Finite Group Databasebeta

← #29685736

Subgroups — #29685736

Order 15616.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C2×#14519751C2211yescharacteristic
20#16840236—24no—
21#16840236—24no—
22C2×C4×D244C2211yescharacteristic
23C2×C4×D244C2211yescharacteristic
24C2×C4×D244C2211yescharacteristic
25C2×C4×D244C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519739—21no—
28C2×#14519739—21no—
29C2×#14519736C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D61—21no—
31C2×C22⋊C4×D61—21no—
32#16839898C418yescomplemented
33#16839875—24no—
34C4×D488—24no—
35C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
45#16839664C2211yescharacteristic, complemented
46#16839662—21no—
47#16839660C2211yescharacteristic, complemented
48#16839652—21no—
49#16839638—21no—
50#16839633—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839525C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D61—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244C2×C414yescomplemented
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C2×D488—22no—
82C2×D488—22no—
83C2×D488—22no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488C2×C414yescomplemented
86C2×D488C2×C414yescomplemented
87#14519751—22no—
88#14519751C2×C414yescomplemented
89C4×D244—22no—
90C4×D244—22no—
91C4×D244—22no—
92C4×D244—22no—
93C4×D244—22no—
94C4×D244—22no—
95C4×D244—22no—
96C4×D244—22no—
97C4×D244D414yescomplemented
98C4×D244D414yescomplemented
99#14519739—28no—
100#14519739—28no—
101#14519736—22no—
102#14519736—22no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C22⋊C4×D61—28no—
120C22⋊C4×D61—28no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61—21no—
123#14519711—22no—
124#14519709—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—22no—
127#14519699—22no—
128#14519699—22no—
129#14519699—22no—
130#14519699—22no—
131#14519699C2×C414yescomplemented
132#14519699C2×C414yescomplemented
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141#117×C61—22no—
142#117×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
147C2×C42×C61C2311yescharacteristic
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C61—22no—
150C22⋊C8×C61C2×C414yescomplemented
151#97×C61—22no—
152C4×C8×C61—22no—
153C24×C61C2×D411yescharacteristic
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—24no—
157C23×D61—24no—
158C23×D61—24no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61—81no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61C22×C412yes—
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61#4112yes—
175C22×C4×C61C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—81no—
178C2×C22⋊D61—81no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C2×D244—24no—
185C2×D244—28no—
186C2×D244—28no—
187C2×D244—24no—
188C2×D244—24no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—28no—
196C2×D244—28no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244C22×C412yes—
203C2×D244C22×C412yes—
204C2×D244C22×C412yes—
205C2×D244C2×D412yes—
206C2×D244C2×D412yes—
207C2×D244#4112yes—
208C2×D244#4112yes—
209C2×C4×D61—24no—
210C2×C4×D61—24no—
211C2×C4×D61—24no—
212C2×C4×D61—24no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—81no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×C4×D61—81no—
218C2×C4×D61—81no—
219C2×C4×D61—81no—
220C2×C4×D61—81no—
221C2×C4×D61—81no—
222C2×C4×D61—81no—
223C2×C4×D61—81no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61C22×C412yes—
235C2×C8×C61C22×C412yes—
236C4⋊C4×C61—22no—
237C4⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—22no—
240C42×C61—21no—
241C42×C61—21no—
242C42×C61C2×D412yes—
243C42×C61C2×D412yes—
244C22⋊Dic61—24no—
245C22⋊Dic61—81no—
246#11758198—24no—
247#11758198—24no—
248#11758198—24no—
249#11758198—24no—
250#11758198—24no—
251#11758198—42no—
252#11758198—81no—
253#11758198—81no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61C22×C412yes—
262C4⋊Dic61C2×D412yes—
263C4⋊Dic61C2×D412yes—
264#11758196—81no—
265C4×Dic61—24no—
266C4×Dic61—81no—
267D488—28no—
268D488—28no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61C4×D412yes—
276C23×C61C22×D411yescharacteristic
277C22×D61—22no—
278C22×D61—22no—
279C22×D61—22no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—216no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—84no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61—84no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61C4×D412yes—
322C2×C4×C61#12012yes—
323C2×C4×C61#12012yes—
324C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D61—84no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346D244—216no—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—22no—
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—22no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244C4×D414yes—
358D244C4×D414yes—
359C4×D61—84no—
360C4×D61—84no—
361C4×D61—84no—
362C4×D61—84no—
363C4×D61—84no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—22no—
366C8×C61—41no—
367C8×C61—41no—
368#21458—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—22no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C61C2×#12011yescharacteristic
378C22×C61#52511yescharacteristic
379C22×C61#57611yescharacteristic
380C22×C61#57611yescharacteristic
381C22×C61#57611yescharacteristic
382C22×C61#57711yescharacteristic
383C2×D61—24no—
384C2×D61—24no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—816no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C4×C61—22no—
406C4×C61—22no—
407C4×C61—22no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C61#52511yescharacteristic
413C4×C61#52511yescharacteristic
414Dic61—42no—
415Dic61—42no—
416Dic61—42no—
417Dic61—81no—
418Dic61—81no—
419C2×#518—611no—
420C2×#447—611no—
421C2×#442—611no—
422C2×C4×D8—611no—
423#2324—611no—
424#1879—611no—
425#1879—611no—
426#1875—611no—
427#1864—611no—
428#1862—611no—
429#1854—611no—
430#1786—611no—
431#1762—611no—
432C4×#102—611no—
433#1750D6111yescharacteristic, complemented
434C2×C61—42no—
435C2×C61C4×#12011yescharacteristic
436C2×C61#294611yescharacteristic
437C2×C61#294811yescharacteristic
438C2×C61#300811yescharacteristic
439C2×C61#301211yescharacteristic
440C2×C61#311811yescharacteristic
441C2×C61#312211yescharacteristic
442D61—44no—
443D61—44no—
444D61—82no—
445C23×D4—611no—
446C22×D8—611no—
447C22×D8—611no—
448C2×#121—611no—
449#518—1224no—
450#518—1224no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C2×C4×D4—611no—
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—1221no—
457C2×C4×D4—1221no—
458C2×#117—611no—
459C2×#117C2×D6111yescharacteristic
460C22×C22⋊C4—1221no—
461C22×C22⋊C4—1221no—
462#447—618no—
463#442—1224no—
464C4×D8—1224no—
465C2×#107—611no—
466C2×#106—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
476C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
477C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
478C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#390—611no—
480#390—1221no—
481#389—611no—
482#388—1221no—
483#386—1221no—
484#385—1221no—
485#380—611no—
486C4×C4⋊C4—611no—
487#340—611no—
488#340—611no—
489#340—611no—
490#340—611no—
491#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
493C61#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—1221no—
495C22×D4—614no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—611no—
498C22×D4—611no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1222no—
501C22×D4—1222no—
502C22×D4—1222no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1222no—
506C23×C4—1221no—
507C23×C4—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4—1221no—
511C23×C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×D8—614no—
513C2×D8—614no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C22×C8C22×D6111yescharacteristic
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522#121—614no—
523#121—1222no—
524C4×D4—614no—
525C4×D4—614no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1222no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1228no—
531C4×D4—1228no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—1222no—
539#117—1222no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—1228no—
549C2×C22⋊C4—1228no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
561C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
562C2×C42—1221no—
563C2×C42—1221no—
564C2×C42C22×D6111yescharacteristic
565C2×C42C22×D6111yescharacteristic
566#107—1222no—
567#106—1222no—
568#102—614no—
569#102—614no—
570#102—1222no—
571#102—1222no—
572#102—1222no—
573#102—1222no—
574#102—1222no—
575#102—1222no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8C4×D6114yescomplemented
578#97—22no—
579C4×C8—22no—
580#95—1221no—
581#95—1221no—
582#95—1221no—
583C24—1224no—
584C24—1224no—
585C24—1224no—
586C24—1221no—
587C24—1221no—
588C24—1221no—
589C24—4881no—
590C24—4881no—
591C24—4881no—
592C24—4881no—
593C24C2×D24411yescharacteristic
594C2×D4—612no—
595C2×D4—612no—
596C2×D4—612no—
597C2×D4—612no—
598C2×D4—612no—
599C2×D4—612no—
600C2×D4—612no—
601C2×D4—1228no—
602C2×D4—1228no—
603C2×D4—1224no—
604C2×D4—1224no—
605C2×D4—1228no—
606C2×D4—1228no—
607C2×D4—1224no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—4881no—
621C2×D4—4881no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—1224no—
627C22×C4—1224no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1224no—
632C22×C4—1224no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—4881no—
636C22×C4—4881no—
637C22×C4—4881no—
638C22×C4—4881no—
639C22×C4—4881no—
640C22×C4—4881no—
641C22×C4—4881no—
642C22×C4—4881no—
643C22×C4—4881no—
644C22×C4—4881no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4C2×C4×D6112yes—
647C22×C4C2×D24411yescharacteristic
648C22×C4C2×D24411yescharacteristic
649C22×C4C2×D24411yescharacteristic
650C22×C4C2×D24411yescharacteristic
651C22×C4C2×D24411yescharacteristic
652C22×C4#1175822212yes—
653C22×C4C23×D6111yescharacteristic
654D8—1228no—
655D8—1228no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8C2×C4×D6112yes—
667C2×C8C2×C4×D6112yes—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—612no—
671C4⋊C4—612no—
672C4⋊C4—612no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—4881no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—1224no—
684C22⋊C4—1224no—
685C22⋊C4—1224no—
686C22⋊C4—1224no—
687C22⋊C4—1224no—
688C22⋊C4—1224no—
689C22⋊C4—4881no—
690C22⋊C4—4881no—
691C22⋊C4—4881no—
692C22⋊C4—2442no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—1224no—
696C42—4881no—
697C42D4×D6112yes—
698C42D4×D6112yes—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—12216no—
706C23—1222no—
707C23—1222no—
708C23—1222no—
709C23—1222no—
710C23—1222no—
711C23—1222no—
712C23—1222no—
713C23—4884no—
714C23—4884no—
715C23—4884no—
716C23—4884no—
717C23—4884no—
718C23—4884no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23—2441no—
733C23C4×D24412yes—
734C23C22×D24411yescharacteristic
735D4—614no—
736D4—614no—
737D4—12216no—
738D4—1222no—
739D4—1222no—
740D4—1222no—
741D4—1222no—
742D4—1222no—
743D4—1222no—
744D4—1222no—
745D4—1222no—
746D4—4884no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—4884no—
769C2×C4—4884no—
770C2×C4—4884no—
771C2×C4—4884no—
772C2×C4—4884no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4C4×D24412yes—
786C2×C4#1451974712yes—
787C2×C4#1451974712yes—
788C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
791C2×C4#41×D6111yescharacteristic
792C2×C4#41×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—1224no—
806C22—1224no—
807C22—48816no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2442no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2442no—
822C22—2442no—
823C22—2442no—
824C22—2442no—
825C22—2442no—
826C22—2442no—
827C22C2×C4×D24411yescharacteristic
828C22C2×#1451974711yescharacteristic
829C22#1684027411yescharacteristic
830C22#1684056711yescharacteristic
831C22#1684056711yescharacteristic
832C22#1684056711yescharacteristic
833C22#1684057411yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—4881no—
840C4—4881no—
841C4—2442no—
842C4—2442no—
843C4—2442no—
844C4C4×D4×D6111yescharacteristic
845C4C4×D4×D6111yescharacteristic
846C4#1684027111yescharacteristic
847C4#1684027111yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—4882no—
850C2—2444no—
851C2—2444no—
852C2C4×#1451974711yescharacteristic
853C2#2145465311yescharacteristic
854C2#2145467211yescharacteristic
855C2#2145508911yescharacteristic
856C2#2145512611yescharacteristic
857C2#2145600511yescharacteristic
858C2#2145606311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1750C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839898C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1750D61
hypocenterC61#21458
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840236C2semidirect
3. C2×#16839875C2semidirect
4. C2×C4×D488C2semidirect
5. #21448512C2semidirect
6. #21446166C2semidirect
7. #21446166C2semidirect
8. #21446139C2semidirect
9. #21446083C2semidirect
10. #21446069C2semidirect
11. #21446020C2semidirect
12. #21445751C2semidirect
13. #21445645C2semidirect
14. C4×#14519699C2semidirect
15. C61×#1750C2semidirect
26. C2×C4×D244C22semidirect
32. #16839898C4semidirect
35. C2×#14519711C22semidirect
36. C2×#14519709C22semidirect
43. C2×#14519699C22semidirect
44. C2×#14519699C22semidirect
45. #16839664C22semidirect
47. #16839660C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839525C22semidirect
60. C2×#97×C61C22semidirect
61. C2×C4×C8×C61C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
63. C61×#336C22semidirect
71. C22×D244C2×C4semidirect
85. C2×D488C2×C4semidirect
86. C2×D488C2×C4semidirect
88. #14519751C2×C4semidirect
97. C4×D244D4semidirect
98. C4×D244D4semidirect
131. #14519699C2×C4semidirect
132. #14519699C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C61C2×C4semidirect
433. #1750D61semidirect
477. C2×#97C2×D61semidirect
478. C2×C4×C8C2×D61semidirect
491. #336C2×D61semidirect
492. #336C2×D61semidirect
493. C61#21458semidirect
577. C22⋊C8C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168402362
C2×#168398982
C2×#168398752
C2×C4×D4882
#214485122
#214461662
#214461392
#214460832
#214460692
#214460202
#214457512
#214456452
C4×#145196992
C61×#17502
#2145861