Subgroups — C₂×#21446629 #29683643

Order 15616.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14519702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14519700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14519698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₈×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16839627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446629	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×#102×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14519764	—	2	2	no	—
12	C₂×#14519764	—	2	4	no	—
13	C₂×#14519764	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14519764	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519702	—	2	4	no	—
19	C₂×#14519702	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14519700	—	2	4	no	—
21	C₂×#14519700	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14519698	—	2	4	no	—
23	C₂×#14519698	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
25	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16839627	—	2	2	no	—
27	#16839627	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14519684	—	2	2	no	—
29	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#102×C₆₁	—	2	4	no	—
33	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
46	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
47	C₂²×#92418	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
49	#14519764	—	2	16	no	—
50	#14519764	—	2	8	no	—
51	#14519764	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
62	#14519702	—	2	8	no	—
63	#14519700	—	2	8	no	—
64	#14519698	—	2	8	no	—
65	C₈×Dic₆₁	—	2	8	no	—
66	#14519684	—	2	8	no	—
67	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	#102×C₆₁	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
92	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	32	no	—
150	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×#92418	—	2	8	no	—
157	C₂×#92418	—	2	2	no	—
158	C₂×#92418	—	2	2	no	—
159	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
167	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
168	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
169	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₆₁	#124	1	2	yes	—
172	C₂³×C₆₁	#127	1	2	yes	—
173	C₂³×C₆₁	#135	1	4	yes	—
174	C₂³×C₆₁	#135	1	4	yes	—
175	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
177	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
178	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
179	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
180	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
207	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
209	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
210	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
211	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
212	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
213	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
214	#92418	—	2	4	no	—
215	C₂×#1958	—	61	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
222	C₂²×C₆₁	#390	1	4	yes	—
223	C₂²×C₆₁	#416	1	8	yes	—
224	C₂²×C₆₁	#488	1	8	yes	—
225	C₂²×C₆₁	#495	1	4	yes	—
226	C₂²×C₆₁	#495	1	4	yes	—
227	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
231	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
232	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
233	C₄×C₆₁	#390	1	4	yes	—
234	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	Dic₆₁	—	2	8	no	—
239	Dic₆₁	—	4	4	no	—
240	Dic₆₁	—	8	2	no	—
241	C₂²×#124	—	61	1	no	—
242	C₂²×#103	—	61	1	no	—
243	C₂²×#103	—	61	1	no	—
244	C₂²×#102	—	61	1	no	—
245	C₂²×#102	D₆₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
247	C₂×#382	—	61	1	no	—
248	#1958	—	61	8	no	—
249	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
250	C₂×C₆₁	#1958	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₆₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₆₁	C₂×#416	1	2	yes	—
253	C₂×C₆₁	C₂×#488	1	2	yes	—
254	C₂×C₆₁	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₆₁	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
257	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
259	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#124	—	61	8	no	—
261	C₂×#124	—	61	4	no	—
262	C₂×#124	—	122	2	no	—
263	C₂×#124	—	122	4	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
267	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
268	C₂×#103	—	61	4	no	—
269	C₂×#103	—	61	4	no	—
270	C₂×#103	—	122	4	no	—
271	C₂×#103	—	122	4	no	—
272	C₂×#102	—	2	4	no	—
273	C₂×#102	—	61	4	no	—
274	C₂×#102	—	122	4	no	—
275	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₈	—	61	4	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	122	4	no	—
278	#382	—	61	4	no	—
279	#382	—	122	2	no	—
280	C₂×#95	—	122	2	no	—
281	C₆₁	C₂×#1958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂⁵	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
312	#124	—	61	16	no	—
313	#124	—	122	8	no	—
314	#124	—	122	16	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
325	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
329	#103	—	122	8	no	—
330	#103	—	122	8	no	—
331	#102	—	2	8	no	—
332	#102	—	122	8	no	—
333	C₄×C₈	—	122	8	no	—
334	#95	—	122	8	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	4	2	no	—
338	C₂⁴	—	4	2	no	—
339	C₂⁴	—	4	4	no	—
340	C₂⁴	—	4	4	no	—
341	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	8	no	—
393	C₂×C₈	—	61	4	no	—
394	C₂×C₈	—	122	2	no	—
395	C₂×C₈	—	122	2	no	—
396	C₂×C₈	—	122	8	no	—
397	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
405	C₄²	—	61	4	no	—
406	C₄²	—	61	4	no	—
407	C₄²	—	61	8	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	4	16	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	8	8	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	—	8	4	no	—
418	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
419	C₂³	#14519763	1	2	yes	—
420	C₂³	#14519773	1	2	yes	—
421	C₂³	#14519796	1	4	yes	—
422	C₂³	#14519798	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	122	4	no	—
425	Q₈	—	122	4	no	—
426	Q₈	—	244	2	no	—
427	Q₈	—	244	2	no	—
428	Q₈	—	244	8	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	61	8	no	—
438	C₂×C₄	—	122	16	no	—
439	C₂×C₄	—	122	4	no	—
440	C₂×C₄	—	122	4	no	—
441	C₂×C₄	—	122	4	no	—
442	C₂×C₄	—	488	4	no	—
443	C₂×C₄	—	244	4	no	—
444	C₂×C₄	—	244	2	no	—
445	C₂×C₄	—	244	2	no	—
446	C₂×C₄	—	244	2	no	—
447	C₂×C₄	—	244	8	no	—
448	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14519737	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#14519749	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#14519750	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#14519763	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#14519773	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	122	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	16	no	—
469	C₂²	#16839662	1	4	yes	—
470	C₂²	#16839755	1	8	yes	—
471	C₂²	#16840115	1	8	yes	—
472	C₂²	#16840143	1	4	yes	—
473	C₂²	#16840145	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#14519763	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#14519773	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#14519796	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#14519798	1	2	yes	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	122	8	no	—
481	C₄	—	488	2	no	—
482	C₄	—	244	4	no	—
483	C₄	#16839662	1	4	yes	—
484	C₄	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#14519750	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	8	4	no	—
489	C₂	#21446629	1	8	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×#16839662	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#16839755	1	2	yes	—
492	C₂	C₂×#16840115	1	2	yes	—
493	C₂	C₂×#16840143	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#16840145	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂²×#102×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#102	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1958
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14519702	C₂	semidirect
3. C₂²×#14519700	C₂	semidirect
5. C₂²×C₈×Dic₆₁	C₂	semidirect
6. C₂×#16839627	C₂	semidirect
7. #21446629	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#14519764	C₄	semidirect
19. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519700	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
27. #16839627	C₂²	semidirect
51. #14519764	C₂×C₄	semidirect
250. C₂×C₆₁	#1958	semidirect
281. C₆₁	C₂×#1958	semidirect
489. C₂	#21446629	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519764	2
C₂²×#14519702	2
C₂²×#14519700	2
C₂²×#14519698	2
C₂²×C₈×Dic₆₁	2
C₂×#16839627	2
#21446629	2
C₂²×#102×C₆₁	2
C₂×#1958	61

Subgroups — C2×#21446629 #29683643

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21446629 #29683643