Subgroups — #29684129

Order 15616.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#14519739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21446617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21446616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21446543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21446431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₈×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21445576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#97×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519739	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	#16839814	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839609	C₄	1	2	yes	—
31	#16839609	C₄	1	2	yes	—
32	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₆₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
48	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
49	#14519739	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
61	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
62	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
63	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
64	#14519689	—	2	4	no	—
65	#14519689	—	2	4	no	—
66	#14519689	—	2	4	no	—
67	#14519689	—	2	4	no	—
68	#14519688	—	2	2	no	—
69	#14519687	—	2	2	no	—
70	#14519687	—	2	2	no	—
71	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
72	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
74	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
84	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
85	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
97	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	M₁₆	1	8	yes	—
110	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
123	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
124	#11758198	—	2	4	no	—
125	#11758198	—	2	4	no	—
126	#11758198	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
136	C₂×#92418	—	2	1	no	—
137	C₂×#92418	—	2	1	no	—
138	C₂×#92418	—	2	1	no	—
139	C₂×#92418	—	2	1	no	—
140	C₂×#92418	—	2	2	no	—
141	C₂×#92418	—	2	2	no	—
142	C₂×#92418	—	2	2	no	—
143	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#92418	#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₆₁	#131	1	4	yes	—
178	D₂₄₄	—	2	8	no	—
179	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
180	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
181	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
182	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
183	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
184	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
185	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
188	#92418	—	2	2	no	—
189	#92418	—	2	2	no	—
190	#92418	—	4	2	no	—
191	#21265	—	61	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
196	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
197	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
204	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
208	C₄×C₆₁	#529	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₆₁	#529	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
212	Dic₆₁	—	4	2	no	—
213	Dic₆₁	—	4	2	no	—
214	Dic₆₁	#435	1	8	yes	—
215	C₂×#431	—	61	2	no	—
216	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
217	#1955	—	61	1	no	—
218	#1955	—	61	1	no	—
219	#1940	—	61	1	no	—
220	#1940	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1924	—	61	2	no	—
222	#1924	—	61	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
225	C₄×#97	—	61	1	no	—
226	C₂×C₆₁	#2293	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₆₁	#2920	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₆₁	#2922	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₆₁	C₂×#435	1	2	yes	—
230	C₂×C₆₁	#2965	1	2	yes	—
231	D₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
235	#431	—	122	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
244	C₂×#97	—	61	1	no	—
245	C₂×#97	—	61	1	no	—
246	C₂×#97	—	61	1	no	—
247	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
256	C₄³	—	61	1	no	—
257	#336	—	61	2	no	—
258	#336	—	61	2	no	—
259	#336	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
260	C₆₁	#21265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₄	—	122	8	no	—
272	C₄×D₄	—	122	2	no	—
273	C₄×D₄	—	122	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
297	#97	—	2	2	no	—
298	#97	—	122	2	no	—
299	#97	—	122	2	no	—
300	#97	—	122	2	no	—
301	C₄×C₈	—	61	4	no	—
302	C₄×C₈	—	122	2	no	—
303	C₄×C₈	—	122	4	no	—
304	#95	—	61	2	no	—
305	#95	—	61	2	no	—
306	#95	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	#95	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	—	61	2	no	—
309	C₂×D₄	—	122	4	no	—
310	C₂×D₄	—	122	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	61	2	no	—
339	C₂×C₈	—	61	2	no	—
340	C₂×C₈	—	122	1	no	—
341	C₂×C₈	—	122	1	no	—
342	C₂×C₈	—	122	1	no	—
343	C₂×C₈	—	122	1	no	—
344	C₂×C₈	—	122	2	no	—
345	C₂×C₈	—	122	2	no	—
346	C₂×C₈	—	122	2	no	—
347	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	#11758226	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	61	2	no	—
357	C₄²	—	61	2	no	—
358	C₄²	—	122	4	no	—
359	C₄²	—	122	4	no	—
360	C₄²	—	122	4	no	—
361	C₄²	—	122	4	no	—
362	C₄²	—	122	1	no	—
363	C₄²	—	122	1	no	—
364	C₄²	#11758224	1	2	yes	—
365	C₄²	#11758226	1	2	yes	—
366	C₂³	—	61	4	no	—
367	C₂³	—	122	2	no	—
368	C₂³	—	122	2	no	—
369	C₂³	—	122	2	no	—
370	C₂³	—	122	2	no	—
371	C₂³	—	122	2	no	—
372	C₂³	—	122	2	no	—
373	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	122	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	61	4	no	—
383	C₂×C₄	—	61	4	no	—
384	C₂×C₄	—	61	4	no	—
385	C₂×C₄	—	122	16	no	—
386	C₂×C₄	—	122	2	no	—
387	C₂×C₄	—	122	2	no	—
388	C₂×C₄	—	122	2	no	—
389	C₂×C₄	—	122	2	no	—
390	C₂×C₄	—	122	2	no	—
391	C₂×C₄	—	122	2	no	—
392	C₂×C₄	—	244	8	no	—
393	C₂×C₄	—	244	2	no	—
394	C₂×C₄	—	244	2	no	—
395	C₂×C₄	—	244	2	no	—
396	C₂×C₄	—	244	2	no	—
397	C₂×C₄	#14519735	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#14519735	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	122	2	no	—
410	C₈	—	122	2	no	—
411	C₈	—	244	2	no	—
412	C₂²	—	122	4	no	—
413	C₂²	—	122	4	no	—
414	C₂²	—	122	4	no	—
415	C₂²	—	244	2	no	—
416	C₂²	—	244	2	no	—
417	C₂²	—	244	2	no	—
418	C₂²	—	244	2	no	—
419	C₂²	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₄×#11758226	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
423	C₂²	#131×D₆₁	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	61	8	no	—
429	C₄	—	244	2	no	—
430	C₄	—	244	2	no	—
431	C₄	#16840297	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#16840298	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#16840307	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#16840313	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	244	4	no	—
436	C₂	#21448277	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#21454451	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#21454462	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#435×D₆₁	1	2	yes	—
440	C₂	#21454784	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1940	C₂
prime radical	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1940	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21265
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839814	C₂	semidirect
5. #21446543	C₂	semidirect
6. #21446433	C₂	semidirect
7. #21446431	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₈×Dic₆₁	C₂	semidirect
9. #21445576	C₂	semidirect
10. #97×Dic₆₁	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1940	C₂	semidirect
73. C₈×Dic₆₁	D₄	semidirect
220. #1940	D₆₁	semidirect
260. C₆₁	#21265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839814	2
C₄×#14519739	2
#21446617	2
#21446616	2
#21446543	2
#21446433	2
#21446431	2
C₄⋊C₈×Dic₆₁	2
#21445576	2
#97×Dic₆₁	2
C₆₁×#1940	2
#21265	61