Finite Group Databasebeta

← #29685917

Subgroups — #29685917

Order 15616.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459030C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic
3#21454643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445776C211yesmaximal, characteristic
12#104×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519777C2211yescharacteristic
20#16840243—21no—
21#16840243C2211yescharacteristic
22#16840241—21no—
23#16840241—22no—
24#16840239—21no—
25#16840239C2211yescharacteristic
26#16840238—21no—
27#41×Dic61C2211yescharacteristic
28#16840230—21no—
29#16840230C2211yescharacteristic
30C4×#11758224—21no—
31C4×#11758224—22no—
32C2×#14519742—21no—
33C2×#14519742C2211yescharacteristic
34C2×#14519742C2211yescharacteristic
35C4×Q8×D61—21no—
36#16839946C418yescomplemented
37#16839868—21no—
38#16839866—21no—
39#16839861—21no—
40#16839859—21no—
41#16839856—21no—
42#16839854—21no—
43#16839853—21no—
44#16839849—21no—
45#16839802C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839772C2211yescharacteristic
50#16839770C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56#16839667C2211yescharacteristic
57#16839667C2211yescharacteristic
58#16839658—22no—
59C4⋊C4×Dic61—22no—
60C42×Dic61C2211yescharacteristic
61#16839531C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64#16839521C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C61×#428C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C61×#384C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C61×#339C2211yescharacteristic
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824C2×C414yes—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—22no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D61—21no—
84#14519810—22no—
85#14519810C2×C414yescomplemented
86#14519807—22no—
87#14519807C2×C414yescomplemented
88C2×Dic244—21no—
89C2×#11758202—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94#14519777—22no—
95#14519777C2×C414yescomplemented
96Q8×Dic61D411yescharacteristic
97Q8×Dic61D411yescharacteristic
98C4×Dic122—22no—
99C4×Dic122—22no—
100C4×Dic122—21no—
101C4×Dic122—21no—
102#14519742—22no—
103#14519742—22no—
104#14519742—21no—
105#14519742—21no—
106#14519742—21no—
107#14519742—21no—
108#14519742—21no—
109#14519742—21no—
110#14519742—21no—
111#14519742—21no—
112#14519742—21no—
113#14519742—21no—
114#14519742—21no—
115#14519742D411yescharacteristic
116#14519742D411yescharacteristic
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61D411yescharacteristic
120D4×Dic61D411yescharacteristic
121#14519739—21no—
122#14519739D411yescharacteristic
123#14519739D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D61—22no—
125C4×C22⋊D61—22no—
126C4×C22⋊D61—22no—
127#14519737—22no—
128#14519737—22no—
129#14519737—21no—
130#14519737—21no—
131#14519736—21no—
132#14519736C2311yescharacteristic
133#14519735—22no—
134#14519735—21no—
135#14519734—22no—
136#14519734—21no—
137#14519733—22no—
138#14519733—22no—
139#14519733—22no—
140C2×C4⋊Dic61—22no—
141C2×#11758196—22no—
142C2×#11758196—21no—
143C2×#11758196D412yes—
144C4⋊C4×D61—22no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C2×C4×Dic61—22no—
147C2×C4×Dic61—21no—
148C2×C4×Dic61—21no—
149C2×C4×Dic61—21no—
150C2×C4×Dic61—21no—
151C2×C4×Dic61D412yes—
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154C42×D61—22no—
155C42×D61—21no—
156#14519710—21no—
157#14519708—21no—
158#14519705C2×C414yescomplemented
159#14519704—22no—
160#14519703—22no—
161#14519702—21no—
162#14519702—21no—
163#14519700—21no—
164#14519700—21no—
165#14519700—21no—
166#14519697—21no—
167#14519695—22no—
168#14519695C2×C414yescomplemented
169#14519687—21no—
170#14519687—21no—
171C8×Dic61—21no—
172C8×Dic61—21no—
173#14519684—22no—
174#14519684—22no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C4×Q8×C61—21no—
179C4×D4×C61—21no—
180C4×D4×C61—22no—
181#117×C61—21no—
182#117×C61C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C61—21no—
184C2×C4⋊C4×C61—22no—
185C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
187C2×C42×C61C2311yescharacteristic
188#107×C61—21no—
189#106×C61—21no—
190#104×C61C2×C414yescomplemented
191#103×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61C22×C412yes—
196#41×C61#4112yes—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—22no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2×D412yes—
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61C2×D412yes—
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216Q8×D61—24no—
217Q8×D61—24no—
218#11758224—28no—
219#11758224—24no—
220#11758224—24no—
221#11758224—28no—
222#11758222—24no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—24no—
226#11758222C22×C412yes—
227#11758222#4112yes—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—22no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×Dic122—22no—
235C2×Dic122—24no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—24no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122C22×C412yes—
247C2×Dic122C22×C412yes—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic122#4112yes—
250M16×C61—21no—
251M16×C61—21no—
252M16×C61—21no—
253M16×C61C22×C412yes—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—22no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—44no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—22no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C42×C61—22no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C42×C61C22×C412yes—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273#11758202—24no—
274#11758200—24no—
275#11758198—22no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278C4⋊Dic61—28no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283#11758196—22no—
284#11758196—22no—
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—21no—
288#11758196—22no—
289#11758196—21no—
290#11758196—41no—
291#11758196—41no—
292C4×Dic61—22no—
293C4×Dic61—24no—
294C4×Dic61—22no—
295C4×Dic61—22no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—22no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—22no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—42no—
306C4×Dic61—41no—
307C4×Dic61—41no—
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194C22×C412yes—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318Dic244—24no—
319#11758190—24no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323Q8×C61—21no—
324Q8×C61C4×D412yes—
325D4×C61—22no—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—21no—
328D4×C61C4×D412yes—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—42no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—82no—
342C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D61—28no—
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—22no—
351C2×Dic61—28no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—81no—
367C2×Dic61C4×D414yes—
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372D244—21no—
373D244C4×D412yes—
374C4×D61—28no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—81no—
379C4×D61—82no—
380Dic122—28no—
381Dic122—22no—
382Dic122—22no—
383Dic122—21no—
384Dic122—22no—
385Dic122—22no—
386Dic122—22no—
387Dic122—22no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390Dic122C4×D412yes—
391C8×C61—22no—
392C8×C61—41no—
393#92418—22no—
394#92418—41no—
395C4×#456—611nomaximal, Sylow
396C22×C61—21no—
397C22×C61—21no—
398C22×C61—22no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C61C2×#12011yescharacteristic
403C22×C61#52511yescharacteristic
404C2×D61—22no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C4×C61—24no—
408C4×C61—22no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—42no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—81no—
413C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C61#52511yescharacteristic
416C4×C61#52511yescharacteristic
417Dic61—21no—
418Dic61—21no—
419Dic61—21no—
420Dic61—24no—
421Dic61—22no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—42no—
426Dic61#45612yescomplemented
427C4×2−1+4—611no—
428C2×#456—611no—
429C4×#137—611no—
430C4×#137—611no—
431C4×C4⋊Q8—611no—
432#1886—611no—
433#1882—611no—
434#1882—611no—
435#1859—611no—
436#1859D6111yescharacteristic, complemented
437#1857—611no—
438#1793—611no—
439C4×#104—611no—
440C4×#104—611no—
441C4×#101—611no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—42no—
445C2×C61C4×#12011yescharacteristic
446C2×C61C2×#45611yescharacteristic
447C2×C61#301811yescharacteristic
448D61—42no—
449C2×2−1+4—611no—
450C2×#137—611no—
451C2×#137—611no—
452C2×C4⋊Q8—611no—
453#520—611no—
454#520—1221no—
455#520—1222no—
456#520—1221no—
457#520C2×D6111yescharacteristic
458#519—611no—
459#519—1221no—
460#519—1221no—
461C4×#41—611no—
462C4×#41—611no—
463C4×#41—1222no—
464C4×#41—1221no—
465C4×#41—1221no—
466C2×C4×Q8—611no—
467C2×C4×Q8—611no—
468C2×C4×Q8—1221no—
469C2×C4×Q8—1221no—
470#456—618no—
471#441—1221no—
472#441—1221no—
473#440—1221no—
474#440—1221no—
475C4×Q16—1221no—
476C4×Q16—1221no—
477C4×SD16—1221no—
478C4×SD16—1221no—
479#428—611no—
480#428C2×D6111yescharacteristic
481C2×#104—611no—
482C2×#104—611no—
483C2×#104—611no—
484C2×#104C2×D6111yescharacteristic
485#419—611no—
486#419—611no—
487#417—611no—
488#417C2×D6111yescharacteristic
489C2×#101—611no—
490C2×#101—611no—
491C4×M16—611no—
492C4×M16—611no—
493#391—611no—
494#391—611no—
495#389—1222no—
496#384C2×D6111yescharacteristic
497C4×C4⋊C4—1222no—
498C43—611no—
499#343—611no—
500#343C2×D6111yescharacteristic
501#339—611no—
502#339—611no—
503#339—611no—
504#339C2×D6111yescharacteristic
505C61C4×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
5062−1+4—614no—
5072−1+4—1222no—
5082−1+4—1222no—
5092−1+4—1222no—
510C2×#41—611no—
511C2×#41—1221no—
512C2×#41—1222no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41C22×D6111yescharacteristic
515C22×Q8—611no—
516C22×Q8—611no—
517C22×Q8—1221no—
518C22×Q8—1221no—
519#137—614no—
520#137—614no—
521#137—1222no—
522#137—1222no—
523C2×Q16—1221no—
524C2×Q16—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×M16—611no—
528C2×M16—611no—
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C2×M16C22×D6111yescharacteristic
531C4⋊Q8—614no—
532C4⋊Q8—1222no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—611no—
535C4×Q8—611no—
536C4×Q8—611no—
537C4×Q8—611no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×Q8—1222no—
541C4×Q8—1222no—
542C4×Q8—1221no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8—1221no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×Q8—1221no—
549C4×Q8—1221no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×Q8—1222no—
552C4×Q8—1222no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—611no—
558C4×D4—611no—
559C4×D4—611no—
560C4×D4—611no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1222no—
571#117—21no—
572#117—611no—
573#117—1221no—
574#117—1222no—
575#117—1221no—
576#117—1222no—
577#117—1222no—
578#117—1222no—
579#117—1221no—
580#117—1222no—
581#117C22×D6111yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—612no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—1222no—
587C2×C4⋊C4—1222no—
588C2×C4⋊C4—1222no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
592C2×C42—611no—
593C2×C42—612no—
594C2×C42—611no—
595C2×C42—1221no—
596C2×C42—1222no—
597C2×C42—1221no—
598C2×C42—1221no—
599C2×C42—1222no—
600C2×C42—1221no—
601C2×C42—1221no—
602C2×C42C22×D6111yescharacteristic
603#107—21no—
604#107—1221no—
605#106—21no—
606#106—1221no—
607#104—614no—
608#104—1222no—
609#104—1222no—
610#104C4×D6114yescomplemented
611#103—21no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#102—21no—
618#102—1221no—
619#101—614no—
620#101—1222no—
621#97—1221no—
622#97—1221no—
623C4×C8—1221no—
624C4×C8—1221no—
625#95—1222no—
626#95—1222no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—612no—
630#41—612no—
631#41—1224no—
632#41—1224no—
633#41—1228no—
634#41—1228no—
635#41—1224no—
636#41—1224no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41C2×C4×D6112yes—
640#41#1175822612yes—
641C2×Q8—612no—
642C2×Q8—612no—
643C2×Q8—612no—
644C2×Q8—611no—
645C2×Q8—1224no—
646C2×Q8—1222no—
647C2×Q8—1224no—
648C2×Q8—1224no—
649C2×Q8—1224no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—611no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—612no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4D4×D6112yes—
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684Q16—1224no—
685Q16—1224no—
686SD16—1224no—
687SD16—1224no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—612no—
692M16—1221no—
693M16—1221no—
694M16—1221no—
695M16C2×C4×D6112yes—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—611no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—1222no—
709C4⋊C4—1222no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1228no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—2441no—
719C4⋊C4—2441no—
720C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—611no—
734C42—611no—
735C42—611no—
736C42—611no—
737C42—1222no—
738C42—1222no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1224no—
744C42—1222no—
745C42—1222no—
746C42—1222no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—2442no—
751C42—2441no—
752C42—2441no—
753C42C2×C4×D6112yes—
754C23—21no—
755C23—1221no—
756C23C2×D4×D6111yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—612no—
759Q8—1228no—
760Q8—1222no—
761Q8—1222no—
762Q8—1222no—
763Q8—1222no—
764Q8—1221no—
765Q8—1222no—
766Q8—1222no—
767Q8—2441no—
768Q8—2441no—
769Q8#1451973912yes—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—612no—
774D4—1228no—
775D4—1222no—
776D4—1222no—
777D4—1221no—
778D4#1451973912yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—614no—
794C2×C4—611no—
795C2×C4—611no—
796C2×C4—611no—
797C2×C4—1228no—
798C2×C4—1222no—
799C2×C4—1228no—
800C2×C4—1222no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1222no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—4881no—
810C2×C4—4882no—
811C2×C4—4881no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
822C2×C4#41×D6111yescharacteristic
823C2×C4#41×D6111yescharacteristic
824C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—1222no—
828C8—2441no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—1222no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22C4×D4×D6111yescharacteristic
838C22#120×D6111yescharacteristic
839C22#1684027511yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—612no—
847C4—1221no—
848C4—1221no—
849C4—1221no—
850C4—1224no—
851C4—1222no—
852C4—2442no—
853C4—2441no—
854C4—2441no—
855C4—2442no—
856C4C4×D4×D6111yescharacteristic
857C4C2×#1451973911yescharacteristic
858C4#1684027011yescharacteristic
859C4#1684027511yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—42no—
863C2—2442no—
864C2#2144832011yescharacteristic
865C2#456×D6111yescharacteristic
866C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1859C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#14519824C22
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1859D61
hypocenterC61C4×#456
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21454643C2semidirect
4. #21454637C2semidirect
5. #21448386C2semidirect
6. #21446211C2semidirect
7. #21446188C2semidirect
8. #21446187C2semidirect
9. #21446044C2semidirect
10. #21446032C2semidirect
12. #104×Dic61C2semidirect
13. #21445623C2semidirect
14. #21445614C2semidirect
15. C61×#1859C2semidirect
36. #16839946C4semidirect
85. #14519810C2×C4semidirect
87. #14519807C2×C4semidirect
95. #14519777C2×C4semidirect
158. #14519705C2×C4semidirect
168. #14519695C2×C4semidirect
190. #104×C61C2×C4semidirect
426. Dic61#456semidirect
436. #1859D61semidirect
505. C61C4×#456semidirect
610. #104C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214590302
C2×#168399462
#214546432
#214546372
#214483862
#214462112
#214461882
#214461872
#214460442
#214460322
#214457762
#104×Dic612
#214456232
#214456142
C61×#18592
C4×#45661