Subgroups — C₂×#21446425 #29682289

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14519689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#11758198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21446425	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16839517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16839516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄×C₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11758198	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11758198	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519706	—	2	4	no	—
16	C₂×#14519706	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14519689	—	2	4	no	—
18	C₂×#14519689	—	2	4	no	—
19	C₂×#14519689	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14519689	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×#11758198	C₄	1	4	yes	—
22	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14519684	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519684	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16839517	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16839516	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
45	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
46	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
47	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
48	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
49	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
50	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
53	C₂×#11758198	C₈	1	8	yes	complemented
54	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
60	#14519706	—	2	8	no	—
61	#14519689	—	2	8	no	—
62	#14519689	—	2	8	no	—
63	#14519684	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#14519684	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
89	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
131	C₂×C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
142	#11758198	—	2	8	no	—
143	#11758198	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
144	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×#92418	—	2	2	no	—
148	C₂×#92418	—	2	2	no	—
149	C₂×#92418	—	2	2	no	—
150	C₂×#92418	—	2	2	no	—
151	C₂×#92418	—	2	2	no	—
152	C₂×#92418	—	2	2	no	—
153	C₂×#92418	—	4	4	no	—
154	C₂×#92418	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
156	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
160	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
161	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
162	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	#126	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
210	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
211	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
212	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
213	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
214	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
215	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
216	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
217	#92418	—	4	2	no	—
218	#92418	—	4	2	no	—
219	C₂×#1923	—	61	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₆₁	#388	1	4	yes	—
221	C₂²×C₆₁	#431	1	4	yes	—
222	C₂²×C₆₁	#433	1	4	yes	—
223	C₂²×C₆₁	C₈×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₆₁	C₈×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₆₁	#435	1	4	yes	—
226	C₂²×C₆₁	#436	1	4	yes	—
227	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
239	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
241	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
242	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₄×C₆₁	#388	1	4	yes	—
245	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₆₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
249	Dic₆₁	—	2	4	no	—
250	Dic₆₁	—	4	2	no	—
251	Dic₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
257	#1923	—	61	8	no	—
258	C₂×#336	—	61	1	no	—
259	C₂×#336	—	61	1	no	—
260	C₂×C₆₁	#1923	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₆₁	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₆₁	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₆₁	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₆₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₆₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₆₁	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₆₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
268	D₆₁	—	4	4	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
271	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
272	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
277	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
288	C₂×#95	—	61	1	no	—
289	C₂×#95	—	61	1	no	—
290	#336	—	61	4	no	—
291	#336	—	61	4	no	—
292	C₆₁	C₂×#1923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁵	—	61	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
320	C₂²×C₈	D₂₄₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₈	—	122	8	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
339	C₄×C₈	—	2	8	no	—
340	#95	—	61	4	no	—
341	#95	—	61	4	no	—
342	C₂⁴	—	61	2	no	—
343	C₂⁴	—	61	4	no	—
344	C₂⁴	—	122	2	no	—
345	C₂⁴	—	122	2	no	—
346	C₂⁴	—	122	2	no	—
347	C₂⁴	—	122	2	no	—
348	C₂⁴	—	122	2	no	—
349	C₂⁴	—	122	2	no	—
350	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₈×D₆₁	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	#11758189	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	8	no	—
397	C₂×C₈	—	2	8	no	—
398	C₂×C₈	—	122	2	no	—
399	C₂×C₈	—	122	2	no	—
400	C₂×C₈	—	122	2	no	—
401	C₂×C₈	—	122	2	no	—
402	C₂×C₈	—	122	2	no	—
403	C₂×C₈	—	122	2	no	—
404	C₂×C₈	—	244	4	no	—
405	C₂×C₈	—	244	4	no	—
406	C₂×C₈	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	122	2	no	—
414	C₄²	—	122	2	no	—
415	C₄²	—	122	4	no	—
416	C₂³	—	61	4	no	—
417	C₂³	—	122	2	no	—
418	C₂³	—	122	2	no	—
419	C₂³	—	122	2	no	—
420	C₂³	—	122	2	no	—
421	C₂³	—	122	2	no	—
422	C₂³	—	122	2	no	—
423	C₂³	—	122	8	no	—
424	C₂³	—	122	8	no	—
425	C₂³	—	122	8	no	—
426	C₂³	—	244	4	no	—
427	C₂³	—	244	4	no	—
428	C₂³	—	244	4	no	—
429	C₂³	—	244	4	no	—
430	C₂³	#14519734	1	2	yes	—
431	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
432	C₂³	C₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×C₈×D₆₁	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×#11758189	1	2	yes	—
435	C₂³	#14519783	1	2	yes	—
436	C₂³	#14519783	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	61	4	no	—
445	C₂×C₄	—	122	2	no	—
446	C₂×C₄	—	122	2	no	—
447	C₂×C₄	—	122	8	no	—
448	C₂×C₄	—	122	2	no	—
449	C₂×C₄	—	122	2	no	—
450	C₂×C₄	—	122	2	no	—
451	C₂×C₄	—	122	2	no	—
452	C₂×C₄	—	122	2	no	—
453	C₂×C₄	—	122	2	no	—
454	C₂×C₄	—	244	4	no	—
455	C₂×C₄	—	244	4	no	—
456	C₂×C₄	—	244	2	no	—
457	C₂×C₄	—	244	2	no	—
458	C₂×C₄	—	244	2	no	—
459	C₂×C₄	—	244	2	no	—
460	C₂×C₄	—	244	8	no	—
461	C₂×C₄	#14519734	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#14519751	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#14519760	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#14519765	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#14519771	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₈×D₆₁	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#11758189	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	4	no	—
477	C₈	—	2	4	no	—
478	C₈	—	244	2	no	—
479	C₈	—	244	2	no	—
480	C₂²	—	122	4	no	—
481	C₂²	—	122	4	no	—
482	C₂²	—	122	4	no	—
483	C₂²	—	244	16	no	—
484	C₂²	—	244	2	no	—
485	C₂²	—	244	2	no	—
486	C₂²	—	244	2	no	—
487	C₂²	—	244	2	no	—
488	C₂²	#16839653	1	4	yes	—
489	C₂²	#16839813	1	4	yes	—
490	C₂²	#16839821	1	4	yes	—
491	C₂²	C₈×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
492	C₂²	C₈×D₂₄₄	1	4	yes	—
493	C₂²	#16839833	1	4	yes	—
494	C₂²	#16839841	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂×#14519734	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂²×C₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂²×#11758189	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	122	4	no	—
505	C₄	—	244	2	no	—
506	C₄	—	244	2	no	—
507	C₄	#16839653	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×#14519751	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×#14519760	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#14519765	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#14519771	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	244	4	no	—
513	C₂	#21446425	1	8	yes	direct product factor
514	C₂	C₂×#16839653	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#16839813	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#16839821	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×C₈×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×C₈×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#16839833	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#16839841	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1923
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519706	C₂	semidirect
5. #21446425	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16839517	C₂	semidirect
7. C₂×#16839516	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×C₈×C₆₁	C₂	semidirect
16. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
25. #16839517	C₂²	semidirect
26. #16839516	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
53. C₂×#11758198	C₈	semidirect
143. #11758198	C₂×C₈	semidirect
255. C₂²×C₄×C₈	D₆₁	semidirect
260. C₂×C₆₁	#1923	semidirect
285. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	semidirect
292. C₆₁	C₂×#1923	semidirect
513. C₂	#21446425	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519706	2
C₂²×#14519689	2
C₂×C₄×#11758198	2
#21446425	2
C₂×#16839517	2
C₂×#16839516	2
C₂²×C₄×C₈×C₆₁	2
C₂×#1923	61

Subgroups — C2×#21446425 #29682289

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21446425 #29682289