Finite Group Databasebeta

← #29685737

Subgroups — #29685737

Order 15616.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445643C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840236—24no—
20#16840236—24no—
21C2×C4×D244—21no—
22C2×C4×D244—21no—
23C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519739C2211yescharacteristic
25C2×#14519739C2211yescharacteristic
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27C2×#14519739C2211yescharacteristic
28C2×#14519736C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D61—21no—
30C2×C22⋊C4×D61—21no—
31#16839895C418yescomplemented
32#16839871—24no—
33#16839842—24no—
34C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
45#16839665—21no—
46#16839665C2211yescharacteristic, complemented
47#16839661C2211yescharacteristic, complemented
48#16839655—21no—
49#16839642—21no—
50#16839637—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#117×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D61—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244C2×C414yescomplemented
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199C2×C414yescomplemented
84C2×#11758199C2×C414yescomplemented
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C4×D244—28no—
88C4×D244—28no—
89D4×Dic61—22no—
90D4×Dic61—22no—
91#14519739—22no—
92#14519739—22no—
93#14519739—22no—
94#14519739—22no—
95#14519739—22no—
96#14519739—22no—
97#14519739D414yescomplemented
98#14519739D414yescomplemented
99#14519736—22no—
100#14519736—22no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C22⋊C4×D61—28no—
117C22⋊C4×D61—28no—
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121#14519710—22no—
122#14519708—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—22no—
127#14519697C2×C414yescomplemented
128#14519697C2×C414yescomplemented
129C22⋊#92418C2×C414yescomplemented
130#14519687—22no—
131C8×Dic61—22no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140#121×C61—22no—
141#121×C61C2×C414yescomplemented
142#117×C61—22no—
143#117×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C42×C61—21no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152C22⋊C8×C61—22no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—24no—
158C23×D61—24no—
159C23×D61—24no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61—81no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C2×D4×C61—24no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—81no—
171C2×D4×C61—81no—
172C2×D4×C61C22×C412yes—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C22×C412yes—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61#4112yes—
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—42no—
187C22×Dic61—81no—
188C22×Dic61—81no—
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C2×D244—24no—
194C2×D244—28no—
195C2×D244—28no—
196C2×D244—24no—
197C2×D244—24no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—28no—
205C2×D244—28no—
206C2×D244C22×C412yes—
207C2×D244C22×C412yes—
208C2×D244C2×D412yes—
209C2×D244C2×D412yes—
210C2×D244#4112yes—
211C2×D244#4112yes—
212C2×C4×D61—24no—
213C2×C4×D61—24no—
214C2×C4×D61—24no—
215C2×C4×D61—24no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×C4×D61—81no—
218C2×C4×D61—81no—
219C2×C4×D61—81no—
220C2×C4×D61—81no—
221C2×C4×D61—81no—
222C2×C4×D61—81no—
223C2×C4×D61—81no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61C22×C412yes—
234C4⋊C4×C61C2×D412yes—
235C4⋊C4×C61C2×D412yes—
236C22⋊C4×C61—24no—
237C22⋊C4×C61—24no—
238C42×C61—24no—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—42no—
242C22⋊Dic61—81no—
243C22⋊Dic61—81no—
244C22⋊Dic61—81no—
245#11758199—28no—
246#11758199—28no—
247#11758198—24no—
248#11758198—24no—
249#11758198—24no—
250#11758198—24no—
251C4⋊Dic61—22no—
252C4⋊Dic61—22no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—81no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61—21no—
260C4×Dic61—81no—
261C4×Dic61C2×D412yes—
262C4×Dic61C2×D412yes—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418C22×C412yes—
268C2×#92418C22×C412yes—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61C4×D412yes—
283C23×C61C22×D411yescharacteristic
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—216no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—84no—
300C22×D61—84no—
301C22×D61—84no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—84no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61C4×D412yes—
326C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—84no—
349C2×Dic61#12012yes—
350C2×Dic61#12012yes—
351D244—216no—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—22no—
355D244—22no—
356D244—22no—
357D244—22no—
358D244C4×D414yes—
359D244C4×D414yes—
360C4×D61—84no—
361C4×D61—84no—
362C4×D61—84no—
363C4×D61—84no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—22no—
367#92418—22no—
368#21458—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—22no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C61C2×#12011yescharacteristic
385C22×C61#52511yescharacteristic
386C22×C61#57611yescharacteristic
387C22×C61#57611yescharacteristic
388C22×C61#57611yescharacteristic
389C22×C61#57711yescharacteristic
390C2×D61—24no—
391C2×D61—24no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—816no—
405C4×C61—22no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—42no—
408C4×C61—42no—
409C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C61#52511yescharacteristic
412C4×C61#52511yescharacteristic
413Dic61—22no—
414Dic61—22no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—81no—
418Dic61—81no—
419C2×#518—611no—
420C2×#447—611no—
421C2×#442—611no—
422C2×C4×D8—611no—
423#2324—611no—
424#1879—611no—
425#1879—611no—
426#1875D6111yescharacteristic, complemented
427#1864—611no—
428#1862—611no—
429#1854—611no—
430#1786—611no—
431#1762—611no—
432C4×#102—611no—
433#1750—611no—
434C2×C61—42no—
435C2×C61—82no—
436C2×C61C4×#12011yescharacteristic
437C2×C61#294611yescharacteristic
438C2×C61#294811yescharacteristic
439C2×C61#300811yescharacteristic
440C2×C61#301211yescharacteristic
441C2×C61#311811yescharacteristic
442C2×C61#312211yescharacteristic
443D61—44no—
444D61—44no—
445C23×D4—611no—
446C22×D8—611no—
447C22×D8—611no—
448C2×#121C2×D6111yescharacteristic
449#518—1224no—
450#518—1224no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C2×C4×D4—611no—
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—1221no—
457C2×C4×D4—1221no—
458C2×#117—611no—
459C2×#117C2×D6111yescharacteristic
460C22×C22⋊C4—1221no—
461C22×C22⋊C4—1221no—
462#447—618no—
463#442—1224no—
464C4×D8—1224no—
465C2×#107—611no—
466C2×#106—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
475C2×C22⋊C8—611no—
476C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
477C2×#97—611no—
478C2×C4×C8—611no—
479#390—611no—
480#390—1221no—
481#389—611no—
482#388—1221no—
483#386—1221no—
484#385—1221no—
485#380—611no—
486C4×C4⋊C4—611no—
487#340—611no—
488#340—611no—
489#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#336—611no—
492#336—611no—
493C61#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—1221no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—614no—
497C22×D4—611no—
498C22×D4—611no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1222no—
501C22×D4—1222no—
502C22×D4—1222no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1222no—
505C22×D4C22×D6111yescharacteristic
506C23×C4—1221no—
507C23×C4—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4—1221no—
511C23×C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×D8—614no—
513C2×D8—614no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522#121—22no—
523#121C4×D6114yescomplemented
524C4×D4—614no—
525C4×D4—614no—
526C4×D4—1228no—
527C4×D4—1228no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—1222no—
539#117—1222no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—611no—
551C2×C22⋊C4—611no—
552C2×C22⋊C4—1228no—
553C2×C22⋊C4—1228no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—611no—
564C2×C42—611no—
565C2×C42—1221no—
566#107—1222no—
567#106—1222no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—614no—
571#102—614no—
572#102—1222no—
573#102—1222no—
574#102—1222no—
575#102—1222no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8—614no—
578#97—1222no—
579C4×C8—1222no—
580#95—1221no—
581#95—1221no—
582#95—1221no—
583C24—21no—
584C24—1224no—
585C24—1224no—
586C24—1224no—
587C24—1221no—
588C24—1221no—
589C24—4881no—
590C24—4881no—
591C24—4881no—
592C24—4881no—
593C24D4×D6111yescharacteristic
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—612no—
603C2×D4—612no—
604C2×D4—612no—
605C2×D4—612no—
606C2×D4—612no—
607C2×D4—612no—
608C2×D4—1228no—
609C2×D4—1228no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1224no—
612C2×D4—1228no—
613C2×D4—1228no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1224no—
621C2×D4C2×C4×D6112yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—1224no—
634C22×C4—1224no—
635C22×C4—1224no—
636C22×C4—1224no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—4881no—
640C22×C4—4881no—
641C22×C4—4881no—
642C22×C4—4881no—
643C22×C4—4881no—
644C22×C4—4881no—
645C22×C4—4881no—
646C22×C4—4881no—
647C22×C4—4881no—
648C22×C4—4881no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4C2×C4×D6112yes—
651C22×C4D4×D6111yescharacteristic
652C22×C4#1175822412yes—
653C22×C4C23×D6111yescharacteristic
654D8—1228no—
655D8—1228no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—612no—
663C2×C8—612no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—1222no—
672C4⋊C4—1222no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—4881no—
678C4⋊C4C2×C4×D6112yes—
679C4⋊C4D4×D6112yes—
680C4⋊C4D4×D6112yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—1224no—
684C22⋊C4—1224no—
685C22⋊C4—1224no—
686C22⋊C4—1224no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—4881no—
690C22⋊C4—4881no—
691C22⋊C4—4881no—
692C22⋊C4—2442no—
693C42—24no—
694C42—612no—
695C42—612no—
696C42—1221no—
697C42—1221no—
698C42—4881no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—12216no—
713C23—1222no—
714C23—1222no—
715C23—1222no—
716C23—1222no—
717C23—1222no—
718C23—1222no—
719C23—4884no—
720C23—4884no—
721C23—4884no—
722C23—4884no—
723C23—4884no—
724C23—4884no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23—2441no—
733C23#1451973712yes—
734C23C2×D4×D6111yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—614no—
741D4—614no—
742D4—12216no—
743D4—1222no—
744D4—1222no—
745D4—1222no—
746D4—1222no—
747D4—1222no—
748D4—1222no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—612no—
765C2×C4—612no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—4884no—
777C2×C4—4884no—
778C2×C4—4884no—
779C2×C4—4884no—
780C2×C4—4884no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4#1451973712yes—
788C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
791C2×C4#41×D6111yescharacteristic
792C2×C4#41×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—1222no—
797C8—1222no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—1224no—
813C22—1224no—
814C22—48816no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2442no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2442no—
822C22—2442no—
823C22—2442no—
824C22—2442no—
825C22—2442no—
826C22—2442no—
827C22C2×#1451973711yescharacteristic
828C22#120×D6111yescharacteristic
829C22#1684027011yescharacteristic
830C22#1684056411yescharacteristic
831C22#1684056611yescharacteristic
832C22#1684056611yescharacteristic
833C22#1684056911yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—1222no—
839C4—1222no—
840C4—4881no—
841C4—4881no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4C4×D4×D6111yescharacteristic
845C4C4×D4×D6111yescharacteristic
846C4#1684027211yescharacteristic
847C4#1684027211yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—82no—
850C2—2444no—
851C2—2444no—
852C2#2144832411yescharacteristic
853C2#2145465411yescharacteristic
854C2#2145466711yescharacteristic
855C2#2145508411yescharacteristic
856C2#2145512111yescharacteristic
857C2#2145599811yescharacteristic
858C2#2145605811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1875C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839895C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1875D61
hypocenterC61#21458
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840236C2semidirect
3. C2×#16839871C2semidirect
4. C2×#16839842C2semidirect
5. #21448514C2semidirect
6. #21446164C2semidirect
7. #21446164C2semidirect
8. #21446081C2semidirect
9. #21446067C2semidirect
10. #21446018C2semidirect
11. #21445751C2semidirect
12. #21445643C2semidirect
13. #21445633C2semidirect
14. #21445587C2semidirect
15. C61×#1875C2semidirect
23. C2×D4×Dic61C22semidirect
31. #16839895C4semidirect
34. C2×#14519710C22semidirect
35. C2×#14519708C22semidirect
43. C2×#14519687C22semidirect
44. C2×C8×Dic61C22semidirect
46. #16839665C22semidirect
47. #16839661C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
60. C2×#102×C61C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
71. C22×D244C2×C4semidirect
83. C2×#11758199C2×C4semidirect
84. C2×#11758199C2×C4semidirect
97. #14519739D4semidirect
98. #14519739D4semidirect
127. #14519697C2×C4semidirect
128. #14519697C2×C4semidirect
129. C22⋊#92418C2×C4semidirect
141. #121×C61C2×C4semidirect
426. #1875D61semidirect
473. C2×#102C2×D61semidirect
474. C2×#102C2×D61semidirect
489. #340C2×D61semidirect
490. #340C2×D61semidirect
493. C61#21458semidirect
523. #121C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168402362
C2×#168398952
C2×#168398712
C2×#168398422
#214485142
#214461642
#214460812
#214460672
#214460182
#214457512
#214456432
#214456332
#214455872
C61×#18752
#2145861