Finite Group Databasebeta

← #29685044

Subgroups — #29685044

Order 15616.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459112C211yesmaximal, characteristic
2C4×M16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446761C212yesmaximal, complemented
5#21446736C212yesmaximal, complemented
6#21446120C212yesmaximal, complemented
7#21446118C212yesmaximal, complemented
8#21445632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D61C2212yes—
13#16840316C411yescharacteristic, complemented
14#16840316C411yescharacteristic, complemented
15#16840315C2211yescharacteristic
16#16840309C411yescharacteristic, complemented
17#16840309C411yescharacteristic, complemented
18#16840308C2211yescharacteristic
19#16840299C411yescharacteristic, complemented
20#16840299C411yescharacteristic, complemented
21#16840294C411yescharacteristic, complemented
22#16840294C411yescharacteristic, complemented
23#16840292—21no—
24#16840292—21no—
25#16840290—21no—
26#16840290—21no—
27#16840274C2211yescharacteristic
28#16840271—21no—
29#16840271—21no—
30#16840269C2211yescharacteristic
31C4×#11758222—21no—
32C4×#11758222—21no—
33C4×#11758222C2211yescharacteristic
34C2×C42×D61C2211yescharacteristic
35C2×#14519705C2212yes—
36C2×#14519704C2212yes—
37C2×#14519703C2212yes—
38C4×#11758194C2211yescharacteristic
39#16839714—21no—
40M16×Dic61C2212yes—
41C4×#11758189—21no—
42#97×D61—21no—
43C4×C8×D61—21no—
44#16839629—21no—
45#16839626—21no—
46#16839624—21no—
47#16839621—21no—
48C4×#11758196C2212yes—
49C4×#11758198C2212yes—
50#16839608C2211yescharacteristic
51#16839523C2212yes—
52#16839522C2212yes—
53#16839521C2212yes—
54C4×#41×C61C2211yescharacteristic
55C2×#104×C61C2212yes—
56C4×M16×C61C2211yescharacteristic
57C61×#376C2211yescharacteristic
58C61×#339C2212yes—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222C2311yescharacteristic
62C22×C4×D61D411yescharacteristic
63C22×C4×D61D411yescharacteristic
64C22×C4×D61C2311yescharacteristic
65C2×#11758194C2312yes—
66C2×#11758189—22no—
67M16×D61—24no—
68M16×D61—24no—
69C2×C8×D61—22no—
70#14519776C2×C411yescharacteristic
71#14519776C2×C411yescharacteristic
72#14519775C2×C411yescharacteristic
73#14519773C2×C411yescharacteristic
74#14519772—21no—
75#14519772—21no—
76#14519770—21no—
77#14519770—21no—
78#14519768C2×C411yescharacteristic
79#14519768C2×C411yescharacteristic
80#14519767—21no—
81#14519767—21no—
82#14519766C2×C411yescharacteristic
83#14519764C2×C411yescharacteristic
84#14519763—21no—
85#14519763—21no—
86#14519762—21no—
87#14519762—21no—
88#14519761—21no—
89#14519759—21no—
90#14519759—21no—
91#14519758—21no—
92#14519757C2×C411yescharacteristic
93#14519757C2×C411yescharacteristic
94#14519755—21no—
95#14519755—21no—
96#14519754—21no—
97#14519754—21no—
98#14519753C2×C411yescharacteristic
99#14519753C2×C411yescharacteristic
100#14519752C2×C411yescharacteristic
101#14519752C2×C411yescharacteristic
102#14519750—21no—
103#14519750—21no—
104#14519749—21no—
105#14519749—21no—
106#14519748C2×C411yescharacteristic
107#14519748C2×C411yescharacteristic
108#14519747—21no—
109#14519745—21no—
110C4×Dic122—21no—
111C4×Dic122—21no—
112C4×Dic122—21no—
113C4×Dic122—21no—
114C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
116C4×D244—21no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244—21no—
119C4×D244—21no—
120C4×D244C2×C411yescharacteristic
121C4×D244C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519736—21no—
133#14519736—21no—
134#14519736C2311yescharacteristic
135#14519734—21no—
136#14519734—21no—
137#14519734—21no—
138#14519734—21no—
139#14519734—21no—
140C2×#11758196—22no—
141C2×#11758198—22no—
142C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic61C2312yes—
145C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
146C42×D61—21no—
147C42×D61C2×C411yescharacteristic
148C42×D61C2×C411yescharacteristic
149C42×D61C2×C411yescharacteristic
150C42×D61C2×C411yescharacteristic
151C42×D61D411yescharacteristic
152C42×D61D411yescharacteristic
153C42×D61D411yescharacteristic
154C42×D61D411yescharacteristic
155#14519705—24no—
156#14519704—24no—
157#14519703—24no—
158#14519688—21no—
159#14519687—22no—
160C4×#92418—21no—
161C8×Dic61—22no—
162#14519684—21no—
163#14519684—21no—
164#14519684—22no—
165#14519684—22no—
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2312yes—
168C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
173C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
174#117×C61—21no—
175#117×C61C2311yescharacteristic
176C2×C42×C61—21no—
177C2×C42×C61C2312yes—
178C2×C42×C61C2311yescharacteristic
179#104×C61—24no—
180#97×C61—21no—
181C4×C8×C61—21no—
182#95×C61—21no—
183#95×C61—21no—
184C23×D61C2×D411yescharacteristic
185#41×C61—22no—
186#41×C61—22no—
187C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206#11758222—22no—
207#11758222—22no—
208#11758222—44no—
209#11758222—44no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D61—22no—
214C2×C4×D61—22no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
235M16×C61—22no—
236M16×C61#4114yescomplemented
237C2×C8×C61—22no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
241C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C42×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61—22no—
249C42×C61—22no—
250C42×C61C22×C411yescharacteristic
251C42×C61C22×C411yescharacteristic
252C42×C61C2×D411yescharacteristic
253C42×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—44no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
275C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—44no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—22no—
291C4×Dic61—22no—
292C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758194—22no—
305#11758194#4114yescomplemented
306C2×#92418—22no—
307#11758189—28no—
308C8×D61—28no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C22×D61—22no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
317Q8×C61—21no—
318Q8×C61—21no—
319D4×C61—21no—
320D4×C61—21no—
321D4×C61—42no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61—42no—
329C2×C4×C61—42no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4112yes—
340C2×C4×C61C2×#4112yes—
341C22⋊D61—42no—
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—42no—
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—42no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—42no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D244—21no—
362D244—21no—
363D244—42no—
364D244—42no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—21no—
368C4×D61—21no—
369C4×D61—21no—
370C4×D61—21no—
371C4×D61—22no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—41no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—42no—
382Dic122—21no—
383Dic122—21no—
384Dic122—42no—
385Dic122—42no—
386C8×C61—24no—
387#92418—24no—
388#21383—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C61#53212yes—
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—21no—
399C2×D61—21no—
400C2×D61—21no—
401C2×D61—44no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61#42112yes—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—82no—
414C4×C61C4×#4111yescharacteristic
415C4×C61C4×#4111yescharacteristic
416C4×C61#52512yes—
417Dic61—21no—
418Dic61—21no—
419Dic61—21no—
420Dic61—21no—
421Dic61—21no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—82no—
426Dic61#42112yes—
427#3444—611no—
428C2×C4×M16—611no—
429#2283—611no—
430#1986—612no—
431#1980—612no—
432#1871—612no—
433#1871—612no—
434#1759—611no—
435#1759—611no—
436#1759—611no—
437#1759D6111yescharacteristic, complemented
438C2×C61—22no—
439C2×C61—81no—
440C2×C61#229711yescharacteristic
441C2×C61C2×#42111yescharacteristic
442C2×C61C2×#42111yescharacteristic
443D61—22no—
444D61—41no—
445D61—81no—
446C22×M16—612no—
447#533—611no—
448#533—611no—
449#533—611no—
450#532—611no—
451#532—611no—
452#532—611no—
453#529—611no—
454#529—611no—
455#529—611no—
456#529—611no—
457#529—1221no—
458#529—1221no—
459#529—1221no—
460#529—1221no—
461#525—611no—
462#525—611no—
463#525—1221no—
464#525—1221no—
465C4×#41—611no—
466C4×#41—1221no—
467C4×#41—1221no—
468C4×#41C2×D6111yescharacteristic
469C22×C42—611no—
470C2×#104—612no—
471C2×#104—612no—
472C2×#104—612no—
473C2×#104C2×D6112yes—
474C4×M16—612no—
475C4×M16—611no—
476C4×M16—1221no—
477C4×M16—1221no—
478C4×M16C2×D6111yescharacteristic
479C2×#97—1221no—
480C2×C4×C8—1221no—
481#383—1221no—
482#382—1221no—
483#381—1221no—
484#380—1221no—
485C4×C4⋊C4—612no—
486C4×C22⋊C4—612no—
487#376—611no—
488#376C2×D6111yescharacteristic
489#339—612no—
490#339—612no—
491#339—612no—
492#339C2×D6112yes—
493C61#2138311yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—611no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—611no—
499C23×C4—611no—
500C23×C4—611no—
501C2×M16—612no—
502C2×M16—1222no—
503C2×M16—1224no—
504C2×M16—1224no—
505C2×M16C22×D6112yes—
506C22×C8—1222no—
507C4⋊Q8—611no—
508C4⋊Q8—611no—
509C4⋊Q8—611no—
510#127—611no—
511#126—1221no—
512#126—1221no—
513#126—1221no—
514#126—1221no—
515#125—611no—
516#125—611no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#124—611no—
520#124—611no—
521#124—1221no—
522#124—1221no—
523#123—1221no—
524#123—1221no—
525#123—1221no—
526#123—1221no—
527#123—1221no—
528#123—1221no—
529C22⋊Q8—611no—
530C22⋊Q8—611no—
531C22⋊Q8—611no—
532C22⋊Q8—611no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536C22⋊Q8—1221no—
537#121—611no—
538#121—611no—
539#121—611no—
540#121—611no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—1221no—
545#120—1221no—
546#120—1221no—
547C4×Q8—611no—
548C4×Q8—611no—
549C4×Q8—1221no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×Q8—1221no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8C4×D6111yescharacteristic
554C4×Q8C4×D6111yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—611no—
558C4×D4—611no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4C4×D6111yescharacteristic
574C4×D4C4×D6111yescharacteristic
575#117—21no—
576#117—611no—
577#117—1221no—
578#117—1221no—
579#117—1221no—
580#117—1221no—
581#117—1221no—
582#117—1221no—
583#117—1221no—
584#117C22×D6111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—1222no—
586C2×C22⋊C4—1222no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—611no—
589C2×C42—611no—
590C2×C42—611no—
591C2×C42—611no—
592C2×C42—611no—
593C2×C42—611no—
594C2×C42—611no—
595C2×C42—611no—
596C2×C42—611no—
597C2×C42—611no—
598C2×C42—611no—
599C2×C42—612no—
600C2×C42—1221no—
601C2×C42C22×D6112yes—
602C2×C42C22×D6111yescharacteristic
603#104—24no—
604#104—1224no—
605#104—1224no—
606#104—1224no—
607#97—21no—
608#97—1222no—
609#97—1221no—
610C4×C8—21no—
611C4×C8—1222no—
612C4×C8—1221no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95—1222no—
616#95—1222no—
617#95—1221no—
618#95—1221no—
619C24—611no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—1222no—
623#41—1222no—
624#41—2444no—
625#41—2444no—
626C2×Q8—611no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8C2×C4×D6111yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—611no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—1222no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1222no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4—2442no—
667C22×C4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4C23×D6111yescharacteristic
670M16—22no—
671M16—614no—
672M16—1228no—
673M16—1222no—
674M16#1175822214yescomplemented
675C2×C8—22no—
676C2×C8—1228no—
677C2×C8—1222no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—611no—
681C4⋊C4—611no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—2444no—
697C4⋊C4C2×C4×D6111yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C4×D6111yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—2444no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—611no—
724C42—611no—
725C42—611no—
726C42—611no—
727C42—611no—
728C42—611no—
729C42—611no—
730C42—611no—
731C42—611no—
732C42—611no—
733C42—611no—
734C42—611no—
735C42—1221no—
736C42—1221no—
737C42—1221no—
738C42—1222no—
739C42—1222no—
740C42C2×C4×D6111yescharacteristic
741C42C2×C4×D6111yescharacteristic
742C42D4×D6111yescharacteristic
743C42D4×D6111yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—611no—
746C23—611no—
747C23—1222no—
748C23—1222no—
749C23—1221no—
750C23—2441no—
751C23C2×D4×D6111yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—1221no—
755Q8—1221no—
756Q8—2442no—
757Q8—2442no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—42no—
761D4—1221no—
762D4—1221no—
763D4—2442no—
764D4—2442no—
765D4—2442no—
766D4—2442no—
767D4—2442no—
768D4—2442no—
769D4—2442no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—611no—
782C2×C4—611no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—1222no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
819C2×C4#41×D6112yes—
820C2×C4C2×#1175822212yes—
821C8—24no—
822C8—1224no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—612no—
829C22—1221no—
830C22—1221no—
831C22—1221no—
832C22—1221no—
833C22—1221no—
834C22—2444no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
839C22#1684030912yes—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—82no—
848C4—612no—
849C4—1221no—
850C4—1221no—
851C4—1221no—
852C4—1221no—
853C4—1221no—
854C4—4882no—
855C4—2441no—
856C4—2441no—
857C4—2441no—
858C4#1684023011yescharacteristic
859C4C4×#1175822211yescharacteristic
860C4#1684027112yes—
861C2—22no—
862C2—81no—
863C2—1222no—
864C2—4881no—
865C2—2441no—
866C2#2144830511yescharacteristic
867C2#421×D6111yescharacteristic
868C2#421×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1759C2
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#21459112C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1759D61
hypocenterC61#21383
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×M16×D61C2semidirect
3. #21448211C2semidirect
4. #21446761C2semidirect
5. #21446736C2semidirect
6. #21446120C2semidirect
7. #21446118C2semidirect
8. #21445632C2semidirect
9. #21445630C2semidirect
10. #21445629C2semidirect
11. C61×#1759C2semidirect
13. #16840316C4semidirect
14. #16840316C4semidirect
16. #16840309C4semidirect
17. #16840309C4semidirect
19. #16840299C4semidirect
20. #16840299C4semidirect
21. #16840294C4semidirect
22. #16840294C4semidirect
236. M16×C61#41semidirect
305. #11758194#41semidirect
437. #1759D61semidirect
493. C61#21383semidirect
674. M16#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591122
C4×M16×D612
#214482112
#214467612
#214467362
#214461202
#214461182
#214456322
#214456302
#214456292
C61×#17592
#2138361