Finite Group Databasebeta

← #29682026

Subgroups — #29682026

Order 15616.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459145C211yesmaximal, characteristic
2#21459017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839734C212yesmaximal, complemented
5#21446362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446360C212yesmaximal, complemented
8#21446359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446358C212yesmaximal, complemented
10#21445550C212yesmaximal, complemented
11C61×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758224C2211yescharacteristic
13C22×#11758224C2211yescharacteristic
14#16840339—22no—
15#16840334—21no—
16#16840334C412yescomplemented
17#16840327—21no—
18#16840327C412yescomplemented
19#16840324C2211yescharacteristic
20#16840321C2211yescharacteristic
21#16840321C2211yescharacteristic
22#16840307—22no—
23#16840270—21no—
24#16840270C412yescomplemented
25#16840268—21no—
26#16840268C412yescomplemented
27#16840241—24no—
28#16840239—21no—
29#16840237C2211yescharacteristic
30#16840235—21no—
31#16840235C2212yes—
32C4×#11758224—24no—
33C2×#14519733—21no—
34C2×#14519733C2212yes—
35C2×#14519733C2211yescharacteristic
36C2×#14519733C2212yes—
37#117×D61—21no—
38#16839734—24no—
39#16839734—24no—
40#16839734—22no—
41#16839734—22no—
42C2×#14519692C2212yes—
43C2×#14519692C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2212yes—
45C2×#14519691C2212yes—
46C2×#14519691C2212yes—
47#16839529C2212yes—
48#16839528C2212yes—
49#16839528C2212yes—
50C61×#534C2211yescharacteristic
51C61×#518C2211yescharacteristic
52C2×#99×C61C2212yes—
53C2×#99×C61C2211yescharacteristic
54C61×#342C2212yes—
55C2×#11758224—22no—
56C2×#11758224—22no—
57C2×#11758224—22no—
58C2×#11758224—22no—
59C2×#11758224—22no—
60C2×#11758224—22no—
61C2×#11758224—21no—
62C2×#11758224—21no—
63C2×#11758224—21no—
64C2×#11758224—21no—
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224C2×C412yes—
68C2×#11758224C2×C412yes—
69C2×#11758224D412yes—
70C2×#11758224D412yes—
71C22×Dic122C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic122D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
77C23×Dic61C2×C411yescharacteristic, complemented
78C23×Dic61D411yescharacteristic
79C23×Dic61C2311yescharacteristic
80C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82#14519776—22no—
83#14519773—22no—
84#14519763—22no—
85#14519763—22no—
86#14519761—21no—
87#14519761C2×C412yescomplemented
88#14519760—21no—
89#14519760C2×C412yescomplemented
90#14519758—21no—
91#14519758C2×C412yescomplemented
92#14519755—22no—
93#14519755—22no—
94#14519754—22no—
95#14519754—22no—
96#14519751—22no—
97#14519750—22no—
98#14519750—22no—
99#14519749—22no—
100#14519749—22no—
101#14519749—22no—
102#14519749—22no—
103#14519747—21no—
104#14519747C2×C412yescomplemented
105#14519746—21no—
106#14519746C2×C412yescomplemented
107#14519745—21no—
108#14519745C2×C412yescomplemented
109C4×Dic122—24no—
110#14519742—24no—
111D4×Dic61—22no—
112D4×Dic61—24no—
113#14519739—22no—
114C4×C22⋊D61—24no—
115C4×C22⋊D61—24no—
116#14519737—24no—
117#14519737—22no—
118#14519737—22no—
119#14519737—24no—
120#14519736—21no—
121#14519735—22no—
122#14519734—22no—
123#14519733—22no—
124#14519733—22no—
125#14519733—22no—
126#14519733—22no—
127#14519733—22no—
128#14519733—21no—
129#14519733—21no—
130#14519733—22no—
131#14519733—22no—
132#14519733—22no—
133#14519733—22no—
134#14519733C2×C412yescomplemented
135#14519733C2×C412yescomplemented
136#14519733D414yescomplemented
137#14519733D414yescomplemented
138C2×#11758196—22no—
139C2×#11758196—22no—
140C2×#11758196—21no—
141C2×#11758196—22no—
142C4⋊C4×D61—22no—
143C2×C22⋊Dic61—21no—
144C2×C22⋊Dic61C2312yes—
145C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic61C2312yes—
147C22⋊C4×D61—22no—
148C2×C4×Dic61—22no—
149C2×C4×Dic61—22no—
150C2×C4×Dic61—21no—
151C2×C4×Dic61—22no—
152C42×D61—22no—
153#14519692—22no—
154#14519692—24no—
155#14519691—24no—
156#14519691—24no—
157#14519691—24no—
158C22×D4×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61C2311yescharacteristic
160#123×C61—21no—
161#123×C61C2×C412yescomplemented
162#121×C61—22no—
163#120×C61—21no—
164#120×C61C2×C412yescomplemented
165C4×D4×C61—24no—
166#117×C61—21no—
167C2×C22⋊C4×C61—21no—
168C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
171#99×C61—22no—
172#99×C61—24no—
173C24×C61C22×C411yescharacteristic
174C24×C61C2×D411yescharacteristic
175C24×C61C2411yescharacteristic
176C23×D61C22×C411yescharacteristic
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61C22×C412yes—
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
208C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
209C2×C22⋊D61C22×C412yes—
210C2×C22⋊D61C2×D412yes—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—22no—
216C22×Dic61—22no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—22no—
221C22×Dic61—22no—
222C22×Dic61—22no—
223C22×Dic61C22⋊C412yes—
224C22×Dic61C22⋊C412yes—
225C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D412yes—
234C22×Dic61C2×D412yes—
235C22×Dic61#4112yes—
236C22×Dic61#4112yes—
237#11758224—24no—
238#11758224—24no—
239#11758224—24no—
240#11758224—24no—
241#11758224—24no—
242#11758224—24no—
243#11758224—24no—
244#11758224—24no—
245#11758224—41no—
246#11758224—42no—
247#11758224—41no—
248#11758224—42no—
249#11758224—42no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252#11758224—42no—
253#11758224—41no—
254#11758224—41no—
255C2×D244—22no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—22no—
263C2×C4×D61—22no—
264C2×C4×D61—24no—
265C2×C4×D61C22⋊C412yes—
266C2×C4×D61C22⋊C412yes—
267C2×Dic122—22no—
268C2×Dic122—22no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—22no—
272C2×Dic122—22no—
273C2×Dic122C22⋊C412yes—
274C2×Dic122C22⋊C412yes—
275C4⋊C4×C61—22no—
276C4⋊C4×C61—22no—
277C22⋊C4×C61—22no—
278C22⋊C4×C61—22no—
279C22⋊C4×C61—22no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—22no—
282C22⋊C4×C61—22no—
283C22⋊C4×C61—22no—
284C22⋊C4×C61C22×C412yes—
285C22⋊C4×C61C2×D414yes—
286C42×C61—22no—
287C22⋊Dic61—22no—
288C22⋊Dic61—22no—
289C22⋊Dic61—22no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—22no—
292C22⋊Dic61—22no—
293C22⋊Dic61—22no—
294C22⋊Dic61C22×C412yes—
295C22⋊Dic61C2×D414yes—
296#11758198—24no—
297#11758198—22no—
298#11758198—22no—
299#11758198—22no—
300#11758198—22no—
301C4⋊Dic61—22no—
302C4⋊Dic61—22no—
303#11758196—24no—
304#11758196—22no—
305#11758196—22no—
306#11758196—22no—
307#11758196—22no—
308#11758196—24no—
309#11758196—24no—
310#11758196—42no—
311#11758196—42no—
312C4×Dic61—22no—
313C4×Dic61—24no—
314C4×Dic61—22no—
315C4×Dic61—22no—
316C4×Dic61—24no—
317C4×Dic61—24no—
318C4×Dic61—42no—
319C4×Dic61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61C2×C22⋊C412yes—
328C23×C61C23×C411yescharacteristic
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C23×C61C22×D412yes—
332C23×C61C2×#4112yes—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—81no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61C2×C22⋊C412yes—
340D4×C61—24no—
341D4×C61—24no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—42no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—82no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—24no—
352C2×C4×C61—42no—
353C2×C4×C61—82no—
354C2×C4×C61—82no—
355C2×C4×C61—81no—
356C2×C4×C61—82no—
357C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
358C22⋊D61—24no—
359C22⋊D61—24no—
360C22⋊D61—24no—
361C22⋊D61—24no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—82no—
369C22⋊D61—82no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—24no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—82no—
385C2×Dic61—82no—
386C2×Dic61—81no—
387C2×Dic61—82no—
388C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic61C4×D412yes—
394C2×Dic61C4×D412yes—
395C2×Dic61C4×D412yes—
396C2×Dic61C4×D412yes—
397C2×Dic61#12011yescharacteristic
398C2×Dic61#12012yes—
399C2×Dic61#12011yescharacteristic
400C2×Dic61#12112yes—
401C2×Dic61#12112yes—
402C2×Dic61#12112yes—
403C2×Dic61#12112yes—
404C2×Dic61#12312yes—
405C2×Dic61#12311yescharacteristic
406C2×Dic61#12311yescharacteristic
407D244—82no—
408C4×D61—22no—
409C4×D61—22no—
410C4×D61—22no—
411C4×D61—22no—
412C4×D61—42no—
413C4×D61—41no—
414C4×D61—41no—
415C4×D61—84no—
416Dic122—24no—
417Dic122—24no—
418Dic122—42no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421#21014—611nomaximal, Sylow
422C22×C61—22no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—82no—
434C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C61C2×C4×D412yes—
436C22×C61C2×#12011yescharacteristic
437C22×C61C2×#12112yes—
438C22×C61C2×#12311yescharacteristic
439C2×D61—22no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—82no—
446C4×C61—22no—
447C4×C61—44no—
448C4×C61—42no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—82no—
451Dic61—22no—
452Dic61—44no—
453Dic61—42no—
454Dic61—41no—
455Dic61—82no—
456Dic61#38612yes—
457Dic61#38612yes—
458Dic61#38611yescharacteristic
459Dic61#38611yescharacteristic
460Dic61#38611yescharacteristic
461Dic61#38611yescharacteristic
462#3449—611no—
463#3428—611no—
464C2×#410—612no—
465C2×#410—611no—
466#1913—612no—
467#1913—611no—
468#1913—612no—
469#1913—611no—
470#1913—611no—
471#1913D6111yescharacteristic, complemented
472#1740—612no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—22no—
476C2×C61—22no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—81no—
480C2×C61C2×#38611yescharacteristic
481D61—42no—
482D61—81no—
483C22×#41—611no—
484C22×#41—611no—
485#537—1222no—
486#536—612no—
487#536—1221no—
488#535—612no—
489#535—1221no—
490#534—611no—
491#534—611no—
492#534—611no—
493#534C2×D6111yescharacteristic
494#532—1222no—
495#525—612no—
496#525—612no—
497#525—1221no—
498#525—1221no—
499#520—1224no—
500#519—1221no—
501#518—611no—
502#518—612no—
503#518—1221no—
504#518C2×D6111yescharacteristic
505C4×#41—1224no—
506C2×#117—612no—
507C2×#117—611no—
508C2×#117—612no—
509C2×#117—1221no—
510C2×#117—1221no—
511#410—1224no—
512#410—1224no—
513#410—1222no—
514#410—1222no—
515C2×#99—612no—
516C2×#99—611no—
517C2×#99—612no—
518C2×#99—612no—
519C2×#99—612no—
520C2×#99C2×D6111yescharacteristic
521C2×#99C2×D6112yes—
522#342—612no—
523#342—612no—
524#342—612no—
525#342C2×D6112yes—
526C61#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—612no—
528C2×#41—612no—
529C2×#41—612no—
530C2×#41—612no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—1222no—
534C2×#41—1222no—
535C2×#41—1221no—
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1222no—
540C2×#41—1222no—
541C2×#41—1222no—
542C2×#41—1222no—
543C22×Q8—611no—
544C22×Q8—611no—
545C22×D4—611no—
546C22×D4—611no—
547C22×D4—611no—
548C22×D4—611no—
549C22×D4C22×D6111yescharacteristic
550C22×D4C22×D6111yescharacteristic
551C23×C4—611no—
552C23×C4—611no—
553C23×C4—611no—
554C23×C4—611no—
555C23×C4—611no—
556C4⋊Q8—1222no—
557#127—1222no—
558#124—1222no—
559#124—1222no—
560#123—21no—
561#123—612no—
562#123—612no—
563#123—612no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123C4×D6112yescomplemented
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8—1222no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572#121—22no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—1222no—
580#120—21no—
581#120—612no—
582#120—612no—
583#120—612no—
584#120—1221no—
585#120—1221no—
586#120—1221no—
587#120C4×D6112yescomplemented
588C4×Q8—1224no—
589C4×Q8—1224no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—1222no—
592C4×D4—1222no—
593C4×D4—1224no—
594C4×D4—1224no—
595C4×D4—1224no—
596C4×D4—1222no—
597C4×D4—1224no—
598C4×D4—1222no—
599C4×D4—1224no—
600#117—21no—
601#117—612no—
602#117—612no—
603#117—614no—
604#117—614no—
605#117—1222no—
606#117—1222no—
607#117—1222no—
608#117—1221no—
609#117—1221no—
610#117—1222no—
611#117—1222no—
612#117—1222no—
613#117—1222no—
614#117—1221no—
615#117—1222no—
616#117—1222no—
617#117—1222no—
618#117—1222no—
619C2×C4⋊C4—1222no—
620C2×C4⋊C4—1222no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C4⋊C4—1222no—
623C2×C4⋊C4—1222no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—612no—
626C2×C22⋊C4—611no—
627C2×C22⋊C4—612no—
628C2×C22⋊C4—1222no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
631C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
633C2×C42—1222no—
634C2×C42—1222no—
635C2×C42—1221no—
636C2×C42—1222no—
637C2×C42—1222no—
638#99—22no—
639#99—24no—
640#99—1224no—
641#99—1224no—
642#99—1224no—
643#99—1222no—
644#99—1224no—
645C24—611no—
646C24—611no—
647C24C2×C4×D6111yescharacteristic
648C24D4×D6111yescharacteristic
649C24C23×D6111yescharacteristic
650#41—1224no—
651#41—1224no—
652#41—1224no—
653#41—1224no—
654#41—1224no—
655#41—1224no—
656#41—1224no—
657#41—1224no—
658#41—2441no—
659#41—2442no—
660#41—2441no—
661#41—2442no—
662#41—2442no—
663#41—2442no—
664#41—2442no—
665#41—2441no—
666#41—2441no—
667#41—2442no—
668C2×Q8—612no—
669C2×Q8—612no—
670C2×Q8—1222no—
671C2×Q8—1222no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1222no—
675C2×Q8—1222no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—612no—
684C2×D4—612no—
685C2×D4—612no—
686C2×D4—612no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1222no—
693C2×D4—1222no—
694C2×D4—1222no—
695C2×D4—1222no—
696C2×D4—1222no—
697C2×D4—1222no—
698C2×D4—1222no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4C2×C4×D6112yes—
703C2×D4D4×D6112yes—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—612no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—612no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—612no—
717C22×C4—612no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—612no—
720C22×C4—612no—
721C22×C4—612no—
722C22×C4—612no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1222no—
731C22×C4—1222no—
732C22×C4—1224no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1222no—
740C22×C4—1222no—
741C22×C4—1222no—
742C22×C4—1222no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1222no—
745C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
746C22×C4D4×D6111yescharacteristic
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—1224no—
750C4⋊C4—1224no—
751C4⋊C4—1222no—
752C4⋊C4—1222no—
753C4⋊C4—1222no—
754C4⋊C4—1222no—
755C4⋊C4—1224no—
756C4⋊C4—1222no—
757C4⋊C4—1222no—
758C4⋊C4—2442no—
759C4⋊C4—2442no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—612no—
768C22⋊C4—614no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1224no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—1222no—
775C22⋊C4—1222no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1222no—
778C22⋊C4—1222no—
779C22⋊C4—1222no—
780C22⋊C4—1222no—
781C22⋊C4C2×C4×D6112yes—
782C22⋊C4D4×D6114yes—
783C42—22no—
784C42—1224no—
785C42—1222no—
786C42—1224no—
787C42—1222no—
788C42—1222no—
789C42—1224no—
790C42—2442no—
791C42—2442no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—612no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1222no—
803C23—1221no—
804C23—4881no—
805C23—4881no—
806C23C22⋊C4×D6112yes—
807C23C22×C4×D6111yescharacteristic
808C23C2×D4×D6111yescharacteristic
809C23C2×D4×D6111yescharacteristic
810C23C2×D4×D6112yes—
811C23#41×D6112yes—
812Q8—1224no—
813Q8—1224no—
814Q8—2441no—
815Q8—2441no—
816Q8—2442no—
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—41no—
820D4—42no—
821D4—41no—
822D4—82no—
823D4—1224no—
824D4—1224no—
825D4—1224no—
826D4—1224no—
827D4—4882no—
828D4—4882no—
829D4—4882no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2442no—
833D4—2441no—
834D4—2442no—
835D4—2441no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—611no—
848C2×C4—611no—
849C2×C4—611no—
850C2×C4—611no—
851C2×C4—612no—
852C2×C4—612no—
853C2×C4—612no—
854C2×C4—612no—
855C2×C4—611no—
856C2×C4—612no—
857C2×C4—611no—
858C2×C4—612no—
859C2×C4—612no—
860C2×C4—612no—
861C2×C4—612no—
862C2×C4—611no—
863C2×C4—611no—
864C2×C4—612no—
865C2×C4—612no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1222no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—1224no—
880C2×C4—4884no—
881C2×C4—4882no—
882C2×C4—4882no—
883C2×C4—4882no—
884C2×C4—4881no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2442no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2442no—
891C2×C4—2442no—
892C2×C4C22⋊C4×D6112yes—
893C22—22no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—1222no—
906C22—4882no—
907C22—4881no—
908C22—2442no—
909C22—2442no—
910C22—2442no—
911C22—2441no—
912C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
913C22C4×D4×D6112yes—
914C22#120×D6111yescharacteristic
915C22#121×D6112yes—
916C22#123×D6111yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—44no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—82no—
922C4—611no—
923C4—611no—
924C4—611no—
925C4—611no—
926C4—612no—
927C4—612no—
928C4—1222no—
929C4—4882no—
930C4—2444no—
931C4—2442no—
932C4—2441no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—22no—
936C2—22no—
937C2—21no—
938C2—42no—
939C2—81no—
940C2—4881no—
941C2—2442no—
942C2#386×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#386×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1913C2
socleC2×C61C2×#386
prime radical#21459145C2
cosocleC24×C61C24
hypercenter#1913D61
hypocenterC61#21014
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21459017C2semidirect
3. C2×#16839734C2semidirect
4. C2×#16839734C2semidirect
5. #21446362C2semidirect
6. #21446361C2semidirect
7. #21446360C2semidirect
8. #21446359C2semidirect
9. #21446358C2semidirect
10. #21445550C2semidirect
11. C61×#1913C2semidirect
16. #16840334C4semidirect
18. #16840327C4semidirect
24. #16840270C4semidirect
26. #16840268C4semidirect
71. C22×Dic122C2×C4semidirect
73. C22×C22⋊D61C2×C4semidirect
77. C23×Dic61C2×C4semidirect
80. C22×C4×D61C2×C4semidirect
87. #14519761C2×C4semidirect
89. #14519760C2×C4semidirect
91. #14519758C2×C4semidirect
104. #14519747C2×C4semidirect
106. #14519746C2×C4semidirect
108. #14519745C2×C4semidirect
134. #14519733C2×C4semidirect
135. #14519733C2×C4semidirect
136. #14519733D4semidirect
137. #14519733D4semidirect
161. #123×C61C2×C4semidirect
164. #120×C61C2×C4semidirect
471. #1913D61semidirect
526. C61#21014semidirect
567. #123C4×D61semidirect
587. #120C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591452
#214590172
C2×#168397342
#214463622
#214463612
#214463602
#214463592
#214463582
#214455502
C61×#19132
#2101461