Subgroups — #29685122

Order 15616.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14519735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21446771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21445646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758224	—	2	1	no	—
11	#16840310	—	2	4	no	—
12	#16840310	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519764	—	2	1	no	—
15	C₂×#14519748	—	2	1	no	—
16	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16839818	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519698	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11758198	—	2	1	no	—
29	#16839609	—	2	1	no	—
30	#16839607	—	2	1	no	—
31	C₄²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
32	#16839525	C₂²	1	4	yes	—
33	#16839524	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
39	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
40	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
48	#14519777	—	2	2	no	—
49	#14519777	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14519764	—	2	8	no	—
51	#14519748	—	2	8	no	—
52	#14519748	—	2	4	no	—
53	#14519748	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
55	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#14519735	—	2	4	no	—
58	#14519735	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
73	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
74	#14519698	—	2	8	no	—
75	#14519689	—	2	4	no	—
76	#14519687	—	2	4	no	—
77	#14519684	—	2	1	no	—
78	#14519684	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
84	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
89	#102×C₆₁	—	2	8	no	—
90	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	#11758224	—	4	32	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
134	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
139	#11758198	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₆₁	#41	1	4	yes	complemented
145	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#92418	—	2	2	no	—
153	C₂×#92418	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
166	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
167	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
169	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
198	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
199	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
201	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
202	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
203	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
204	#92418	—	4	2	no	—
205	#21393	—	61	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
211	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
213	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
216	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
221	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
223	C₄×C₆₁	#418	1	4	yes	—
224	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
225	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
227	Dic₆₁	—	2	2	no	—
228	Dic₆₁	—	2	2	no	—
229	Dic₆₁	—	2	2	no	—
230	Dic₆₁	—	4	4	no	—
231	Dic₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂×#532	—	61	1	no	—
233	C₂×#432	—	61	1	no	—
234	C₄×#117	—	61	1	no	—
235	#1988	—	61	1	no	—
236	#1988	—	61	1	no	—
237	#1982	—	61	1	no	—
238	#1982	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1875	—	61	4	no	—
240	#1762	—	61	4	no	—
241	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
242	C₂×C₆₁	#2297	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	#2896	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	#3115	1	2	yes	—
246	C₂×C₆₁	#3115	1	2	yes	—
247	D₆₁	—	4	2	no	—
248	C₂²×#41	—	122	1	no	—
249	#532	—	61	8	no	—
250	#532	—	122	4	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
252	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#124	—	122	1	no	—
254	C₂×#121	—	61	2	no	—
255	C₂×#121	—	122	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
258	C₂×#117	—	61	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
260	#432	—	122	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#102	—	61	4	no	—
264	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
266	C₂×#97	—	61	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
272	#376	—	122	1	no	—
273	C₄³	—	122	1	no	—
274	#340	—	61	4	no	—
275	#340	—	61	4	no	—
276	C₆₁	#21393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂×#41	—	122	8	no	—
278	C₂×#41	—	244	4	no	—
279	C₂×#41	—	244	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
284	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
293	#127	—	2	2	no	—
294	#127	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
295	#124	—	122	8	no	—
296	#121	—	61	8	no	—
297	#121	—	122	4	no	—
298	#121	—	122	8	no	—
299	C₄×D₄	—	61	8	no	—
300	C₄×D₄	—	122	4	no	—
301	C₄×D₄	—	122	8	no	—
302	#117	—	122	4	no	—
303	#117	—	122	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
323	#102	—	2	8	no	—
324	#102	—	122	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
326	#97	—	122	4	no	—
327	#95	—	2	1	no	—
328	#95	—	122	2	no	—
329	#95	—	122	1	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	61	1	no	—
332	#41	—	244	32	no	—
333	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	122	8	no	—
345	C₂×D₄	—	244	4	no	—
346	C₂×D₄	—	244	4	no	—
347	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	122	2	no	—
372	C₂×C₈	—	122	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
379	C₄⋊C₄	#11758224	1	4	yes	complemented
380	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	—	61	2	no	—
385	C₄²	—	61	2	no	—
386	C₄²	—	61	4	no	—
387	C₄²	—	61	4	no	—
388	C₄²	—	122	8	no	—
389	C₄²	—	244	4	no	—
390	C₄²	—	244	2	no	—
391	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
392	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	61	2	no	—
399	C₂³	—	122	2	no	—
400	C₂³	—	122	1	no	—
401	C₂³	—	122	1	no	—
402	C₂³	—	122	2	no	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	244	8	no	—
405	D₄	—	2	8	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	244	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄	—	61	2	no	—
417	C₂×C₄	—	61	2	no	—
418	C₂×C₄	—	122	2	no	—
419	C₂×C₄	—	122	1	no	—
420	C₂×C₄	—	122	1	no	—
421	C₂×C₄	—	122	2	no	—
422	C₂×C₄	—	122	4	no	—
423	C₂×C₄	—	122	8	no	—
424	C₂×C₄	—	122	2	no	—
425	C₂×C₄	—	122	2	no	—
426	C₂×C₄	—	122	4	no	—
427	C₂×C₄	—	122	4	no	—
428	C₂×C₄	—	244	4	no	—
429	C₂×C₄	—	244	16	no	—
430	C₂×C₄	—	244	2	no	—
431	C₂×C₄	—	244	2	no	—
432	C₂×C₄	—	244	2	no	—
433	C₂×C₄	—	244	2	no	—
434	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14519801	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14519804	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	244	2	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	122	2	no	—
450	C₂²	—	122	2	no	—
451	C₂²	—	122	2	no	—
452	C₂²	—	244	2	no	—
453	C₂²	—	244	2	no	—
454	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#16840272	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#14519801	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14519804	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#16840558	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	122	2	no	—
462	C₄	—	122	2	no	—
463	C₄	—	122	2	no	—
464	C₄	—	244	4	no	—
465	C₄	—	244	4	no	—
466	C₄	#16839765	1	4	yes	—
467	C₄	C₄×#11758224	1	2	yes	—
468	C₄	#16840310	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#16840311	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	8	4	no	—
471	C₂	—	244	2	no	—
472	C₂	#21448306	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#16839765	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21454333	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21455967	1	2	yes	—
476	C₂	#21455969	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1982	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16840310	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839818	C₂	semidirect
3. C₄×#14519735	C₂	semidirect
4. #21446771	C₂	semidirect
5. #21446770	C₂	semidirect
6. #21446747	C₂	semidirect
7. #21446138	C₂	semidirect
8. #21445646	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1982	C₂	semidirect
12. #16840310	C₄	semidirect
133. C₄⋊C₄×C₆₁	#41	semidirect
144. C₄⋊Dic₆₁	#41	semidirect
238. #1982	D₆₁	semidirect
276. C₆₁	#21393	semidirect
379. C₄⋊C₄	#11758224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840310	2
C₂×#16839818	2
C₄×#14519735	2
#21446771	2
#21446770	2
#21446747	2
#21446138	2
#21445646	2
C₆₁×#1982	2
#21393	61