Subgroups — #29683377

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#107×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21448441	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21446563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21446549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21445537	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₆₁×#1944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	#16839797	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	—
21	#107×D₆₁	—	2	4	no	—
22	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16839719	—	2	4	no	—
24	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839636	—	2	2	no	—
31	#16839633	—	2	2	no	—
32	#16839631	—	2	2	no	—
33	#16839626	—	2	2	no	—
34	#16839525	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#106×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
45	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
46	C₂×#11758189	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₈×D₆₁	Q₈	1	4	yes	—
52	#14519735	—	2	4	no	—
53	#14519735	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	#14519734	—	2	2	no	—
55	#14519734	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
60	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
62	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
66	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
67	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14519711	—	2	2	no	—
72	#14519710	—	2	4	no	—
73	#14519710	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#14519709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#14519687	—	2	2	no	—
76	C₄×#92418	—	2	2	no	—
77	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
78	#14519684	—	2	2	no	—
79	#14519684	—	2	2	no	—
80	#14519684	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#107×C₆₁	—	2	2	no	—
88	#106×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
90	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
124	#11758198	—	2	8	no	—
125	#11758198	—	2	2	no	—
126	#11758198	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₆₁	—	8	2	no	—
131	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#11758196	—	2	2	no	—
133	#11758196	—	2	2	no	—
134	#11758196	—	4	4	no	—
135	#11758196	—	8	2	no	—
136	#11758196	—	8	2	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
140	C₂×#92418	—	2	1	no	—
141	C₂×#92418	—	2	1	no	—
142	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#92418	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×#92418	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	#11758189	—	2	8	no	—
147	C₈×D₆₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₆₁	#121	1	2	yes	—
153	C₂²×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
184	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₄×D₆₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
186	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
187	C₄×D₆₁	#125	1	4	yes	—
188	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₈×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	#92418	—	2	2	no	—
191	#92418	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	#21156	—	61	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
197	C₂²×C₆₁	#578	1	2	yes	—
198	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₆₁	#389	1	4	yes	—
203	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
204	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
205	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
206	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
207	C₄×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₆₁	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
211	Dic₆₁	—	4	4	no	—
212	Dic₆₁	—	4	1	no	—
213	Dic₆₁	—	4	1	no	—
214	Dic₆₁	—	8	2	no	—
215	Dic₆₁	#389	1	4	yes	—
216	C₂×#427	—	61	1	no	—
217	C₂²×#107	—	61	1	no	—
218	C₂×#405	—	61	1	no	—
219	#2317	—	61	2	no	—
220	#1944	—	61	1	no	—
221	#1944	—	61	1	no	—
222	#1944	—	61	1	no	—
223	#1944	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1942	—	61	2	no	—
225	#1942	—	61	2	no	—
226	#1736	—	61	2	no	—
227	C₂×C₆₁	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₆₁	#2951	1	2	yes	—
229	C₂×C₆₁	#3058	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₆₁	#3059	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	#3164	1	2	yes	—
232	D₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
235	C₂×#117	—	61	1	no	—
236	C₂×#117	—	61	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
238	#427	—	61	8	no	—
239	C₂×#107	—	61	2	no	—
240	C₂×#107	—	61	1	no	—
241	C₂×#107	—	61	2	no	—
242	C₂×#107	—	122	4	no	—
243	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#106	—	61	1	no	—
245	C₂×#106	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
246	#405	—	122	4	no	—
247	C₂×#97	—	61	1	no	—
248	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
251	#389	—	61	2	no	—
252	#389	—	61	2	no	—
253	#389	—	61	2	no	—
254	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
255	#385	—	122	2	no	—
256	#385	—	122	2	no	—
257	#384	—	122	2	no	—
258	#382	—	122	2	no	—
259	#340	—	61	2	no	—
260	#340	—	61	2	no	—
261	#340	—	61	2	no	—
262	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
263	C₆₁	#21156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
276	#117	—	61	8	no	—
277	#117	—	122	2	no	—
278	#117	—	122	2	no	—
279	#117	—	122	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
299	#107	—	2	2	no	—
300	#107	—	61	8	no	—
301	#107	—	122	4	no	—
302	#107	—	122	2	no	—
303	#106	—	61	4	no	—
304	#106	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
305	#97	—	2	2	no	—
306	#97	—	122	2	no	—
307	C₄×C₈	—	122	2	no	—
308	C₄×C₈	—	122	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	122	2	no	—
311	#95	—	122	2	no	—
312	#95	—	122	2	no	—
313	C₂⁴	—	61	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	122	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	61	2	no	—
337	C₂×C₈	—	61	2	no	—
338	C₂×C₈	—	61	2	no	—
339	C₂×C₈	—	61	16	no	—
340	C₂×C₈	—	61	2	no	—
341	C₂×C₈	—	122	1	no	—
342	C₂×C₈	—	122	1	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	122	8	no	—
368	C₄²	—	122	1	no	—
369	C₄²	—	122	1	no	—
370	C₂³	—	61	2	no	—
371	C₂³	—	61	2	no	—
372	C₂³	—	61	2	no	—
373	C₂³	—	122	2	no	—
374	C₂³	—	122	2	no	—
375	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	61	2	no	—
387	C₂×C₄	—	61	2	no	—
388	C₂×C₄	—	61	2	no	—
389	C₂×C₄	—	61	4	no	—
390	C₂×C₄	—	61	4	no	—
391	C₂×C₄	—	61	4	no	—
392	C₂×C₄	—	61	4	no	—
393	C₂×C₄	—	122	4	no	—
394	C₂×C₄	—	122	1	no	—
395	C₂×C₄	—	122	1	no	—
396	C₂×C₄	—	122	2	no	—
397	C₂×C₄	—	122	2	no	—
398	C₂×C₄	—	488	8	no	—
399	C₂×C₄	—	244	2	no	—
400	C₂×C₄	—	244	2	no	—
401	C₂×C₄	—	244	2	no	—
402	C₂×C₄	—	244	2	no	—
403	C₂×C₄	—	244	2	no	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	61	4	no	—
412	C₈	—	122	2	no	—
413	C₈	C₄⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
414	C₂²	—	61	4	no	—
415	C₂²	—	122	4	no	—
416	C₂²	—	122	2	no	—
417	C₂²	—	122	2	no	—
418	C₂²	—	122	4	no	—
419	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₄⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#16840566	1	2	yes	—
423	C₂²	#16840578	1	2	yes	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	61	4	no	—
429	C₄	—	488	2	no	—
430	C₄	—	244	4	no	—
431	C₄	—	244	1	no	—
432	C₄	—	244	1	no	—
433	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₄×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#125×D₆₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	122	4	no	—
438	C₂	#389×D₆₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#21454691	1	2	yes	—
440	C₂	#21455465	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#21455472	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#21456354	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1944	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1944	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1944

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21446563	C₂	semidirect
6. #21446562	C₂	semidirect
7. #21446560	C₂	semidirect
8. #21446551	C₂	semidirect
9. #21446549	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1944	C₂	semidirect
17. #16839797	C₄	semidirect
73. #14519710	C₂×C₄	semidirect
74. #14519709	C₂×C₄	semidirect
88. #106×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
147. C₈×D₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
223. #1944	D₆₁	semidirect
263. C₆₁	#21156	semidirect
304. #106	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839797	2
C₂×#107×D₆₁	2
C₂×#16839719	2
#21448441	2
#21446563	2
#21446562	2
#21446560	2
#21446551	2
#21446549	2
#21445537	2
C₆₁×#1944	2
#21156	61