Subgroups — #29682537

Order 15616.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16839780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21454263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21454237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446468	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21445529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₆₁×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519713	—	2	4	no	—
14	C₂×#14519713	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16839780	—	2	4	no	—
16	C₂×#14519705	C₂²	1	4	yes	—
17	#16839759	C₄	1	4	yes	complemented
18	#16839759	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14519702	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14519699	C₄	1	2	yes	complemented
21	#16839730	—	2	2	no	—
22	#16839728	C₂²	1	4	yes	—
23	#16839725	—	2	2	no	—
24	#16839720	—	2	2	no	—
25	#16839717	C₂²	1	4	yes	complemented
26	M₁₆×Dic₆₁	—	2	2	no	—
27	#16839522	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₆₁×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
33	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
34	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
35	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
36	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
37	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
38	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
44	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
45	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
46	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
47	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
48	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
49	C₂×#11758194	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
53	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
54	#14519736	—	2	1	no	—
55	#14519736	—	2	1	no	—
56	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
61	#14519713	—	2	8	no	—
62	#14519705	—	2	8	no	—
63	#14519702	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#14519699	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#14519689	—	2	8	no	—
66	#14519687	—	2	4	no	—
67	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×M₁₆×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
80	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
103	#11758222	—	2	4	no	—
104	#11758222	—	2	4	no	—
105	#11758222	—	2	2	no	—
106	#11758222	—	2	2	no	—
107	#11758222	—	2	2	no	—
108	#11758222	—	2	2	no	—
109	#11758222	—	4	2	no	—
110	#11758222	—	4	2	no	—
111	#11758222	—	4	2	no	—
112	#11758222	—	4	2	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
126	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	#11758194	—	2	4	no	—
146	#11758194	—	2	2	no	—
147	#11758194	—	2	2	no	—
148	#11758194	—	2	2	no	—
149	#11758194	—	4	2	no	—
150	#11758194	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×#92418	—	2	4	no	—
152	C₂×#92418	—	2	2	no	—
153	C₂×#92418	—	2	2	no	—
154	C₂×#92418	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₆₁	#124	1	2	yes	—
159	C₂³×C₆₁	#126	1	2	yes	—
160	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	#126	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
191	D₂₄₄	—	2	2	no	—
192	D₂₄₄	—	2	2	no	—
193	D₂₄₄	—	4	2	no	—
194	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
195	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
196	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
197	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
198	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
199	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
200	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
202	#92418	—	2	4	no	—
203	#92418	—	4	2	no	—
204	#21072	—	61	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₆₁	#388	1	2	yes	—
211	C₂²×C₆₁	#388	1	2	yes	—
212	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₆₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
218	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
219	C₄×C₆₁	#388	1	2	yes	—
220	C₄×C₆₁	#388	1	2	yes	—
221	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
225	Dic₆₁	—	4	4	no	—
226	Dic₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂²×#108	—	61	1	no	—
228	C₂×#421	—	61	1	no	—
229	C₂×#416	—	61	1	no	—
230	#2879	—	61	1	no	—
231	#2873	—	61	1	no	—
232	#1929	—	61	8	no	—
233	#1733	—	61	1	no	—
234	#1729	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₆₁	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	#2957	1	2	yes	—
241	D₆₁	—	8	2	no	—
242	C₂²×#41	—	61	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	—	61	1	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#108	—	61	4	no	—
250	C₂×#108	—	122	4	no	—
251	#421	—	122	4	no	—
252	C₂×#104	—	61	4	no	—
253	#416	—	61	4	no	—
254	#416	—	61	4	no	—
255	C₂×#103	—	61	2	no	—
256	C₂×#102	—	61	2	no	—
257	#408	—	61	4	no	—
258	#408	—	122	2	no	—
259	#407	—	122	2	no	—
260	#405	—	61	4	no	—
261	#405	—	122	2	no	—
262	C₄×M₁₆	—	122	2	no	—
263	#339	—	61	4	no	—
264	#336	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
265	C₆₁	#21072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#41	—	61	2	no	—
267	C₂×#41	—	61	2	no	—
268	C₂×#41	—	122	1	no	—
269	C₂×#41	—	122	1	no	—
270	C₂×#41	—	122	2	no	—
271	C₂×#41	—	122	2	no	—
272	C₂×#41	—	122	2	no	—
273	C₂×#41	—	122	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
289	C₂×M₁₆	D₂₄₄	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆	D₂₄₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
295	C₂²×C₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	61	2	no	—
302	#117	—	61	2	no	—
303	#117	—	122	1	no	—
304	#117	—	122	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
311	#108	—	122	8	no	—
312	#104	—	122	8	no	—
313	#103	—	61	8	no	—
314	#102	—	61	8	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
316	#97	—	122	4	no	—
317	C₄×C₈	—	122	4	no	—
318	C₂⁴	—	122	1	no	—
319	C₂⁴	#11758222	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	122	2	no	—
321	#41	—	122	2	no	—
322	#41	—	122	2	no	—
323	#41	—	122	2	no	—
324	#41	—	122	4	no	—
325	#41	—	122	4	no	—
326	#41	—	244	2	no	—
327	#41	—	244	2	no	—
328	#41	—	244	2	no	—
329	#41	—	244	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
334	C₂×D₄	—	61	2	no	—
335	C₂×D₄	—	122	2	no	—
336	C₂×D₄	—	122	2	no	—
337	C₂×D₄	—	122	2	no	—
338	C₂×D₄	—	122	2	no	—
339	C₂×D₄	—	122	1	no	—
340	C₂×D₄	—	244	2	no	—
341	C₂×D₄	—	244	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#11758222	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#11758226	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	M₁₆	—	61	4	no	—
362	M₁₆	—	122	2	no	—
363	M₁₆	—	122	4	no	—
364	M₁₆	—	122	2	no	—
365	M₁₆	—	122	2	no	—
366	M₁₆	—	244	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	122	2	no	—
374	C₂×C₈	—	122	4	no	—
375	C₂×C₈	—	122	2	no	—
376	C₂×C₈	—	244	2	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	122	2	no	—
388	C₄²	—	122	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	122	2	no	—
391	C₂³	—	488	2	no	—
392	C₂³	—	244	2	no	—
393	C₂³	C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#14519763	1	2	yes	—
396	C₂³	#14519772	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	122	2	no	—
399	Q₈	—	122	2	no	—
400	Q₈	—	244	2	no	—
401	D₄	—	122	2	no	—
402	D₄	—	122	2	no	—
403	D₄	—	244	2	no	—
404	D₄	—	244	2	no	—
405	D₄	—	244	4	no	—
406	D₄	—	244	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	122	4	no	—
410	C₂×C₄	—	122	2	no	—
411	C₂×C₄	—	488	2	no	—
412	C₂×C₄	—	244	2	no	—
413	C₂×C₄	—	244	2	no	—
414	C₂×C₄	—	244	2	no	—
415	C₂×C₄	—	244	4	no	—
416	C₂×C₄	#14519735	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14519735	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#14519752	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#14519752	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14519761	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14519761	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14519763	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14519772	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	122	4	no	—
437	C₈	—	244	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	488	4	no	—
444	C₂²	—	244	2	no	—
445	C₂²	—	244	4	no	—
446	C₂²	#16839654	1	2	yes	—
447	C₂²	#16839654	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#14519763	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14519772	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	244	2	no	—
453	C₄	—	244	4	no	—
454	C₄	#16839654	1	2	yes	—
455	C₄	#16839654	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#14519752	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#14519761	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	488	2	no	—
465	C₂	C₂×#16839654	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21454737	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1729	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21072
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519713	C₂	semidirect
5. #21454237	C₂	semidirect
6. #21446468	C₂	semidirect
7. #21445529	C₂	semidirect
8. C₆₁×#1729	C₂	semidirect
14. C₂×#14519713	C₂²	semidirect
17. #16839759	C₄	semidirect
19. C₂×#14519702	C₄	semidirect
20. C₂×#14519699	C₄	semidirect
25. #16839717	C₂²	semidirect
27. #16839522	C₂²	semidirect
31. C₆₁×#336	C₂²	semidirect
234. #1729	D₆₁	semidirect
264. #336	C₂×D₆₁	semidirect
265. C₆₁	#21072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519713	2
C₂×#16839780	2
C₂×#16839759	2
#21454263	2
#21454237	2
#21446468	2
#21445529	2
C₆₁×#1729	2
#21072	61