Finite Group Databasebeta

← #29685950

Subgroups — #29685950

Order 15616.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic
3#21454632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519765C2211yescharacteristic
20#16840243—21no—
21#16840243C2211yescharacteristic
22#16840241—21no—
23#16840241—22no—
24#16840239—21no—
25#16840239C2211yescharacteristic
26#16840238—21no—
27#41×Dic61C2211yescharacteristic
28#16840230—21no—
29#16840230C2211yescharacteristic
30C4×#11758224—21no—
31C4×#11758224—22no—
32C2×#14519742—21no—
33C2×#14519742C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D61—21no—
35C2×#14519739C2211yescharacteristic
36#16839936C418yescomplemented
37#16839873—21no—
38#16839871—21no—
39#16839865—21no—
40#16839861—21no—
41#16839849—21no—
42#16839847—21no—
43#16839844—21no—
44#16839842—21no—
45#16839802C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839766C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56#16839667C2211yescharacteristic
57#16839663C2211yescharacteristic
58#16839652—22no—
59#16839633—22no—
60#16839608C2211yescharacteristic
61#16839531C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64#16839521C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C61×#428C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C61×#384C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C61×#339C2211yescharacteristic
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824C2×C414yescomplemented
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—22no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—21no—
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85#14519805—22no—
86#14519805C2×C414yescomplemented
87#14519802—22no—
88#14519802C2×C414yescomplemented
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95#14519765—22no—
96#14519765C2×C414yescomplemented
97Q8×Dic61D411yescharacteristic
98Q8×Dic61D411yescharacteristic
99C4×Dic122—22no—
100C4×Dic122—22no—
101C4×Dic122—21no—
102C4×Dic122—21no—
103#14519742—22no—
104#14519742—22no—
105#14519742—21no—
106#14519742—21no—
107#14519742—21no—
108#14519742—21no—
109#14519742—21no—
110#14519742—21no—
111#14519742—21no—
112#14519742D411yescharacteristic
113#14519742D411yescharacteristic
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61—21no—
116D4×Dic61D411yescharacteristic
117D4×Dic61D411yescharacteristic
118#14519739—21no—
119#14519739—21no—
120#14519739—21no—
121#14519739—21no—
122#14519739—21no—
123#14519739D411yescharacteristic
124#14519739D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D61—22no—
126C4×C22⋊D61—22no—
127C4×C22⋊D61—22no—
128#14519737—22no—
129#14519737—22no—
130#14519737—21no—
131#14519737—21no—
132#14519736—21no—
133#14519736C2311yescharacteristic
134#14519735—22no—
135#14519735—21no—
136#14519734—22no—
137#14519734—21no—
138#14519733—22no—
139#14519733—22no—
140#14519733—22no—
141C2×#11758196—22no—
142C2×#11758196D412yes—
143C4⋊C4×D61—22no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C2×#11758198—22no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—22no—
148C2×C4×Dic61—22no—
149C2×C4×Dic61—21no—
150C2×C4×Dic61D412yes—
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153C42×D61—22no—
154C42×D61—21no—
155#14519710—21no—
156#14519708—21no—
157#14519705C2×C414yescomplemented
158#14519704—22no—
159#14519703—22no—
160#14519700—21no—
161#14519699—21no—
162#14519699—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166#14519695—22no—
167#14519695C2×C414yescomplemented
168#14519687—21no—
169#14519687—21no—
170C8×Dic61—21no—
171C8×Dic61—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684—21no—
174#14519684—22no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C4×Q8×C61—21no—
179C4×D4×C61—21no—
180C4×D4×C61—22no—
181#117×C61—21no—
182#117×C61C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C61—21no—
184C2×C4⋊C4×C61—22no—
185C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
187C2×C42×C61C2311yescharacteristic
188#107×C61—21no—
189#106×C61—21no—
190#104×C61C2×C414yescomplemented
191#103×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193C23×D61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61C22×C412yes—
197#41×C61#4112yes—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—22no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61C2×D412yes—
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216Q8×D61—24no—
217Q8×D61—24no—
218#11758224—28no—
219#11758224—24no—
220#11758224—24no—
221#11758224—28no—
222#11758222—24no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—24no—
226#11758222C22×C412yes—
227#11758222#4112yes—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244C22×C412yes—
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—41no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61—82no—
243C2×Dic122—22no—
244C2×Dic122—24no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—24no—
250C2×Dic122C22×C412yes—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122#4112yes—
253M16×C61—21no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61C22×C412yes—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—22no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—82no—
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C61—22no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C42×C61—22no—
270C42×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272C42×C61C22×C412yes—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276#11758201—24no—
277#11758199—24no—
278#11758198—22no—
279#11758198—28no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—41no—
283#11758198—41no—
284#11758198—82no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289#11758196—22no—
290#11758196—22no—
291#11758196—22no—
292#11758196—22no—
293#11758196—21no—
294#11758196—22no—
295#11758196—21no—
296C4×Dic61—22no—
297C4×Dic61—22no—
298C4×Dic61—22no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—22no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—22no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194C22×C412yes—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318D488—24no—
319#11758190—24no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—22no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61C4×D412yes—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—21no—
333D4×C61C4×D412yes—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—82no—
347C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D61—28no—
354C22⋊D61—22no—
355C22⋊D61—22no—
356C2×Dic61—28no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—81no—
369C2×Dic61C4×D414yes—
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374D244—22no—
375D244—22no—
376D244—21no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244C4×D412yes—
380C4×D61—28no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—81no—
385C4×D61—82no—
386C4×D61—82no—
387C4×D61—82no—
388Dic122—28no—
389Dic122—22no—
390Dic122—22no—
391Dic122—21no—
392Dic122—22no—
393Dic122—22no—
394Dic122C4×D412yes—
395C8×C61—22no—
396C8×C61—41no—
397#92418—22no—
398#92418—41no—
399#21475—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C61C2×#12011yescharacteristic
407C22×C61#52511yescharacteristic
408C2×D61—22no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—44no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—82no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C4×C61—22no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—42no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—81no—
422C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C61#52511yescharacteristic
425C4×C61#52511yescharacteristic
426Dic61—21no—
427Dic61—21no—
428Dic61—21no—
429Dic61—21no—
430Dic61—24no—
431Dic61—22no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—81no—
435C4×2−1+4—611no—
436C2×#454—611no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
439#2326—611no—
440#1888—611no—
441#1883—611no—
442#1883—611no—
443#1859—611no—
444#1859D6111yescharacteristic, complemented
445#1857—611no—
446#1793—611no—
447#1759—611no—
448#1759—611no—
449C4×#101—611no—
450C2×C61—21no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61—42no—
453C2×C61C4×#12011yescharacteristic
454C2×C61#302011yescharacteristic
455C2×C61#302111yescharacteristic
456D61—42no—
457D61—82no—
458C2×2−1+4—611no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
461C2×#124—611no—
462#520—611no—
463#520—1221no—
464#520—1222no—
465#520—1221no—
466#520C2×D6111yescharacteristic
467#519—611no—
468#519—1221no—
469#519—1221no—
470C4×#41—611no—
471C4×#41—611no—
472C4×#41—1222no—
473C4×#41—1221no—
474C4×#41—1221no—
475C2×C4×Q8—611no—
476C2×C4×Q8—1221no—
477C2×C4×Q8—1221no—
478C2×C4×D4—611no—
479#454—618no—
480#442—1221no—
481#442—1221no—
482#440—1221no—
483#440—1221no—
484C4×SD16—1221no—
485C4×SD16—1221no—
486C4×D8—1221no—
487C4×D8—1221no—
488#428—611no—
489#428C2×D6111yescharacteristic
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104C2×D6111yescharacteristic
494#418—611no—
495#418—611no—
496#417—611no—
497#417C2×D6111yescharacteristic
498C2×#101—611no—
499C2×#101—611no—
500C4×M16—611no—
501C4×M16—611no—
502#391—611no—
503#390—611no—
504#388—1222no—
505#385—1222no—
506#384C2×D6111yescharacteristic
507#376—611no—
508#343—611no—
509#343C2×D6111yescharacteristic
510#339—611no—
511#339—611no—
512#339—611no—
513#339C2×D6111yescharacteristic
514C61#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
5152−1+4—614no—
5162−1+4—1222no—
5172−1+4—1222no—
5182−1+4—1222no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41C22×D6111yescharacteristic
524C22×Q8—611no—
525C22×Q8—1221no—
526C22×Q8—1221no—
527C22×D4—611no—
528C23×C4—1221no—
529AGL(1,ℤ/8)—614no—
530AGL(1,ℤ/8)—614no—
531AGL(1,ℤ/8)—1222no—
532AGL(1,ℤ/8)—1222no—
533C2×SD16—1221no—
534C2×SD16—1221no—
535C2×D8—1221no—
536C2×D8—1221no—
537C2×M16—611no—
538C2×M16—611no—
539C2×M16C22×D6111yescharacteristic
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541#124—614no—
542#124—1222no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—611no—
545C4×Q8—611no—
546C4×Q8—611no—
547C4×Q8—611no—
548C4×Q8—1221no—
549C4×Q8—1221no—
550C4×Q8—1222no—
551C4×Q8—1222no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1222no—
558C4×Q8—1222no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—611no—
566C4×D4—611no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1222no—
574C4×D4—1222no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1222no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1222no—
581#117—21no—
582#117—611no—
583#117—1221no—
584#117—1222no—
585#117—1221no—
586#117—1222no—
587#117—1222no—
588#117—1222no—
589#117—1221no—
590#117—1222no—
591#117C22×D6111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—612no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1222no—
597C2×C4⋊C4—1222no—
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—1222no—
601C2×C22⋊C4—1222no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—612no—
605C2×C42—611no—
606C2×C42—1221no—
607C2×C42—1222no—
608C2×C42—1221no—
609C2×C42—1222no—
610C2×C42C22×D6111yescharacteristic
611#107—21no—
612#107—1221no—
613#106—21no—
614#106—1221no—
615#104—614no—
616#104—1222no—
617#104—1222no—
618#104C4×D6114yescomplemented
619#103—21no—
620#103—1221no—
621#102—21no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#101—614no—
628#101—1222no—
629#97—1221no—
630#97—1221no—
631C4×C8—1221no—
632C4×C8—1221no—
633#95—1221no—
634#95—1221no—
635#95—1222no—
636C24—1221no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—612no—
640#41—612no—
641#41—1224no—
642#41—1224no—
643#41—1228no—
644#41—1228no—
645#41—1224no—
646#41—1224no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41C2×C4×D6112yes—
650#41#1175822612yes—
651C2×Q8—612no—
652C2×Q8—612no—
653C2×Q8—611no—
654C2×Q8—1224no—
655C2×Q8—1222no—
656C2×Q8—1224no—
657C2×Q8—1224no—
658C2×Q8—1224no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—612no—
666C2×D4—611no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—612no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1222no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—4882no—
692C22×C4—2441no—
693C22×C4—2441no—
694C22×C4D4×D6112yes—
695C22×C4C23×D6111yescharacteristic
696SD16—1224no—
697SD16—1224no—
698D8—1224no—
699D8—1224no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—612no—
704M16—1221no—
705M16—1221no—
706M16—1221no—
707M16C2×C4×D6112yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—611no—
719C4⋊C4—611no—
720C4⋊C4—1222no—
721C4⋊C4—1222no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1222no—
727C4⋊C4—1222no—
728C4⋊C4—1222no—
729C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—1228no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—4882no—
741C22⋊C4—2441no—
742C22⋊C4—2441no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—611no—
747C42—611no—
748C42—611no—
749C42—611no—
750C42—1222no—
751C42—1222no—
752C42—1221no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—1222no—
757C42—1222no—
758C42—1222no—
759C42—1221no—
760C42—1221no—
761C42—1221no—
762C42C2×C4×D6112yes—
763C23—21no—
764C23—1221no—
765C23—1222no—
766C23—2442no—
767C23—2442no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23C2×D4×D6111yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—612no—
773Q8—1228no—
774Q8—1222no—
775Q8—1222no—
776Q8—1222no—
777Q8—1222no—
778Q8—1221no—
779Q8#1451973912yes—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—21no—
783D4—612no—
784D4—1228no—
785D4—1222no—
786D4—1222no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—1221no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4#1451973912yes—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—614no—
807C2×C4—611no—
808C2×C4—611no—
809C2×C4—611no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—1228no—
812C2×C4—1228no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—4881no—
821C2×C4—4882no—
822C2×C4—4882no—
823C2×C4—4882no—
824C2×C4—4881no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4#41×D6111yescharacteristic
836C2×C4#41×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1222no—
841C8—2441no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—1222no—
848C22—4882no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—2444no—
852C22—2442no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22C4×D4×D6111yescharacteristic
856C22#120×D6111yescharacteristic
857C22#1684027511yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—1221no—
865C4—1221no—
866C4—1221no—
867C4—1221no—
868C4—1224no—
869C4—1222no—
870C4—4881no—
871C4—2441no—
872C4—2441no—
873C4C4×D4×D6111yescharacteristic
874C4C2×#1451973911yescharacteristic
875C4#1684027011yescharacteristic
876C4#1684027511yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—4882no—
881C2—2442no—
882C2#2144832011yescharacteristic
883C2#2145518411yescharacteristic
884C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1859C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#16839936C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1859D61
hypocenterC61#21475
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459030C2semidirect
3. #21454632C2semidirect
4. #21454626C2semidirect
5. #21448527C2semidirect
6. #21446221C2semidirect
7. #21446195C2semidirect
8. #21446194C2semidirect
9. #21446044C2semidirect
10. #21446032C2semidirect
11. #21445776C2semidirect
12. #21445631C2semidirect
13. #21445628C2semidirect
14. #21445614C2semidirect
15. C61×#1859C2semidirect
36. #16839936C4semidirect
75. #14519824C2×C4semidirect
86. #14519805C2×C4semidirect
88. #14519802C2×C4semidirect
96. #14519765C2×C4semidirect
157. #14519705C2×C4semidirect
167. #14519695C2×C4semidirect
190. #104×C61C2×C4semidirect
444. #1859D61semidirect
514. C61#21475semidirect
618. #104C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214590302
C2×#168399362
#214546322
#214546262
#214485272
#214462212
#214461952
#214461942
#214460442
#214460322
#214457762
#214456312
#214456282
#214456142
C61×#18592
#2147561