Subgroups — C₂×#21446805 #29684654

Order 15616.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21446805	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16839529	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
10	#16839622	—	2	2	no	—
11	#16839622	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
13	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14519684	—	2	1	no	—
15	C₂×#14519684	—	2	1	no	—
16	#16839529	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂³×Q₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
31	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	Q₈	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
43	#14519684	—	2	4	no	—
44	#14519684	—	2	4	no	—
45	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
50	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
158	C₄⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
159	C₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₆₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂³×C₆₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂³×C₆₁	#124	1	2	yes	—
185	C₂³×C₆₁	#124	1	2	yes	—
186	C₂³×C₆₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂³×C₆₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
193	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
194	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₆₁	#99	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
227	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
231	C₂×#1996	—	61	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₆₁	#391	1	2	yes	—
255	C₂²×C₆₁	#391	1	2	yes	—
256	C₂²×C₆₁	#391	1	2	yes	—
257	C₂²×C₆₁	#391	1	2	yes	—
258	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
259	C₂²×C₆₁	#410	1	2	yes	—
260	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
269	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
270	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	4	yes	—
271	Dic₆₁	—	4	8	no	—
272	Dic₆₁	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#380	—	61	1	no	—
275	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
276	#1996	—	61	8	no	—
277	C₂×#342	—	61	4	no	—
278	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
280	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₆₁	#1996	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₆₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₆₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×Q₈	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₆₁	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄²	—	122	1	no	—
306	#380	—	61	4	no	—
307	#380	—	122	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
310	C₂×#95	—	122	1	no	—
311	C₂×#95	—	122	1	no	—
312	#342	—	61	16	no	—
313	C₆₁	C₂×#1996	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	complemented
320	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
323	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
366	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
368	#95	—	122	4	no	—
369	#95	—	122	4	no	—
370	C₂⁴	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	4	2	no	—
372	C₂⁴	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
373	C₂⁴	#11758226	1	4	yes	—
374	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
411	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
443	C₄²	—	244	8	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	Q₈×Dic₆₁	1	4	yes	—
465	C₂³	Q₈×Dic₆₁	1	4	yes	—
466	C₂³	#14519753	1	4	yes	—
467	C₂³	#14519753	1	4	yes	—
468	C₂³	#14519766	1	2	yes	—
469	C₂³	#14519766	1	2	yes	—
470	C₂³	#14519775	1	2	yes	—
471	C₂³	#14519775	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×#11758226	1	2	yes	—
477	Q₈	—	4	8	no	—
478	Q₈	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	122	8	no	—
503	C₂×C₄	—	488	8	no	—
504	C₂×C₄	—	244	4	no	—
505	C₂×C₄	—	244	4	no	—
506	C₂×C₄	—	244	4	no	—
507	C₂×C₄	—	244	4	no	—
508	C₂×C₄	—	244	16	no	—
509	C₂×C₄	—	244	4	no	—
510	C₂×C₄	#14519692	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	8	no	—
517	C₂²	—	2	8	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	#16839669	1	2	yes	—
538	C₂²	#16839669	1	2	yes	—
539	C₂²	#16839669	1	2	yes	—
540	C₂²	#16839669	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×#14519692	1	2	yes	—
542	C₂²	#16839736	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×Q₈×Dic₆₁	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×#14519753	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂×#14519766	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#14519775	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	4	4	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	488	4	no	—
554	C₄	—	244	8	no	—
555	C₄	C₂×#14519692	1	4	yes	—
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	2	no	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	#21446805	1	4	yes	direct product factor
564	C₂	C₂×#16839669	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂²×#14519692	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#16839736	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₆₁	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#1996
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21446805	C₂	direct (N × H)
17. C₂³×Q₈×C₆₁	C₄	semidirect
25. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₄	semidirect
27. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	semidirect
28. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	semidirect
38. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	Q₈	semidirect
50. C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
157. C₂²⋊Dic₆₁	C₂×Q₈	semidirect
285. C₂×C₆₁	#1996	semidirect
289. C₂³×Q₈	Dic₆₁	semidirect
297. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₆₁	semidirect
300. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₆₁	semidirect
301. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₆₁	semidirect
313. C₆₁	C₂×#1996	semidirect
319. C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	semidirect
351. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
352. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
563. C₂	#21446805	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839622	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	2
#21446805	2
C₂×#16839529	2
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₁	2
C₂×#1996	61

Subgroups — C2×#21446805 #29684654

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21446805 #29684654