Subgroups — C₂×#21446382 #29682062

Order 15616.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14519687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21446382	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16839517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#16839516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#16839516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₆₁×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519706	—	2	4	no	—
16	C₂×#14519706	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14519687	—	2	4	no	—
18	C₂×#14519687	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	4	yes	—
20	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14519684	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519684	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16839517	C₂²	1	4	yes	—
24	#16839516	C₂²	1	4	yes	—
25	#16839516	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₆₁×#336	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
35	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
36	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
37	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
38	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
39	C₂²×#92418	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
54	#14519706	—	2	8	no	—
55	#14519687	—	2	8	no	—
56	#14519684	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#14519684	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₆₁	Q₈	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
107	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
113	C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×#92418	—	2	8	no	—
126	C₂×#92418	—	2	2	no	—
127	C₂×#92418	—	2	2	no	—
128	C₂×#92418	—	2	2	no	—
129	C₂×#92418	—	2	2	no	—
130	C₂×#92418	—	2	2	no	—
131	C₂×#92418	—	4	4	no	—
132	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
134	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
137	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
138	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
139	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
140	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₁	#125	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	#126	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
178	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
180	#92418	—	2	4	no	—
181	#92418	—	4	2	no	—
182	C₂×#1917	—	61	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₆₁	#387	1	4	yes	—
184	C₂²×C₆₁	#432	1	4	yes	—
185	C₂²×C₆₁	#433	1	4	yes	—
186	C₂²×C₆₁	#435	1	4	yes	—
187	C₂²×C₆₁	#436	1	4	yes	—
188	C₂²×C₆₁	#446	1	4	yes	—
189	C₂²×C₆₁	#446	1	4	yes	—
190	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₄×C₆₁	#387	1	4	yes	—
200	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₆₁	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₆₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
204	Dic₆₁	—	2	4	no	—
205	Dic₆₁	—	4	2	no	—
206	Dic₆₁	—	4	2	no	—
207	Dic₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
209	C₂²×#97	—	61	1	no	—
210	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
211	#1917	—	61	8	no	—
212	C₂×#336	—	61	1	no	—
213	C₂×#336	—	61	1	no	—
214	C₂×#336	—	61	1	no	—
215	C₂×#336	D₆₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₆₁	#1917	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₆₁	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₆₁	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₁	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₆₁	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₆₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₆₁	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₆₁	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
226	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
232	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
235	C₂×#97	—	61	4	no	—
236	C₂×#97	—	122	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
239	C₂×#95	—	61	1	no	—
240	C₂×#95	—	61	1	no	—
241	#336	—	61	4	no	—
242	#336	—	61	4	no	—
243	#336	—	61	4	no	—
244	#336	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
245	C₆₁	C₂×#1917	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
250	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
266	C₂²×C₈	Dic₁₂₂	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₈	—	122	8	no	—
286	#97	—	122	8	no	—
287	#95	—	61	4	no	—
288	#95	—	61	4	no	—
289	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
311	C₂²×C₄	#11758189	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#11758226	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	61	4	no	—
330	C₂×C₈	—	122	2	no	—
331	C₂×C₈	—	122	2	no	—
332	C₂×C₈	—	122	8	no	—
333	C₂×C₈	—	122	2	no	—
334	C₂×C₈	—	122	2	no	—
335	C₂×C₈	—	122	2	no	—
336	C₂×C₈	—	244	4	no	—
337	C₂×C₈	C₂×Dic₁₂₂	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	122	2	no	—
344	C₄²	—	122	2	no	—
345	C₄²	—	122	2	no	—
346	C₄²	—	122	2	no	—
347	C₄²	—	122	4	no	—
348	C₄²	—	122	4	no	—
349	C₂³	#14519733	1	2	yes	—
350	C₂³	#14519739	1	2	yes	—
351	C₂³	C₄×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
352	C₂³	M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×#11758189	1	2	yes	—
354	C₂³	#14519783	1	2	yes	—
355	C₂³	#14519785	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	61	4	no	—
365	C₂×C₄	—	122	2	no	—
366	C₂×C₄	—	122	2	no	—
367	C₂×C₄	—	122	8	no	—
368	C₂×C₄	—	122	2	no	—
369	C₂×C₄	—	122	2	no	—
370	C₂×C₄	—	122	2	no	—
371	C₂×C₄	—	122	2	no	—
372	C₂×C₄	—	122	2	no	—
373	C₂×C₄	—	122	2	no	—
374	C₂×C₄	—	122	2	no	—
375	C₂×C₄	—	122	2	no	—
376	C₂×C₄	—	122	2	no	—
377	C₂×C₄	—	244	4	no	—
378	C₂×C₄	—	244	4	no	—
379	C₂×C₄	—	244	4	no	—
380	C₂×C₄	#14519733	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#14519739	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₄×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#14519754	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#14519759	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#14519768	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#14519772	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#11758189	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	4	no	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	122	4	no	—
397	C₈	—	244	2	no	—
398	C₂²	#16839645	1	4	yes	—
399	C₂²	#16839816	1	4	yes	—
400	C₂²	#16839820	1	4	yes	—
401	C₂²	#16839832	1	4	yes	—
402	C₂²	#16839839	1	4	yes	—
403	C₂²	#16839890	1	4	yes	—
404	C₂²	#16839892	1	4	yes	—
405	C₂²	C₂×#14519733	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#14519739	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂²×#11758189	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#14519785	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	122	4	no	—
415	C₄	—	244	2	no	—
416	C₄	—	244	2	no	—
417	C₄	—	244	2	no	—
418	C₄	#16839645	1	4	yes	—
419	C₄	C₂×#14519754	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#14519759	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#14519768	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#14519772	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#21446382	1	8	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×#16839645	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#16839816	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#16839820	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#16839832	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#16839839	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#16839890	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#16839892	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1917
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21446382	C₂	direct (N × H)
216. C₂×C₆₁	#1917	semidirect
245. C₆₁	C₂×#1917	semidirect
423. C₂	#21446382	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519706	2
C₂²×#14519687	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₁	2
#21446382	2
C₂×#16839517	2
C₂×#16839516	2
C₂×C₆₁×#336	2
C₂×#1917	61

Subgroups — C2×#21446382 #29682062

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21446382 #29682062