Subgroups — #29684261

Order 15616.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11758190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21448280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21446698	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21446560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446514	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21446507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14519700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14519697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#14519687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#107×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519734	—	2	1	no	—
16	C₄×#11758190	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519700	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16839667	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839651	—	2	2	no	—
30	#16839644	—	2	2	no	—
31	C₄×#11758196	—	2	1	no	—
32	C₄×#11758198	—	2	1	no	—
33	#16839608	—	2	1	no	—
34	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
45	C₂×#11758190	—	2	4	no	—
46	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
51	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#14519734	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
56	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
57	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
58	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
59	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
60	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
66	#14519709	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14519702	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14519700	—	2	4	no	—
69	#14519699	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14519697	—	2	4	no	—
71	#14519687	—	2	4	no	—
72	#14519687	—	2	4	no	—
73	C₄×#92418	—	2	2	no	—
74	#14519684	—	2	2	no	—
75	#14519684	—	2	2	no	—
76	#14519684	—	2	2	no	—
77	#14519684	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#107×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
88	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	4	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
121	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
123	#11758198	—	2	4	no	—
124	#11758198	—	4	4	no	—
125	#11758198	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	#11758196	—	2	4	no	—
131	#11758196	—	4	4	no	—
132	#11758196	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
139	C₂×#92418	—	2	2	no	—
140	C₂×#92418	—	2	2	no	—
141	C₂×#92418	#41	1	4	yes	—
142	#11758190	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
177	D₂₄₄	—	2	2	no	—
178	D₂₄₄	—	2	2	no	—
179	D₂₄₄	—	4	2	no	—
180	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
181	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
182	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
183	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
184	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₈×C₆₁	#117	1	4	yes	complemented
186	#92418	—	2	4	no	—
187	#21279	—	61	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₆₁	#532	1	2	yes	—
190	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
193	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
197	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
198	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
200	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
201	C₄×C₆₁	#440	1	4	yes	—
202	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₆₁	#529	1	2	yes	—
205	Dic₆₁	—	4	2	no	—
206	Dic₆₁	—	4	2	no	—
207	Dic₆₁	—	4	2	no	—
208	Dic₆₁	—	4	2	no	—
209	Dic₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
211	#2295	—	61	1	no	—
212	#2293	—	61	1	no	—
213	#1973	—	61	2	no	—
214	#1944	—	61	2	no	—
215	#1936	—	61	2	no	—
216	#1935	—	61	2	no	—
217	C₄×#107	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₄×#103	—	61	1	no	—
219	C₄×#102	—	61	1	no	—
220	C₄×#97	—	61	1	no	—
221	C₂×C₆₁	#2293	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₆₁	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₆₁	#2943	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	#3171	1	2	yes	—
225	C₂×C₆₁	#3172	1	2	yes	—
226	D₆₁	—	8	2	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
230	C₂×#117	—	122	1	no	—
231	C₄×SD₁₆	—	61	8	no	—
232	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
233	C₂×#106	—	61	1	no	—
234	C₂×#103	—	61	1	no	—
235	C₂×#103	—	61	2	no	—
236	C₂×#102	—	61	1	no	—
237	C₂×#102	—	61	2	no	—
238	C₂×#97	—	61	2	no	—
239	C₂×#97	—	61	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
242	#391	—	61	2	no	—
243	#390	—	61	2	no	—
244	#389	—	61	2	no	—
245	#389	—	61	2	no	—
246	#388	—	122	2	no	—
247	#387	—	122	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
252	#376	—	122	1	no	—
253	C₄³	—	61	1	no	—
254	#340	—	61	2	no	—
255	#340	—	61	2	no	—
256	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
257	C₆₁	#21279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
268	C₄×D₄	—	61	4	no	—
269	C₄×D₄	—	122	2	no	—
270	#117	—	244	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	#107	—	2	4	no	—
290	#106	—	61	4	no	—
291	#103	—	61	4	no	—
292	#103	—	122	4	no	—
293	#102	—	61	4	no	—
294	#102	—	122	4	no	—
295	#97	—	122	4	no	—
296	#97	—	122	4	no	—
297	C₄×C₈	—	122	2	no	—
298	C₄×C₈	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
299	#95	—	2	1	no	—
300	#95	—	2	1	no	—
301	#95	—	122	2	no	—
302	#95	—	122	2	no	—
303	#95	—	122	2	no	—
304	#95	—	122	2	no	—
305	C₂⁴	—	122	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
310	C₂×D₄	—	61	2	no	—
311	C₂×D₄	—	122	2	no	—
312	C₂×D₄	—	122	2	no	—
313	C₂×D₄	—	122	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
327	SD₁₆	—	122	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	61	4	no	—
330	C₂×C₈	—	122	2	no	—
331	C₂×C₈	—	122	2	no	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	#11758222	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	122	2	no	—
352	C₄²	—	122	2	no	—
353	C₄²	—	122	2	no	—
354	C₄²	—	122	4	no	—
355	C₄²	—	122	2	no	—
356	C₄²	—	244	2	no	—
357	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
358	C₄²	#11758226	1	2	yes	—
359	C₂³	—	122	2	no	—
360	C₂³	—	244	1	no	—
361	C₂³	—	244	1	no	—
362	C₂³	—	244	2	no	—
363	C₂³	—	244	2	no	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	122	2	no	—
366	Q₈	—	122	2	no	—
367	Q₈	—	244	2	no	—
368	D₄	—	122	2	no	—
369	D₄	—	122	2	no	—
370	D₄	—	244	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	122	2	no	—
379	C₂×C₄	—	122	2	no	—
380	C₂×C₄	—	122	2	no	—
381	C₂×C₄	—	122	2	no	—
382	C₂×C₄	—	122	2	no	—
383	C₂×C₄	—	122	2	no	—
384	C₂×C₄	—	122	2	no	—
385	C₂×C₄	—	122	2	no	—
386	C₂×C₄	—	122	2	no	—
387	C₂×C₄	—	244	1	no	—
388	C₂×C₄	—	244	1	no	—
389	C₂×C₄	—	244	2	no	—
390	C₂×C₄	—	244	2	no	—
391	C₂×C₄	—	244	8	no	—
392	C₂×C₄	#14519739	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#14519739	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#14519801	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#14519809	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	122	4	no	—
402	C₈	#14519734	1	4	yes	complemented
403	C₂²	—	488	2	no	—
404	C₂²	—	488	2	no	—
405	C₂²	—	244	2	no	—
406	C₂²	—	244	2	no	—
407	C₂²	—	244	2	no	—
408	C₂²	C₂×#14519739	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#16840309	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#14519801	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#14519809	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#16840559	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	8	2	no	—
416	C₄	—	244	2	no	—
417	C₄	—	244	2	no	—
418	C₄	—	244	2	no	—
419	C₄	—	244	2	no	—
420	C₄	—	244	2	no	—
421	C₄	#16839861	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×#14519734	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#16840230	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#16840299	1	2	yes	—
425	C₂	—	488	2	no	—
426	C₂	#21448280	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#16839861	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21454619	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#21456412	1	2	yes	—
430	C₂	#21456423	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₄×#107×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₄₄	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21279
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448293	C₂	semidirect
5. #21446560	C₂	semidirect
7. #21446507	C₂	semidirect
8. C₄×#14519700	C₂	semidirect
10. C₄×#14519687	C₂	semidirect
11. C₄×#107×C₆₁	C₂	semidirect
16. C₄×#11758190	C₄	semidirect
185. C₈×C₆₁	#117	semidirect
217. C₄×#107	D₆₁	semidirect
257. C₆₁	#21279	semidirect
402. C₈	#14519734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11758190	2
#21448293	2
#21448280	2
#21446698	2
#21446560	2
#21446514	2
#21446507	2
C₄×#14519700	2
C₄×#14519697	2
C₄×#14519687	2
C₄×#107×C₆₁	2
#21279	61