Finite Group Databasebeta

← #29685949

Subgroups — #29685949

Order 15616.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14519824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14519803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519764C2211yescharacteristic
19#16840245C2211yescharacteristic
20#16840242—21no—
21#16840242C2211yescharacteristic
22#16840241—22no—
23#16840241—21no—
24#16840239—21no—
25#16840239C2211yescharacteristic
26#16840238—21no—
27C4×#11758222—21no—
28C4×#11758222C2211yescharacteristic
29C4×#11758224—22no—
30C4×#11758224—21no—
31C2×C4×Dic122—21no—
32C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D61—21no—
34#16839933C418yescomplemented
35#16839872—21no—
36#16839862—21no—
37C4×#11758200—21no—
38C4×#11758199—21no—
39#16839802C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44#16839767C2211yescharacteristic
45#16839761C2211yescharacteristic
46C2×#14519695C2211yescharacteristic
47C2×#14519695C2211yescharacteristic
48C4×#11758194C2211yescharacteristic
49#16839667C2211yescharacteristic
50#16839665C2211yescharacteristic
51#16839650—22no—
52#16839635—22no—
53#16839631C2211yescharacteristic
54#16839608C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839530C2211yescharacteristic
57#16839523C2211yescharacteristic
58#16839523C2211yescharacteristic
59#16839521C2211yescharacteristic
60#16839521C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
62C4×#41×C61C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
64C61×#442—21no—
65C61×#440—21no—
66C4×SD16×C61—21no—
67C4×D8×C61—21no—
68C61×#428C2211yescharacteristic
69C61×#418C2211yescharacteristic
70C61×#417C2211yescharacteristic
71C4×M16×C61C2211yescharacteristic
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824C2×C414yescomplemented
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—22no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—21no—
83#14519803—22no—
84#14519803C2×C414yescomplemented
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89#14519764—22no—
90#14519764C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic61—21no—
92C4×Dic122—22no—
93C4×Dic122—22no—
94C4×Dic122—21no—
95C4×Dic122—21no—
96C4×Dic122—21no—
97C4×Dic122—21no—
98C4×Dic122—21no—
99C4×Dic122—21no—
100C4×Dic122—21no—
101C4×Dic122D411yescharacteristic
102C4×Dic122D411yescharacteristic
103#14519742—22no—
104#14519742—22no—
105#14519742—21no—
106#14519742—21no—
107C4×D244—21no—
108C4×D244D411yescharacteristic
109C4×D244D411yescharacteristic
110D4×Dic61—21no—
111D4×Dic61—22no—
112C4×C22⋊D61—22no—
113C4×C22⋊D61—22no—
114C4×C22⋊D61—21no—
115C4×C22⋊D61—21no—
116#14519737—22no—
117#14519737—22no—
118#14519737—22no—
119#14519736—21no—
120#14519736C2311yescharacteristic
121#14519735—22no—
122#14519735—21no—
123#14519734—22no—
124#14519734—21no—
125#14519733—22no—
126#14519733—22no—
127#14519733—22no—
128C2×C4⋊Dic61—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×#11758196—22no—
131C2×#11758196—22no—
132C2×#11758196D412yes—
133C4⋊C4×D61—22no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C2×C22⋊Dic61—22no—
136C2×C22⋊Dic61—22no—
137C2×C4×Dic61—22no—
138C2×C4×Dic61D412yes—
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
141C42×D61—22no—
142C42×D61—21no—
143#14519710—21no—
144#14519708—21no—
145#14519704—22no—
146#14519704C2×C414yescomplemented
147#14519703—22no—
148#14519703C2×C414yescomplemented
149#14519700—21no—
150#14519698—21no—
151#14519698—21no—
152#14519697—21no—
153#14519695—22no—
154#14519695C2×C414yescomplemented
155#14519688—21no—
156C4×#92418—21no—
157#14519684—21no—
158#14519684—21no—
159#14519684—22no—
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C23×C4×C61—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C414yescomplemented
165C2×SD16×C61—21no—
166C2×D8×C61—21no—
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C61D411yescharacteristic
170C4×Q8×C61D411yescharacteristic
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C4×D4×C61—21no—
177C4×D4×C61D411yescharacteristic
178C4×D4×C61D411yescharacteristic
179#117×C61—21no—
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C61—21no—
183C2×C42×C61—21no—
184C2×C42×C61C2311yescharacteristic
185#107×C61—21no—
186#106×C61—21no—
187#103×C61—21no—
188#102×C61—21no—
189#102×C61—21no—
190#102×C61—21no—
191#97×C61—21no—
192C4×C8×C61—21no—
193C24×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61C22×C412yes—
197#41×C61#4112yes—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61C22×C412yes—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—41no—
212C22×C4×C61—41no—
213C22×C4×C61—82no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—22no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—22no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61C2×D412yes—
224C22×Dic61C2×D412yes—
225Q8×D61—24no—
226Q8×D61—24no—
227#11758224—28no—
228#11758224—24no—
229#11758224—24no—
230#11758224—28no—
231#11758222—24no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—24no—
235#11758222C22×C412yes—
236#11758222#4112yes—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—22no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×Dic122—22no—
244C2×Dic122—24no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—24no—
250C2×Dic122C22×C412yes—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122#4112yes—
253SD16×C61—24no—
254D8×C61—24no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61C22×C412yes—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—41no—
271C22⋊C4×C61—41no—
272C42×C61—21no—
273C42×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61C2×D411yescharacteristic
276C42×C61C2×D411yescharacteristic
277C42×C61C2×D411yescharacteristic
278C42×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic61—22no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—28no—
282C22⋊Dic61—82no—
283#11758200—24no—
284#11758199—24no—
285#11758198—22no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288C4⋊Dic61—22no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293#11758196—22no—
294#11758196—22no—
295#11758196—22no—
296#11758196—22no—
297#11758196—21no—
298#11758196—22no—
299#11758196—21no—
300#11758196—82no—
301C4×Dic61—22no—
302C4×Dic61—22no—
303C4×Dic61—22no—
304C4×Dic61—22no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—22no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—22no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61C22×C412yes—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194C22×C412yes—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61C22×D411yescharacteristic
327C22×D61—21no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61C4×D412yes—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61C4×D412yes—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—42no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—81no—
349C2×C4×C61—82no—
350C2×C4×C61—82no—
351C2×C4×C61#12011yescharacteristic
352C2×C4×C61#12011yescharacteristic
353C2×C4×C61#12011yescharacteristic
354C2×C4×C61#12011yescharacteristic
355C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C22⋊D61—28no—
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—22no—
364C2×Dic61—28no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—82no—
379C2×Dic61C4×D414yes—
380D244—21no—
381D244C4×D412yes—
382C4×D61—28no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—82no—
388Dic122—28no—
389Dic122—22no—
390Dic122—22no—
391Dic122—21no—
392Dic122—22no—
393Dic122—22no—
394Dic122C4×D412yes—
395C8×C61—22no—
396C8×C61—41no—
397#92418—22no—
398#92418—41no—
399#21475—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—44no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—82no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C61C2×#12011yescharacteristic
412C22×C61#52511yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—21no—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—22no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—81no—
424C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C61#52511yescharacteristic
427C4×C61#52511yescharacteristic
428Dic61—24no—
429Dic61—22no—
430Dic61—42no—
431Dic61—41no—
432Dic61—42no—
433Dic61—41no—
434Dic61—81no—
435C4×2−1+4—611no—
436C2×#454—611no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)D6111yescharacteristic, complemented
439#2326—611no—
440#1888—611no—
441#1883—611no—
442#1883—611no—
443#1859—611no—
444#1859—611no—
445#1857—611no—
446#1793—611no—
447#1759—611no—
448#1759—611no—
449C4×#101—611no—
450C2×C61—21no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61—42no—
453C2×C61—82no—
454C2×C61C4×#12011yescharacteristic
455C2×C61#302011yescharacteristic
456C2×C61#302111yescharacteristic
457D61—42no—
458C2×2−1+4—611no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
461C2×#124—611no—
462#520—611no—
463#520—611no—
464#520—1222no—
465#520—1221no—
466#520—1221no—
467#519—611no—
468#519—1221no—
469#519—1221no—
470C4×#41—611no—
471C4×#41—1221no—
472C4×#41—1222no—
473C4×#41—1221no—
474C4×#41C2×D6111yescharacteristic
475C2×C4×Q8—611no—
476C2×C4×Q8—1221no—
477C2×C4×Q8—1221no—
478C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
479#454—618no—
480#442—21no—
481#442—1221no—
482#440—21no—
483#440—1221no—
484C4×SD16—21no—
485C4×SD16—1221no—
486C4×D8—21no—
487C4×D8—1221no—
488#428—611no—
489#428C2×D6111yescharacteristic
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104—611no—
494#418—611no—
495#418C2×D6111yescharacteristic
496#417—611no—
497#417C2×D6111yescharacteristic
498C2×#101—611no—
499C2×#101—611no—
500C4×M16—611no—
501C4×M16C2×D6111yescharacteristic
502#391—611no—
503#390—611no—
504#388—1222no—
505#385—1222no—
506#384—611no—
507#376—611no—
508#343—611no—
509#343—611no—
510#339—611no—
511#339—611no—
512#339—611no—
513#339—611no—
514C61#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
5152−1+4—614no—
5162−1+4—1222no—
5172−1+4—1222no—
5182−1+4—1222no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41C22×D6111yescharacteristic
524C22×Q8—611no—
525C22×Q8—1221no—
526C22×Q8—1221no—
527C22×D4C22×D6111yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529AGL(1,ℤ/8)—22no—
530AGL(1,ℤ/8)—614no—
531AGL(1,ℤ/8)—1222no—
532AGL(1,ℤ/8)C4×D6114yescomplemented
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—1221no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—1221no—
537C2×M16—611no—
538C2×M16—611no—
539C2×M16C22×D6111yescharacteristic
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541#124—614no—
542#124—1222no—
543C4×Q8—611no—
544C4×Q8—611no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×Q8—1222no—
549C4×Q8—1222no—
550C4×Q8—1222no—
551C4×Q8—1222no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1221no—
559C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
560C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—611no—
568C4×D4—611no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1222no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1222no—
574C4×D4—1222no—
575C4×D4—1222no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
580C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—611no—
583#117—1222no—
584#117—1222no—
585#117—1222no—
586#117—1222no—
587#117—1222no—
588#117—1221no—
589#117—1221no—
590#117—1221no—
591#117C22×D6111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—612no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—1222no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1222no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—1222no—
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—1222no—
602C2×C22⋊C4—1222no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—611no—
605C2×C42—612no—
606C2×C42—611no—
607C2×C42—1222no—
608C2×C42—1222no—
609C2×C42—1221no—
610C2×C42C22×D6111yescharacteristic
611#107—21no—
612#107—1221no—
613#106—21no—
614#106—1221no—
615#104—614no—
616#104—614no—
617#104—1222no—
618#104—1222no—
619#103—21no—
620#103—1221no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#101—614no—
628#101—1222no—
629#97—21no—
630#97—1221no—
631C4×C8—21no—
632C4×C8—1221no—
633#95—1222no—
634#95—1221no—
635#95—1221no—
636C24—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—612no—
640#41—612no—
641#41—1224no—
642#41—1224no—
643#41—1228no—
644#41—1228no—
645#41—1224no—
646#41—1224no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41C2×C4×D6112yes—
650#41#1175822212yes—
651C2×Q8—612no—
652C2×Q8—612no—
653C2×Q8—611no—
654C2×Q8—1224no—
655C2×Q8—1222no—
656C2×Q8—1224no—
657C2×Q8—1224no—
658C2×Q8—1224no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4C2×C4×D6112yes—
674C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—612no—
683C22×C4—612no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1222no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4D4×D6111yescharacteristic
694C22×C4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4C23×D6111yescharacteristic
696SD16—24no—
697SD16—1224no—
698D8—24no—
699D8—1224no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—612no—
704M16—1221no—
705M16—1221no—
706M16—1221no—
707M16C2×C4×D6112yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—611no—
717C4⋊C4—611no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1222no—
720C4⋊C4—1222no—
721C4⋊C4—1222no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1222no—
725C4⋊C4—1222no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—4882no—
729C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1228no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—4882no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—612no—
747C42—1222no—
748C42—1222no—
749C42—1222no—
750C42—1222no—
751C42—1221no—
752C42—1221no—
753C42—1222no—
754C42—1222no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C42D4×D6111yescharacteristic
760C42D4×D6111yescharacteristic
761C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
762C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—1221no—
770C23C2×D4×D6111yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—612no—
773Q8—1228no—
774Q8—1222no—
775Q8—1222no—
776Q8—1222no—
777Q8—1222no—
778Q8—1221no—
779Q8C4×C22⋊D6112yes—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—612no—
788D4—1228no—
789D4—1222no—
790D4—1222no—
791D4—1221no—
792D4C4×C22⋊D6112yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—614no—
807C2×C4—1228no—
808C2×C4—1228no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—4881no—
819C2×C4—4882no—
820C2×C4—4882no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4#1451974511yescharacteristic
829C2×C4#1451974511yescharacteristic
830C2×C4#1451974511yescharacteristic
831C2×C4#1451974511yescharacteristic
832C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
835C2×C4#41×D6111yescharacteristic
836C2×C4#41×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1222no—
841C8—2441no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—1222no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22C4×D4×D6111yescharacteristic
856C22C2×#1451974511yescharacteristic
857C22#1684027111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—1224no—
867C4—1222no—
868C4—4881no—
869C4—2442no—
870C4—2441no—
871C4—2441no—
872C4—2442no—
873C4C4×D4×D6111yescharacteristic
874C4C2×C4×C22⋊D6111yescharacteristic
875C4#1684026911yescharacteristic
876C4#1684027111yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—2442no—
882C2C4×#1451974511yescharacteristic
883C2#2145518111yescharacteristic
884C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C61C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#16839933C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D61
hypocenterC61#21475
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14519824C2semidirect
3. C4×#14519803C2semidirect
4. #21448531C2semidirect
5. #21446219C2semidirect
6. #21446197C2semidirect
7. #21446192C2semidirect
8. #21446043C2semidirect
9. #21446042C2semidirect
10. #21446032C2semidirect
11. #21445776C2semidirect
12. #21445632C2semidirect
13. #21445629C2semidirect
14. C4×#14519695C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C61C2semidirect
34. #16839933C4semidirect
75. #14519824C2×C4semidirect
84. #14519803C2×C4semidirect
90. #14519764C2×C4semidirect
146. #14519704C2×C4semidirect
148. #14519703C2×C4semidirect
154. #14519695C2×C4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C4semidirect
438. C4×AGL(1,ℤ/8)D61semidirect
514. C61#21475semidirect
532. AGL(1,ℤ/8)C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145198242
C2×#168399332
C4×#145198032
#214485312
#214462192
#214461972
#214461922
#214460432
#214460422
#214460322
#214457762
#214456322
#214456292
C4×#145196952
C4×AGL(1,ℤ/8)×C612
#2147561