Subgroups — #29684122

Order 15616.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄²×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21446611	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21446534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14519706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14519689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₈×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₆₁×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16839813	—	2	4	no	—
17	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#11758196	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#11758196	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#11758198	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11758198	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#431	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₈	1	8	yes	complemented
54	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
74	#14519706	—	2	4	no	—
75	#14519706	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
77	#14519689	—	2	4	no	—
78	#14519689	—	2	4	no	—
79	C₄×#92418	—	2	2	no	—
80	C₄×#92418	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
82	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
83	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₄×C₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
157	#11758198	—	2	2	no	—
158	#11758198	—	2	2	no	—
159	#11758198	C₂×C₈	1	4	yes	—
160	#11758196	—	2	2	no	—
161	#11758196	—	2	2	no	—
162	#11758196	C₂×C₈	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
173	C₂×#92418	—	2	2	no	—
174	C₂×#92418	—	2	2	no	—
175	C₂×#92418	—	2	2	no	—
176	C₂×#92418	—	2	2	no	—
177	C₂×#92418	—	2	2	no	—
178	C₂×#92418	#41	1	4	yes	—
179	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
186	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
239	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
240	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
241	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
242	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
243	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
245	#92418	—	2	4	no	—
246	#92418	—	4	2	no	—
247	#21264	—	61	1	no	maximal, Sylow
248	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
266	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
267	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
268	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
269	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
271	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
272	C₄×C₆₁	C₈×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×C₆₁	#436	1	4	yes	—
274	C₄×C₆₁	#529	1	2	yes	—
275	C₄×C₆₁	#532	1	2	yes	—
276	Dic₆₁	—	2	2	no	—
277	Dic₆₁	—	2	2	no	—
278	Dic₆₁	—	2	2	no	—
279	Dic₆₁	—	2	2	no	—
280	Dic₆₁	—	4	1	no	—
281	Dic₆₁	—	4	1	no	—
282	Dic₆₁	#431	1	4	yes	complemented
283	C₂×#431	—	61	1	no	—
284	C₂×#431	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
286	#1954	—	61	2	no	—
287	#1939	—	61	2	no	—
288	#1923	—	61	2	no	—
289	#1923	—	61	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
293	C₄²×C₈	—	61	1	no	—
294	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₆₁	#2293	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₆₁	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₆₁	#2922	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₆₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₆₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₆₁	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₆₁	#2965	1	1	yes	characteristic
302	D₆₁	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
307	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	#431	—	2	4	no	—
309	#431	—	122	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
332	C₄³	—	61	1	no	—
333	#336	—	61	2	no	—
334	#336	—	61	2	no	—
335	#336	—	61	2	no	—
336	C₆₁	#21264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
348	C₄×D₄	—	61	8	no	—
349	C₄×D₄	—	122	4	no	—
350	C₄×D₄	—	122	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
384	C₄×C₈	—	2	2	no	—
385	C₄×C₈	—	122	4	no	—
386	C₄×C₈	—	122	4	no	—
387	C₄×C₈	—	122	2	no	—
388	C₄×C₈	—	122	2	no	—
389	C₄×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
390	#95	—	61	1	no	—
391	#95	—	61	1	no	—
392	#95	—	61	1	no	—
393	#95	—	61	1	no	—
394	#95	—	61	1	no	—
395	#95	—	61	1	no	—
396	C₂⁴	—	61	1	no	—
397	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	61	4	no	—
399	C₂×D₄	—	122	2	no	—
400	C₂×D₄	—	122	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
427	C₂²×C₄	C₈×D₆₁	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	61	4	no	—
440	C₂×C₈	—	122	2	no	—
441	C₂×C₈	—	122	2	no	—
442	C₂×C₈	—	122	2	no	—
443	C₂×C₈	—	122	2	no	—
444	C₂×C₈	—	122	2	no	—
445	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
455	C₄²	—	2	1	no	—
456	C₄²	—	2	1	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	61	4	no	—
460	C₄²	—	61	4	no	—
461	C₄²	—	61	4	no	—
462	C₄²	—	122	1	no	—
463	C₄²	—	122	2	no	—
464	C₄²	—	122	1	no	—
465	C₄²	—	122	2	no	—
466	C₄²	—	122	2	no	—
467	C₄²	—	122	2	no	—
468	C₄²	—	122	2	no	—
469	C₄²	#11758222	1	2	yes	—
470	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	61	2	no	—
478	C₂³	—	122	1	no	—
479	C₂³	—	122	1	no	—
480	C₂³	—	122	1	no	—
481	C₂³	—	122	1	no	—
482	C₂³	—	122	1	no	—
483	C₂³	—	122	1	no	—
484	C₂³	C₂×C₈×D₆₁	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
486	D₄	—	122	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	61	2	no	—
500	C₂×C₄	—	61	2	no	—
501	C₂×C₄	—	61	2	no	—
502	C₂×C₄	—	61	2	no	—
503	C₂×C₄	—	61	2	no	—
504	C₂×C₄	—	61	2	no	—
505	C₂×C₄	—	61	2	no	—
506	C₂×C₄	—	122	1	no	—
507	C₂×C₄	—	122	1	no	—
508	C₂×C₄	—	122	1	no	—
509	C₂×C₄	—	122	1	no	—
510	C₂×C₄	—	122	1	no	—
511	C₂×C₄	—	122	1	no	—
512	C₂×C₄	—	122	1	no	—
513	C₂×C₄	—	122	1	no	—
514	C₂×C₄	—	122	8	no	—
515	C₂×C₄	—	122	1	no	—
516	C₂×C₄	—	122	1	no	—
517	C₂×C₄	—	122	1	no	—
518	C₂×C₄	—	122	1	no	—
519	C₂×C₄	—	122	1	no	—
520	C₂×C₄	—	122	1	no	—
521	C₂×C₄	—	244	2	no	—
522	C₂×C₄	—	244	2	no	—
523	C₂×C₄	—	244	4	no	—
524	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×C₈×D₆₁	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×C₈×D₆₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#14519783	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#14519785	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	2	4	no	—
536	C₈	—	4	2	no	—
537	C₈	—	122	4	no	—
538	C₈	—	244	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	122	2	no	—
547	C₂²	—	122	2	no	—
548	C₂²	—	122	2	no	—
549	C₂²	—	244	1	no	—
550	C₂²	—	244	1	no	—
551	C₂²	—	244	1	no	—
552	C₂²	—	244	1	no	—
553	C₂²	#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#16840230	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂²×C₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#14519785	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	4	1	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	61	4	no	—
564	C₄	—	122	2	no	—
565	C₄	—	122	2	no	—
566	C₄	—	122	2	no	—
567	C₄	—	122	2	no	—
568	C₄	—	244	1	no	—
569	C₄	—	244	1	no	—
570	C₄	C₈×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
571	C₄	#16839838	1	4	yes	—
572	C₄	#16840290	1	2	yes	—
573	C₄	#16840308	1	2	yes	—
574	C₂	—	4	2	no	—
575	C₂	—	244	2	no	—
576	C₂	#21448278	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#431×D₆₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#21454458	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×C₈×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#16839838	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#21454775	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#21454783	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#431	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21264
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839813	C₂	semidirect
4. #21446534	C₂	semidirect
5. #21446428	C₂	semidirect
6. #21446424	C₂	semidirect
7. C₄×#14519706	C₂	semidirect
8. C₄×#14519689	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊#92418	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₆₁	C₂	semidirect
11. C₂×C₆₁×#431	C₂	semidirect
53. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₈	semidirect
103. C₄×C₈×C₆₁	D₄	semidirect
282. Dic₆₁	#431	semidirect
284. C₂×#431	D₆₁	semidirect
336. C₆₁	#21264	semidirect
389. C₄×C₈	C₂²⋊D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839813	2
C₄²×C₂²⋊D₆₁	2
#21446611	2
#21446534	2
#21446428	2
#21446424	2
C₄×#14519706	2
C₄×#14519689	2
C₄×C₂²⋊#92418	2
C₄×C₈×Dic₆₁	2
C₂×C₆₁×#431	2
#21264	61