Subgroups — #29683972

Order 15616.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#104×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21454261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21446708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21446706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21446705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
13	#16840559	—	2	4	no	—
14	#16840559	—	2	4	no	—
15	C₂×#14519809	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14519806	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14519804	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14519801	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16839809	—	2	4	no	—
26	C₂×#14519713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14519712	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14519705	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14519704	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14519703	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#104×D₆₁	—	2	8	no	—
32	#16839730	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16839729	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16839728	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16839727	—	2	4	no	—
36	#16839724	—	2	4	no	—
37	#16839714	—	2	4	no	—
38	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#108×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#104×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₆₁×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
48	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
50	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
52	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
53	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
54	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14519809	—	2	8	no	—
62	#14519806	—	2	8	no	—
63	#14519804	—	2	8	no	—
64	#14519801	—	2	8	no	—
65	#14519799	—	2	2	no	—
66	#14519799	—	2	2	no	—
67	#14519797	—	2	4	no	—
68	#14519797	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
78	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
79	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
80	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11758189	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×#11758189	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×#11758189	D₄	1	4	yes	—
85	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
86	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
94	#14519713	—	2	2	no	—
95	#14519712	—	2	4	no	—
96	#14519705	—	2	4	no	—
97	#14519704	—	2	4	no	—
98	#14519703	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
100	#14519689	—	2	4	no	—
101	#14519689	—	2	4	no	—
102	#14519688	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
104	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	#135×C₆₁	—	2	2	no	—
107	#135×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#108×C₆₁	—	2	2	no	—
116	#104×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
118	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
121	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
122	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
123	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
124	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
137	#11758226	—	2	4	no	—
138	#11758226	—	2	4	no	—
139	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
140	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
141	#11758224	—	2	4	no	—
142	#11758224	—	2	4	no	—
143	#11758224	—	4	4	no	—
144	#11758224	—	4	4	no	—
145	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
146	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
147	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
148	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
149	#11758222	—	2	2	no	—
150	#11758222	—	2	2	no	—
151	#11758222	—	2	2	no	—
152	#11758222	—	2	2	no	—
153	#11758222	—	4	4	no	—
154	#11758222	—	4	4	no	—
155	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
173	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
174	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#11758202	—	2	4	no	—
188	#11758201	—	2	4	no	—
189	#11758200	—	2	4	no	—
190	#11758199	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#11758194	—	2	2	no	—
195	#11758194	—	2	2	no	—
196	C₂×#92418	—	2	1	no	—
197	C₂×#92418	—	2	1	no	—
198	C₂×#92418	—	2	2	no	—
199	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
204	D₄₈₈	—	2	2	no	—
205	#11758190	—	2	4	no	—
206	#11758189	—	2	8	no	—
207	#11758189	—	4	4	no	—
208	#11758189	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
209	#11758189	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
217	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₆₁	#121	1	2	yes	—
219	C₂²×D₆₁	#124	1	2	yes	—
220	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
222	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
225	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₆₁	#124	1	2	yes	—
248	D₂₄₄	—	2	2	no	—
249	D₂₄₄	—	2	2	no	—
250	D₂₄₄	—	4	4	no	—
251	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
252	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
253	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
254	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
255	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
256	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×D₆₁	#121	1	4	yes	—
259	C₄×D₆₁	#127	1	4	yes	—
260	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
261	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
262	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
263	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
265	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	#92418	—	2	2	no	—
268	#92418	—	4	2	no	—
269	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	#21241	—	61	1	no	maximal, Sylow
271	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
279	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
280	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
281	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
282	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
283	C₂×D₆₁	#390	1	4	yes	—
284	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
285	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
286	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
290	Dic₆₁	—	2	4	no	—
291	Dic₆₁	—	4	2	no	—
292	Dic₆₁	#390	1	4	yes	—
293	C₂×#575	—	61	1	no	—
294	C₂×#430	—	61	1	no	—
295	C₂²×#104	—	61	2	no	—
296	#2879	—	61	2	no	—
297	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
298	#1975	—	61	2	no	—
299	#1975	—	61	1	no	—
300	#1975	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#1974	—	61	1	no	—
302	#1974	—	61	2	no	—
303	#1974	—	61	1	no	—
304	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
307	C₂×C₆₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₆₁	#2956	1	2	yes	—
309	D₆₁	—	2	4	no	—
310	D₆₁	—	8	2	no	—
311	C₂²×#41	—	61	2	no	—
312	#575	—	122	4	no	—
313	#575	—	122	4	no	—
314	C₂×#137	—	61	2	no	—
315	C₂×#137	—	61	2	no	—
316	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
318	C₂×#135	—	61	2	no	—
319	C₂×#135	—	61	1	no	—
320	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
324	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
325	#430	—	122	4	no	—
326	C₂×#108	—	61	2	no	—
327	C₂×#108	—	61	1	no	—
328	C₂×#108	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×#104	—	61	2	no	—
330	C₂×#104	—	61	2	no	—
331	C₂×#104	—	61	2	no	—
332	C₂×#104	—	122	8	no	—
333	C₂×#104	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
334	#408	—	61	2	no	—
335	#408	—	61	2	no	—
336	#408	—	61	2	no	—
337	#408	—	122	4	no	—
338	#408	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
339	#407	—	122	4	no	—
340	C₄×M₁₆	—	122	4	no	—
341	C₂×#97	—	61	1	no	—
342	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
345	C₆₁	#21241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂×#41	—	61	2	no	—
347	C₂×#41	—	61	2	no	—
348	C₂×#41	—	61	2	no	—
349	C₂×#41	—	122	2	no	—
350	C₂×#41	—	122	2	no	—
351	C₂×#41	—	122	4	no	—
352	C₂×#41	—	122	4	no	—
353	C₂×#41	—	122	4	no	—
354	C₂×#41	—	122	4	no	—
355	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
356	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
362	#137	—	122	8	no	—
363	#137	—	122	8	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
366	#135	—	2	2	no	—
367	#135	—	2	2	no	—
368	#135	—	122	4	no	—
369	#135	—	122	4	no	—
370	#135	—	122	2	no	—
371	#135	—	122	2	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
374	C₂×Q₁₆	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	C₄×D₆₁	1	2	yes	complemented
379	C₂×D₈	—	61	2	no	—
380	C₂×D₈	—	61	1	no	—
381	C₂×D₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
393	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
397	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
404	#108	—	2	2	no	—
405	#108	—	122	4	no	—
406	#108	—	122	2	no	—
407	#104	—	2	4	no	—
408	#104	—	122	4	no	—
409	#104	—	122	4	no	—
410	#104	—	122	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
415	#97	—	2	2	no	—
416	#97	—	122	2	no	—
417	C₄×C₈	—	122	2	no	—
418	C₄×C₈	—	122	2	no	—
419	C₂⁴	—	61	1	no	—
420	C₂⁴	—	122	2	no	—
421	#41	—	2	2	no	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	—	2	2	no	—
425	#41	—	122	4	no	—
426	#41	—	122	4	no	—
427	#41	—	122	4	no	—
428	#41	—	122	4	no	—
429	#41	—	122	2	no	—
430	#41	—	122	2	no	—
431	#41	—	122	2	no	—
432	#41	—	122	2	no	—
433	#41	—	244	4	no	—
434	#41	—	244	4	no	—
435	#41	—	244	4	no	—
436	#41	—	244	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
441	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	61	2	no	—
444	C₂×D₄	—	122	2	no	—
445	C₂×D₄	—	122	4	no	—
446	C₂×D₄	—	122	4	no	—
447	C₂×D₄	—	122	2	no	—
448	C₂×D₄	—	122	2	no	—
449	C₂×D₄	—	122	2	no	—
450	C₂×D₄	—	244	4	no	—
451	C₂×D₄	—	244	4	no	—
452	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	Q₁₆	—	2	2	no	—
473	Q₁₆	—	122	4	no	—
474	Q₁₆	—	122	2	no	—
475	SD₁₆	—	2	4	no	—
476	SD₁₆	—	122	4	no	—
477	SD₁₆	—	122	4	no	—
478	SD₁₆	—	122	4	no	—
479	D₈	—	2	2	no	—
480	D₈	—	122	4	no	—
481	D₈	—	122	2	no	—
482	M₁₆	—	2	2	no	—
483	M₁₆	—	2	2	no	—
484	M₁₆	—	61	8	no	—
485	M₁₆	—	61	8	no	—
486	M₁₆	—	122	8	no	—
487	M₁₆	—	122	2	no	—
488	M₁₆	—	122	2	no	—
489	M₁₆	—	244	4	no	—
490	C₂×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	61	2	no	—
494	C₂×C₈	—	61	2	no	—
495	C₂×C₈	—	61	2	no	—
496	C₂×C₈	—	61	2	no	—
497	C₂×C₈	—	122	1	no	—
498	C₂×C₈	—	122	1	no	—
499	C₂×C₈	—	122	2	no	—
500	C₂×C₈	—	244	4	no	—
501	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
504	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
505	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	61	2	no	—
508	C₄²	—	122	4	no	—
509	C₄²	—	122	1	no	—
510	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	61	2	no	—
513	C₂³	—	61	2	no	—
514	C₂³	—	61	2	no	—
515	C₂³	—	122	2	no	—
516	C₂³	—	488	4	no	—
517	C₂³	—	244	2	no	—
518	C₂³	—	244	4	no	—
519	C₂³	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	2	2	no	—
521	Q₈	—	2	2	no	—
522	Q₈	—	122	2	no	—
523	Q₈	—	122	2	no	—
524	Q₈	—	244	4	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	122	2	no	—
530	D₄	—	122	2	no	—
531	D₄	—	244	4	no	—
532	D₄	—	244	4	no	—
533	D₄	—	244	4	no	—
534	D₄	—	244	2	no	—
535	D₄	—	244	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	61	2	no	—
542	C₂×C₄	—	61	2	no	—
543	C₂×C₄	—	61	2	no	—
544	C₂×C₄	—	61	4	no	—
545	C₂×C₄	—	61	4	no	—
546	C₂×C₄	—	61	4	no	—
547	C₂×C₄	—	61	4	no	—
548	C₂×C₄	—	122	4	no	—
549	C₂×C₄	—	122	2	no	—
550	C₂×C₄	—	122	2	no	—
551	C₂×C₄	—	244	4	no	—
552	C₂×C₄	—	244	8	no	—
553	C₂×C₄	—	244	4	no	—
554	C₂×C₄	—	244	4	no	—
555	C₂×C₄	—	244	2	no	—
556	C₂×C₄	—	244	2	no	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	2	2	no	—
564	C₈	—	4	2	no	—
565	C₈	—	61	4	no	—
566	C₈	—	122	2	no	—
567	C₈	—	244	2	no	—
568	C₈	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
569	C₈	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	61	4	no	—
574	C₂²	—	122	4	no	—
575	C₂²	—	488	8	no	—
576	C₂²	—	244	2	no	—
577	C₂²	—	244	2	no	—
578	C₂²	—	244	2	no	—
579	C₂²	—	244	4	no	—
580	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	61	4	no	—
586	C₄	—	122	4	no	—
587	C₄	—	244	2	no	—
588	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	8	2	no	—
595	C₂	—	122	4	no	—
596	C₂	—	488	2	no	—
597	C₂	#390×D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#21454727	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1975	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#16840559	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1975	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21241
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839809	C₂	semidirect
3. C₂×#104×D₆₁	C₂	semidirect
4. #21454261	C₂	semidirect
5. C₂×#16839714	C₂	semidirect
6. #21446712	C₂	semidirect
7. #21446709	C₂	semidirect
8. #21446708	C₂	semidirect
9. #21446706	C₂	semidirect
10. #21446705	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1975	C₂	semidirect
15. C₂×#14519809	C₄	semidirect
16. C₂×#14519806	C₄	semidirect
17. C₂×#14519804	C₄	semidirect
18. C₂×#14519801	C₄	semidirect
26. C₂×#14519713	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519712	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519705	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519704	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519703	C₂²	semidirect
32. #16839730	C₂²	semidirect
33. #16839729	C₂²	semidirect
34. #16839728	C₂²	semidirect
38. C₂×#14519688	C₂²	semidirect
39. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
40. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
42. C₂×#108×C₆₁	C₂²	semidirect
43. C₂×#104×C₆₁	C₂²	semidirect
44. C₆₁×#408	C₂²	semidirect
45. C₂×#97×C₆₁	C₂²	semidirect
69. C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#11758202	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#11758190	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#11758200	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#11758201	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#11758199	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
300. #1975	D₆₁	semidirect
328. C₂×#108	C₂×D₆₁	semidirect
333. C₂×#104	C₂×D₆₁	semidirect
338. #408	C₂×D₆₁	semidirect
342. C₂×#97	C₂×D₆₁	semidirect
345. C₆₁	#21241	semidirect
374. C₂×Q₁₆	C₄×D₆₁	semidirect
378. C₂×SD₁₆	C₄×D₆₁	semidirect
381. C₂×D₈	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840559	2
C₂×#16839809	2
C₂×#104×D₆₁	2
#21454261	2
C₂×#16839714	2
#21446712	2
#21446709	2
#21446708	2
#21446706	2
#21446705	2
C₆₁×#1975	2
#21241	61