Subgroups — #29683446

Order 15616.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21454380	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#16839714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21446572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21446568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21446564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#339×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₆₁×#1946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16839809	—	2	4	no	—
18	C₂×#14519713	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519712	C₂²	1	2	yes	—
20	#16839803	C₄	1	4	yes	complemented
21	#16839801	C₄	1	4	yes	complemented
22	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16839798	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839790	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839789	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839788	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839787	—	2	4	no	—
28	#16839784	—	2	4	no	—
29	#16839714	—	2	4	no	—
30	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16839523	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839522	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839521	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#108×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₆₁×#424	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
45	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
46	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
47	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11758189	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11758189	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#11758189	Q₈	1	4	yes	—
52	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
53	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
57	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
58	#14519735	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14519734	—	2	2	no	—
60	#14519733	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
66	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
67	C₄²×D₆₁	Q₈	1	4	yes	—
68	#14519713	—	2	2	no	—
69	#14519712	—	2	4	no	—
70	#14519711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#14519710	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#14519709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#14519708	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
75	#14519706	—	2	4	no	—
76	#14519706	—	2	4	no	—
77	#14519688	—	2	2	no	—
78	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#108×C₆₁	—	2	2	no	—
86	#107×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#106×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
89	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
104	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
105	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
120	#11758198	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	#11758196	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	#11758194	—	2	2	no	—
129	#11758194	—	2	2	no	—
130	C₂×#92418	—	2	1	no	—
131	C₂×#92418	—	2	1	no	—
132	C₂×#92418	—	2	2	no	—
133	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#92418	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	#11758189	—	2	8	no	—
138	#11758189	—	4	4	no	—
139	#11758189	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
140	#11758189	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
146	C₂²×D₆₁	#125	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₁	#125	1	2	yes	—
162	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
163	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
164	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×D₆₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
166	C₄×D₆₁	#121	1	4	yes	—
167	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
168	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₈×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₈×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	#92418	—	2	2	no	—
173	#92418	—	4	2	no	—
174	#92418	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	#21165	—	61	1	no	maximal, Sylow
176	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₁	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×D₆₁	#389	1	4	yes	—
184	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
185	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
186	C₄×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	Dic₆₁	—	2	4	no	—
191	Dic₆₁	—	4	4	no	—
192	Dic₆₁	#389	1	4	yes	—
193	C₂×#430	—	61	1	no	—
194	#2911	—	61	1	no	—
195	#2905	—	61	2	no	—
196	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
197	#1946	—	61	1	no	—
198	#1946	—	61	2	no	—
199	#1946	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1945	—	61	1	no	—
201	#1945	—	61	1	no	—
202	#1945	—	61	2	no	—
203	C₂×#339	—	61	2	no	—
204	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₆₁	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₆₁	#2956	1	2	yes	—
208	D₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
212	C₂×#117	—	61	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
214	#430	—	122	4	no	—
215	C₂×#108	—	61	2	no	—
216	C₂×#108	—	61	1	no	—
217	C₂×#108	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
218	#428	—	61	4	no	—
219	#428	—	61	4	no	—
220	#427	—	61	1	no	—
221	#427	—	61	2	no	—
222	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
223	#424	—	61	2	no	—
224	#424	—	61	2	no	—
225	#424	—	61	2	no	—
226	#424	—	122	4	no	—
227	#424	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
228	#423	—	122	4	no	—
229	C₄×M₁₆	—	122	4	no	—
230	C₂×#97	—	61	1	no	—
231	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
234	#339	—	61	2	no	—
235	#339	—	61	2	no	—
236	#339	—	61	2	no	—
237	#339	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
238	C₆₁	#21165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
241	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
258	#117	—	61	2	no	—
259	#117	—	61	4	no	—
260	#117	—	122	2	no	—
261	#117	—	122	2	no	—
262	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	#108	—	2	2	no	—
272	#108	—	122	4	no	—
273	#108	—	122	2	no	—
274	#107	—	61	2	no	—
275	#107	—	61	4	no	—
276	#107	C₄×D₆₁	1	2	yes	complemented
277	#106	—	61	2	no	—
278	#106	—	61	4	no	—
279	#106	C₄×D₆₁	1	2	yes	complemented
280	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
284	#97	—	2	2	no	—
285	#97	—	122	2	no	—
286	C₄×C₈	—	122	2	no	—
287	C₄×C₈	—	122	2	no	—
288	C₂⁴	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	2	2	no	—
303	M₁₆	—	2	2	no	—
304	M₁₆	—	61	8	no	—
305	M₁₆	—	61	8	no	—
306	M₁₆	—	122	8	no	—
307	M₁₆	—	122	2	no	—
308	M₁₆	—	122	2	no	—
309	M₁₆	—	244	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	61	2	no	—
314	C₂×C₈	—	61	2	no	—
315	C₂×C₈	—	61	2	no	—
316	C₂×C₈	—	61	2	no	—
317	C₂×C₈	—	122	1	no	—
318	C₂×C₈	—	122	1	no	—
319	C₂×C₈	—	122	2	no	—
320	C₂×C₈	—	244	4	no	—
321	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	61	2	no	—
335	C₄²	—	122	4	no	—
336	C₄²	—	122	4	no	—
337	C₄²	—	122	1	no	—
338	C₄²	—	122	2	no	—
339	C₄²	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
340	C₂³	—	61	2	no	—
341	C₂³	—	61	2	no	—
342	C₂³	—	61	2	no	—
343	C₂³	—	244	2	no	—
344	C₂³	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	61	2	no	—
349	C₂×C₄	—	61	2	no	—
350	C₂×C₄	—	61	2	no	—
351	C₂×C₄	—	61	4	no	—
352	C₂×C₄	—	61	4	no	—
353	C₂×C₄	—	61	4	no	—
354	C₂×C₄	—	61	4	no	—
355	C₂×C₄	—	122	4	no	—
356	C₂×C₄	—	122	2	no	—
357	C₂×C₄	—	122	4	no	—
358	C₂×C₄	—	488	4	no	—
359	C₂×C₄	—	244	8	no	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
366	C₈	—	2	2	no	—
367	C₈	—	4	2	no	—
368	C₈	—	61	4	no	—
369	C₈	—	122	2	no	—
370	C₈	—	244	2	no	—
371	C₈	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
372	C₈	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	61	4	no	—
375	C₂²	—	122	4	no	—
376	C₂²	—	244	2	no	—
377	C₂²	—	244	2	no	—
378	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#125×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₄	—	61	4	no	—
384	C₄	—	122	4	no	—
385	C₄	—	244	4	no	—
386	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₄×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
388	C₄	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₄⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂	—	2	1	no	—
391	C₂	—	2	1	no	—
392	C₂	—	122	4	no	—
393	C₂	#389×D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#21454727	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1946	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₆₁	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1946	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21446572	C₂	semidirect
6. #21446571	C₂	semidirect
7. #21446568	C₂	semidirect
8. #21446565	C₂	semidirect
9. #21446564	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1946	C₂	semidirect
20. #16839803	C₄	semidirect
21. #16839801	C₄	semidirect
70. #14519711	C₂×C₄	semidirect
71. #14519710	C₂×C₄	semidirect
72. #14519709	C₂×C₄	semidirect
73. #14519708	C₂×C₄	semidirect
86. #107×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
87. #106×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
199. #1946	D₆₁	semidirect
238. C₆₁	#21165	semidirect
276. #107	C₄×D₆₁	semidirect
279. #106	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839809	2
#21454407	2
#21454380	2
C₂×#16839714	2
#21446572	2
#21446571	2
#21446568	2
#21446565	2
#21446564	2
#339×D₆₁	2
C₆₁×#1946	2
#21165	61