Subgroups — #29684138

Order 15616.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21448278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21446611	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21446534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21445588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21445585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₈×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₆₁×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16839821	—	2	4	no	—
15	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839662	C₄	1	2	yes	—
25	#16839657	C₄	1	2	yes	—
26	#16839656	C₄	1	2	yes	—
27	#16839652	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₆₁×#433	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
46	#14519734	—	2	2	no	—
47	#14519734	—	2	2	no	—
48	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14519706	—	2	4	no	—
62	#14519706	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
64	#14519689	—	2	4	no	—
65	#14519689	—	2	4	no	—
66	#14519688	—	2	2	no	—
67	C₄×#92418	—	2	2	no	—
68	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
69	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
70	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
77	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
84	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
121	#11758198	—	2	4	no	—
122	#11758198	—	2	2	no	—
123	#11758198	—	2	4	no	—
124	#11758196	—	2	4	no	—
125	#11758196	—	2	2	no	—
126	#11758196	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
133	C₂×#92418	—	2	2	no	—
134	C₂×#92418	—	2	2	no	—
135	C₂×#92418	—	2	2	no	—
136	C₂×#92418	—	2	2	no	—
137	C₂×#92418	—	2	2	no	—
138	C₂×#92418	#41	1	4	yes	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₁	#131	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₆₁	#131	1	4	yes	—
179	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
180	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
181	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
183	#92418	—	2	4	no	—
184	#92418	—	4	2	no	—
185	#21266	—	61	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
195	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
196	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
197	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
198	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
201	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
204	C₄×C₆₁	#529	1	2	yes	—
205	C₄×C₆₁	#532	1	2	yes	—
206	Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	Dic₆₁	—	2	4	no	—
208	Dic₆₁	—	4	2	no	—
209	Dic₆₁	—	4	1	no	—
210	Dic₆₁	#433	1	4	yes	complemented
211	C₂×#433	—	61	1	no	—
212	C₂×#433	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2293	—	61	1	no	—
214	#1954	—	61	2	no	—
215	#1939	—	61	2	no	—
216	#1923	—	61	2	no	—
217	#1923	—	61	2	no	—
218	#1767	—	61	1	no	—
219	#1750	—	61	1	no	—
220	#1750	—	61	1	no	—
221	C₄²×C₈	—	61	1	no	—
222	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
223	C₂×C₆₁	#2293	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	#2922	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₆₁	#2931	1	2	yes	—
227	C₂×C₆₁	#2966	1	2	yes	—
228	D₆₁	—	8	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
230	C₂×#117	—	61	1	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
232	#433	—	2	4	no	—
233	#433	—	122	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
241	C₂×#97	—	61	1	no	—
242	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
247	#390	—	61	2	no	—
248	#389	—	61	2	no	—
249	#388	—	61	2	no	—
250	#388	—	61	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
254	C₄³	—	61	1	no	—
255	#336	—	61	2	no	—
256	#336	—	61	2	no	—
257	#336	—	61	2	no	—
258	C₆₁	#21266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
266	C₄×D₄	—	122	4	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	122	2	no	—
270	#117	—	122	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
295	#97	—	2	2	no	—
296	#97	—	122	2	no	—
297	C₄×C₈	—	122	4	no	—
298	C₄×C₈	—	122	4	no	—
299	C₄×C₈	—	122	2	no	—
300	C₄×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
301	#95	—	61	2	no	—
302	#95	—	61	2	no	—
303	#95	—	61	2	no	—
304	C₂⁴	—	61	1	no	—
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	122	2	no	—
307	C₂×D₄	—	122	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	61	4	no	—
331	C₂×C₈	—	122	2	no	—
332	C₂×C₈	—	122	2	no	—
333	C₂×C₈	—	122	2	no	—
334	C₂×C₈	—	122	2	no	—
335	C₂×C₈	—	122	2	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	61	4	no	—
350	C₄²	—	122	4	no	—
351	C₄²	—	122	4	no	—
352	C₄²	—	122	1	no	—
353	C₄²	—	122	2	no	—
354	C₄²	—	122	1	no	—
355	C₄²	#11758222	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	122	1	no	—
363	C₂³	—	122	1	no	—
364	C₂³	—	122	1	no	—
365	C₂³	—	122	2	no	—
366	C₂³	—	122	2	no	—
367	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	244	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	61	2	no	—
380	C₂×C₄	—	61	4	no	—
381	C₂×C₄	—	61	2	no	—
382	C₂×C₄	—	61	4	no	—
383	C₂×C₄	—	122	2	no	—
384	C₂×C₄	—	122	2	no	—
385	C₂×C₄	—	122	2	no	—
386	C₂×C₄	—	122	1	no	—
387	C₂×C₄	—	122	2	no	—
388	C₂×C₄	—	122	1	no	—
389	C₂×C₄	—	122	1	no	—
390	C₂×C₄	—	122	2	no	—
391	C₂×C₄	—	122	2	no	—
392	C₂×C₄	—	244	2	no	—
393	C₂×C₄	—	244	2	no	—
394	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	122	4	no	—
402	C₈	—	244	2	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	244	1	no	—
409	C₂²	—	244	1	no	—
410	C₂²	—	244	1	no	—
411	C₂²	—	244	2	no	—
412	C₂²	—	244	2	no	—
413	C₂²	#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#16840230	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#131×D₆₁	1	2	yes	—
417	C₂²	#131×D₆₁	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	61	4	no	—
422	C₄	—	122	2	no	—
423	C₄	—	122	4	no	—
424	C₄	—	244	1	no	—
425	C₄	—	244	2	no	—
426	C₄	#16840290	1	2	yes	—
427	C₄	#16840308	1	2	yes	—
428	C₂	—	8	1	no	—
429	C₂	—	488	1	no	—
430	C₂	#21448278	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#433×D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21454460	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#21454529	1	2	yes	—
434	C₂	#21454792	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₆₁×#433	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21266
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839821	C₂	semidirect
4. #21446534	C₂	semidirect
5. #21446428	C₂	semidirect
6. #21446424	C₂	semidirect
7. #21445673	C₂	semidirect
8. #21445588	C₂	semidirect
9. #21445585	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₆₁	C₂	semidirect
11. C₂×C₆₁×#433	C₂	semidirect
85. C₄×C₈×C₆₁	D₄	semidirect
210. Dic₆₁	#433	semidirect
212. C₂×#433	D₆₁	semidirect
258. C₆₁	#21266	semidirect
300. C₄×C₈	C₂²⋊D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839821	2
#21448278	2
#21446611	2
#21446534	2
#21446428	2
#21446424	2
#21445673	2
#21445588	2
#21445585	2
C₄×C₈×Dic₆₁	2
C₂×C₆₁×#433	2
#21266	61