Finite Group Databasebeta

← #29685906

Subgroups — #29685906

Order 15616.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic
3#21454632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519765C2211yescharacteristic
20#16840243—21no—
21#16840243C2211yescharacteristic
22#16840241—21no—
23#16840241—22no—
24#16840239—21no—
25#16840239C2211yescharacteristic
26#16840238—21no—
27#41×Dic61C2211yescharacteristic
28#16840230—21no—
29#16840230C2211yescharacteristic
30C4×#11758224—21no—
31C4×#11758224—22no—
32C2×#14519742—21no—
33C2×#14519742C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D61—21no—
35C2×#14519739C2211yescharacteristic
36#16839936C418yescomplemented
37#16839873—21no—
38#16839871—21no—
39#16839865—21no—
40#16839861—21no—
41#16839849—21no—
42#16839847—21no—
43#16839844—21no—
44#16839842—21no—
45#16839802C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839766C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56#16839667C2211yescharacteristic
57#16839663C2211yescharacteristic
58#16839651—22no—
59#16839609—22no—
60C42×Dic61C2211yescharacteristic
61#16839531C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64#16839521C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C61×#428C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C61×#382C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C61×#339C2211yescharacteristic
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824C2×C414yescomplemented
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—22no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—21no—
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85#14519805—22no—
86#14519805C2×C414yescomplemented
87#14519802—22no—
88#14519802C2×C414yescomplemented
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95#14519765—22no—
96#14519765C2×C414yescomplemented
97Q8×Dic61D411yescharacteristic
98Q8×Dic61D411yescharacteristic
99C4×Dic122—22no—
100C4×Dic122—22no—
101C4×Dic122—21no—
102C4×Dic122—21no—
103#14519742—22no—
104#14519742—22no—
105#14519742—21no—
106#14519742—21no—
107#14519742—21no—
108#14519742—21no—
109#14519742—21no—
110#14519742—21no—
111#14519742—21no—
112#14519742D411yescharacteristic
113#14519742D411yescharacteristic
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61—21no—
116D4×Dic61D411yescharacteristic
117D4×Dic61D411yescharacteristic
118#14519739—21no—
119#14519739—21no—
120#14519739—21no—
121#14519739—21no—
122#14519739—21no—
123#14519739D411yescharacteristic
124#14519739D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D61—22no—
126C4×C22⋊D61—22no—
127C4×C22⋊D61—22no—
128#14519737—22no—
129#14519737—22no—
130#14519737—21no—
131#14519737—21no—
132#14519736—21no—
133#14519736C2311yescharacteristic
134#14519735—22no—
135#14519735—21no—
136#14519734—22no—
137#14519734—21no—
138#14519733—22no—
139#14519733—22no—
140#14519733—22no—
141C2×#11758196—22no—
142C2×#11758196D412yes—
143C4⋊C4×D61—22no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C2×#11758198—22no—
146C2×#11758198—22no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×C4×Dic61—22no—
149C2×C4×Dic61—21no—
150C2×C4×Dic61—21no—
151C2×C4×Dic61—21no—
152C2×C4×Dic61D412yes—
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155C42×D61—22no—
156C42×D61—21no—
157#14519710—21no—
158#14519708—21no—
159#14519705C2×C414yescomplemented
160#14519704—22no—
161#14519703—22no—
162#14519700—21no—
163#14519699—21no—
164#14519699—21no—
165#14519697—21no—
166#14519697—21no—
167#14519697—21no—
168#14519695—22no—
169#14519695C2×C414yescomplemented
170#14519687—21no—
171#14519687—21no—
172C8×Dic61—21no—
173C8×Dic61—21no—
174#14519684—22no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C4×Q8×C61—21no—
179C4×D4×C61—21no—
180C4×D4×C61—22no—
181#117×C61—21no—
182#117×C61C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C61—21no—
184C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×C42×C61C2311yescharacteristic
187#107×C61—21no—
188#106×C61—21no—
189#104×C61C2×C414yescomplemented
190#103×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192#95×C61—22no—
193C23×D61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61C22×C412yes—
197#41×C61#4112yes—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—22no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61C2×D412yes—
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216Q8×D61—24no—
217Q8×D61—24no—
218#11758224—28no—
219#11758224—24no—
220#11758224—24no—
221#11758224—28no—
222#11758222—24no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—24no—
226#11758222C22×C412yes—
227#11758222#4112yes—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244C22×C412yes—
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—44no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61—41no—
243C2×Dic122—22no—
244C2×Dic122—24no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—24no—
250C2×Dic122C22×C412yes—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122#4112yes—
253M16×C61—21no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61C22×C412yes—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—22no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—22no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C42×C61—22no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—21no—
271C42×C61C22×C412yes—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275#11758201—24no—
276#11758199—24no—
277#11758198—22no—
278#11758198—28no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—44no—
282#11758198—41no—
283#11758198—41no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—22no—
291#11758196—22no—
292#11758196—21no—
293#11758196—22no—
294#11758196—21no—
295C4×Dic61—22no—
296C4×Dic61—22no—
297C4×Dic61—22no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—22no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—22no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—42no—
308C4×Dic61—42no—
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194C22×C412yes—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319D488—24no—
320#11758190—24no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61C4×D412yes—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61C4×D412yes—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—42no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—82no—
348C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D61—28no—
355C22⋊D61—22no—
356C22⋊D61—22no—
357C2×Dic61—28no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—81no—
370C2×Dic61C4×D414yes—
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375D244—22no—
376D244—22no—
377D244—21no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244C4×D412yes—
381C4×D61—28no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—81no—
386C4×D61—82no—
387C4×D61—82no—
388C4×D61—82no—
389Dic122—28no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—21no—
393Dic122—22no—
394Dic122—22no—
395Dic122C4×D412yes—
396C8×C61—22no—
397C8×C61—41no—
398#92418—22no—
399#92418—41no—
400C4×#454—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C61C2×#12011yescharacteristic
408C22×C61#52511yescharacteristic
409C2×D61—22no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—44no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—82no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C4×C61—22no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—42no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—81no—
423C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C61#52511yescharacteristic
426C4×C61#52511yescharacteristic
427Dic61—21no—
428Dic61—21no—
429Dic61—21no—
430Dic61—24no—
431Dic61—22no—
432Dic61—42no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61#45412yescomplemented
436C4×2−1+4—611no—
437C2×#454—611no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
439C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C4×#124—611no—
441#1888—611no—
442#1883—611no—
443#1883—611no—
444#1860—611no—
445#1860D6111yescharacteristic, complemented
446#1857—611no—
447#1793—611no—
448C4×#104—611no—
449C4×#104—611no—
450C4×#101—611no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—42no—
454C2×C61C4×#12011yescharacteristic
455C2×C61C2×#45411yescharacteristic
456C2×C61#301811yescharacteristic
457D61—42no—
458D61—82no—
459C2×2−1+4—611no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×#124—611no—
463#520—611no—
464#520—1221no—
465#520—1222no—
466#520—1221no—
467#520C2×D6111yescharacteristic
468#519—611no—
469#519—1221no—
470#519—1221no—
471C4×#41—611no—
472C4×#41—611no—
473C4×#41—1222no—
474C4×#41—1221no—
475C4×#41—1221no—
476C2×C4×Q8—611no—
477C2×C4×Q8—1221no—
478C2×C4×Q8—1221no—
479C2×C4×D4—611no—
480#454—618no—
481#442—1221no—
482#442—1221no—
483#440—1221no—
484#440—1221no—
485C4×SD16—1221no—
486C4×SD16—1221no—
487C4×D8—1221no—
488C4×D8—1221no—
489#428—611no—
490#428C2×D6111yescharacteristic
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104—611no—
494C2×#104C2×D6111yescharacteristic
495#418—611no—
496#418—611no—
497#417—611no—
498#417C2×D6111yescharacteristic
499C2×#101—611no—
500C2×#101—611no—
501C4×M16—611no—
502C4×M16—611no—
503#391—611no—
504#390—611no—
505#388—1222no—
506#382C2×D6111yescharacteristic
507C4×C22⋊C4—1222no—
508C43—611no—
509#343—611no—
510#343C2×D6111yescharacteristic
511#339—611no—
512#339—611no—
513#339—611no—
514#339C2×D6111yescharacteristic
515C61C4×#45411yescharacteristic, complemented, Sylow
5162−1+4—614no—
5172−1+4—1222no—
5182−1+4—1222no—
5192−1+4—1222no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41C22×D6111yescharacteristic
525C22×Q8—611no—
526C22×Q8—1221no—
527C22×Q8—1221no—
528C22×D4—611no—
529C23×C4—1221no—
530AGL(1,ℤ/8)—614no—
531AGL(1,ℤ/8)—614no—
532AGL(1,ℤ/8)—1222no—
533AGL(1,ℤ/8)—1222no—
534C2×SD16—1221no—
535C2×SD16—1221no—
536C2×D8—1221no—
537C2×D8—1221no—
538C2×M16—611no—
539C2×M16—611no—
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542#124—614no—
543#124—1222no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—611no—
546C4×Q8—611no—
547C4×Q8—611no—
548C4×Q8—611no—
549C4×Q8—1221no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×Q8—1222no—
552C4×Q8—1222no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1222no—
559C4×Q8—1222no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—611no—
566C4×D4—611no—
567C4×D4—611no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1222no—
575C4×D4—1222no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1222no—
582#117—21no—
583#117—611no—
584#117—1221no—
585#117—1222no—
586#117—1221no—
587#117—1222no—
588#117—1222no—
589#117—1222no—
590#117—1221no—
591#117—1222no—
592#117C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—612no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1222no—
597C2×C4⋊C4—1222no—
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—1222no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1222no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—612no—
605C2×C42—611no—
606C2×C42—1221no—
607C2×C42—1222no—
608C2×C42—1221no—
609C2×C42—1222no—
610C2×C42—1221no—
611C2×C42—1221no—
612C2×C42C22×D6111yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1221no—
615#106—21no—
616#106—1221no—
617#104—614no—
618#104—1222no—
619#104—1222no—
620#104C4×D6114yescomplemented
621#103—21no—
622#103—1221no—
623#102—21no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#101—614no—
630#101—1222no—
631#97—1221no—
632#97—1221no—
633C4×C8—1221no—
634C4×C8—1221no—
635#95—22no—
636#95—1222no—
637C24—1221no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—612no—
641#41—612no—
642#41—1224no—
643#41—1224no—
644#41—1228no—
645#41—1228no—
646#41—1224no—
647#41—1224no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41C2×C4×D6112yes—
651#41#1175822612yes—
652C2×Q8—612no—
653C2×Q8—612no—
654C2×Q8—611no—
655C2×Q8—1224no—
656C2×Q8—1222no—
657C2×Q8—1224no—
658C2×Q8—1224no—
659C2×Q8—1224no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—612no—
667C2×D4—611no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4D4×D6111yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—612no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1222no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—2441no—
693C22×C4—2441no—
694C22×C4—2444no—
695C22×C4D4×D6112yes—
696C22×C4C23×D6111yescharacteristic
697SD16—1224no—
698SD16—1224no—
699D8—1224no—
700D8—1224no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—612no—
705M16—1221no—
706M16—1221no—
707M16—1221no—
708M16C2×C4×D6112yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—611no—
719C4⋊C4—611no—
720C4⋊C4—1222no—
721C4⋊C4—1222no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1222no—
727C4⋊C4—1222no—
728C4⋊C4—1222no—
729C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—1228no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—2441no—
741C22⋊C4—2441no—
742C22⋊C4—2444no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—611no—
747C42—611no—
748C42—611no—
749C42—611no—
750C42—1222no—
751C42—1222no—
752C42—1221no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—1222no—
757C42—1222no—
758C42—1222no—
759C42—1221no—
760C42—1221no—
761C42—1221no—
762C42—2442no—
763C42—2442no—
764C42C2×C4×D6112yes—
765C23—21no—
766C23—1221no—
767C23—1222no—
768C23—2442no—
769C23—2442no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23C2×D4×D6111yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—612no—
775Q8—1228no—
776Q8—1222no—
777Q8—1222no—
778Q8—1222no—
779Q8—1222no—
780Q8—1221no—
781Q8#1451973912yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—612no—
786D4—1228no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—1222no—
790D4—1222no—
791D4—1221no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794D4#1451973912yes—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—611no—
809C2×C4—614no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—611no—
812C2×C4—611no—
813C2×C4—1228no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1228no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—4881no—
825C2×C4—4882no—
826C2×C4—4882no—
827C2×C4—4882no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4#41×D6111yescharacteristic
838C2×C4#41×D6111yescharacteristic
839C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—1222no—
843C8—2441no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—1222no—
850C22—4882no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—2444no—
854C22—2442no—
855C22—2441no—
856C22—2441no—
857C22C4×D4×D6111yescharacteristic
858C22#120×D6111yescharacteristic
859C22#1684027511yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—612no—
867C4—1221no—
868C4—1221no—
869C4—1221no—
870C4—1224no—
871C4—1222no—
872C4—2442no—
873C4—2441no—
874C4—2441no—
875C4C4×D4×D6111yescharacteristic
876C4C2×#1451973911yescharacteristic
877C4#1684027011yescharacteristic
878C4#1684027511yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—42no—
882C2—4882no—
883C2—2442no—
884C2#2144832011yescharacteristic
885C2#454×D6111yescharacteristic
886C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1860C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#16839936C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1860D61
hypocenterC61C4×#454
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459030C2semidirect
3. #21454632C2semidirect
4. #21454626C2semidirect
5. #21448358C2semidirect
6. #21446221C2semidirect
7. #21446195C2semidirect
8. #21446194C2semidirect
9. #21446051C2semidirect
10. #21446032C2semidirect
11. #21445776C2semidirect
12. #104×Dic61C2semidirect
13. #21445623C2semidirect
14. #21445614C2semidirect
15. C61×#1860C2semidirect
36. #16839936C4semidirect
75. #14519824C2×C4semidirect
86. #14519805C2×C4semidirect
88. #14519802C2×C4semidirect
96. #14519765C2×C4semidirect
159. #14519705C2×C4semidirect
169. #14519695C2×C4semidirect
189. #104×C61C2×C4semidirect
435. Dic61#454semidirect
445. #1860D61semidirect
515. C61C4×#454semidirect
620. #104C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214590302
C2×#168399362
#214546322
#214546262
#214483582
#214462212
#214461952
#214461942
#214460512
#214460322
#214457762
#104×Dic612
#214456232
#214456142
C61×#18602
C4×#45461