Subgroups — #29684243

Order 15616.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11758199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21446694	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21446554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14519708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14519697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14519698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14519688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519734	—	2	1	no	—
15	C₄×#11758199	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519708	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519688	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519688	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839653	—	2	2	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11758198	—	2	1	no	—
31	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₆₁	—	2	1	no	—
36	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₆₁×#388	—	2	2	no	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
41	C₄³×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
44	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
45	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
50	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14519734	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
56	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
57	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
59	#14519710	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14519708	—	2	4	no	—
61	#14519698	—	2	4	no	—
62	#14519698	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14519697	—	2	4	no	—
64	#14519697	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14519688	—	2	4	no	—
66	#14519688	—	2	4	no	—
67	C₄×#92418	—	2	2	no	—
68	C₄×#92418	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14519684	—	2	2	no	—
70	#14519684	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#117×C₆₁	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
89	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
123	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
131	#11758199	—	2	8	no	—
132	#11758198	—	2	4	no	—
133	#11758198	—	4	4	no	—
134	#11758198	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	#11758196	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
141	C₂×#92418	—	2	2	no	—
142	C₂×#92418	—	2	2	no	—
143	C₂×#92418	—	2	2	no	—
144	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#92418	#41	1	4	yes	—
147	C₂×#92418	#41	1	4	yes	—
148	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
159	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
190	D₂₄₄	—	2	2	no	—
191	D₂₄₄	—	2	2	no	—
192	D₂₄₄	—	4	2	no	—
193	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
194	#92418	—	2	2	no	—
195	#92418	—	2	4	no	—
196	#92418	#117	1	4	yes	complemented
197	#21277	—	61	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	#532	1	2	yes	—
205	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
208	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
213	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
215	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
216	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
218	C₄×C₆₁	#442	1	4	yes	—
219	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₆₁	#529	1	2	yes	—
222	Dic₆₁	—	4	2	no	—
223	Dic₆₁	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
225	#2293	—	61	1	no	—
226	#2293	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1972	—	61	2	no	—
228	#1943	—	61	2	no	—
229	#1936	—	61	2	no	—
230	#1936	—	61	2	no	—
231	C₄×#106	—	61	1	no	—
232	C₄×#102	—	61	1	no	—
233	C₄×#102	—	61	1	no	—
234	C₄×#97	—	61	1	no	—
235	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
236	C₂×C₆₁	#2293	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₆₁	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₆₁	#2943	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	#3171	1	2	yes	—
240	C₂×C₆₁	#3171	1	2	yes	—
241	D₆₁	—	8	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	—	2	1	no	—
246	C₂×#117	—	122	1	no	—
247	C₄×D₈	—	61	8	no	—
248	C₂×#107	—	61	1	no	—
249	C₂×#106	—	61	2	no	—
250	C₂×#102	—	61	1	no	—
251	C₂×#102	—	61	1	no	—
252	C₂×#102	—	61	2	no	—
253	C₂×#102	—	61	2	no	—
254	C₂×#97	—	61	2	no	—
255	C₂×#97	—	61	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
258	#390	—	61	2	no	—
259	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
260	#389	—	61	2	no	—
261	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
262	#388	—	2	2	no	—
263	#388	—	122	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
268	C₄³	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
269	#340	—	61	2	no	—
270	#340	—	61	2	no	—
271	#340	—	61	2	no	—
272	C₆₁	#21277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
277	C₂×D₈	—	61	4	no	—
278	C₂×D₈	—	122	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	61	4	no	—
284	C₄×D₄	—	122	2	no	—
285	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
286	#117	—	4	4	no	—
287	#117	—	244	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	61	4	no	—
308	#106	—	122	4	no	—
309	#102	—	61	4	no	—
310	#102	—	61	4	no	—
311	#102	—	122	4	no	—
312	#102	—	122	4	no	—
313	#97	—	122	4	no	—
314	#97	—	122	4	no	—
315	C₄×C₈	—	61	4	no	—
316	C₄×C₈	—	122	2	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	1	no	—
319	#95	—	122	2	no	—
320	#95	—	122	1	no	—
321	C₂⁴	—	2	1	no	—
322	C₂⁴	—	122	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	61	2	no	—
327	C₂×D₄	—	122	2	no	—
328	C₂×D₄	—	122	2	no	—
329	C₂×D₄	—	122	1	no	—
330	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	D₈	—	122	8	no	—
347	C₂×C₈	—	61	2	no	—
348	C₂×C₈	—	61	4	no	—
349	C₂×C₈	—	61	2	no	—
350	C₂×C₈	—	61	4	no	—
351	C₂×C₈	—	122	2	no	—
352	C₂×C₈	—	122	2	no	—
353	C₂×C₈	—	122	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	244	2	no	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
378	C₄²	#11758222	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	122	2	no	—
385	C₂³	—	244	1	no	—
386	C₂³	—	244	1	no	—
387	C₂³	—	244	2	no	—
388	C₂³	—	244	2	no	—
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	122	2	no	—
394	D₄	—	122	2	no	—
395	D₄	—	244	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	122	2	no	—
411	C₂×C₄	—	244	2	no	—
412	C₂×C₄	—	244	2	no	—
413	C₂×C₄	—	244	2	no	—
414	C₂×C₄	—	244	1	no	—
415	C₂×C₄	—	244	1	no	—
416	C₂×C₄	—	244	8	no	—
417	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14519802	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#14519803	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	61	4	no	—
426	C₈	—	122	2	no	—
427	C₈	—	122	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	488	2	no	—
434	C₂²	—	488	2	no	—
435	C₂²	—	244	2	no	—
436	C₂²	—	244	2	no	—
437	C₂²	—	244	2	no	—
438	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#16840308	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#14519802	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#14519803	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#16840560	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	488	2	no	—
449	C₄	—	244	2	no	—
450	C₄	#16839872	1	4	yes	—
451	C₄	#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#16840230	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#16840290	1	2	yes	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	—	488	2	no	—
456	C₂	#21448278	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#16839872	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21454617	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21456408	1	2	yes	—
460	C₂	#21456415	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2293	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11758199	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2293	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21277
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448283	C₂	semidirect
4. #21446554	C₂	semidirect
5. #21446519	C₂	semidirect
6. #21446515	C₂	semidirect
7. C₄×#14519708	C₂	semidirect
8. C₄×#14519697	C₂	semidirect
9. C₄×#14519698	C₂	semidirect
10. C₄×#14519688	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2293	C₂	semidirect
15. C₄×#11758199	C₄	semidirect
196. #92418	#117	semidirect
226. #2293	D₆₁	semidirect
272. C₆₁	#21277	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11758199	2
#21448283	2
#21446694	2
#21446554	2
#21446519	2
#21446515	2
C₄×#14519708	2
C₄×#14519697	2
C₄×#14519698	2
C₄×#14519688	2
C₆₁×#2293	2
#21277	61