Finite Group Databasebeta

← #29685727

Subgroups — #29685727

Order 15616.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519752C2211yescharacteristic
20#16840234—24no—
21#16840234—24no—
22C2×C4×D244C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
24C2×#14519739C2211yescharacteristic
25C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C22⋊D61—21no—
27C2×#14519737—21no—
28C2×#14519735C2211yescharacteristic
29C2×#14519734C2211yescharacteristic
30C22×#11758198—21no—
31C2×C22⋊C4×D61—21no—
32#16839897C418yescomplemented
33#16839873—24no—
34#16839842—24no—
35C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
46#16839664C2211yescharacteristic, complemented
47#16839663—21no—
48#16839651—21no—
49#16839640—21no—
50#16839633—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839517C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D61—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61C2×C414yescomplemented
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×D488—22no—
81C2×D488—22no—
82C2×D488C2×C414yescomplemented
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199C2×C414yescomplemented
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519752—22no—
89#14519752C2×C414yescomplemented
90C4×D244—22no—
91C4×D244—22no—
92D4×Dic61—22no—
93D4×Dic61D414yescomplemented
94#14519739—22no—
95#14519739—22no—
96#14519739—22no—
97#14519739D414yescomplemented
98C4×C22⋊D61—28no—
99#14519737—28no—
100#14519735—22no—
101#14519735—22no—
102#14519734—22no—
103#14519734—22no—
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196D411yescharacteristic
107C2×#11758196D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×#11758198—28no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D61—28no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124#14519710—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—22no—
127#14519698—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697C2×C414yescomplemented
131#14519689—22no—
132#14519689C2×C414yescomplemented
133#14519687—22no—
134C8×Dic61—22no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61—21no—
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C4×D4×C61—22no—
142C4×D4×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149#106×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61C2×C414yescomplemented
152#95×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—24no—
156C23×D61—24no—
157C23×D61—24no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61—81no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61C22×C412yes—
168C2×D4×C61C2×D412yes—
169C2×D4×C61#4112yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—24no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—81no—
175C22×C4×C61—81no—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—24no—
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—24no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—24no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—81no—
186C22×Dic61—81no—
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190D4×D61—28no—
191D4×D61—28no—
192D4×D61—28no—
193D4×D61—28no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—24no—
203C2×D244—81no—
204C2×D244—81no—
205C2×D244C22×C412yes—
206C2×D244C22×C412yes—
207C2×D244C2×D412yes—
208C2×D244#4112yes—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—24no—
214C2×C4×D61—24no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×C4×D61—81no—
218C2×C4×D61—81no—
219C2×C4×D61—81no—
220C2×C4×D61—81no—
221C2×C4×D61—81no—
222C2×C4×D61C22×C412yes—
223C2×C4×D61#4112yes—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61C22×C412yes—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—81no—
235C4⋊C4×C61C22×C412yes—
236C4⋊C4×C61C2×D412yes—
237C22⋊C4×C61—24no—
238C42×C61—21no—
239C42×C61—21no—
240C22⋊Dic61—24no—
241#11758199—28no—
242#11758198—24no—
243#11758198—24no—
244#11758198—24no—
245#11758198—22no—
246#11758198—22no—
247#11758198—24no—
248#11758198—42no—
249#11758198—81no—
250#11758198—81no—
251#11758198—81no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61C2×D412yes—
256#11758196—22no—
257#11758196—22no—
258C4×Dic61—24no—
259C4×Dic61—81no—
260C4×Dic61C2×D412yes—
261C4×Dic61C2×D412yes—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418C22×C412yes—
268D488—28no—
269C23×C61—22no—
270C23×C61—22no—
271C23×C61—22no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61C22×D411yescharacteristic
277C22×D61—22no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—22no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—216no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—84no—
299C22×D61—84no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61—84no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61C4×D412yes—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61C4×D414yes—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—84no—
325C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D61—216no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—84no—
345C2×Dic61C4×D412yes—
346C2×Dic61#12012yes—
347C2×Dic61#12012yes—
348D244—22no—
349D244—22no—
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—84no—
356D244C4×D414yes—
357C4×D61—22no—
358C4×D61—22no—
359C4×D61—22no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—84no—
362C4×D61—84no—
363C4×D61—84no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—41no—
366#92418—22no—
367#92418—41no—
368#21458—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—24no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C61C2×#12011yescharacteristic
378C22×C61#52511yescharacteristic
379C22×C61#57611yescharacteristic
380C22×C61#57611yescharacteristic
381C22×C61#57611yescharacteristic
382C22×C61#57711yescharacteristic
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—22no—
386C2×D61—24no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—816no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—42no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C61#52511yescharacteristic
413C4×C61#52511yescharacteristic
414Dic61—22no—
415Dic61—22no—
416Dic61—22no—
417Dic61—42no—
418Dic61—81no—
419C2×#518—611no—
420C2×#447—611no—
421C2×#442—611no—
422C2×C4×D8—611no—
423#2324—611no—
424#1879—611no—
425#1879—611no—
426#1875—611no—
427#1864D6111yescharacteristic, complemented
428#1862—611no—
429#1854—611no—
430#1786—611no—
431#1762—611no—
432C4×#102—611no—
433#1750—611no—
434C2×C61—44no—
435C2×C61C4×#12011yescharacteristic
436C2×C61#294611yescharacteristic
437C2×C61#294811yescharacteristic
438C2×C61#300811yescharacteristic
439C2×C61#301211yescharacteristic
440C2×C61#311811yescharacteristic
441C2×C61#312211yescharacteristic
442D61—42no—
443D61—44no—
444D61—82no—
445C23×D4—611no—
446C22×D8—611no—
447C22×D8—611no—
448C2×#121—611no—
449#518—1224no—
450#518—1224no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C2×C4×D4—611no—
455C2×C4×D4—1221no—
456C2×C4×D4—1221no—
457C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
458C2×#117—611no—
459C2×#117—611no—
460C22×C22⋊C4—1221no—
461C22×C22⋊C4—1221no—
462#447—618no—
463#442—1224no—
464C4×D8—1224no—
465C2×#107—611no—
466C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102C2×D6111yescharacteristic
474C2×#102C2×D6111yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—611no—
476C2×C22⋊C8—611no—
477C2×#97—611no—
478C2×C4×C8—611no—
479#390—611no—
480#390—1221no—
481#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#388—1221no—
483#386—1221no—
484#385—1221no—
485#380—611no—
486C4×C4⋊C4—611no—
487#340—611no—
488#340—611no—
489#340—611no—
490#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#336—611no—
492#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
493C61#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—1221no—
495C22×D4—614no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—611no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4—1222no—
502C22×D4—1222no—
503C22×D4—1222no—
504C22×D4—1222no—
505C22×D4C22×D6111yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—611no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4—1221no—
511C23×C4—1221no—
512C2×D8—614no—
513C2×D8—614no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522#121—614no—
523#121—1222no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—614no—
527C4×D4—614no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1228no—
535C4×D4—1228no—
536#117—1222no—
537#117—1222no—
538#117—1222no—
539#117—1222no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—611no—
550C2×C22⋊C4—611no—
551C2×C22⋊C4—1228no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1228no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C42—611no—
563C2×C42—1221no—
564C2×C42—1221no—
565C2×C42C22×D6111yescharacteristic
566#107—1222no—
567#106—22no—
568#102—22no—
569#102—614no—
570#102—1222no—
571#102—1222no—
572#102—1222no—
573#102—1222no—
574#102—1222no—
575#102C4×D6114yescomplemented
576C22⋊C8—614no—
577C22⋊C8—1222no—
578#97—1222no—
579C4×C8—1222no—
580#95—21no—
581#95—1221no—
582#95—1221no—
583C24—21no—
584C24—611no—
585C24—1224no—
586C24—1224no—
587C24—1224no—
588C24—1221no—
589C24—1221no—
590C24—4881no—
591C24—4881no—
592C24—4881no—
593C24—4881no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—612no—
598C2×D4—612no—
599C2×D4—612no—
600C2×D4—612no—
601C2×D4—1224no—
602C2×D4—1224no—
603C2×D4—1228no—
604C2×D4—1228no—
605C2×D4—1228no—
606C2×D4—1224no—
607C2×D4—1224no—
608C2×D4—1228no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4C2×C4×D6112yes—
620C2×D4D4×D6112yes—
621C2×D4#1175822612yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—612no—
632C22×C4—612no—
633C22×C4—1224no—
634C22×C4—1224no—
635C22×C4—1224no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—4881no—
643C22×C4—4881no—
644C22×C4—4881no—
645C22×C4—4881no—
646C22×C4—4881no—
647C22×C4—4881no—
648C22×C4—4881no—
649C22×C4—4881no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4D4×D6111yescharacteristic
652C22×C4D4×D6111yescharacteristic
653C22×C4C23×D6111yescharacteristic
654D8—1228no—
655D8—1228no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—612no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8C2×C4×D6112yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—612no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4C2×C4×D6112yes—
680C4⋊C4D4×D6112yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1224no—
685C22⋊C4—1224no—
686C22⋊C4—1224no—
687C22⋊C4—1224no—
688C22⋊C4—1224no—
689C22⋊C4—4881no—
690C22⋊C4—4881no—
691C22⋊C4—4881no—
692C22⋊C4—2442no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—612no—
696C42—612no—
697C42—1224no—
698C42—4881no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—612no—
707C23—12216no—
708C23—1222no—
709C23—1221no—
710C23—1222no—
711C23—1221no—
712C23—1222no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—1222no—
718C23—4884no—
719C23—4884no—
720C23—4884no—
721C23—4884no—
722C23—4884no—
723C23—4884no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23C2×D4×D6111yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—614no—
739D4—12216no—
740D4—1222no—
741D4—1222no—
742D4—1222no—
743D4—1222no—
744D4—1222no—
745D4—4884no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4#1451973914yes—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—612no—
766C2×C4—612no—
767C2×C4—612no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1222no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—4884no—
780C2×C4—4884no—
781C2×C4—4884no—
782C2×C4—4884no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
791C2×C4#41×D6111yescharacteristic
792C2×C4#41×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—1222no—
797C8—2441no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—1222no—
806C22—1222no—
807C22—1222no—
808C22—1224no—
809C22—48816no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—2442no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2441no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2441no—
822C22—2442no—
823C22—2441no—
824C22—2442no—
825C22—2442no—
826C22—2441no—
827C22C4×D4×D6111yescharacteristic
828C22#120×D6111yescharacteristic
829C22#1684027511yescharacteristic
830C22#1684056411yescharacteristic
831C22#1684056611yescharacteristic
832C22#1684056611yescharacteristic
833C22#1684056811yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—1222no—
840C4—1222no—
841C4—1222no—
842C4—4881no—
843C4—2442no—
844C4C4×D4×D6111yescharacteristic
845C4C2×#1451973911yescharacteristic
846C4#1684027011yescharacteristic
847C4#1684027511yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—4882no—
850C2—2442no—
851C2—2444no—
852C2#2144832011yescharacteristic
853C2#2145464611yescharacteristic
854C2#2145466811yescharacteristic
855C2#2145508411yescharacteristic
856C2#2145512411yescharacteristic
857C2#2145600811yescharacteristic
858C2#2145606411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1864C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839897C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1864D61
hypocenterC61#21458
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840234C2semidirect
3. C2×#16839873C2semidirect
4. C2×#16839842C2semidirect
5. #21448510C2semidirect
6. #21446167C2semidirect
7. #21446166C2semidirect
8. #21446140C2semidirect
9. #21446065C2semidirect
10. #21446017C2semidirect
11. #21445748C2semidirect
12. #21445646C2semidirect
13. #21445633C2semidirect
14. #21445584C2semidirect
15. C61×#1864C2semidirect
25. C2×#14519739C22semidirect
32. #16839897C4semidirect
35. C2×#14519710C22semidirect
37. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
44. C2×#14519687C22semidirect
45. C2×C8×Dic61C22semidirect
46. #16839664C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839517C22semidirect
58. C2×#106×C61C22semidirect
61. C61×#389C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
63. C61×#336C22semidirect
74. C2×D4×D61C2×C4semidirect
82. C2×D488C2×C4semidirect
85. C2×#11758199C2×C4semidirect
89. #14519752C2×C4semidirect
93. D4×Dic61D4semidirect
97. #14519739D4semidirect
130. #14519697C2×C4semidirect
132. #14519689C2×C4semidirect
151. #102×C61C2×C4semidirect
427. #1864D61semidirect
466. C2×#106C2×D61semidirect
481. #389C2×D61semidirect
490. #340C2×D61semidirect
492. #336C2×D61semidirect
493. C61#21458semidirect
575. #102C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168402342
C2×#168398972
C2×#168398732
C2×#168398422
#214485102
#214461672
#214461662
#214461402
#214460652
#214460172
#214457482
#214456462
#214456332
#214455842
C61×#18642
#2145861