Subgroups — #29685392

Order 15616.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11758194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21446809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446288	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×#14519696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₆₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
9	#16839819	—	2	1	no	—
10	#16839819	—	2	1	no	—
11	#16839815	—	2	1	no	—
12	#16839815	—	2	1	no	—
13	#16839786	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519696	C₂²	1	8	yes	—
15	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#11758194	—	2	1	no	—
17	C₄×#11758194	—	2	1	no	—
18	C₄×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519688	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×#92418	—	2	1	no	—
23	#16839531	C₂²	1	8	yes	—
24	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
25	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
26	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
27	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
28	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
29	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
30	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
31	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#125×C₆₁	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#117×C₆₁	C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
42	C₂×#11758194	—	2	8	no	—
43	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
46	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
47	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
48	#14519696	—	2	16	no	—
49	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
51	#14519688	—	2	2	no	—
52	#14519688	—	2	2	no	—
53	#14519688	—	2	2	no	—
54	C₄×#92418	—	2	2	no	—
55	C₄×#92418	—	2	2	no	—
56	C₄×#92418	—	2	2	no	—
57	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
63	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
64	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
65	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
67	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
68	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
69	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
70	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
71	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
72	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
73	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
90	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
91	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
92	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
93	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	#11758194	—	2	8	no	—
177	#11758194	—	2	4	no	—
178	#11758194	—	2	8	no	—
179	#11758194	#41	1	8	yes	—
180	C₂×#92418	—	2	8	no	—
181	C₂×#92418	—	2	4	no	—
182	C₂×#92418	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
190	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
191	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
192	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₆₁	#101	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
227	#92418	—	2	8	no	—
228	#92418	—	4	4	no	—
229	#21425	—	61	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₆₁	C₂×#101	1	2	yes	—
239	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
241	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
244	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
249	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
250	C₄×C₆₁	C₂×#101	1	2	yes	—
251	C₄×C₆₁	C₂×#101	1	2	yes	—
252	C₄×C₆₁	#413	1	2	yes	—
253	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
254	C₄×C₆₁	#532	1	2	yes	—
255	C₂×#533	D₆₁	1	1	yes	characteristic
256	#2920	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
258	#1997	—	61	2	no	—
259	#1966	—	61	2	no	—
260	#1901	—	61	4	no	—
261	C₄×#101	—	61	4	no	—
262	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
265	C₂×C₆₁	#2297	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₆₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₆₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
269	#533	—	2	1	no	—
270	#533	—	2	1	no	—
271	#533	—	2	1	no	—
272	#533	—	2	1	no	—
273	#533	—	2	1	no	—
274	#533	—	2	1	no	—
275	#533	—	2	1	no	—
276	#533	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#125	Dic₆₁	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₆₁	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×Q₈	Dic₆₁	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
284	C₂×#117	Dic₆₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	#432	—	122	1	no	—
287	#432	—	122	1	no	—
288	#431	—	122	1	no	—
289	#431	—	122	1	no	—
290	#423	—	61	2	no	—
291	C₂×#101	—	61	8	no	—
292	#407	—	61	2	no	—
293	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
294	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
295	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
296	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
297	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
298	C₂×#97	—	122	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
300	#343	—	61	8	no	—
301	C₆₁	#21425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
303	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
320	#125	—	2	2	no	—
321	#125	—	2	2	no	—
322	#125	—	2	2	no	—
323	#125	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
340	#117	—	2	2	no	—
341	#117	—	2	2	no	—
342	#117	—	2	2	no	—
343	#117	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
366	#101	—	122	16	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
369	#97	—	122	2	no	—
370	#97	—	122	2	no	—
371	#97	—	122	2	no	—
372	C₄×C₈	—	122	2	no	—
373	C₄×C₈	—	122	2	no	—
374	C₄×C₈	—	122	2	no	—
375	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	61	8	no	—
406	M₁₆	—	122	8	no	—
407	M₁₆	—	122	4	no	—
408	M₁₆	—	122	8	no	—
409	C₂×C₈	—	122	8	no	—
410	C₂×C₈	—	122	4	no	—
411	C₂×C₈	—	122	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	4	4	no	—
451	Q₈	—	4	4	no	—
452	Q₈	—	4	4	no	—
453	Q₈	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	#14519696	1	4	yes	complemented
475	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
488	C₈	—	122	8	no	—
489	C₈	—	244	4	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	C₂×#14519696	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#41×Dic₆₁	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	C₂×#14519696	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×#14519696	1	2	yes	—
512	C₄	#16839746	1	2	yes	—
513	C₄	#16840269	1	2	yes	—
514	C₄	#16840308	1	2	yes	—
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	4	1	no	—
518	C₂	#21448310	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂²×#14519696	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#16839746	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#533	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21425
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21446809	C₂	semidirect
4. #21446664	C₂	semidirect
6. C₄×#14519696	C₂	semidirect
213. C₂×C₄×C₆₁	#101	semidirect
301. C₆₁	#21425	semidirect
474. C₂×C₄	#14519696	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454452	2
C₂×C₄×#11758194	2
#21446809	2
#21446664	2
#21446288	2
C₄×#14519696	2
C₂×C₆₁×#533	2
#21425	61