Subgroups — #29683690

Order 15616.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839769	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₄×#11758189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21448224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21446637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21446622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₁×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519776	—	2	2	no	—
14	C₂×#14519775	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
16	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16839769	—	2	16	no	—
21	C₂×#14519702	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14519701	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14519700	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#11758189	—	2	4	no	—
25	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16839627	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839619	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
39	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
45	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
46	C₂×#11758189	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
48	#14519777	—	2	2	no	—
49	#14519777	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14519776	—	2	16	no	—
51	#14519775	—	2	4	no	—
52	#14519775	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#14519735	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
58	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
59	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
65	#14519702	—	2	8	no	—
66	#14519701	—	2	8	no	—
67	#14519700	—	2	8	no	—
68	#14519687	—	2	4	no	—
69	C₄×#92418	—	2	2	no	—
70	#14519684	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#103×C₆₁	—	2	8	no	—
80	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	Q₈×D₆₁	—	2	32	no	—
95	Q₈×D₆₁	—	4	16	no	—
96	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
117	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
119	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	#11758198	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
125	#11758196	—	2	16	no	—
126	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#92418	—	2	2	no	—
131	C₂×#92418	—	2	2	no	—
132	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	#11758189	—	2	16	no	—
134	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₆₁	#124	1	2	yes	—
139	C₂²×D₆₁	#127	1	2	yes	—
140	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
141	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₁	#124	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₁	#127	1	2	yes	—
165	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
166	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
167	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
168	C₄×D₆₁	#121	1	8	yes	—
169	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
170	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
171	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
172	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
173	#92418	—	2	4	no	—
174	#21202	—	61	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
179	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
180	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×D₆₁	#390	1	4	yes	—
185	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
186	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
187	C₄×C₆₁	#419	1	8	yes	complemented
188	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
190	Dic₆₁	—	2	4	no	—
191	Dic₆₁	—	4	4	no	—
192	Dic₆₁	—	8	2	no	—
193	Dic₆₁	#390	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
195	C₂×#419	—	61	4	no	—
196	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
197	#2285	—	61	1	no	—
198	#1960	—	61	4	no	—
199	#1956	—	61	1	no	—
200	#1956	—	61	1	no	—
201	#1956	—	61	1	no	—
202	#1956	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×C₆₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₆₁	C₂×#419	1	2	yes	—
205	C₂×C₆₁	#3139	1	2	yes	—
206	C₂×C₆₁	#3152	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₆₁	#3152	1	1	yes	characteristic
208	D₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	—	61	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
220	#419	—	122	16	no	—
221	C₂×#103	—	61	4	no	—
222	C₂×#103	—	61	4	no	—
223	C₂×#103	—	61	4	no	—
224	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
225	C₄×M₁₆	—	122	4	no	—
226	C₂×#97	—	61	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
229	#384	—	61	1	no	—
230	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
231	#382	—	61	2	no	—
232	#380	—	122	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
234	C₆₁	#21202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
236	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	122	16	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
257	#117	—	122	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
273	#103	—	2	8	no	—
274	#103	—	122	8	no	—
275	#103	—	122	8	no	—
276	#103	—	122	8	no	—
277	#97	—	122	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	122	2	no	—
280	#95	—	122	4	no	—
281	C₂⁴	—	61	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	244	16	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	122	16	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	61	4	no	—
317	C₂×C₈	—	122	2	no	—
318	C₂×C₈	—	122	2	no	—
319	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
328	C₄²	—	61	2	no	—
329	C₄²	—	61	2	no	—
330	C₄²	—	61	8	no	—
331	C₄²	—	244	4	no	—
332	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
333	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
334	C₂³	—	61	2	no	—
335	C₂³	—	61	2	no	—
336	C₂³	—	61	2	no	—
337	C₂³	—	122	2	no	—
338	C₂³	—	122	2	no	—
339	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	2	8	no	—
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	Q₈	—	122	8	no	—
343	Q₈	—	244	16	no	—
344	Q₈	—	244	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	61	2	no	—
351	C₂×C₄	—	61	2	no	—
352	C₂×C₄	—	61	2	no	—
353	C₂×C₄	—	61	8	no	—
354	C₂×C₄	—	61	8	no	—
355	C₂×C₄	—	61	4	no	—
356	C₂×C₄	—	122	2	no	—
357	C₂×C₄	—	122	2	no	—
358	C₂×C₄	—	122	16	no	—
359	C₂×C₄	—	122	4	no	—
360	C₂×C₄	—	244	16	no	—
361	C₂×C₄	—	244	2	no	—
362	C₂×C₄	—	244	4	no	—
363	C₂×C₄	—	244	2	no	—
364	C₂×C₄	—	244	2	no	—
365	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#14519806	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#14519809	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
372	C₈	—	2	4	no	—
373	C₈	—	122	4	no	—
374	C₂²	—	61	4	no	—
375	C₂²	—	122	4	no	—
376	C₂²	—	122	2	no	—
377	C₂²	—	122	2	no	—
378	C₂²	—	122	4	no	—
379	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14519806	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂×#14519809	1	2	yes	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	8	2	no	—
386	C₄	—	61	4	no	—
387	C₄	—	122	4	no	—
388	C₄	—	488	2	no	—
389	C₄	—	244	4	no	—
390	C₄	#16839769	1	8	yes	complemented
391	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
392	C₄	#121×D₆₁	1	2	yes	—
393	C₂	—	122	4	no	—
394	C₂	#390×D₆₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#16839769	1	2	yes	—
396	C₂	#21456196	1	2	yes	—
397	C₂	#21456273	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#21456277	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1956	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21446637	C₂	semidirect
6. #21446622	C₂	semidirect
7. #21446621	C₂	semidirect
8. #21446620	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1956	C₂	semidirect
16. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₄	semidirect
187. C₄×C₆₁	#419	semidirect
202. #1956	D₆₁	semidirect
234. C₆₁	#21202	semidirect
390. C₄	#16839769	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₆₁	2
C₂×#16839769	2
C₂×C₄×#11758189	2
#21448224	2
#21446637	2
#21446622	2
#21446621	2
#21446620	2
C₆₁×#1956	2
#21202	61