Subgroups — #29682696

Order 15616.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14519697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21448399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21446514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21446500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21445535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₁×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16839768	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14519699	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14519697	—	2	4	no	—
17	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	—
19	#16839720	—	2	4	no	—
20	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16839664	—	2	1	no	—
23	#16839664	—	2	1	no	—
24	#16839663	C₂²	1	4	yes	—
25	#16839658	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16839635	—	2	2	no	—
27	#16839631	—	2	1	no	—
28	#16839627	—	2	1	no	—
29	#16839617	—	2	2	no	—
30	#16839524	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16839524	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₆₁×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
46	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
47	C₂²×#92418	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14519736	—	2	2	no	—
51	#14519736	—	2	2	no	—
52	#14519736	—	2	2	no	—
53	#14519736	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
61	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
64	#14519699	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	#14519697	—	2	4	no	—
66	#14519697	—	2	4	no	—
67	#14519687	—	2	4	no	—
68	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
69	#14519684	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
77	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
116	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
117	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
118	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
119	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
133	#11758198	—	8	4	no	—
134	#11758198	—	8	4	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	#11758196	—	8	4	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×#92418	—	2	8	no	—
144	C₂×#92418	—	2	1	no	—
145	C₂×#92418	—	2	1	no	—
146	C₂×#92418	—	2	1	no	—
147	C₂×#92418	—	2	1	no	—
148	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₆₁	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₆₁	#124	1	2	yes	—
155	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	#126	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
192	D₂₄₄	—	2	4	no	—
193	D₂₄₄	—	2	4	no	—
194	D₂₄₄	—	4	2	no	—
195	D₂₄₄	—	4	2	no	—
196	D₂₄₄	—	4	8	no	—
197	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
198	#92418	—	2	2	no	—
199	#92418	—	2	2	no	—
200	#21091	—	61	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	#388	1	4	yes	—
206	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
210	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
211	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
214	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
215	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
216	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
217	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
218	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
219	C₄×C₆₁	#388	1	4	yes	—
220	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₆₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
224	Dic₆₁	—	4	4	no	—
225	Dic₆₁	—	4	2	no	—
226	Dic₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂×#418	—	61	1	no	—
228	C₂²×#102	—	61	1	no	—
229	C₂×#405	—	61	1	no	—
230	#2317	—	61	1	no	—
231	#2309	—	61	1	no	—
232	#1936	—	61	4	no	—
233	#1934	—	61	4	no	—
234	#1736	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1735	—	61	1	no	—
236	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₆₁	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₆₁	#2946	1	2	yes	—
239	C₂×C₆₁	#3057	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	#3058	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	#3136	1	2	yes	—
242	D₆₁	—	8	4	no	—
243	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
246	C₂×#117	—	61	1	no	—
247	C₂×#117	—	61	1	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	#418	—	61	8	no	—
251	C₂×#102	—	61	4	no	—
252	C₂×#102	—	61	2	no	—
253	C₂×#102	—	61	2	no	—
254	C₂×#102	—	122	4	no	—
255	#405	—	122	4	no	—
256	C₂×#97	—	61	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
258	#390	—	61	4	no	—
259	#390	—	122	1	no	—
260	#390	—	122	1	no	—
261	#389	—	61	4	no	—
262	#385	—	122	2	no	—
263	#384	—	122	1	no	—
264	#382	—	122	1	no	—
265	#379	—	122	2	no	—
266	#340	—	61	2	no	—
267	#340	—	61	2	no	—
268	#340	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
269	C₆₁	#21091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁵	—	122	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	61	4	no	—
293	#117	—	122	2	no	—
294	#117	—	122	2	no	—
295	#117	—	122	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
313	#102	—	61	16	no	—
314	#102	—	122	4	no	—
315	#102	—	122	4	no	—
316	#97	—	122	4	no	—
317	C₄×C₈	—	122	4	no	—
318	#95	—	122	4	no	—
319	C₂⁴	—	122	4	no	—
320	C₂⁴	—	122	2	no	—
321	C₂⁴	—	488	2	no	—
322	C₂⁴	—	488	2	no	—
323	C₂⁴	—	244	2	no	—
324	C₂⁴	—	244	2	no	—
325	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	61	4	no	—
327	C₂×D₄	—	122	2	no	—
328	C₂×D₄	—	122	2	no	—
329	C₂×D₄	—	122	2	no	—
330	C₂×D₄	—	122	2	no	—
331	C₂×D₄	—	122	2	no	—
332	C₂×D₄	—	122	8	no	—
333	C₂×D₄	—	122	8	no	—
334	C₂×D₄	—	122	4	no	—
335	C₂×D₄	—	244	2	no	—
336	C₂×D₄	—	244	4	no	—
337	C₂×D₄	—	244	2	no	—
338	C₂×D₄	—	244	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#11758226	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	61	2	no	—
358	C₂×C₈	—	61	2	no	—
359	C₂×C₈	—	122	1	no	—
360	C₂×C₈	—	122	1	no	—
361	C₂×C₈	—	122	1	no	—
362	C₂×C₈	—	122	1	no	—
363	C₂×C₈	—	122	8	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	488	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	488	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	488	4	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	122	2	no	—
382	C₄²	—	122	2	no	—
383	C₄²	—	122	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	122	4	no	—
387	C₂³	—	488	8	no	—
388	C₂³	—	488	4	no	—
389	C₂³	—	488	4	no	—
390	C₂³	—	488	8	no	—
391	C₂³	—	244	2	no	—
392	C₂³	—	244	2	no	—
393	C₂³	—	244	4	no	—
394	C₂³	—	244	4	no	—
395	C₂³	—	244	8	no	—
396	C₂³	#14519739	1	2	yes	—
397	C₂³	#14519750	1	2	yes	—
398	C₂³	#14519763	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
400	D₄	—	122	4	no	—
401	D₄	—	122	4	no	—
402	D₄	—	244	2	no	—
403	D₄	—	244	2	no	—
404	D₄	—	244	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	122	4	no	—
412	C₂×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₄	—	122	4	no	—
415	C₂×C₄	—	122	4	no	—
416	C₂×C₄	—	244	2	no	—
417	C₂×C₄	—	244	2	no	—
418	C₂×C₄	#14519734	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#14519737	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#14519739	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14519750	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14519762	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#14519763	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14519772	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	122	2	no	—
433	C₈	—	122	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	488	16	no	—
439	C₂²	—	488	4	no	—
440	C₂²	—	488	2	no	—
441	C₂²	—	488	2	no	—
442	C₂²	—	244	4	no	—
443	C₂²	—	244	8	no	—
444	C₂²	#16839651	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#14519739	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#14519750	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#14519763	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#16840566	1	2	yes	—
449	C₂²	#16840571	1	2	yes	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	244	4	no	—
453	C₄	—	244	2	no	—
454	C₄	—	244	2	no	—
455	C₄	#16839651	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#14519734	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#14519762	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#14519772	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	488	4	no	—
462	C₂	C₂×#16839651	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21454649	1	2	yes	—
464	C₂	#21455461	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21455466	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21456176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1736	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₄₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16839720	C₂	semidirect
4. #21448443	C₂	semidirect
6. #21446514	C₂	semidirect
7. #21446500	C₂	semidirect
8. #21445535	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1736	C₂	semidirect
14. #16839768	C₄	semidirect
20. C₂×#14519687	C₂²	semidirect
21. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
25. #16839658	C₂²	semidirect
30. #16839524	C₂²	semidirect
31. #16839524	C₂²	semidirect
35. C₆₁×#340	C₂²	semidirect
64. #14519699	C₂×C₄	semidirect
234. #1736	D₆₁	semidirect
268. #340	C₂×D₆₁	semidirect
269. C₆₁	#21091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839768	2
C₂²×#14519697	2
C₂×#16839720	2
#21448443	2
#21448399	2
#21446514	2
#21446500	2
#21445535	2
C₆₁×#1736	2
#21091	61