Finite Group Databasebeta

← C4×#16839936 #29685911

Subgroups — C4×#16839936 #29685911

Order 15616.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14519824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14519805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14519802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14519765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14519705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519765C2211yescharacteristic
20#16840245C2211yescharacteristic
21#16840242—21no—
22#16840242C2211yescharacteristic
23#16840241—22no—
24#16840241—21no—
25#16840239—21no—
26#16840239C2211yescharacteristic
27#16840238—21no—
28C4×#11758222—21no—
29C4×#11758222C2211yescharacteristic
30C4×#11758224—22no—
31C4×#11758224—21no—
32C2×C4×Dic122—21no—
33C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D61—21no—
35C2×C4×D244C2211yescharacteristic
36#16839936C418yesdirect product factor
37#16839875—21no—
38#16839872—21no—
39#16839864—21no—
40#16839860—21no—
41C4×#11758190—21no—
42C4×#11758201—21no—
43C4×D488—21no—
44C4×#11758199—21no—
45#16839805C2211yescharacteristic
46#16839804C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839766C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519695C2211yescharacteristic
55C4×#11758194C2211yescharacteristic
56#16839668C2211yescharacteristic
57#16839664C2211yescharacteristic
58#16839653—22no—
59#16839628C2211yescharacteristic
60C4×#11758198—22no—
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64#16839522C2211yescharacteristic
65C4×#41×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C4×M16×C61C2211yescharacteristic
69C43×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C61×#339C2211yescharacteristic
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824C2×C414yescomplemented
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—22no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—21no—
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85#14519805—22no—
86#14519805C2×C414yescomplemented
87#14519802—22no—
88#14519802C2×C414yescomplemented
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95#14519765—22no—
96#14519765C2×C414yescomplemented
97Q8×Dic61—21no—
98C4×Dic122—22no—
99C4×Dic122—22no—
100C4×Dic122—21no—
101C4×Dic122—21no—
102C4×Dic122—21no—
103C4×Dic122—21no—
104C4×Dic122—21no—
105C4×Dic122—21no—
106C4×Dic122—21no—
107C4×Dic122D411yescharacteristic
108C4×Dic122D411yescharacteristic
109#14519742—22no—
110#14519742—22no—
111#14519742—21no—
112#14519742—21no—
113C4×D244—21no—
114C4×D244—21no—
115C4×D244—21no—
116C4×D244—21no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244D411yescharacteristic
119C4×D244D411yescharacteristic
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—22no—
122C4×C22⋊D61—22no—
123C4×C22⋊D61—22no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126#14519737—22no—
127#14519737—22no—
128#14519737—22no—
129#14519736—21no—
130#14519736C2311yescharacteristic
131#14519735—22no—
132#14519735—21no—
133#14519734—22no—
134#14519734—21no—
135#14519733—22no—
136#14519733—22no—
137#14519733—22no—
138C2×C4⋊Dic61—21no—
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758196—22no—
142C2×#11758196D412yes—
143C4⋊C4×D61—22no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C2×#11758198—22no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—22no—
148C2×C4×Dic61—22no—
149C2×C4×Dic61D412yes—
150C42×D61—22no—
151C42×D61—21no—
152#14519711—21no—
153#14519710—21no—
154#14519709—21no—
155#14519708—21no—
156#14519705—22no—
157#14519705C2×C414yescomplemented
158#14519702—21no—
159#14519701—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519699—21no—
163#14519698—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166#14519695—22no—
167#14519695C2×C414yescomplemented
168#14519688—21no—
169C4×#92418—21no—
170#14519684—22no—
171#14519684—22no—
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C61D411yescharacteristic
176C4×Q8×C61D411yescharacteristic
177C4×D4×C61—21no—
178C4×D4×C61—21no—
179C4×D4×C61D411yescharacteristic
180C4×D4×C61D411yescharacteristic
181#117×C61—21no—
182#117×C61C2311yescharacteristic
183C2×C42×C61—21no—
184C2×C42×C61—21no—
185C2×C42×C61—21no—
186C2×C42×C61C2311yescharacteristic
187C2×C42×C61C2311yescharacteristic
188C2×C42×C61C2311yescharacteristic
189#104×C61—22no—
190#104×C61C2×C414yescomplemented
191#97×C61—21no—
192C4×C8×C61—21no—
193C23×D61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61C22×C412yes—
197#41×C61#4112yes—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61—22no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61C2×D412yes—
215C22×Dic61C2×D412yes—
216Q8×D61—24no—
217Q8×D61—24no—
218#11758224—28no—
219#11758224—24no—
220#11758224—24no—
221#11758224—28no—
222#11758222—24no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—24no—
226#11758222C22×C412yes—
227#11758222#4112yes—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244C22×C412yes—
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—44no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61—41no—
243C2×Dic122—22no—
244C2×Dic122—24no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—24no—
250C2×Dic122C22×C412yes—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122#4112yes—
253M16×C61—21no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61C22×C412yes—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272C42×C61—42no—
273C42×C61—42no—
274C42×C61C22×C412yes—
275C42×C61C2×D411yescharacteristic
276C42×C61C2×D411yescharacteristic
277C42×C61C2×D411yescharacteristic
278C42×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic61—22no—
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758201—24no—
282#11758199—24no—
283#11758198—22no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—28no—
287#11758198—44no—
288#11758198—41no—
289#11758198—41no—
290C4⋊Dic61—22no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758196—22no—
298#11758196—22no—
299#11758196—22no—
300#11758196—22no—
301#11758196—21no—
302#11758196—22no—
303#11758196—21no—
304C4×Dic61—22no—
305C4×Dic61—22no—
306C4×Dic61—22no—
307C4×Dic61—22no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—22no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—22no—
312C4×Dic61—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194C22×C412yes—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319D488—24no—
320#11758190—24no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61C4×D412yes—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61C4×D412yes—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—81no—
350C2×C4×C61#12011yescharacteristic
351C2×C4×C61#12011yescharacteristic
352C2×C4×C61#12011yescharacteristic
353C2×C4×C61#12011yescharacteristic
354C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C22⋊D61—28no—
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—22no—
363C2×Dic61—28no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—82no—
374C2×Dic61C4×D414yes—
375D244—22no—
376D244—22no—
377D244—21no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244C4×D412yes—
381C4×D61—28no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—81no—
386C4×D61—82no—
387C4×D61—82no—
388C4×D61—82no—
389Dic122—28no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—21no—
393Dic122—22no—
394Dic122—22no—
395Dic122C4×D412yes—
396C8×C61—22no—
397C8×C61—41no—
398#92418—22no—
399#92418—41no—
400C4×#454—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C61C2×#12011yescharacteristic
408C22×C61#52511yescharacteristic
409C2×D61—22no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—44no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—82no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—21no—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—22no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—42no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61#45412yescomplemented
426C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C61#52511yescharacteristic
429C4×C61#52511yescharacteristic
430Dic61—24no—
431Dic61—22no—
432Dic61—41no—
433Dic61—42no—
434Dic61—41no—
435Dic61—81no—
436C4×2−1+4—611no—
437C2×#454—611no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
439C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C4×#124—611no—
441#1888—611no—
442#1883—611no—
443#1883—611no—
444#1860—611no—
445#1860—611no—
446#1857—611no—
447#1793—611no—
448C4×#104—611no—
449C4×#104D6111yescharacteristic, complemented
450C4×#101—611no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—42no—
454C2×C61C4×#12011yescharacteristic
455C2×C61C2×#45411yescharacteristic
456C2×C61#301811yescharacteristic
457D61—42no—
458D61—82no—
459C2×2−1+4—611no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×#124—611no—
463#520—611no—
464#520—611no—
465#520—1222no—
466#520—1221no—
467#520—1221no—
468#519—611no—
469#519—1221no—
470#519—1221no—
471C4×#41—611no—
472C4×#41—1221no—
473C4×#41—1222no—
474C4×#41—1221no—
475C4×#41C2×D6111yescharacteristic
476C2×C4×Q8—611no—
477C2×C4×Q8—1221no—
478C2×C4×Q8—1221no—
479C2×C4×D4—611no—
480#454—618no—
481#442—1221no—
482#442—1221no—
483#440—1221no—
484#440—1221no—
485C4×SD16—1221no—
486C4×SD16—1221no—
487C4×D8—1221no—
488C4×D8—1221no—
489#428—611no—
490#428—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104C2×D6111yescharacteristic
494C2×#104C2×D6111yescharacteristic
495#418—611no—
496#418—611no—
497#417—611no—
498#417—611no—
499C2×#101—611no—
500C2×#101—611no—
501C4×M16—611no—
502C4×M16C2×D6111yescharacteristic
503#391—611no—
504#390—611no—
505#388—1222no—
506#382—611no—
507C4×C22⋊C4—1222no—
508C43C2×D6111yescharacteristic
509#343—611no—
510#343—611no—
511#339—611no—
512#339—611no—
513#339C2×D6111yescharacteristic
514#339C2×D6111yescharacteristic
515C61C4×#45411yescharacteristic, complemented, Sylow
5162−1+4—614no—
5172−1+4—1222no—
5182−1+4—1222no—
5192−1+4—1222no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41C22×D6111yescharacteristic
525C22×Q8—611no—
526C22×Q8—1221no—
527C22×Q8—1221no—
528C22×D4—611no—
529C23×C4—1221no—
530AGL(1,ℤ/8)—614no—
531AGL(1,ℤ/8)—614no—
532AGL(1,ℤ/8)—1222no—
533AGL(1,ℤ/8)—1222no—
534C2×SD16—1221no—
535C2×SD16—1221no—
536C2×D8—1221no—
537C2×D8—1221no—
538C2×M16—611no—
539C2×M16—611no—
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542#124—614no—
543#124—1222no—
544C4×Q8—611no—
545C4×Q8—611no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×Q8—1221no—
549C4×Q8—1222no—
550C4×Q8—1222no—
551C4×Q8—1222no—
552C4×Q8—1222no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1221no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×Q8D24411yescharacteristic
561C4×Q8D24411yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—611no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1222no—
570C4×D4—1222no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4D24411yescharacteristic
581C4×D4D24411yescharacteristic
582#117—21no—
583#117—611no—
584#117—1222no—
585#117—1222no—
586#117—1222no—
587#117—1222no—
588#117—1222no—
589#117—1221no—
590#117—1221no—
591#117—1221no—
592#117C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—612no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—611no—
596C2×C4⋊C4—1222no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—1222no—
599C2×C4⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1222no—
601C2×C22⋊C4—1222no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—612no—
607C2×C42—1222no—
608C2×C42—1222no—
609C2×C42—1221no—
610C2×C42C22×D6111yescharacteristic
611C2×C42C22×D6111yescharacteristic
612C2×C42C22×D6111yescharacteristic
613#107—1221no—
614#107—1221no—
615#106—1221no—
616#106—1221no—
617#104—22no—
618#104—614no—
619#104—1222no—
620#104C4×D6114yescomplemented
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#101—614no—
630#101—1222no—
631#97—21no—
632#97—1221no—
633C4×C8—21no—
634C4×C8—1221no—
635#95—1222no—
636#95—1222no—
637C24—1221no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—612no—
641#41—612no—
642#41—1224no—
643#41—1224no—
644#41—1228no—
645#41—1228no—
646#41—1224no—
647#41—1224no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41C2×C4×D6112yes—
651#41#1175822212yes—
652C2×Q8—612no—
653C2×Q8—612no—
654C2×Q8—611no—
655C2×Q8—1224no—
656C2×Q8—1222no—
657C2×Q8—1224no—
658C2×Q8—1224no—
659C2×Q8—1224no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—612no—
667C2×D4—611no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4C2×D24411yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—612no—
682C22×C4—612no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—2444no—
692C22×C4—2441no—
693C22×C4—2441no—
694C22×C4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4C23×D6111yescharacteristic
697SD16—1224no—
698SD16—1224no—
699D8—1224no—
700D8—1224no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—612no—
705M16—1221no—
706M16—1221no—
707M16—1221no—
708M16C2×C4×D6112yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—611no—
716C4⋊C4—611no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1222no—
720C4⋊C4—1222no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1222no—
724C4⋊C4—1222no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
730C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—1228no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—2444no—
741C22⋊C4—2441no—
742C22⋊C4—2441no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—42no—
750C42—42no—
751C42—1222no—
752C42—1222no—
753C42—1222no—
754C42—1222no—
755C42—1221no—
756C42—1222no—
757C42—1221no—
758C42—1222no—
759C42—1221no—
760C42C2×C4×D6112yes—
761C42C2×D24411yescharacteristic
762C42C2×D24411yescharacteristic
763C42D4×D6111yescharacteristic
764C42D4×D6111yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—1221no—
767C23—1222no—
768C23—2442no—
769C23—2442no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23C2×D4×D6111yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—612no—
775Q8—1228no—
776Q8—1222no—
777Q8—1222no—
778Q8—1222no—
779Q8—1221no—
780Q8—1222no—
781Q8C4×D24412yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—612no—
786D4—1228no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—1222no—
790D4—1222no—
791D4—1221no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794D4C4×D24412yes—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—614no—
811C2×C4—1228no—
812C2×C4—1228no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—4882no—
822C2×C4—4881no—
823C2×C4—4882no—
824C2×C4—4882no—
825C2×C4—4882no—
826C2×C4—2442no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4#1451974711yescharacteristic
831C2×C4#1451974711yescharacteristic
832C2×C4#1451974711yescharacteristic
833C2×C4#1451974711yescharacteristic
834C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
836C2×C4C22×D24411yescharacteristic
837C2×C4#41×D6111yescharacteristic
838C2×C4#41×D6111yescharacteristic
839C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—1222no—
843C8—2441no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—1222no—
850C22—4882no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—2444no—
854C22—2442no—
855C22—2441no—
856C22—2441no—
857C22C4×D4×D6111yescharacteristic
858C22C2×#1451974711yescharacteristic
859C22#1684027111yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—22no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—1224no—
869C4—1222no—
870C4—4881no—
871C4—2441no—
872C4—2441no—
873C4—2442no—
874C4#1683993612yesdirect product factor
875C4C4×D4×D6111yescharacteristic
876C4C2×C4×D24411yescharacteristic
877C4#1684027111yescharacteristic
878C4#1684027411yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—42no—
882C2—4882no—
883C2—2442no—
884C2C4×#1451974711yescharacteristic
885C2C2×#1683993611yescharacteristic
886C2#2145517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC4×#104×C61C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#16839936C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenterC4×#104D61
hypocenterC61C4×#454
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14519824C2semidirect
3. C4×#14519805C2semidirect
4. C4×#14519802C2semidirect
5. C4×#14519765C2semidirect
6. #21446221C2semidirect
7. #21446196C2semidirect
8. #21446193C2semidirect
9. #21446054C2semidirect
10. #21446053C2semidirect
11. #21446035C2semidirect
12. #21445779C2semidirect
13. C4×#14519705C2semidirect
14. C4×#14519695C2semidirect
15. C4×#104×C61C2semidirect
36. #16839936C4direct (N × H)
75. #14519824C2×C4semidirect
86. #14519805C2×C4semidirect
88. #14519802C2×C4semidirect
96. #14519765C2×C4semidirect
157. #14519705C2×C4semidirect
167. #14519695C2×C4semidirect
190. #104×C61C2×C4semidirect
425. C4×C61#454semidirect
449. C4×#104D61semidirect
515. C61C4×#454semidirect
620. #104C4×D61semidirect
874. C4#16839936direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145198242
C2×#168399362
C4×#145198052
C4×#145198022
C4×#145197652
#214462212
#214461962
#214461932
#214460542
#214460532
#214460352
#214457792
C4×#145197052
C4×#145196952
C4×#104×C612
C4×#45461