Subgroups — #29683307

Order 15616.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839784	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16839784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21446543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21446534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21445511	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₆₁×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16839784	—	2	8	no	—
19	#16839784	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839714	—	2	4	no	—
26	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839613	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16839613	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#95×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#95×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₆₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
50	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
51	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
52	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
53	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
54	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
55	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
56	C₂×#11758189	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#11758189	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₆₁	Q₈	1	4	yes	—
75	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
76	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
77	#14519706	—	2	4	no	—
78	#14519706	—	2	4	no	—
79	#14519706	—	2	4	no	—
80	#14519688	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
82	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
83	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
95	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
96	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
140	#11758196	—	2	4	no	—
141	#11758196	M₁₆	1	8	yes	complemented
142	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×#92418	—	2	1	no	—
151	C₂×#92418	—	2	1	no	—
152	C₂×#92418	—	2	1	no	—
153	C₂×#92418	—	2	1	no	—
154	C₂×#92418	—	2	2	no	—
155	C₂×#92418	—	2	2	no	—
156	C₂×#92418	—	2	2	no	—
157	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#92418	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	#11758189	—	2	8	no	—
160	#11758189	—	2	8	no	—
161	#11758189	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
198	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
199	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
200	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
201	C₄×D₆₁	#121	1	4	yes	—
202	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
203	C₄×D₆₁	#125	1	4	yes	—
204	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
208	#92418	—	2	2	no	—
209	#92418	—	2	2	no	—
210	#92418	—	4	2	no	—
211	#21146	—	61	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
216	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
217	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂×D₆₁	#389	1	4	yes	—
222	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
226	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₆₁	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	Dic₆₁	—	2	2	no	—
231	Dic₆₁	—	2	4	no	—
232	Dic₆₁	—	4	2	no	—
233	Dic₆₁	#389	1	4	yes	—
234	Dic₆₁	#423	1	4	yes	complemented
235	C₂×#423	—	61	2	no	—
236	C₂×#423	—	61	1	no	—
237	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
238	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
239	#1940	—	61	1	no	—
240	#1940	—	61	1	no	—
241	#1940	—	61	1	no	—
242	#1940	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1939	—	61	2	no	—
244	#1939	—	61	2	no	—
245	#1728	—	61	2	no	—
246	C₂×C₆₁	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₆₁	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₆₁	#2905	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
250	C₂×C₆₁	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
251	D₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
258	#423	—	122	4	no	—
259	#423	—	122	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
267	C₄×M₁₆	—	122	4	no	—
268	C₂×#97	—	61	1	no	—
269	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#95	—	61	1	no	—
279	C₂×#95	—	61	1	no	—
280	#336	—	61	2	no	—
281	#336	—	61	2	no	—
282	#336	—	61	2	no	—
283	#336	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
284	C₆₁	#21146	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
329	#97	—	2	2	no	—
330	#97	—	122	2	no	—
331	C₄×C₈	—	122	2	no	—
332	C₄×C₈	—	122	2	no	—
333	#95	—	61	2	no	—
334	#95	—	61	2	no	—
335	#95	—	61	1	no	—
336	#95	—	61	1	no	—
337	#95	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
338	#95	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	—	61	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	122	8	no	—
367	M₁₆	—	122	8	no	—
368	M₁₆	—	244	8	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	61	2	no	—
377	C₂×C₈	—	61	2	no	—
378	C₂×C₈	—	122	1	no	—
379	C₂×C₈	—	122	1	no	—
380	C₂×C₈	—	122	1	no	—
381	C₂×C₈	—	122	1	no	—
382	C₂×C₈	—	122	2	no	—
383	C₂×C₈	—	122	2	no	—
384	C₂×C₈	—	122	2	no	—
385	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	61	2	no	—
394	C₄²	—	61	2	no	—
395	C₄²	—	61	4	no	—
396	C₄²	—	61	4	no	—
397	C₄²	—	122	4	no	—
398	C₄²	—	122	4	no	—
399	C₄²	—	122	2	no	—
400	C₄²	—	122	2	no	—
401	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
402	C₄²	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
403	C₂³	—	61	2	no	—
404	C₂³	—	61	2	no	—
405	C₂³	—	61	2	no	—
406	C₂³	—	122	2	no	—
407	C₂³	—	122	2	no	—
408	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	61	2	no	—
417	C₂×C₄	—	61	2	no	—
418	C₂×C₄	—	61	2	no	—
419	C₂×C₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄	—	61	4	no	—
421	C₂×C₄	—	61	4	no	—
422	C₂×C₄	—	61	4	no	—
423	C₂×C₄	—	61	4	no	—
424	C₂×C₄	—	61	4	no	—
425	C₂×C₄	—	61	2	no	—
426	C₂×C₄	—	61	4	no	—
427	C₂×C₄	—	122	8	no	—
428	C₂×C₄	—	122	2	no	—
429	C₂×C₄	—	122	2	no	—
430	C₂×C₄	—	122	2	no	—
431	C₂×C₄	—	122	2	no	—
432	C₂×C₄	—	122	2	no	—
433	C₂×C₄	—	122	2	no	—
434	C₂×C₄	—	244	4	no	—
435	C₂×C₄	—	244	8	no	—
436	C₂×C₄	—	244	8	no	—
437	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	122	2	no	—
450	C₈	—	122	2	no	—
451	C₈	—	244	2	no	—
452	C₂²	—	61	4	no	—
453	C₂²	—	122	2	no	—
454	C₂²	—	122	2	no	—
455	C₂²	—	122	4	no	—
456	C₂²	—	122	4	no	—
457	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₄×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
461	C₂²	#16840527	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	61	4	no	—
467	C₄	—	61	4	no	—
468	C₄	—	122	2	no	—
469	C₄	—	122	4	no	—
470	C₄	—	244	2	no	—
471	C₄	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#125×D₆₁	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₄⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	122	4	no	—
476	C₂	#389×D₆₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#423×D₆₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21454380	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21454552	1	2	yes	—
480	C₂	#21454771	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1940	C₂
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1940	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21146
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21446543	C₂	semidirect
6. #21446542	C₂	semidirect
7. #21446540	C₂	semidirect
8. #21446536	C₂	semidirect
9. #21446534	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1940	C₂	semidirect
141. #11758196	M₁₆	semidirect
234. Dic₆₁	#423	semidirect
242. #1940	D₆₁	semidirect
284. C₆₁	#21146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839784	2
C₂×#16839714	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	2
#21446543	2
#21446542	2
#21446540	2
#21446536	2
#21446534	2
#21445511	2
C₆₁×#1940	2
#21146	61