Subgroups — #29684077

Order 15616.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14519735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21446747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₁×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
12	#16840310	—	2	4	no	—
13	#16840310	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519764	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519748	—	2	1	no	—
17	C₂×#14519748	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
20	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
25	#16839755	—	2	16	no	—
26	C₂×#14519702	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14519700	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14519698	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11758198	—	2	1	no	—
32	#16839609	—	2	1	no	—
33	#16839607	—	2	1	no	—
34	C₄²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
35	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
40	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
41	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
42	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
51	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
52	#14519777	—	2	2	no	—
53	#14519777	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14519764	—	2	4	no	—
55	#14519764	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	#14519748	—	2	8	no	—
57	#14519748	—	2	8	no	—
58	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
59	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
60	#14519735	—	2	4	no	—
61	#14519735	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
76	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
77	#14519706	—	2	4	no	—
78	#14519702	—	2	8	no	—
79	#14519700	—	2	8	no	—
80	#14519698	—	2	8	no	—
81	#14519684	—	2	1	no	—
82	#14519684	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
88	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
93	#102×C₆₁	—	2	8	no	—
94	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	#11758224	—	2	32	no	—
120	#11758224	—	4	8	no	—
121	#11758224	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
144	#11758198	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#92418	—	2	4	no	—
157	C₂×#92418	—	2	2	no	—
158	C₈×D₆₁	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₆₁	#121	1	4	yes	—
170	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
171	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
172	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
173	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
174	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
197	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₆₁	#121	1	4	yes	—
201	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
202	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
203	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
204	C₄×D₆₁	#124	1	4	yes	—
205	C₄×D₆₁	#127	1	4	yes	—
206	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
207	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
208	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
209	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
210	#92418	—	4	2	no	—
211	#21257	—	61	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
219	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
222	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂×D₆₁	#390	1	4	yes	—
227	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
229	C₄×C₆₁	#416	1	4	yes	complemented
230	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
233	Dic₆₁	—	2	2	no	—
234	Dic₆₁	—	2	2	no	—
235	Dic₆₁	—	4	4	no	—
236	Dic₆₁	—	4	4	no	—
237	Dic₆₁	#390	1	4	yes	—
238	C₂×#532	—	61	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
240	C₂×#416	—	61	4	no	—
241	C₄×#117	—	61	1	no	—
242	#1983	—	61	4	no	—
243	#1982	—	61	1	no	—
244	#1982	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1981	—	61	1	no	—
246	#1981	—	61	1	no	—
247	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
248	C₂×C₆₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₆₁	#2896	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₆₁	#3035	1	2	yes	—
252	C₂×C₆₁	#3035	1	2	yes	—
253	D₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×#41	—	61	2	no	—
255	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
256	#532	—	61	8	no	—
257	#532	—	122	4	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
259	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#124	—	61	2	no	—
261	C₂×#121	—	122	1	no	—
262	C₂×#121	—	122	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
265	C₂×#117	—	61	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	#416	—	122	16	no	—
272	C₂×#103	—	61	4	no	—
273	C₂×#103	—	61	4	no	—
274	C₂×#102	—	61	4	no	—
275	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
281	#376	—	122	1	no	—
282	C₄³	—	122	1	no	—
283	C₆₁	#21257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂×#41	—	61	8	no	—
285	C₂×#41	—	122	4	no	—
286	C₂×#41	—	122	8	no	—
287	C₂×#41	—	122	8	no	—
288	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
292	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
299	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
303	#127	—	2	2	no	—
304	#127	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
305	#124	—	61	8	no	—
306	#124	—	122	4	no	—
307	#121	—	122	8	no	—
308	#121	—	122	8	no	—
309	C₄×D₄	—	122	8	no	—
310	C₄×D₄	—	122	8	no	—
311	#117	—	61	8	no	—
312	#117	—	122	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
333	#103	—	122	8	no	—
334	#103	—	122	8	no	—
335	#102	—	2	8	no	—
336	#102	—	122	8	no	—
337	#95	—	2	1	no	—
338	#95	—	122	2	no	—
339	#95	—	122	1	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	61	1	no	—
342	#41	—	122	32	no	—
343	#41	—	244	8	no	—
344	#41	—	244	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	122	8	no	—
358	C₂×D₄	—	244	8	no	—
359	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	122	4	no	—
383	C₂×C₈	—	122	2	no	—
384	C₂×C₈	—	244	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
390	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₄²	—	61	2	no	—
396	C₄²	—	61	2	no	—
397	C₄²	—	61	4	no	—
398	C₄²	—	61	4	no	—
399	C₄²	—	122	8	no	—
400	C₄²	—	244	4	no	—
401	C₄²	—	244	2	no	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
403	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	61	2	no	—
410	C₂³	—	61	4	no	—
411	C₂³	—	122	1	no	—
412	C₂³	—	122	1	no	—
413	C₂³	—	122	2	no	—
414	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	122	8	no	—
416	Q₈	—	244	2	no	—
417	Q₈	—	244	2	no	—
418	D₄	—	2	8	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	244	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	61	2	no	—
429	C₂×C₄	—	61	4	no	—
430	C₂×C₄	—	61	8	no	—
431	C₂×C₄	—	61	4	no	—
432	C₂×C₄	—	61	4	no	—
433	C₂×C₄	—	61	2	no	—
434	C₂×C₄	—	61	2	no	—
435	C₂×C₄	—	122	1	no	—
436	C₂×C₄	—	122	1	no	—
437	C₂×C₄	—	122	2	no	—
438	C₂×C₄	—	122	8	no	—
439	C₂×C₄	—	122	4	no	—
440	C₂×C₄	—	122	4	no	—
441	C₂×C₄	—	244	4	no	—
442	C₂×C₄	—	244	16	no	—
443	C₂×C₄	—	244	4	no	—
444	C₂×C₄	—	244	2	no	—
445	C₂×C₄	—	244	2	no	—
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14519796	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14519798	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	244	2	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	61	4	no	—
462	C₂²	—	122	4	no	—
463	C₂²	—	122	4	no	—
464	C₂²	—	122	2	no	—
465	C₂²	—	122	2	no	—
466	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#121×D₆₁	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#14519796	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#14519798	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#16840558	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	61	4	no	—
474	C₄	—	122	2	no	—
475	C₄	—	122	2	no	—
476	C₄	—	244	4	no	—
477	C₄	—	244	4	no	—
478	C₄	#16839755	1	4	yes	complemented
479	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
480	C₄	#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	8	4	no	—
483	C₂	—	122	4	no	—
484	C₂	#390×D₆₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#16839755	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21454333	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#21455267	1	2	yes	—
488	C₂	#21455269	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1982	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16840310	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21257
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	semidirect
3. C₂×#16839755	C₂	semidirect
4. C₄×#14519735	C₂	semidirect
5. #21446750	C₂	semidirect
6. #21446747	C₂	semidirect
7. #21446742	C₂	semidirect
8. #21446741	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1982	C₂	semidirect
13. #16840310	C₄	semidirect
61. #14519735	D₄	semidirect
229. C₄×C₆₁	#416	semidirect
244. #1982	D₆₁	semidirect
283. C₆₁	#21257	semidirect
478. C₄	#16839755	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840310	2
C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	2
C₂×#16839755	2
C₄×#14519735	2
#21446750	2
#21446747	2
#21446742	2
#21446741	2
C₆₁×#1982	2
#21257	61