Subgroups — #29683609

Order 15616.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#11758189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446615	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21446614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₁×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
13	#16840309	—	2	4	no	—
14	#16840309	—	2	4	no	—
15	C₂×#14519776	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519773	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519763	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14519752	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519750	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#14519748	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
27	#16839727	—	2	16	no	—
28	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14519689	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14519689	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#11758189	—	2	4	no	—
32	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
39	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
40	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
41	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
42	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
53	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
54	C₂×#11758189	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
58	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
59	#14519776	—	2	4	no	—
60	#14519773	—	2	4	no	—
61	#14519763	—	2	8	no	—
62	#14519752	—	2	4	no	—
63	#14519750	—	2	8	no	—
64	#14519748	—	2	4	no	—
65	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
66	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
79	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
80	#14519706	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#92418	—	2	8	no	—
82	#14519689	—	2	8	no	—
83	#14519689	—	2	8	no	—
84	#14519687	—	2	4	no	—
85	C₄×#92418	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
97	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#11758222	—	4	16	no	—
123	#11758222	—	4	8	no	—
124	#11758222	—	4	8	no	—
125	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
127	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
155	#11758198	—	2	4	no	—
156	#11758198	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
158	#11758196	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#92418	—	2	2	no	—
164	C₂×#92418	—	2	2	no	—
165	C₂×#92418	—	2	4	no	—
166	C₂×#92418	—	2	2	no	—
167	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#11758189	—	2	16	no	—
169	C₈×D₆₁	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	D₂₄₄	—	4	8	no	—
214	D₂₄₄	—	4	4	no	—
215	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
216	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
217	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
218	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
219	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
220	C₄×D₆₁	#121	1	8	yes	—
221	C₄×D₆₁	#124	1	4	yes	—
222	C₄×D₆₁	#127	1	4	yes	—
223	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
224	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
226	#92418	—	2	4	no	—
227	#92418	—	4	2	no	—
228	#21189	—	61	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
239	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
244	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
245	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
246	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
247	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
248	C₂×D₆₁	#390	1	4	yes	—
249	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
251	C₄×C₆₁	#408	1	4	yes	complemented
252	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
253	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
255	Dic₆₁	—	2	2	no	—
256	Dic₆₁	—	2	2	no	—
257	Dic₆₁	—	4	2	no	—
258	Dic₆₁	#390	1	4	yes	—
259	C₂×#532	—	61	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
261	C₂×#408	—	61	4	no	—
262	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
263	#1955	—	61	4	no	—
264	#1954	—	61	1	no	—
265	#1954	—	61	1	no	—
266	#1954	—	61	1	no	—
267	#1954	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
269	C₂×C₆₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₆₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₆₁	#2879	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₆₁	#2935	1	2	yes	—
273	C₂×C₆₁	#2935	1	2	yes	—
274	D₆₁	—	2	4	no	—
275	D₆₁	—	8	2	no	—
276	C₂²×#41	—	61	2	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
278	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
279	#532	—	122	4	no	—
280	#532	—	122	4	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
282	C₂×#127	—	61	1	no	—
283	C₂×#124	—	61	2	no	—
284	C₂×#121	—	61	1	no	—
285	C₂×#121	—	61	1	no	—
286	C₂×#121	—	61	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
295	#408	—	122	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
300	C₄×M₁₆	—	122	4	no	—
301	C₂×#97	—	61	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	C₆₁	#21189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂×#41	—	122	4	no	—
306	C₂×#41	—	122	4	no	—
307	C₂×#41	—	122	8	no	—
308	C₂×#41	—	122	8	no	—
309	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
315	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
322	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
327	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
330	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
331	#127	—	122	4	no	—
332	#124	—	122	8	no	—
333	#121	—	122	8	no	—
334	#121	—	122	4	no	—
335	#121	—	122	4	no	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	122	4	no	—
339	C₄×D₄	—	122	4	no	—
340	C₄×D₄	—	122	2	no	—
341	C₄×D₄	—	122	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
362	#97	—	122	4	no	—
363	C₄×C₈	—	2	2	no	—
364	C₄×C₈	—	122	2	no	—
365	C₂⁴	—	61	1	no	—
366	C₂⁴	—	61	2	no	—
367	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
368	#41	—	244	16	no	—
369	#41	—	244	8	no	—
370	#41	—	244	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	122	4	no	—
377	C₂×D₄	—	122	8	no	—
378	C₂×D₄	—	122	4	no	—
379	C₂×D₄	—	122	4	no	—
380	C₂×D₄	—	122	8	no	—
381	C₂×D₄	—	122	4	no	—
382	C₂×D₄	—	122	8	no	—
383	C₂×D₄	—	122	2	no	—
384	C₂×D₄	—	122	2	no	—
385	C₂×D₄	—	122	2	no	—
386	C₂×D₄	—	244	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆	—	122	16	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	61	4	no	—
418	C₂×C₈	—	122	2	no	—
419	C₂×C₈	—	122	2	no	—
420	C₂×C₈	—	122	4	no	—
421	C₂×C₈	—	122	2	no	—
422	C₂×C₈	—	244	8	no	—
423	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
431	C₄²	—	61	2	no	—
432	C₄²	—	61	2	no	—
433	C₄²	—	61	4	no	—
434	C₄²	—	61	4	no	—
435	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
436	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	61	2	no	—
443	C₂³	—	61	4	no	—
444	C₂³	—	122	1	no	—
445	C₂³	—	122	1	no	—
446	C₂³	—	122	2	no	—
447	C₂³	—	122	2	no	—
448	C₂³	—	122	4	no	—
449	C₂³	—	122	2	no	—
450	C₂³	—	122	2	no	—
451	C₂³	—	122	4	no	—
452	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	244	8	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	244	8	no	—
456	D₄	—	244	8	no	—
457	D₄	—	244	8	no	—
458	D₄	—	244	8	no	—
459	D₄	—	244	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	61	2	no	—
467	C₂×C₄	—	61	4	no	—
468	C₂×C₄	—	61	8	no	—
469	C₂×C₄	—	61	4	no	—
470	C₂×C₄	—	61	4	no	—
471	C₂×C₄	—	61	2	no	—
472	C₂×C₄	—	61	2	no	—
473	C₂×C₄	—	122	1	no	—
474	C₂×C₄	—	122	1	no	—
475	C₂×C₄	—	122	2	no	—
476	C₂×C₄	—	122	8	no	—
477	C₂×C₄	—	122	2	no	—
478	C₂×C₄	—	122	4	no	—
479	C₂×C₄	—	244	4	no	—
480	C₂×C₄	—	244	4	no	—
481	C₂×C₄	—	244	2	no	—
482	C₂×C₄	—	244	2	no	—
483	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#14519783	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#14519785	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
491	C₈	—	2	4	no	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	122	4	no	—
494	C₈	—	244	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	61	4	no	—
501	C₂²	—	122	2	no	—
502	C₂²	—	122	2	no	—
503	C₂²	—	122	4	no	—
504	C₂²	—	122	4	no	—
505	C₂²	—	244	2	no	—
506	C₂²	—	244	2	no	—
507	C₂²	—	244	2	no	—
508	C₂²	—	244	4	no	—
509	C₂²	—	244	4	no	—
510	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#14519785	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#16840527	1	2	yes	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	61	4	no	—
518	C₄	—	122	2	no	—
519	C₄	—	122	2	no	—
520	C₄	—	244	2	no	—
521	C₄	#16839727	1	4	yes	complemented
522	C₄	#121×D₆₁	1	2	yes	—
523	C₄	#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	8	2	no	—
526	C₂	—	122	4	no	—
527	C₂	—	488	2	no	—
528	C₂	#390×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#16839727	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#21454261	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#21454558	1	2	yes	—
532	C₂	#21454564	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1954	C₂
prime radical	C₂×#16840309	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21189
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	semidirect
3. C₂×#16839727	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#11758189	C₂	semidirect
5. #21446615	C₂	semidirect
6. #21446614	C₂	semidirect
7. #21446613	C₂	semidirect
8. #21446612	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1954	C₂	semidirect
54. C₂×#11758189	D₄	semidirect
251. C₄×C₆₁	#408	semidirect
267. #1954	D₆₁	semidirect
304. C₆₁	#21189	semidirect
521. C₄	#16839727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840309	2
C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	2
C₂×#16839727	2
C₂×C₄×#11758189	2
#21446615	2
#21446614	2
#21446613	2
#21446612	2
C₆₁×#1954	2
#21189	61