Subgroups — #29685405

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21454238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21446807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446280	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#14519695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14519693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
11	#16840383	—	2	4	no	—
12	#16840383	—	2	4	no	—
13	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519772	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519763	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14519759	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519755	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519695	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14519693	C₂²	1	4	yes	—
25	#16839718	—	2	4	no	—
26	C₄×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839530	C₂²	1	4	yes	—
29	#16839530	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₆₁×#433	—	2	4	no	—
32	C₆₁×#423	C₂²	1	2	yes	—
33	C₆₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
41	C₂×#11758194	—	2	8	no	—
42	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
44	#14519777	—	2	2	no	—
45	#14519777	—	2	2	no	—
46	#14519772	—	2	8	no	—
47	#14519765	—	2	2	no	—
48	#14519765	—	2	2	no	—
49	#14519763	—	2	8	no	—
50	#14519759	—	2	8	no	—
51	#14519756	—	2	2	no	—
52	#14519756	—	2	2	no	—
53	#14519755	—	2	8	no	—
54	#14519751	—	2	2	no	—
55	#14519751	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
58	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
59	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14519695	—	2	8	no	—
72	#14519693	—	2	8	no	—
73	#14519688	—	2	2	no	—
74	#14519688	—	2	2	no	—
75	C₄×#92418	—	2	2	no	—
76	C₄×#92418	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
79	#117×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
80	#117×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
89	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
112	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
117	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
129	#11758198	—	2	4	no	—
130	#11758198	—	2	4	no	—
131	#11758198	—	2	4	no	—
132	#11758198	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
138	#11758196	—	2	4	no	—
139	#11758196	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	#11758194	—	2	8	no	—
142	#11758194	—	2	4	no	—
143	#11758194	#41	1	8	yes	—
144	C₂×#92418	—	2	8	no	—
145	C₂×#92418	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
171	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
178	D₂₄₄	—	4	2	no	—
179	D₂₄₄	—	4	2	no	—
180	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
181	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
182	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
183	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
184	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
185	#92418	—	2	8	no	—
186	#21427	—	61	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
195	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
199	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₆₁	#525	1	2	yes	—
205	C₄×C₆₁	#532	1	2	yes	—
206	Dic₆₁	—	4	2	no	—
207	Dic₆₁	—	4	2	no	—
208	Dic₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂×#542	—	61	1	no	—
210	#2921	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#2873	—	61	1	no	—
212	#1997	—	61	2	no	—
213	#1967	—	61	2	no	—
214	#1901	—	61	2	no	—
215	#1900	—	61	2	no	—
216	C₄×#101	—	61	2	no	—
217	C₄×#100	—	61	2	no	—
218	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂×C₆₁	#2297	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₆₁	#2888	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₆₁	#2889	1	1	yes	characteristic
223	D₆₁	—	8	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
225	#542	—	122	4	no	—
226	#542	—	122	4	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
228	C₂×#126	—	61	2	no	—
229	C₂×#124	—	61	2	no	—
230	C₂×#124	—	61	1	no	—
231	C₂×#123	—	61	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
234	C₂×#121	—	61	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
238	#433	—	2	4	no	—
239	#423	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
240	C₂×#101	—	61	4	no	—
241	C₂×#100	—	61	4	no	—
242	#407	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
243	#405	—	122	4	no	—
244	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
245	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
246	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
247	#343	—	61	4	no	—
248	#343	—	61	4	no	—
249	C₆₁	#21427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
259	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
263	#126	—	122	8	no	—
264	#124	—	122	8	no	—
265	#124	—	122	2	no	—
266	#124	—	122	2	no	—
267	#123	—	122	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
271	#121	—	122	2	no	—
272	#121	—	122	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
275	C₄×D₄	—	122	2	no	—
276	C₄×D₄	—	122	2	no	—
277	#117	D₂₄₄	1	4	yes	—
278	#117	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
297	#101	—	122	8	no	—
298	#100	—	122	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
300	#97	—	2	2	no	—
301	#97	—	122	2	no	—
302	#97	—	122	2	no	—
303	C₄×C₈	—	2	2	no	—
304	C₄×C₈	—	122	2	no	—
305	C₄×C₈	—	122	2	no	—
306	C₂⁴	—	61	2	no	—
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
313	C₂×D₄	—	122	4	no	—
314	C₂×D₄	—	122	1	no	—
315	C₂×D₄	—	122	1	no	—
316	C₂×D₄	—	122	4	no	—
317	C₂×D₄	—	488	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	2	4	no	—
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	M₁₆	—	61	8	no	—
335	M₁₆	—	122	8	no	—
336	M₁₆	—	122	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	122	8	no	—
339	C₂×C₈	—	122	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
347	C₄⋊C₄	#11758198	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	#11758198	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	#11758198	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	#11758198	1	4	yes	—
356	C₄²	—	122	4	no	—
357	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	122	4	no	—
365	C₂³	—	122	2	no	—
366	C₂³	—	244	2	no	—
367	C₂³	—	244	2	no	—
368	C₂³	C₂×#11758198	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	488	4	no	—
371	Q₈	—	244	2	no	—
372	Q₈	—	244	2	no	—
373	D₄	—	488	4	no	—
374	D₄	—	244	2	no	—
375	D₄	—	244	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	122	2	no	—
385	C₂×C₄	—	122	2	no	—
386	C₂×C₄	—	122	2	no	—
387	C₂×C₄	—	122	4	no	—
388	C₂×C₄	—	488	4	no	—
389	C₂×C₄	—	244	2	no	—
390	C₂×C₄	—	244	2	no	—
391	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₈	—	122	8	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	488	4	no	—
408	C₂²	—	244	2	no	—
409	C₂²	—	244	2	no	—
410	C₂²	—	244	2	no	—
411	C₂²	C₂²×#11758198	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#16840230	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	244	2	no	—
419	C₄	—	244	2	no	—
420	C₄	—	244	2	no	—
421	C₄	#16840274	1	2	yes	—
422	C₄	#16840308	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	—	488	2	no	—
426	C₂	#21448307	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#21454297	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21454301	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11758198
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2921	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14519751	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2921	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21427
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21454238	C₂	semidirect
3. #21446807	C₂	semidirect
4. #21446666	C₂	semidirect
5. #21446285	C₂	semidirect
7. C₄×#14519695	C₂	semidirect
8. C₄×#14519693	C₂	semidirect
9. C₆₁×#2921	C₂	semidirect
210. #2921	D₆₁	semidirect
249. C₆₁	#21427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840383	2
#21454238	2
#21446807	2
#21446666	2
#21446285	2
#21446280	2
C₄×#14519695	2
C₄×#14519693	2
C₆₁×#2921	2
#21427	61