21no—
164#120×C61C2×C412yescomplemented
165C4×D4×C61—24no—
166#117×C61—21no—
167C2×C22⋊C4×C61—21no—
168C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
171#99×C61—22no—
172#99×C61—24no—
173C24×C61C22×C411yescharacteristic, complemented
174C24×C61C2×D411yescharacteristic
175C24×C61C2411yescharacteristic
176C23×D61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—21no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—22no—
183C23×D61—22no—
184C23×D61—82no—
185C23×D61—82no—
186C23×D61—82no—
187C23×D61C22⋊C412yes—
188C23×D61C22⋊C412yes—
189C23×D61C22×C411yescharacteristic
190C23×D61C22×C411yescharacteristic
191C23×D61C22×C411yescharacteristic, complemented
192C23×D61C2×D411yescharacteristic
193C23×D61C2×D411yescharacteristic
194C23×D61C2×D411yescharacteristic
195C23×D61C2×D412yes—
196C23×D61C2×D411yescharacteristic
197C23×D61C2×D411yescharacteristic
198C23×D61C2×D412yes—
199C23×D61#4112yes—
200C23×D61#4112yes—
201C2×D4×C61—22no—
202C2×D4×C61—22no—
203C2×D4×C61—22no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—22no—
207C2×D4×C61—22no—
208C2×D4×C61C22×C412yes—
209C2×D4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61—22no—
211C22×C4×C61—22no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—22no—
214C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic, complemented
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—22no—
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
231C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
232C2×C22⋊D61C22×C412yes—
233C2×C22⋊D61C2×D412yes—
234C22×Dic61—22no—
235C22×Dic61—22no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—22no—
238C22×Dic61C22×C411yescharacteristic, complemented
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240D4×D61—24no—
241D4×D61—24no—
242D4×D61—24no—
243D4×D61—24no—
244D4×D61—24no—
245D4×D61—24no—
246D4×D61—24no—
247D4×D61—24no—
248D4×D61—41no—
249D4×D61—41no—
250D4×D61—42no—
251D4×D61—42no—
252D4×D61—42no—
253D4×D61—42no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—41no—
256D4×D61—41no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—84no—
259C2×D244—22no—
260C2×D244—22no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—22no—
264C2×D244—22no—
265C2×D244—22no—
266C2×D244C22⋊C412yes—
267C2×D244C22⋊C412yes—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—22no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—22no—
276C2×C4×D61—22no—
277C2×C4×D61—24no—
278C2×C4×D61—24no—
279C2×C4×D61—22no—
280C2×C4×D61—24no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—84no—
284C2×C4×D61—84no—
285C2×C4×D61—82no—
286C2×C4×D61—84no—
287C2×C4×D61C22⋊C412yes—
288C2×C4×D61C22⋊C412yes—
289C4⋊C4×C61—22no—
290C4⋊C4×C61—22no—
291C22⋊C4×C61—22no—
292C22⋊C4×C61—22no—
293C22⋊C4×C61—22no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—22no—
296C22⋊C4×C61—22no—
297C22⋊C4×C61—22no—
298C22⋊C4×C61C22×C412yescomplemented
299C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
300C42×C61—22no—
301C22⋊Dic61—22no—
302C22⋊Dic61—22no—
303C22⋊Dic61—22no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—22no—
306C22⋊Dic61—22no—
307C22⋊Dic61—22no—
308C22⋊Dic61C22×C412yescomplemented
309C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
310#11758198—24no—
311#11758198—22no—
312#11758198—22no—
313#11758198—22no—
314#11758198—22no—
315#11758198—24no—
316#11758198—24no—
317#11758198—22no—
318#11758198—22no—
319#11758198—42no—
320#11758198—42no—
321C4⋊Dic61—22no—
322C4⋊Dic61—22no—
323#11758196—24no—
324#11758196—22no—
325#11758196—22no—
326C4×Dic61—24no—
327C4×Dic61—22no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—22no—
332C23×C61—81no—
333C23×C61—81no—
334C23×C61—81no—
335C23×C61C2×C22⋊C412yes—
336C23×C61C23×C411yescharacteristic
337C23×C61C22×D411yescharacteristic
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C23×C61C22×D412yes—
340C23×C61C2×#4112yes—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—22no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—22no—
349C22×D61—44no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—44no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61—44no—
355C22×D61—44no—
356C22×D61—44no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—82no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—81no—
363C22×D61—81no—
364C22×D61—82no—
365C22×D61—81no—
366C22×D61—82no—
367C22×D61—82no—
368C22×D61—81no—
369C22×D61—82no—
370C22×D61—82no—
371C22×D61—82no—
372C22×D61—81no—
373C22×D61—84no—
374C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D61C2×C22⋊C412yes—
376C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D61C4×D412yes—
380C22×D61C4×D412yes—
381C22×D61C4×D412yes—
382C22×D61C4×D412yes—
383C22×D61#12011yescharacteristic
384C22×D61#12011yescharacteristic
385C22×D61#12012yes—
386C22×D61#12112yes—
387C22×D61#12112yes—
388C22×D61#12112yes—
389C22×D61#12112yes—
390C22×D61#12311yescharacteristic
391C22×D61#12311yescharacteristic
392C22×D61#12312yes—
393D4×C61—24no—
394D4×C61—24no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—42no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—82no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—24no—
405C2×C4×C61—42no—
406C2×C4×C61—82no—
407C2×C4×C61—82no—
408C2×C4×C61—81no—
409C2×C4×C61—82no—
410C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
411C22⋊D61—24no—
412C22⋊D61—24no—
413C22⋊D61—24no—
414C22⋊D61—24no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—41no—
418C22⋊D61—41no—
419C22⋊D61—41no—
420C22⋊D61—42no—
421C22⋊D61—82no—
422C22⋊D61—82no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—24no—
429C2×Dic61—42no—
430C2×Dic61—82no—
431C2×Dic61—82no—
432C2×Dic61—81no—
433C2×Dic61—82no—
434C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
435D244—24no—
436D244—24no—
437D244—41no—
438D244—41no—
439D244—42no—
440D244—82no—
441C4×D61—22no—
442C4×D61—22no—
443C4×D61—22no—
444C4×D61—22no—
445C4×D61—48no—
446C4×D61—44no—
447C4×D61—41no—
448C4×D61—42no—
449C4×D61—41no—
450C4×D61—84no—
451C4×D61—84no—
452C4×D61—82no—
453C4×D61—84no—
454C4×D61—84no—
455C2×#1913—611nomaximal, Sylow
456C22×C61—22no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—42no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—42no—
463C22×C61—42no—
464C22×C61—42no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—81no—
467C22×C61—82no—
468C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C22×C61C2×C4×D412yes—
470C22×C61C2×#12011yescharacteristic
471C22×C61C2×#12112yes—
472C22×C61C2×#12311yescharacteristic
473C2×D61—22no—
474C2×D61—22no—
475C2×D61—24no—
476C2×D61—24no—
477C2×D61—22no—
478C2×D61—22no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—42no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—42no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—42no—
492C2×D61—44no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—44no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—82no—
499C2×D61—82no—
500C2×D61—82no—
501C2×D61—84no—
502C2×D61—81no—
503C2×D61—82no—
504C2×D61—82no—
505C2×D61#38611yescharacteristic
506C2×D61#38611yescharacteristic
507C2×D61#38611yescharacteristic
508C2×D61#38612yes—
509C2×D61#38612yes—
510C2×D61#38611yescharacteristic
511C4×C61—22no—
512C4×C61—44no—
513C4×C61—42no—
514C4×C61—41no—
515C4×C61—82no—
516Dic61—22no—
517Dic61—44no—
518Dic61—42no—
519Dic61—41no—
520Dic61—82no—
521C2×#534—611no—
522C2×#518—611no—
523C22×#99—612no—
524C22×#99—611no—
525#1913—612no—
526#1913—611no—
527#1913—612no—
528#1913—611no—
529#1913—611no—
530#1913D6111yescharacteristic, direct product factor
531C2×#342—612no—
532C2×C61—21no—
533C2×C61—21no—
534C2×C61—22no—
535C2×C61—22no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—42no—
538C2×C61—81no—
539C2×C61C2×#38611yescharacteristic
540D61—21no—
541D61—21no—
542D61—22no—
543D61—21no—
544D61—22no—
545D61—42no—
546D61—81no—
547D61#191312yesdirect product factor
548C23×D4—611no—
549C23×D4—611no—
550#534—611no—
551#534—611no—
552#534—612no—
553#534—612no—
554#534—611no—
555#534—1221no—
556#534—1222no—
557#534—1221no—
558#534C2×D6111yescharacteristic
559C2×#123—612no—
560C2×#123—1221no—
561C2×#121—1222no—
562C2×#120—612no—
563C2×#120—1221no—
564#518—611no—
565#518—612no—
566#518—1221no—
567#518—1224no—
568#518—1221no—
569#518C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C2×C4×D4—1224no—
571C2×#117—1221no—
572C22×C22⋊C4—612no—
573C22×C22⋊C4—611no—
574C22×C22⋊C4—612no—
575C22×C22⋊C4—1221no—
576C2×#99—612no—
577C2×#99—611no—
578C2×#99—612no—
579C2×#99—612no—
580C2×#99—612no—
581C2×#99—1224no—
582C2×#99—1224no—
583C2×#99—1222no—
584C2×#99—1222no—
585C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
586C2×#99C2×D6112yescomplemented
587#342—612no—
588#342—612no—
589#342—612no—
590#342C2×D6112yescomplemented
591C61C2×#191311yescharacteristic, complemented, Sylow
592C25—611no—
593C25—611no—
594C25—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—611no—
597C22×D4—612no—
598C22×D4—612no—
599C22×D4—612no—
600C22×D4—612no—
601C22×D4—611no—
602C22×D4—611no—
603C22×D4—611no—
604C22×D4—611no—
605C22×D4—1222no—
606C22×D4—1222no—
607C22×D4—1222no—
608C22×D4—1222no—
609C22×D4—1222no—
610C22×D4—1221no—
611C22×D4—1221no—
612C22×D4—1221no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—1222no—
615C22×D4—1222no—
616C22×D4—1222no—
617C22×D4—1222no—
618C22×D4C22×D6111yescharacteristic
619C22×D4C22×D6111yescharacteristic
620C23×C4—611no—
621C23×C4—611no—
622C23×C4—1222no—
623C23×C4—1221no—
624C23×C4—1222no—
625C23×C4—1222no—
626#123—21no—
627#123—612no—
628#123—612no—
629#123—612no—
630#123—1222no—
631#123—1221no—
632#123—1222no—
633#123—1222no—
634#123—1222no—
635#123—1221no—
636#123—1221no—
637#123C4×D6112yescomplemented
638#121—22no—
639#121—1222no—
640#121—1222no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—1222no—
644#121—1222no—
645#121—1222no—
646#120—21no—
647#120—612no—
648#120—612no—
649#120—612no—
650#120—1222no—
651#120—1221no—
652#120—1222no—
653#120—1222no—
654#120—1222no—
655#120—1221no—
656#120—1221no—
657#120C4×D6112yescomplemented
658C4×D4—24no—
659C4×D4—1224no—
660C4×D4—1224no—
661C4×D4—1224no—
662C4×D4—1224no—
663C4×D4—1224no—
664C4×D4—1224no—
665C4×D4—1224no—
666#117—21no—
667#117—1222no—
668#117—1222no—
669#117—1222no—
670#117—1221no—
671C2×C4⋊C4—1222no—
672C2×C4⋊C4—1222no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—612no—
675C2×C22⋊C4—611no—
676C2×C22⋊C4—612no—
677C2×C22⋊C4—612no—
678C2×C22⋊C4—614no—
679C2×C22⋊C4—614no—
680C2×C22⋊C4—612no—
681C2×C22⋊C4—1222no—
682C2×C22⋊C4—1222no—
683C2×C22⋊C4—1222no—
684C2×C22⋊C4—1221no—
685C2×C22⋊C4—1221no—
686C2×C22⋊C4—1222no—
687C2×C22⋊C4—1222no—
688C2×C22⋊C4—1222no—
689C2×C22⋊C4—1222no—
690C2×C22⋊C4—1222no—
691C2×C22⋊C4—1222no—
692C2×C22⋊C4—1222no—
693C2×C22⋊C4—1222no—
694C2×C22⋊C4—1222no—
695C2×C22⋊C4—1221no—
696C2×C22⋊C4—1222no—
697C2×C22⋊C4—1221no—
698C2×C22⋊C4—1222no—
699C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
700C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
702C2×C42—1222no—
703#99—22no—
704#99—24no—
705#99—1224no—
706#99—1224no—
707#99—1224no—
708#99—1222no—
709#99—1224no—
710C24—611no—
711C24—612no—
712C24—611no—
713C24—611no—
714C24—612no—
715C24—611no—
716C24—612no—
717C24—611no—
718C24—611no—
719C24—612no—
720C24—611no—
721C24—612no—
722C24—612no—
723C24—611no—
724C24—1221no—
725C24—1221no—
726C24—1221no—
727C24—1221no—
728C24—1221no—
729C24—1222no—
730C24—1222no—
731C24—1221no—
732C24—4882no—
733C24—4882no—
734C24—4882no—
735C24C2×C4×D6111yescharacteristic, complemented
736C24D4×D6111yescharacteristic
737C24C23×D6111yescharacteristic
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—612no—
746C2×D4—612no—
747C2×D4—612no—
748C2×D4—612no—
749C2×D4—612no—
750C2×D4—612no—
751C2×D4—1222no—
752C2×D4—1222no—
753C2×D4—1222no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1222no—
757C2×D4—1222no—
758C2×D4—1224no—
759C2×D4—1224no—
760C2×D4—1224no—
761C2×D4—1224no—
762C2×D4—1224no—
763C2×D4—1224no—
764C2×D4—1224no—
765C2×D4—1224no—
766C2×D4—1222no—
767C2×D4—1222no—
768C2×D4—1222no—
769C2×D4—1222no—
770C2×D4—1222no—
771C2×D4—1222no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1222no—
775C2×D4—1222no—
776C2×D4—1222no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—4884no—
781C2×D4—2441no—
782C2×D4—2441no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2442no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4—2442no—
788C2×D4—2441no—
789C2×D4—2441no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4C2×C4×D6112yes—
792C2×D4D4×D6112yes—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—612no—
799C22×C4—612no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1224no—
806C22×C4—1222no—
807C22×C4—1224no—
808C22×C4—1224no—
809C22×C4—1222no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1222no—
813C22×C4—1222no—
814C22×C4—1222no—
815C22×C4—1222no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1222no—
818C22×C4—4884no—
819C22×C4—4884no—
820C22×C4—4884no—
821C22×C4—4882no—
822C22×C4—2442no—
823C22×C4—2442no—
824C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic, complemented
825C22×C4D4×D6111yescharacteristic
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—1222no—
829C4⋊C4—1222no—
830C4⋊C4—1224no—
831C4⋊C4—1222no—
832C4⋊C4—1222no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—612no—
841C22⋊C4—614no—
842C22⋊C4—1222no—
843C22⋊C4—1224no—
844C22⋊C4—1224no—
845C22⋊C4—1222no—
846C22⋊C4—1222no—
847C22⋊C4—1222no—
848C22⋊C4—1222no—
849C22⋊C4—1224no—
850C22⋊C4—1222no—
851C22⋊C4—1222no—
852C22⋊C4—1222no—
853C22⋊C4—1221no—
854C22⋊C4—1222no—
855C22⋊C4—1222no—
856C22⋊C4—1222no—
857C22⋊C4—1222no—
858C22⋊C4—2442no—
859C22⋊C4—2442no—
860C22⋊C4C2×C4×D6112yescomplemented
861C22⋊C4D4×D6114yescomplemented
862C42—22no—
863C42—1222no—
864C42—1224no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—611no—
873C23—612no—
874C23—611no—
875C23—612no—
876C23—611no—
877C23—611no—
878C23—611no—
879C23—611no—
880C23—612no—
881C23—612no—
882C23—612no—
883C23—611no—
884C23—612no—
885C23—612no—
886C23—612no—
887C23—612no—
888C23—611no—
889C23—612no—
890C23—612no—
891C23—1222no—
892C23—1222no—
893C23—1222no—
894C23—1222no—
895C23—1221no—
896C23—1221no—
897C23—1222no—
898C23—1221no—
899C23—4882no—
900C23—4882no—
901C23—4881no—
902C23—4881no—
903C23—4882no—
904C23—4882no—
905C23—4881no—
906C23—4882no—
907C23—4881no—
908C23—4881no—
909C23—4884no—
910C23—4882no—
911C23—4884no—
912C23—4882no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23—2442no—
916C23—2442no—
917C23—2444no—
918C23—2444no—
919C23—2442no—
920C23—2442no—
921C23—2444no—
922C23—2444no—
923C23—2444no—
924C23C22⋊C4×D6112yes—
925C23C22×C4×D6111yescharacteristic
926C23C2×D4×D6111yescharacteristic
927C23C2×D4×D6111yescharacteristic
928C23C2×D4×D6112yes—
929C23#41×D6112yes—
930D4—24no—
931D4—24no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—82no—
936D4—1224no—
937D4—1224no—
938D4—1224no—
939D4—1224no—
940D4—1224no—
941D4—1224no—
942D4—4882no—
943D4—4882no—
944D4—4882no—
945D4—2441no—
946D4—2441no—
947D4—2442no—
948D4—2441no—
949D4—2441no—
950D4—2442no—
951D4—2441no—
952D4—2442no—
953D4—2441no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—612no—
966C2×C4—1222no—
967C2×C4—1222no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—1222no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—1224no—
976C2×C4—4884no—
977C2×C4—4884no—
978C2×C4—4882no—
979C2×C4—4884no—
980C2×C4—4884no—
981C2×C4—4882no—
982C2×C4—4882no—
983C2×C4—4882no—
984C2×C4—4881no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2442no—
988C2×C4—2448no—
989C2×C4—2444no—
990C2×C4—2442no—
991C2×C4C22⋊C4×D6112yes—
992C22—22no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—611no—
1005C22—611no—
1006C22—611no—
1007C22—611no—
1008C22—612no—
1009C22—612no—
1010C22—1224no—
1011C22—1222no—
1012C22—1222no—
1013C22—1224no—
1014C22—1222no—
1015C22—1222no—
1016C22—4882no—
1017C22—4881no—
1018C22—4882no—
1019C22—4882no—
1020C22—4882no—
1021C22—4884no—
1022C22—4882no—
1023C22—2442no—
1024C22—2441no—
1025C22—2442no—
1026C22—2441no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22—2442no—
1030C22—2441no—
1031C22—2442no—
1032C22—2442no—
1033C22—2442no—
1034C22—2442no—
1035C22—2442no—
1036C22—2442no—
1037C22—2442no—
1038C22—2442no—
1039C22—2444no—
1040C22—2444no—
1041C22—2441no—
1042C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1043C22C4×D4×D6112yes—
1044C22#120×D6111yescharacteristic
1045C22#121×D6112yes—
1046C22#123×D6111yescharacteristic
1047C4—22no—
1048C4—44no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—82no—
1052C4—1222no—
1053C4—4882no—
1054C4—2444no—
1055C4—2442no—
1056C4—2441no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—22no—
1060C2—22no—
1061C2—21no—
1062C2—42no—
1063C2—81no—
1064C2—612no—
1065C2—1221no—
1066C2—1221no—
1067C2—1222no—
1068C2—1221no—
1069C2—1222no—
1070C2—4881no—
1071C2—2442no—
1072C2#386×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#386×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1913C2
socleC2×C61C2×#386
prime radical#534×D61C2
cosocleC24×C61C24
hypercenter#1913D61
hypocenterC61C2×#1913
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #518×D61C2semidirect
3. C2×#99×D61C2semidirect
4. C2×#99×D61C2semidirect
5. #21446362C2semidirect
6. #21446361C2semidirect
7. #21446360C2semidirect
8. #21446359C2semidirect
9. #21446358C2semidirect
10. #342×D61C2semidirect
11. C61×#1913C2semidirect
16. #16840323C4semidirect
18. #16840322C4semidirect
23. #123×D61C4semidirect
26. #120×D61C4semidirect
27. #16840237C22semidirect
30. #16840235C22semidirect
38. C2×#14519692C22semidirect
39. C2×#14519692C22semidirect
40. C2×#14519691C22semidirect
41. C2×#14519691C22semidirect
42. C2×#14519691C22semidirect
47. #16839529C22semidirect
48. #16839528C22semidirect
49. #16839528C22semidirect
51. C61×#518C22semidirect
52. C2×#99×C61C22semidirect
53. C2×#99×C61C22semidirect
54. C61×#342C22semidirect
55. C24×D61C2×C4semidirect
58. C22×D244C2×C4semidirect
60. C22×C22⋊D61C2×C4semidirect
85. C22×C4×D61C2×C4semidirect
90. #14519761C2×C4semidirect
92. #14519760C2×C4semidirect
96. #14519758C2×C4semidirect
107. #14519747C2×C4semidirect
109. #14519746C2×C4semidirect
113. #14519745C2×C4semidirect
148. C22⋊C4×D61C2×C4semidirect
149. C22⋊C4×D61C2×C4semidirect
150. C22⋊C4×D61D4semidirect
151. C22⋊C4×D61D4semidirect
161. #123×C61C2×C4semidirect
164. #120×C61C2×C4semidirect
173. C24×C61C22×C4semidirect
191. C23×D61C22×C4semidirect
214. C22×C4×C61C22×C4semidirect
238. C22×Dic61C22×C4semidirect
298. C22⋊C4×C61C22×C4semidirect
299. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
308. C22⋊Dic61C22×C4semidirect
309. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
530. #1913D61direct (N × H)
547. D61#1913direct (N × H)
569. #518C2×D61semidirect
585. C2×#99C2×D61semidirect
586. C2×#99C2×D61semidirect
590. #342C2×D61semidirect
591. C61C2×#1913semidirect
637. #123C4×D61semidirect
657. #120C4×D61semidirect
735. C24C2×C4×D61semidirect
824. C22×C4C2×C4×D61semidirect
860. C22⋊C4C2×C4×D61semidirect
861. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D612
#518×D612
C2×#99×D612
#214463622
#214463612
#214463602
#214463592
#214463582
#342×D612
C61×#19132
C2×#191361