Subgroups — D₆₁×#1956 #29683630

Order 15616.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#103×D₆₁	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#384×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21446622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519776	—	2	2	no	—
14	C₂×#14519775	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
16	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519702	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14519701	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14519700	C₂²	1	4	yes	—
24	#103×D₆₁	—	2	16	no	—
25	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
28	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839631	—	2	2	no	—
30	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
39	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
47	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
49	#14519777	—	2	2	no	—
50	#14519777	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	#14519776	—	2	16	no	—
52	#14519775	—	2	4	no	—
53	#14519775	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
58	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
59	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
60	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
61	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
62	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
67	#14519702	—	2	8	no	—
68	#14519701	—	2	8	no	—
69	#14519700	—	2	8	no	—
70	C₄×#92418	—	2	2	no	—
71	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#103×C₆₁	—	2	8	no	—
81	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	Q₈×D₆₁	—	2	32	no	—
96	Q₈×D₆₁	—	4	16	no	—
97	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×D₆₁	Q₁₆	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
127	#11758196	—	2	16	no	—
128	#11758196	—	4	4	no	—
129	#11758196	—	4	8	no	—
130	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#92418	—	2	2	no	—
134	C₂×#92418	—	2	2	no	—
135	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₈×D₆₁	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₆₁	#124	1	2	yes	—
140	C₂²×D₆₁	#127	1	2	yes	—
141	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
142	C₂²×D₆₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
143	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
144	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₆₁	#124	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₁	#127	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₆₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
168	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
169	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
170	C₄×D₆₁	#103	1	32	yes	complemented
171	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
172	C₄×D₆₁	#121	1	8	yes	—
173	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
174	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
175	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
176	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
177	#92418	—	2	4	no	—
178	C₂×#1956	—	61	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₂²×C₆₁	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×D₆₁	#390	1	4	yes	—
185	C₂×D₆₁	C₂×#103	1	8	yes	—
186	C₂×D₆₁	#487	1	8	yes	—
187	C₂×D₆₁	#492	1	4	yes	—
188	C₂×D₆₁	#494	1	4	yes	—
189	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
190	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
191	C₄×C₆₁	C₂×#103	1	8	yes	complemented
192	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
194	Dic₆₁	—	4	4	no	—
195	Dic₆₁	—	8	2	no	—
196	Dic₆₁	#390	1	4	yes	—
197	Dic₆₁	C₂×#103	1	8	yes	complemented
198	C₂²×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
199	C₂²×#103	—	61	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
201	C₂×#384	—	61	1	no	—
202	#1956	—	61	4	no	—
203	#1956	—	61	1	no	—
204	#1956	—	61	1	no	—
205	#1956	—	61	1	no	—
206	#1956	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
207	C₂×C₆₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₆₁	C₂²×#103	1	2	yes	—
209	C₂×C₆₁	C₂×#487	1	2	yes	—
210	C₂×C₆₁	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₆₁	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
212	D₆₁	#1956	1	8	yes	direct product factor
213	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
214	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
225	C₂×#103	—	61	4	no	—
226	C₂×#103	—	61	4	no	—
227	C₂×#103	—	61	4	no	—
228	C₂×#103	—	122	16	no	—
229	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	122	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
234	#384	—	61	2	no	—
235	#384	—	61	1	no	—
236	#384	—	122	2	no	—
237	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
238	C₆₁	C₂×#1956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
252	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	122	16	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	#103	—	2	8	no	—
280	#103	—	122	8	no	—
281	#103	—	122	8	no	—
282	#103	—	122	8	no	—
283	C₄×C₈	—	2	2	no	—
284	C₄×C₈	—	122	4	no	—
285	C₄×C₈	—	122	2	no	—
286	C₂⁴	—	61	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
293	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	244	16	no	—
299	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	61	4	no	—
323	C₂×C₈	—	122	16	no	—
324	C₂×C₈	—	122	2	no	—
325	C₂×C₈	—	122	2	no	—
326	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
336	C₄²	—	61	2	no	—
337	C₄²	—	61	2	no	—
338	C₄²	—	61	8	no	—
339	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
340	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
341	C₂³	—	61	2	no	—
342	C₂³	—	61	2	no	—
343	C₂³	—	61	4	no	—
344	C₂³	—	61	4	no	—
345	C₂³	—	61	2	no	—
346	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	2	8	no	—
348	Q₈	—	4	4	no	—
349	Q₈	—	122	8	no	—
350	Q₈	—	244	16	no	—
351	Q₈	—	244	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	61	4	no	—
358	C₂×C₄	—	61	2	no	—
359	C₂×C₄	—	61	2	no	—
360	C₂×C₄	—	61	4	no	—
361	C₂×C₄	—	61	4	no	—
362	C₂×C₄	—	61	2	no	—
363	C₂×C₄	—	61	8	no	—
364	C₂×C₄	—	61	8	no	—
365	C₂×C₄	—	61	32	no	—
366	C₂×C₄	—	122	4	no	—
367	C₂×C₄	—	488	8	no	—
368	C₂×C₄	—	244	16	no	—
369	C₂×C₄	—	244	4	no	—
370	C₂×C₄	—	244	2	no	—
371	C₂×C₄	—	244	2	no	—
372	C₂×C₄	—	244	2	no	—
373	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₁	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	Q₁₆×D₆₁	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
380	C₈	—	2	4	no	—
381	C₈	—	122	4	no	—
382	C₂²	—	61	4	no	—
383	C₂²	—	61	4	no	—
384	C₂²	—	61	4	no	—
385	C₂²	—	61	8	no	—
386	C₂²	—	61	8	no	—
387	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×Q₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	8	2	no	—
394	C₄	—	61	4	no	—
395	C₄	—	61	8	no	—
396	C₄	—	488	2	no	—
397	C₄	—	244	4	no	—
398	C₄	#103×D₆₁	1	8	yes	complemented
399	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
400	C₄	#121×D₆₁	1	2	yes	—
401	C₂	—	61	8	no	—
402	C₂	#390×D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#103×D₆₁	1	2	yes	—
404	C₂	#487×D₆₁	1	2	yes	—
405	C₂	#492×D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#494×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1956	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21446622	C₂	semidirect
6. #21446621	C₂	semidirect
7. #21446620	C₂	semidirect
8. #21446619	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1956	C₂	semidirect
16. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₄	semidirect
50. #14519777	C₂×C₄	semidirect
53. #14519775	C₂×C₄	semidirect
75. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
170. C₄×D₆₁	#103	semidirect
191. C₄×C₆₁	C₂×#103	semidirect
197. Dic₆₁	C₂×#103	semidirect
206. #1956	D₆₁	direct (N × H)
212. D₆₁	#1956	direct (N × H)
238. C₆₁	C₂×#1956	semidirect
261. C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	semidirect
398. C₄	#103×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₆₁	2
C₂×#103×D₆₁	2
C₂×C₄×C₈×D₆₁	2
#384×D₆₁	2
#21446622	2
#21446621	2
#21446620	2
#21446619	2
C₆₁×#1956	2
C₂×#1956	61

Subgroups — D61×#1956 #29683630

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#1956 #29683630