Finite Group Databasebeta

← #29685729

Subgroups — #29685729

Order 15616.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445643C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C2×#14519751C2211yescharacteristic
20#16840236—24no—
21#16840236—24no—
22C2×C4×D244—21no—
23C2×C4×D244—21no—
24C2×#14519739C2211yescharacteristic
25C2×#14519739C2211yescharacteristic
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27C2×#14519739C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519736C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D61—21no—
31C2×C22⋊C4×D61—21no—
32#16839898C418yescomplemented
33#16839873—24no—
34#16839844—24no—
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
46#16839663C2211yescharacteristic, complemented
47#16839662—21no—
48#16839658C2211yescharacteristic, complemented
49#16839654—21no—
50#16839638—21no—
51#16839636—21no—
52C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C61C2211yescharacteristic
58C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D61—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244C2×C414yescomplemented
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C2×D488—22no—
82C2×D488—22no—
83C2×D488—22no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488C2×C414yescomplemented
86C2×D488C2×C414yescomplemented
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89#14519751—22no—
90#14519751C2×C414yescomplemented
91C4×D244—28no—
92C4×D244—28no—
93#14519739—22no—
94#14519739—22no—
95#14519739—22no—
96#14519739—22no—
97#14519739—22no—
98#14519739—22no—
99#14519739—22no—
100#14519739—22no—
101#14519739D414yescomplemented
102#14519739D414yescomplemented
103#14519736—22no—
104#14519736—22no—
105C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C22⋊C4×D61—28no—
120C22⋊C4×D61—28no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124#14519699C2×C414yescomplemented
125#14519699C2×C414yescomplemented
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519697—22no—
132C22⋊#92418—22no—
133#14519687—22no—
134C8×Dic61—22no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140#117×C61—22no—
141#117×C61—22no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61—21no—
149#107×C61—22no—
150#106×C61—22no—
151C22⋊C8×C61C2×C414yescomplemented
152#95×C61—21no—
153C24×C61C2×D411yescharacteristic
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—24no—
157C23×D61—24no—
158C23×D61—24no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61—81no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61C22×C412yes—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61#4112yes—
175C22×C4×C61C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—81no—
178C2×C22⋊D61—81no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C2×D244—24no—
185C2×D244—28no—
186C2×D244—28no—
187C2×D244—24no—
188C2×D244—24no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—28no—
196C2×D244—28no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244C22×C412yes—
203C2×D244C22×C412yes—
204C2×D244C22×C412yes—
205C2×D244C2×D412yes—
206C2×D244C2×D412yes—
207C2×D244#4112yes—
208C2×D244#4112yes—
209C2×C4×D61—24no—
210C2×C4×D61—24no—
211C2×C4×D61—24no—
212C2×C4×D61—24no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—81no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×C4×D61—81no—
218C2×C4×D61—81no—
219C2×C4×D61—81no—
220C2×C4×D61—81no—
221C2×C4×D61—81no—
222C2×C4×D61—81no—
223C2×C4×D61—81no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61C22×C412yes—
229C2×C8×C61C22×C412yes—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61C2×D412yes—
237C4⋊C4×C61C2×D412yes—
238C22⋊C4×C61—24no—
239C22⋊C4×C61—81no—
240C42×C61—24no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—22no—
243#11758198—24no—
244#11758198—24no—
245#11758198—24no—
246#11758198—24no—
247#11758198—24no—
248#11758198—42no—
249#11758198—81no—
250#11758198—81no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—22no—
253C4⋊Dic61—22no—
254C4⋊Dic61C22×C412yes—
255#11758196—81no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—81no—
259C4×Dic61C2×D412yes—
260C4×Dic61C2×D412yes—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267D488—28no—
268D488—28no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61C4×D412yes—
276C23×C61C22×D411yescharacteristic
277C22×D61—22no—
278C22×D61—22no—
279C22×D61—22no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—216no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—84no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61—84no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61C4×D412yes—
324C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D61—84no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61#12012yes—
345C2×Dic61#12012yes—
346D244—216no—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—22no—
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—22no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244C4×D414yes—
358D244C4×D414yes—
359C4×D61—84no—
360C4×D61—84no—
361C4×D61—84no—
362C4×D61—84no—
363C4×D61—84no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—22no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#21458—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—22no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C61C2×#12011yescharacteristic
378C22×C61#52511yescharacteristic
379C22×C61#57611yescharacteristic
380C22×C61#57611yescharacteristic
381C22×C61#57611yescharacteristic
382C22×C61#57711yescharacteristic
383C2×D61—24no—
384C2×D61—24no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—816no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C4×C61—22no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—42no—
408C4×C61—81no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C61#52511yescharacteristic
413C4×C61#52511yescharacteristic
414Dic61—22no—
415Dic61—22no—
416Dic61—42no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419C2×#518—611no—
420C2×#447—611no—
421C2×#442—611no—
422C2×C4×D8—611no—
423#2324—611no—
424#1879—611no—
425#1879—611no—
426#1875—611no—
427#1864—611no—
428#1862—611no—
429#1854D6111yescharacteristic, complemented
430#1786—611no—
431#1762—611no—
432C4×#102—611no—
433#1750—611no—
434C2×C61—42no—
435C2×C61C4×#12011yescharacteristic
436C2×C61#294611yescharacteristic
437C2×C61#294811yescharacteristic
438C2×C61#300811yescharacteristic
439C2×C61#301211yescharacteristic
440C2×C61#311811yescharacteristic
441C2×C61#312211yescharacteristic
442D61—44no—
443D61—44no—
444D61—82no—
445C23×D4—611no—
446C22×D8—611no—
447C22×D8—611no—
448C2×#121—611no—
449#518—1224no—
450#518—1224no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C2×C4×D4—611no—
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—1221no—
457C2×C4×D4—1221no—
458C2×#117—611no—
459C2×#117C2×D6111yescharacteristic
460C22×C22⋊C4—1221no—
461C22×C22⋊C4—1221no—
462#447—618no—
463#442—1224no—
464C4×D8—1224no—
465C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
466C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×C22⋊C8—611no—
476C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
477C2×#97—611no—
478C2×C4×C8—611no—
479#390—611no—
480#390—1221no—
481#389—611no—
482#388—1221no—
483#386—1221no—
484#385—1221no—
485#380C2×D6111yescharacteristic
486C4×C4⋊C4—611no—
487#340—611no—
488#340—611no—
489#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#336—611no—
492#336—611no—
493C61#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—1221no—
495C22×D4—614no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—611no—
498C22×D4—611no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1222no—
501C22×D4—1222no—
502C22×D4—1222no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1222no—
506C23×C4—1221no—
507C23×C4—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4—1221no—
511C23×C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×D8—614no—
513C2×D8—614no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522#121—614no—
523#121—1222no—
524C4×D4—614no—
525C4×D4—614no—
526C4×D4—1228no—
527C4×D4—1228no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—1222no—
539#117—1222no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—611no—
551C2×C22⋊C4—611no—
552C2×C22⋊C4—1228no—
553C2×C22⋊C4—1228no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—611no—
564C2×C42—611no—
565C2×C42—1221no—
566#107—22no—
567#106—22no—
568#102—614no—
569#102—614no—
570#102—1222no—
571#102—1222no—
572#102—1222no—
573#102—1222no—
574#102—1222no—
575#102—1222no—
576C22⋊C8—1222no—
577C22⋊C8C4×D6114yescomplemented
578#97—1222no—
579C4×C8—1222no—
580#95—21no—
581#95—1221no—
582#95—1221no—
583C24—1224no—
584C24—1224no—
585C24—1224no—
586C24—1221no—
587C24—1221no—
588C24—1221no—
589C24—4881no—
590C24—4881no—
591C24—4881no—
592C24—4881no—
593C24D4×D6111yescharacteristic
594C2×D4—612no—
595C2×D4—612no—
596C2×D4—612no—
597C2×D4—612no—
598C2×D4—612no—
599C2×D4—612no—
600C2×D4—612no—
601C2×D4—1228no—
602C2×D4—1228no—
603C2×D4—1224no—
604C2×D4—1224no—
605C2×D4—1228no—
606C2×D4—1228no—
607C2×D4—1224no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—4881no—
621C2×D4—4881no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—1224no—
635C22×C4—1224no—
636C22×C4—1224no—
637C22×C4—1224no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—4881no—
640C22×C4—4881no—
641C22×C4—4881no—
642C22×C4—4881no—
643C22×C4—4881no—
644C22×C4—4881no—
645C22×C4—4881no—
646C22×C4—4881no—
647C22×C4—4881no—
648C22×C4—4881no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4C2×C4×D6112yes—
651C22×C4D4×D6111yescharacteristic
652C22×C4#1175822612yes—
653C22×C4C23×D6111yescharacteristic
654D8—1228no—
655D8—1228no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8C2×C4×D6112yes—
667C2×C8C2×C4×D6112yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—612no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—4881no—
679C4⋊C4D4×D6112yes—
680C4⋊C4D4×D6112yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—1224no—
684C22⋊C4—1224no—
685C22⋊C4—1224no—
686C22⋊C4—1224no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1224no—
690C22⋊C4—4881no—
691C22⋊C4—4881no—
692C22⋊C4—2442no—
693C42—24no—
694C42—612no—
695C42—612no—
696C42—1221no—
697C42—1221no—
698C42—4881no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—12216no—
706C23—1222no—
707C23—1222no—
708C23—1222no—
709C23—1222no—
710C23—1222no—
711C23—1222no—
712C23—1222no—
713C23—4884no—
714C23—4884no—
715C23—4884no—
716C23—4884no—
717C23—4884no—
718C23—4884no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23—2441no—
733C23#1451973912yes—
734C23C2×D4×D6111yescharacteristic
735D4—614no—
736D4—614no—
737D4—12216no—
738D4—1222no—
739D4—1222no—
740D4—1222no—
741D4—1222no—
742D4—1222no—
743D4—1222no—
744D4—1222no—
745D4—1222no—
746D4—4884no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—612no—
768C2×C4—612no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—4884no—
781C2×C4—4884no—
782C2×C4—4884no—
783C2×C4—4884no—
784C2×C4—4884no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4#1451973912yes—
788C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
791C2×C4#41×D6111yescharacteristic
792C2×C4#41×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—2441no—
797C8—2441no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—1224no—
806C22—1224no—
807C22—48816no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2442no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2442no—
822C22—2442no—
823C22—2442no—
824C22—2442no—
825C22—2442no—
826C22—2442no—
827C22C2×#1451973911yescharacteristic
828C22#120×D6111yescharacteristic
829C22#1684027011yescharacteristic
830C22#1684056411yescharacteristic
831C22#1684056411yescharacteristic
832C22#1684056611yescharacteristic
833C22#1684057111yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—1222no—
840C4—1222no—
841C4—2441no—
842C4—2442no—
843C4—2441no—
844C4C4×D4×D6111yescharacteristic
845C4C4×D4×D6111yescharacteristic
846C4#1684027511yescharacteristic
847C4#1684027511yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—4882no—
850C2—2444no—
851C2—2444no—
852C2#2144832011yescharacteristic
853C2#2145464911yescharacteristic
854C2#2145467011yescharacteristic
855C2#2145508411yescharacteristic
856C2#2145512711yescharacteristic
857C2#2145600611yescharacteristic
858C2#2145605811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1854C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839898C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1854D61
hypocenterC61#21458
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840236C2semidirect
3. C2×#16839873C2semidirect
4. C2×#16839844C2semidirect
5. #21448508C2semidirect
6. #21446168C2semidirect
7. #21446168C2semidirect
8. #21446141C2semidirect
9. #21446077C2semidirect
10. #21446063C2semidirect
11. #21445749C2semidirect
12. #21445643C2semidirect
13. #21445633C2semidirect
14. #21445587C2semidirect
15. C61×#1854C2semidirect
28. C2×#14519739C22semidirect
32. #16839898C4semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
42. C2×#14519697C22semidirect
44. C2×#14519687C22semidirect
45. C2×C8×Dic61C22semidirect
46. #16839663C22semidirect
48. #16839658C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
58. C2×#107×C61C22semidirect
59. C2×#106×C61C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
71. C22×D244C2×C4semidirect
85. C2×D488C2×C4semidirect
86. C2×D488C2×C4semidirect
90. #14519751C2×C4semidirect
101. #14519739D4semidirect
102. #14519739D4semidirect
124. #14519699C2×C4semidirect
125. #14519699C2×C4semidirect
151. C22⋊C8×C61C2×C4semidirect
429. #1854D61semidirect
465. C2×#107C2×D61semidirect
466. C2×#106C2×D61semidirect
489. #340C2×D61semidirect
490. #340C2×D61semidirect
493. C61#21458semidirect
577. C22⋊C8C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168402362
C2×#168398982
C2×#168398732
C2×#168398442
#214485082
#214461682
#214461412
#214460772
#214460632
#214457492
#214456432
#214456332
#214455872
C61×#18542
#2145861