Subgroups — #29684489

Order 15616.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21446757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21446753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21445516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21445512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#16839516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₆₁×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16840315	—	2	4	no	—
13	#16840315	—	2	4	no	—
14	C₂×#14519776	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14519768	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14519754	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16839790	—	2	4	no	—
21	C₂×#14519706	C₂²	1	4	yes	—
22	#16839717	—	2	4	no	—
23	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839517	C₂²	1	4	yes	—
26	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839516	C₂²	1	4	yes	—
28	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₆₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₆₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
37	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
38	C₂×#11758194	Q₈	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
40	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
41	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
42	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
44	#14519776	—	2	8	no	—
45	#14519768	—	2	8	no	—
46	#14519754	—	2	16	no	—
47	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
48	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
49	#14519736	D₄	1	4	yes	—
50	#14519736	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
62	#14519706	—	2	8	no	—
63	#14519687	—	2	4	no	—
64	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₆₁	Q₈	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
76	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
97	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
98	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
99	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
100	C₂×C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
101	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	#11758196	—	2	8	no	—
118	#11758196	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	#11758194	—	2	8	no	—
126	C₂×#92418	—	2	2	no	—
127	C₂×#92418	—	2	2	no	—
128	C₂×#92418	—	2	2	no	—
129	C₂×#92418	—	2	2	no	—
130	C₂×#92418	—	2	2	no	—
131	C₂×#92418	—	4	4	no	—
132	C₂×#92418	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₆₁	#131	1	4	yes	—
165	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
166	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
169	#92418	—	2	4	no	—
170	#92418	—	4	2	no	—
171	#21304	—	61	1	no	maximal, Sylow
172	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₆₁	#391	1	4	yes	—
177	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
181	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
182	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
183	C₄×C₆₁	#391	1	4	yes	—
184	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	Dic₆₁	—	2	4	no	—
189	Dic₆₁	—	2	8	no	—
190	Dic₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×#533	—	61	1	no	—
192	C₂×#424	—	61	1	no	—
193	C₂×#405	—	61	1	no	—
194	#1985	—	61	4	no	—
195	#1984	—	61	4	no	—
196	#1729	—	61	1	no	—
197	#1729	D₆₁	1	1	yes	characteristic
198	#1728	—	61	1	no	—
199	C₂×#336	—	61	1	no	—
200	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₆₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₆₁	#2880	1	2	yes	—
203	C₂×C₆₁	#2960	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₆₁	#2961	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₆₁	#2962	1	2	yes	—
206	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
209	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
210	#533	—	122	4	no	—
211	#533	—	122	4	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
213	C₂×#125	—	61	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	61	4	no	—
216	C₂×#117	—	61	1	no	—
217	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
219	#424	—	122	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
221	#405	—	122	4	no	—
222	C₂×#97	—	61	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
224	#336	—	61	2	no	—
225	#336	—	61	2	no	—
226	#336	—	61	4	no	—
227	#336	—	61	4	no	—
228	#336	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
229	#336	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
230	C₆₁	#21304	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
247	C₂²×C₈	Dic₁₂₂	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈	—	122	8	no	—
252	#125	—	122	8	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	122	16	no	—
254	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
255	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	61	4	no	—
259	#117	—	61	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈	—	122	8	no	—
275	#97	—	122	4	no	—
276	C₄×C₈	—	122	4	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	4	4	no	—
297	M₁₆	—	122	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	61	4	no	—
307	C₂×C₈	—	122	2	no	—
308	C₂×C₈	—	122	2	no	—
309	C₂×C₈	—	122	2	no	—
310	C₂×C₈	—	122	2	no	—
311	C₂×C₈	—	122	2	no	—
312	C₂×C₈	—	244	4	no	—
313	C₂×C₈	C₂×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	61	4	no	—
325	C₄²	—	61	4	no	—
326	C₄²	—	122	2	no	—
327	C₄²	—	122	2	no	—
328	C₄²	—	122	2	no	—
329	C₄²	—	122	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
333	C₂³	#14519742	1	2	yes	—
334	C₂³	C₄×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	244	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	61	8	no	—
341	C₂×C₄	—	61	4	no	—
342	C₂×C₄	—	122	2	no	—
343	C₂×C₄	—	122	4	no	—
344	C₂×C₄	—	122	2	no	—
345	C₂×C₄	—	122	4	no	—
346	C₂×C₄	—	122	2	no	—
347	C₂×C₄	—	122	2	no	—
348	C₂×C₄	—	122	2	no	—
349	C₂×C₄	—	244	8	no	—
350	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#14519742	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₄×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#14519754	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	#14519755	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#14519763	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#14519776	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	2	2	no	—
364	C₈	—	2	2	no	—
365	C₈	—	4	2	no	—
366	C₈	—	122	4	no	—
367	C₈	—	244	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	#16839666	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#14519742	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#131×D₆₁	1	2	yes	—
377	C₂²	#16840527	1	2	yes	—
378	C₄	—	4	4	no	—
379	C₄	—	122	4	no	—
380	C₄	—	122	8	no	—
381	C₄	—	244	2	no	—
382	C₄	#16839666	1	4	yes	—
383	C₄	C₂×#14519754	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₂×#14519755	1	1	yes	characteristic
385	C₄	C₂×#14519763	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂×#14519776	1	1	yes	characteristic
387	C₂	—	2	4	no	—
388	C₂	C₂×#16839666	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#21454267	1	2	yes	—
390	C₂	#21454751	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#21454757	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#21454765	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1729	C₂
prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21304
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21446757	C₂	semidirect
5. #21446753	C₂	semidirect
38. C₂×#11758194	Q₈	semidirect
71. C₂²×C₈×C₆₁	Q₈	semidirect
230. C₆₁	#21304	semidirect
247. C₂²×C₈	Dic₁₂₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840315	2
C₂×#16839790	2
C₂×#16839717	2
#21446757	2
#21446753	2
#21445516	2
#21445512	2
C₂×#16839516	2
C₆₁×#1729	2
#21304	61