Subgroups — C₂×#21446428 #29682292

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₈×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21446428	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16839516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16839516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519706	—	2	4	no	—
16	C₂×#14519706	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
20	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	4	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14519684	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519684	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16839516	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16839516	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
37	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
38	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
39	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
40	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
41	C₂²×#92418	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₈	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
56	#14519706	—	2	8	no	—
57	C₂²⋊#92418	—	2	8	no	—
58	C₈×Dic₆₁	—	2	8	no	—
59	#14519684	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14519684	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
138	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
141	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×#92418	—	2	8	no	—
148	C₂×#92418	—	2	2	no	—
149	C₂×#92418	—	2	2	no	—
150	C₂×#92418	—	2	2	no	—
151	C₂×#92418	—	2	2	no	—
152	C₂×#92418	—	2	2	no	—
153	C₂×#92418	—	4	4	no	—
154	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
169	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
172	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
175	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
176	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₆₁	#126	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
215	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
216	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
217	#92418	—	2	4	no	—
218	#92418	—	4	2	no	—
219	C₂×#1923	—	61	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
227	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₆₁	#388	1	4	yes	—
229	C₂²×C₆₁	#431	1	4	yes	—
230	C₂²×C₆₁	#433	1	4	yes	—
231	C₂²×C₆₁	C₈×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₆₁	C₈×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₆₁	#435	1	4	yes	—
234	C₂²×C₆₁	#436	1	4	yes	—
235	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
243	C₄×C₆₁	#388	1	4	yes	—
244	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₆₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
248	Dic₆₁	—	2	4	no	—
249	Dic₆₁	—	2	4	no	—
250	Dic₆₁	—	2	4	no	—
251	Dic₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
256	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
257	#1923	—	61	8	no	—
258	C₂×#336	—	61	1	no	—
259	C₂×#336	—	61	1	no	—
260	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
261	C₂×C₆₁	#1923	1	8	yes	complemented
262	C₂×C₆₁	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₆₁	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₆₁	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₆₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₆₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₆₁	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₆₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
271	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
272	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₈	—	61	4	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	122	4	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
288	C₂×#95	—	61	1	no	—
289	C₂×#95	—	61	1	no	—
290	#336	—	61	4	no	—
291	#336	—	61	4	no	—
292	C₆₁	C₂×#1923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁵	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
304	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	122	8	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
339	C₄×C₈	—	122	8	no	—
340	#95	—	61	4	no	—
341	#95	—	61	4	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	C₈×D₆₁	1	4	yes	—
349	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	8	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	4	4	no	—
399	C₂×C₈	—	61	4	no	—
400	C₂×C₈	—	122	2	no	—
401	C₂×C₈	—	122	2	no	—
402	C₂×C₈	—	122	8	no	—
403	C₂×C₈	—	122	2	no	—
404	C₂×C₈	—	122	2	no	—
405	C₂×C₈	—	122	2	no	—
406	C₂×C₈	—	244	4	no	—
407	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
410	C₄²	—	122	2	no	—
411	C₄²	—	122	2	no	—
412	C₄²	—	122	2	no	—
413	C₄²	—	122	2	no	—
414	C₄²	—	122	4	no	—
415	C₄²	—	122	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	#14519733	1	2	yes	—
430	C₂³	#14519737	1	2	yes	—
431	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×C₈×D₆₁	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂×C₈×D₆₁	1	2	yes	—
434	C₂³	M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
435	C₂³	#14519783	1	2	yes	—
436	C₂³	#14519785	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	61	4	no	—
448	C₂×C₄	—	61	4	no	—
449	C₂×C₄	—	61	4	no	—
450	C₂×C₄	—	122	2	no	—
451	C₂×C₄	—	122	2	no	—
452	C₂×C₄	—	122	2	no	—
453	C₂×C₄	—	122	2	no	—
454	C₂×C₄	—	122	2	no	—
455	C₂×C₄	—	122	2	no	—
456	C₂×C₄	—	122	8	no	—
457	C₂×C₄	—	122	8	no	—
458	C₂×C₄	—	122	8	no	—
459	C₂×C₄	—	122	2	no	—
460	C₂×C₄	—	122	2	no	—
461	C₂×C₄	—	122	2	no	—
462	C₂×C₄	—	244	4	no	—
463	C₂×C₄	#14519733	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#14519749	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#14519759	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#14519764	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#14519770	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	4	no	—
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	122	4	no	—
479	C₈	—	244	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	4	16	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	#16839656	1	4	yes	—
489	C₂²	#16839812	1	4	yes	—
490	C₂²	#16839820	1	4	yes	—
491	C₂²	#16839825	1	4	yes	—
492	C₂²	C₈×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
493	C₂²	#16839836	1	4	yes	—
494	C₂²	#16839838	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂×#14519733	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂²×C₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#14519785	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	122	4	no	—
504	C₄	—	122	4	no	—
505	C₄	—	122	4	no	—
506	C₄	—	244	2	no	—
507	C₄	#16839656	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×#14519759	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#14519764	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#14519770	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	4	4	no	—
513	C₂	#21446428	1	8	yes	direct product factor
514	C₂	C₂×#16839656	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#16839812	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#16839820	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#16839825	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×C₈×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#16839836	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#16839838	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1923
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519706	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈×Dic₆₁	C₂	semidirect
5. #21446428	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16839516	C₂	semidirect
7. C₂×#16839516	C₂	semidirect
16. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
20. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
25. #16839516	C₂²	semidirect
26. #16839516	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₈	semidirect
140. C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₈	semidirect
261. C₂×C₆₁	#1923	semidirect
292. C₆₁	C₂×#1923	semidirect
513. C₂	#21446428	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519706	2
C₂²×C₂²⋊#92418	2
C₂²×C₈×Dic₆₁	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	2
#21446428	2
C₂×#16839516	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₆₁	2
C₂×#1923	61

Subgroups — C2×#21446428 #29682292

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21446428 #29682292