Subgroups — #29684477

Order 15616.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#11758189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21446757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21446756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21445511	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₆₁×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519742	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14519742	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
19	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16839784	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11758189	—	2	4	no	—
28	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16839517	C₂²	1	4	yes	—
31	#16839516	C₂²	1	4	yes	—
32	#16839516	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₆₁×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
48	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
49	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
50	C₂×#11758189	—	2	8	no	—
51	C₂×#11758189	Q₈	1	8	yes	complemented
52	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
54	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
55	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
58	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
59	#14519742	—	2	4	no	—
60	#14519742	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
67	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
78	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
79	#14519706	—	2	4	no	—
80	#14519687	—	2	4	no	—
81	C₄×#92418	—	2	2	no	—
82	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×D₆₁	—	2	32	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₂₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
133	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	#11758196	—	2	4	no	—
142	#11758196	—	2	4	no	—
143	#11758196	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#92418	—	2	2	no	—
153	C₂×#92418	—	2	2	no	—
154	C₂×#92418	—	2	2	no	—
155	C₂×#92418	—	2	4	no	—
156	C₂×#92418	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
157	#11758189	—	2	16	no	—
158	#11758189	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
165	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
193	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
194	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
195	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
196	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
197	C₄×D₆₁	#124	1	4	yes	—
198	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
199	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
200	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
201	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
203	#92418	—	2	4	no	—
204	#92418	—	4	2	no	—
205	#21303	—	61	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
211	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×D₆₁	#391	1	4	yes	—
216	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
217	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₄×C₆₁	#407	1	4	yes	—
220	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	Dic₆₁	—	2	2	no	—
224	Dic₆₁	—	2	4	no	—
225	Dic₆₁	—	2	2	no	—
226	Dic₆₁	—	4	2	no	—
227	Dic₆₁	#391	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
229	C₂×#423	—	61	1	no	—
230	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
231	#1985	—	61	4	no	—
232	#1984	—	61	1	no	—
233	#1984	—	61	1	no	—
234	#1984	—	61	1	no	—
235	#1984	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1728	—	61	4	no	—
237	C₂×C₆₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₆₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	#2879	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
241	C₂×C₆₁	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
242	D₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	122	4	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	122	4	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
258	#423	—	122	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
262	C₄×M₁₆	—	122	4	no	—
263	C₂×#97	—	61	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
266	#336	—	61	4	no	—
267	#336	—	61	4	no	—
268	#336	—	61	4	no	—
269	#336	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
270	C₆₁	#21303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
276	C₂²×Q₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
324	#97	—	122	4	no	—
325	C₄×C₈	—	2	2	no	—
326	C₄×C₈	—	122	2	no	—
327	C₂⁴	—	61	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
334	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
337	C₂×Q₈	#11758189	1	4	yes	complemented
338	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	122	16	no	—
363	M₁₆	—	244	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	61	4	no	—
369	C₂×C₈	—	122	2	no	—
370	C₂×C₈	—	122	2	no	—
371	C₂×C₈	—	122	2	no	—
372	C₂×C₈	—	122	4	no	—
373	C₂×C₈	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	61	2	no	—
384	C₄²	—	61	2	no	—
385	C₄²	—	61	4	no	—
386	C₄²	—	61	4	no	—
387	C₄²	—	122	4	no	—
388	C₄²	—	122	4	no	—
389	C₄²	—	122	2	no	—
390	C₄²	—	122	2	no	—
391	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
392	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
393	C₂³	—	61	2	no	—
394	C₂³	—	61	4	no	—
395	C₂³	—	122	1	no	—
396	C₂³	—	122	1	no	—
397	C₂³	—	122	2	no	—
398	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	8	no	—
400	Q₈	—	122	16	no	—
401	Q₈	—	122	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	61	2	no	—
408	C₂×C₄	—	61	4	no	—
409	C₂×C₄	—	61	8	no	—
410	C₂×C₄	—	61	4	no	—
411	C₂×C₄	—	61	4	no	—
412	C₂×C₄	—	61	2	no	—
413	C₂×C₄	—	61	2	no	—
414	C₂×C₄	—	61	4	no	—
415	C₂×C₄	—	122	16	no	—
416	C₂×C₄	—	122	2	no	—
417	C₂×C₄	—	122	1	no	—
418	C₂×C₄	—	122	1	no	—
419	C₂×C₄	—	122	2	no	—
420	C₂×C₄	—	122	2	no	—
421	C₂×C₄	—	122	8	no	—
422	C₂×C₄	—	122	2	no	—
423	C₂×C₄	—	122	4	no	—
424	C₂×C₄	—	244	4	no	—
425	C₂×C₄	—	244	8	no	—
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#11758189	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#11758189	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	122	4	no	—
438	C₈	—	244	2	no	—
439	C₂²	—	61	4	no	—
440	C₂²	—	122	2	no	—
441	C₂²	—	122	4	no	—
442	C₂²	—	122	4	no	—
443	C₂²	—	122	2	no	—
444	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₄×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂²×#11758189	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#16840527	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	61	4	no	—
453	C₄	—	122	2	no	—
454	C₄	—	122	4	no	—
455	C₄	—	122	2	no	—
456	C₄	—	244	2	no	—
457	C₄	#16839724	1	4	yes	—
458	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
459	C₄	#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₄⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	122	4	no	—
462	C₂	#391×D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#16839724	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21454261	1	1	yes	characteristic
465	C₂	Q₈×#11758189	1	2	yes	—
466	C₂	#21454771	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1984	C₂
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21303
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21446757	C₂	semidirect
5. #21446756	C₂	semidirect
6. #21446755	C₂	semidirect
7. #21446754	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1984	C₂	semidirect
51. C₂×#11758189	Q₈	semidirect
96. C₂×Q₈×C₆₁	M₁₆	semidirect
127. C₂×Dic₁₂₂	M₁₆	semidirect
132. C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
156. C₂×#92418	C₂×Q₈	semidirect
235. #1984	D₆₁	semidirect
270. C₆₁	#21303	semidirect
337. C₂×Q₈	#11758189	semidirect
373. C₂×C₈	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₆₁	2
C₂×#16839784	2
C₂×C₄×#11758189	2
#21446757	2
#21446756	2
#21446755	2
#21446754	2
#21445511	2
C₆₁×#1984	2
#21303	61